页数：121页文件大小：1.17 MB来源： 电力系统继电保护原理ppt课件
本课件按课程章节汇总知识要点与主要参考题，依次覆盖绪论、电网的电流保护、电网距离保护、输电线路纵联保护、自动重合闸、电力变压器保护、发电机保护、母线保护与数字式继电保护基础，每部分以问答形式梳理基本概念、整定原则、动作特性与保护配合关系，并配有参数对照、阻抗轨迹等图示说明，适合期末复习与考研备考使用。
知识要点及主要参考题——绪论：本节汇总绪论部分的知识要点与主要参考题，包括继电保护的任务、基本原理及其构成、对继电保护的四项基本要求以及主保护与后备保护的概念。
继电保护的基本原理有哪些？都是怎样构成的？继电保护的原理是利用被保护线路或设备故障前后某些突变的物理量为信息量，当突变量达到一定值时起动逻辑控制环节，发出相应的跳闸脉冲或信号。
电力系统对继电保护的基本要求是什么？什么叫选择性、速动性、灵敏性和可靠性？
何谓主保护、后备保护？何谓远后备保护、近后备保护？
知识要点及主要参考题——电流保护：本节汇总电网电流保护部分的知识要点，包括继电器的继电特性与返回系数、系统最大最小运行方式、三段式电流保护的配合与评价、电流保护的接线方式以及中性点接地方式与零序电流保护。
继电特性及返回系数：继电器的继电特性是指继电器输入量和输出量在整个变化过程中的相互关系。无论是动作还是返回，继电器都是从起始位置到最终位置，不可能停留在某一个中间位置上，这种特性称为继电器的「继电特性」。
继电器的返回系数是指返回电流与动作电流的比值。反应电气量增加而动作的继电器称过量继电器，其返回系数小于 1 但要求不小于 0.85；反应电气量降低而动作的继电器称欠量继电器，其返回系数大于 1 但要求不大于 1.2。
几个基本概念：
三段式电流保护由哪几部分组成？配合及比较？电流速断保护只能保护线路的一部分，限时电流速断保护能保护线路全长，但不能作为下一相邻线路的后备保护，因此必须采用定时限过电流保护作为本条线路和下一段相邻线路的后备保护。由电流速断保护、限时电流速断保护及定时限过电流保护相配合构成一整套保护。
三段式电流保护整定参数对照：
| 保护方式 | 起动电流 | 动作时限 | 保护范围 | 灵敏度 |
|---|---|---|---|---|
| 无时限电流速断（I 段） | 按躲过下一线路出口最大短路电流整定 | t = 0 s | 本线路的一部分 | 最小运行方式下保护长度不小于线路全长的 15%～20% |
| 限时电流速断（II 段） | 与下一线路无时限速断配合，灵敏性不足时与下一线路 II 段配合 | 0.5 s（比下一线路 I 段高一个 Δt） | 本线路全长，并延伸入相邻线路速断保护区 | Klm ≥ 1.5 |
| 定时限过电流（III 段） | 按躲过被保护线路最大负荷电流整定 | 按阶梯原则逐级加 Δt | 本线路全长及下一条相邻线路全长 | 近后备 ≥ 1.5，远后备 ≥ 1.2 |
说明：原页为图形化排版的整定参数对照图，此处按教材内容整理为真表格。
从对保护「四性」的要求分析三段式电流保护的优缺点——选择性：电流速断保护的选择性靠动作电流实现，限时电流速断保护和过电流保护则靠动作电流和动作时限实现。在 35 kV 及以下的单侧电源辐射形电网中具有明显的选择性，但在多电源网络或单电源环网中只有在某些特殊情况下才能满足选择性要求。
速动性：电流速断保护以固有动作时限动作跳闸；限时电流速断保护动作时限一般在 0.5 s 以内，动作迅速是这两种保护的优点；过电流保护动作时限较长，靠近电源侧的保护动作时限可能长达几秒，这是其主要缺点。
可靠性：三段式电流保护继电器简单、数量少，接线、调试和整定计算都较简便，不易出错，因此可靠性较高。
灵敏性：电流速断保护不能保护本线路全长，且保护范围受系统运行方式影响较大；限时电流速断虽能保护本线路全长，灵敏性仍受运行方式影响；过电流保护按最大负荷电流整定，灵敏性一般能满足要求，但在长距离重负荷线路上往往难以满足。受系统运行方式影响大、灵敏性差是三段式电流保护的主要缺点。
何谓电流保护的接线方式？主要接线方式及特点？电流保护的接线方式指保护中电流继电器与电流互感器二次线圈之间的联系方式。
电力系统中性点有哪些运行方式，各有何特点？中性点的工作方式有中性点直接接地、经消弧线圈接地和不接地三种，后两种也称非直接接地。
零序电压、零序电流分布特点：
零序电流保护与相电流保护相比具有哪些优点——1. 灵敏性高：由于线路零序阻抗较正序阻抗大，线路始端和末端接地短路时零序电流变化显著、曲线较陡，因此零序 I 段和 II 段保护范围较长；零序过电流保护按躲过最大不平衡电流整定，而相间短路过电流保护要按最大负荷电流整定，前者灵敏性更高。零序保护受系统运行方式变化影响小，保护范围较稳定，零序电流分布基本不变。
2. 速动性好：零序过电流保护的动作时限比相间短路过电流保护的动作时限要短。尤其是对于两侧电源的线路，当线路内部靠近任一侧发生接地短路时，本侧零序电流保护一段动作跳闸后对侧零序电流将增大，可使对侧零序电流保护一段也相继动作跳闸，因而使总的故障切除时间更加缩短。
3. 不受过负荷和系统振荡的影响：系统中发生某些不正常运行状态时三相仍然对称，不产生零序电流，零序保护不受影响，而相间短路电流保护可能受其影响而误动作。
4. 方向性零序保护无电压死区：在 110 kV 及以上的高压和超高压电网中，单相接地故障约占全部故障的 70%～90%，其他故障也多由单相故障发展而来，因此零序电流保护为绝大多数故障提供了保护，在中性点直接接地的高压和超高压系统中获得普遍应用。
消弧线圈的作用是什么？中性点经消弧线圈接地的电网一般采用哪种补偿方式？为什么？消弧线圈的作用就是用电感电流来补偿流经接地点的电容电流，根据补偿程度不同分为完全补偿、欠补偿和过补偿三种方式。
知识要点及主要参考题——距离保护：本节汇总电网距离保护部分的知识要点，包括故障环路与测量电压电流的选取、距离保护的组成、绝对值比较与相位比较的转换、对距离保护的评价、振荡对测量元件的影响、振荡闭锁以及过渡电阻的影响。
故障环路的概念及测量电压、电流的选取：在中性点直接接地系统中，单相接地时故障电流在故障相与大地之间流通；两相接地短路时既可在两故障相与大地间流通，也可在两故障相间流通；两相不接地短路时在两故障相间流通；三相短路时可在任何两相间流通。把故障电流可以流通的通路称为故障环路：
距离保护装置一般由哪几部分组成？简述各部分的作用：
绝对值比较和相位比较的转换——比幅原理：任何按比幅原理工作的阻抗继电器都具有两个输入量，其中一个构成动作量，另一个构成制动量。比较两个电气量的幅值就是只比较其幅值大小而不管它们的相位如何。
说明：原页含正弦交流量数学表达式，文字版给出原理说明。
比相器的动作决定于被比较两电气量的相位而与幅值大小无关。按比相原理构成的继电器动作条件一般可写为相位差落在给定范围内的形式，动作范围为 −90°～+90° 的继电器称为余弦型比相器。
说明：原页含正弦交流量数学表达式，文字版给出原理说明。
当相位差大于 90° 或小于 −90° 时，继电器不在动作区内，由此得出两种比较原理的两组比较量之间的互换关系。
利用这一互换关系，可以用比幅式继电器实现相位比较，也可以用比相式继电器实现幅值比较。
对距离保护的评价应根据继电保护四个基本要求评定：
电力系统振荡对距离保护测量元件的影响：系统振荡时两侧系统电势幅值相等，相角差 δ 在 0°～360° 之间变化，振荡电流有效值随之变化；中性点电位仍保持为零，故线路两侧母线电压可由电势与功角关系求得。
说明：原页公式为图形化排版，此处按教材关系式给出文字表述。
图示电力系统振荡时线路电流有效值及线路两侧 M、N 母线电压有效值随功角变化的曲线。
该曲线用于说明振荡过程中电气量随功角周期性变化的规律，是分析振荡对距离保护影响的基础。
由原点向两端电势相量差作一垂线，将该垂线代表的相量记为 Uos，在功角为零度以外的任意值时电压 Uos 都是全系统最低的，功角为 180° 时该电压有效值变为零。该点称为系统在该振荡角度下的电气中心或振荡中心，它不随 δ 改变而移动，始终位于系统纵向总阻抗的中点。
当 δ = 180° 时振荡中心电压降至零，从电压电流数值看与在此点发生三相短路无异，但系统振荡属于不正常运行状态，继电保护装置不应切除振荡中心所在的线路。
当系统振荡时，M 点的母线电压可由系统电势与功角关系表示，安装于 M 点阻抗继电器的测量阻抗为该点母线电压与线路电流之比。
说明：原页公式为图形化排版，此处按教材关系式给出文字表述。
系统振荡时保护安装处的测量阻抗由两大部分组成：
为算出不同安装处测量阻抗的变化规律，令 ZX 代替 ZM，并假定 m = ZX/ZΣ（小于 1 的变数），则当 m 取不同值时测量阻抗变化轨迹是一直线簇：
当两侧系统的电势不等时，继电器测量阻抗的变化将具有更复杂的形式，测量阻抗末端的轨迹为阻抗复平面上的两段圆弧。
与电势相等时的直线簇轨迹相比，圆弧轨迹的位置随两侧电势比值改变，分析时应按实际电势关系确定。
振荡与短路时电气量的差异：
过渡电阻对距离保护的影响——1）单侧电源网络：过渡电阻的存在使测量阻抗增大，保护范围缩小。过渡电阻的数值对阻抗元件工作影响较大，保护装置的整定值越小受过渡电阻影响越大，短线路上的距离保护装置应特别注意过渡电阻的影响。
2）双侧电源的网络：短路点的过渡电阻可能使测量阻抗增大，也可能使测量阻抗减小。以 M 侧为例，其测量阻抗等于到短路点的线路阻抗与一个附加分量之和，该附加分量是复数，代表测量阻抗的变化量，称为附加测量阻抗，它不是纯电阻性的。
说明：原页公式为图形化排版，此处按教材关系式给出文字表述。
说明：原页公式以相量相位关系表示，此处按教材结论给出文字表述。
3）过渡电阻对不同动作特性阻抗继电器的影响：椭圆特性阻抗继电器在复数阻抗平面 +R 轴方向面积最小，对过渡电阻最敏感、受影响最大；全阻抗继电器在 +R 轴方向面积最大，受影响最小。一般来说，动作特性在 +R 轴方向所占面积越大，受过渡电阻影响越小。
知识要点及主要参考题——纵联保护：本节汇总输电线路纵联保护部分的知识要点，包括短路时两侧电气量的故障特征、载波通道工作方式与信号种类、功率倒向的影响以及影响纵联电流差动保护正确动作的因素。
输电线路短路时两侧电气量的故障特征分析：纵联保护利用线路两端电气量在故障与非故障时的特征量差异构成保护，当线路发生区内、区外故障时，两端电流波形、功率方向、电流相位以及测量阻抗都有明显差异。
1. 两端电流相量和的故障特征：根据基尔霍夫电流定律，正常运行或外部故障时在不考虑分布电容和电导影响的情况下，任何时刻两端电流相量和等于零；故障时故障点有短路电流流出，两端电流相量和等于流入故障点的电流。
2. 两侧功率方向的故障特征：
电力线载波通道的工作方式分为三大类：正常无高频、正常有高频和移频方式，我国常用正常无高频方式。
电力线载波信号的种类：根据高频通道传送的信号在保护中的作用不同，可分为闭锁信号、允许信号和跳闸信号。
按照高频信号的比较方式可分为间接比较和直接比较两种：
应注意将「高频信号」与「高频电流」两个概念区分开来。高频信号是指线路一端的高频保护在故障时向另一端的高频保护所发出的信息：
功率倒向对方向比较式纵联保护的影响：K 点故障，1QF 先于 2QF 跳闸。1QF 跳闸前线路 II 中短路功率由 B 侧流向 A 侧，B 侧功率方向为正、方向元件动作并准备跳闸，A 侧功率方向为负、向 B 侧发出闭锁信号，因此线路两端保护不动作。
1QF 跳闸后、2QF 跳闸前，线路 II 中短路功率突然倒向，由 A 侧流向 B 侧，方向元件在短路功率倒向时如果动作不协调就会出现误动作。
影响纵联电流差动保护正确动作的因素：
3. 负荷电流对纵联电流差动保护的影响：传统纵联电流保护比较线路两侧的全电流，全电流是故障分量电流和非故障状态下负荷电流的叠加。当区内经大过渡电阻短路时故障分量较小，负荷电流为穿越电流，对两侧全电流大小和相位有影响，降低了保护的动作灵敏度。
为消除负荷电流影响，采用电流的故障分量构成差动保护判据。
说明：原页公式为图形化排版，此处按教材判据给出文字表述。
知识要点及主要参考题——自动重合闸：本节汇总自动重合闸部分的知识要点，包括重合闸与继电保护的配合方式、前加速与后加速保护的优缺点，以及双侧电源线路三相一次重合闸的主要方式。
自动重合闸与继电保护的配合：为尽可能利用自动重合闸所提供的条件以加速切除故障，继电保护与之配合时一般采用重合闸前加速保护和重合闸后加速保护两种方式。
重合闸前加速保护一般又简称「前加速」：假设系统每条线路上均装设过电流保护，其动作时限按阶梯形原则配合，则靠近电源端保护处的时限最长。
图示自动重合闸前加速保护方式下各线路过电流保护与重合闸装置的配合关系。
说明：本页源文件主要为接线示意图，文字版给出图示说明，具体接线请对照原课件图片。
为加速故障的切除，可在保护 3 处采用自动重合闸前加速保护动作方式：当任一线路发生故障时，第一次都由保护 3 瞬时动作予以切除，重合以后保护第二次动作切除故障是有选择性的。
保护 3 的第一次动作是无选择性的，但 QF3 跳闸后如果故障是瞬时性的，重合闸以后就恢复供电；如果故障是永久性的，保护 3 第二次就按有选择性的时限动作。
采用「前加速」的优点：
采用「前加速」的缺点：
因此「前加速」主要用于 35 kV 以下由发电厂或重要变电所引出的直配线路上。
重合闸后加速保护一般又简称「后加速」：当线路第一次故障时保护有选择性动作，然后进行重合；如果重合于永久性故障，则在断路器合闸后再加速保护动作，瞬时切除故障，而与第一次动作是否带有时限无关。
「后加速」广泛应用于 35 kV 以上的网络及对重要负荷供电的送电线路上，因为这些线路上一般装有性能比较完善的保护装置。
采用后加速的优点：
缺点：第一次切除故障可能带时限；每个断路器上都需装设一套重合闸，较为复杂。
双侧电源线路自动重合闸的主要方式：
3. 检同期自动重合闸：当必须满足同期条件才能合闸时需要使用检同期重合闸。
（1）系统的结构保证线路两侧不会失去同步：电力系统之间在电气上有紧密联系时，由于同时断开所有联系的可能性几乎不存在，任一条线路断开后又进行重合闸时都不会出现非同步合闸问题，在这种情况下可以采用不检查同步的自动重合闸。
知识要点及主要参考题——变压器保护：本节汇总电力变压器保护部分的知识要点，包括纵差保护的不平衡电流成因、励磁涌流的产生与鉴别方法，以及瓦斯保护的原理与配置要求。
变压器纵差保护的不平衡电流——稳态情况：
变压器的励磁涌流及鉴别方法：励磁涌流是由于变压器铁芯饱和造成的。设变压器在 t = 0 时刻空载合闸，加在变压器上的电压为正弦电压，解微分方程可得磁通由稳态分量和自由分量组成；计及损耗时自由分量为衰减非周期分量。由于铁芯磁通不能突变，自由分量初始值由合闸角 α 和铁芯剩磁 Φr 决定。
说明：原页公式为图形化排版，此处按教材关系式给出文字表述。
若电压过零时刻合闸，合闸半周期以后磁通可达 2Φm + Φr，远大于饱和磁通，变压器严重饱和。
电力变压器的饱和磁通一般为 1.15～1.4，运行电压一般不超过额定的 10%，因此稳态运行时铁芯不会饱和；空载合闸的暂态过程中由于自由分量的作用，磁通可能大于饱和磁通，造成铁芯饱和。
图示变压器的近似磁化曲线：铁芯不饱和时磁化曲线斜率很大，励磁电流近似为零；铁芯饱和后斜率很小，励磁电流大大增加，形成励磁涌流。
说明：原页含磁化曲线与涌流表达式，文字版给出图示说明。
励磁涌流的波形完全偏离时间轴的一侧且是间断的，波形间断的宽度称为间断角 θJ，显然 θJ = 2θ1。
间断角是区别励磁涌流和故障电流的重要特征，饱和越严重间断角越小；间断角与变压器电压幅值、合闸角以及铁芯剩磁有关。
励磁涌流中除基波分量外还存在大量非周期分量和谐波分量，可通过傅立叶级数求取各谐波分量。单相变压器励磁涌流的特点：
三相变压器空载合闸时三相绕组都会产生励磁涌流。对于 Y,d11 接线的三相变压器，引入每相差动保护的电流为两个变压器绕组电流之差，其励磁涌流也应该是两个绕组励磁涌流的差值。
说明：原页公式为图形化排版，此处按教材关系式给出文字表述。
三相励磁涌流的特点：
防止励磁涌流引起误动的方法——目前我国通常采取三种方法：
1. 采用速饱和中间变流器：对于 Y,d11 接线的三相变压器，常常有一相是对称性涌流，没有非周期分量，中间变流器不饱和，只能通过差动继电器动作电流躲过。速饱和原理的纵差保护动作电流大、灵敏度低，且内部故障时会因非周期分量存在而延缓动作，已逐渐被淘汰。
2. 二次谐波制动的方法：根据励磁涌流中含有大量二次谐波的特点，当检测到差电流中二次谐波含量大于整定值时将差动继电器闭锁。
二次谐波制动原理实现时需要用滤波技术从差动电流中分离基波和二次谐波分量，数字保护中广泛采用傅立叶算法。二次谐波制动差动保护原理简单、调试方便、灵敏度高，在变压器纵差动保护中获得了非常广泛的应用。
若空载合闸前变压器已存在故障，合闸后故障相为故障电流、非故障相为励磁涌流，采用三相或门制动方案时差动保护必被闭锁；由于涌流衰减很慢，保护动作时间可能长达数百毫秒，这是其主要缺点。
3. 间断角鉴别方法：励磁涌流波形中会出现间断角，而变压器内部故障时流入差动继电器的稳态电流不会出现间断角，当间断角大于整定值时将差动保护闭锁。
对称性涌流波宽 120° 而故障电流波宽 180°，可增加反映波宽的辅助判据，在波宽小于 140° 时闭锁。间断角原理采用按相闭锁，在变压器内部故障时能够快速动作，这是比二次谐波制动优越的地方。
变压器保护配置原则——1. 瓦斯保护：变压器内部故障时，由于故障点电流和电弧的作用，使变压器油及其他绝缘材料因局部受热分解产生气体，因气体较轻而从油箱流向油枕上部；故障严重时油迅速膨胀并产生大量气体，此时大量气体夹杂着油流冲向油枕上部。利用这一特点构成的保护装置称为瓦斯保护。
如果变压器内部发生严重漏油或匝数很少的匝间短路、铁芯局部烧损、线圈断线、绝缘劣化和油面下降等故障时，往往纵差保护等其他保护均不能动作，而瓦斯保护却能动作，因此瓦斯保护是变压器内部故障最有效的一种主保护。
瓦斯保护主要由瓦斯继电器实现，它是一种气体继电器，安装在变压器油箱与油枕之间的连接导油管中，油箱内的气体必须通过瓦斯继电器才能流向油枕。
对变压器油箱内部各种故障及油面降低应装设瓦斯保护；对 800 kVA 及以上油浸式变压器和 400 kVA 及以上车间内油浸式变压器均应装设。产生轻微瓦斯或油面下降时应瞬时动作于信号，产生大量瓦斯时应动作于断开变压器各侧断路器。
动作后应从瓦斯继电器上部排气口收集气体分析，根据气体数量、颜色、化学成分、可燃性判断动作原因和故障性质。瓦斯保护动作迅速、灵敏性高、接线简单，但不能反应油箱外引出线和套管故障，故须与纵差保护配合共同作为主保护。
知识要点及主要参考题——发电机保护：本节汇总发电机保护部分的知识要点，包括不完全纵差动保护的原理与注意问题、横差动保护，以及发电机失磁后机端测量阻抗的变化规律与断路器失灵保护。
发电机不完全纵差动保护接线：常规纵差动保护引入发电机定子机端和中性点的全部相电流，在定子绕组发生同相匝间短路时两电流仍然相等，保护将不能动作。
通常大型发电机每相定子绕组均为两个或多个并联分支，若仅引入中性点侧部分分支电流构成纵差动保护，选择适当的 TA 变比，也可保证正常运行及区外故障时没有差流，而在发生相间与匝间短路时均会形成差流，超过定值即可切除故障，这种保护称为不完全纵差动保护。
由于不完全纵差保护仅引入中性点的部分分支电流，应用时要注意以下问题：
灵敏度系数的定义与校验：根据规程规定，发电机纵差动保护的灵敏度是在机端发生两相金属性短路情况下差动电流和动作电流的比值，要求不小于 1.5。
发电机横差动保护：大容量发电机每相由两个或两个以上并联分支绕组组成，正常运行时各绕组电动势相等、流过相等的负荷电流；当同相内非等电位点发生匝间短路时各绕组电动势不再相等，因而产生环流，利用环流可以构成定子绕组短路保护，即裂相横差动保护。
短路匝数较小时环流较小，可能小于起动电流，所以保护有死区。
单元件横差动保护基本原理：动作电流为中性点连线上的电流，适用于具有多分支定子绕组且有两个以上中性点引出端子的发电机，能反应定子绕组匝间短路、分支线棒开焊及机内绕组相间短路。
实际上不同中性点间存在不平衡电流，原因有：不同分支绕组参数不完全相同；定子气隙磁场不完全均匀；转子偏心；存在三次谐波电流。
发电机失磁后的机端测量阻抗：发电机与无限大系统并列运行的等值电路中 XΣ = XS + Xd，φ 为受端功率因数角，δ 为 Ed 与 US 之间的夹角即功角。根据电机学，发电机送到受端的功率 S = P − jQ（规定送出感性无功功率时表示为 P − jQ）。
说明：原页公式为图形化排版，此处按教材关系式给出文字表述。
1. 失磁到失步前：在此阶段转子电流渐渐减小，电磁功率 P 开始减小，由于原动机机械功率还来不及减小，转子逐渐加速使功角 δ 增大，P 又要回升；sinδ 的增大与 Ed 的减小相互补偿，基本保持了电磁功率不变。
与此同时无功功率 Q 随 Ed 减小和 δ 增大而迅速减小，Q 值由正变为负，即发电机变为吸收感性无功功率。
在这一阶段中发电机端的测量阻抗由 US、P、XS 等决定，其中 US、P、XS 均为常数，Q 和 φ 是变化的，机端测量阻抗在阻抗复平面上的轨迹是一个圆。
说明：原页含圆心坐标与半径公式，文字版按教材结论给出表述。
由于这个圆是在某一定有功功率不变的条件下做出的，因此称为等有功阻抗圆。机端测量阻抗轨迹与有功功率 P 密切相关，对应不同 P 值有不同的阻抗圆，且 P 愈大圆的直径越小。
失磁以前发电机向系统送出无功功率、φ 为正，测量阻抗位于第一象限；随无功功率变化 φ 由正变负，测量阻抗沿圆周由第一象限过渡到第四象限。
2. 临界失步点：对汽轮发电机组，当 δ = 90° 时发电机处于失去静态稳定的临界状态，称为临界失步点。此时输送到受端的无功功率为负值，表示临界失步时发电机自系统吸收无功功率且为一常数，故临界失步点也称为等无功点。
说明：原页公式为图形化排版，此处按教材结论给出文字表述。
由上面的分析可知，发电机输出不同有功功率 P 而临界失步时其无功功率 Q 恒为常数，φ 为变数，机端测量阻抗轨迹是一个圆，称为临界失步圆，也称静稳阻抗圆或等无功阻抗圆；其圆周为以不同有功功率临界失步时机端测量阻抗的轨迹，圆内为静稳破坏区。
说明：原页含圆心坐标与半径公式，文字版按教材结论给出表述。
3. 失步后的异步运行阶段：失步后处于异步运行的发电机有相应的等效电路和机端测量阻抗。当发电机空载运行失磁时，转差 s ≈ 0，R2/s ≈ ∞，此时机端测量阻抗为最大。
说明：原页公式为图形化排版，此处按教材关系式给出文字表述。
当发电机在其他运行方式下失磁时，Zg 随转差率增大而减小并位于第四象限；极限情况是 fg → ∞ 时 s → −∞，R2/s 趋近于零，Zg 数值最小。
综上所述，失磁前过激运行时机端测量阻抗位于第一象限，失磁后沿等有功阻抗圆向第四象限移动，与静稳阻抗圆相交时表示处于静稳定极限，其后转入异步运行。
图示发电机失磁前后机端测量阻抗的变化：失磁前位于第一象限 a 或 a′ 点，失磁后沿等有功阻抗圆向第四象限移动，与静稳阻抗圆相交于 b 或 b′ 点表示处于静稳定极限，越过该点后转入异步运行，最后稳定运行于 c 或 c′ 点，此时平均异步功率与调节后的原动机输入功率相平衡。
断路器失灵保护的基本原理：由启动元件、时间元件和出口回路组成。所有连接到一组母线上的元件的保护装置，其出口继电器动作于跳开本身断路器的同时，也启动失灵保护中的公用时间继电器 KT；时间继电器延时应大于故障线路断路器跳闸时间及保护装置返回时间之和，因此不妨碍正常切除故障。
如果故障线路断路器拒动，则时间继电器动作启动出口继电器，使连接到该组母线上的所有其他有电源的断路器跳闸，起到断路器拒动时的后备作用。
知识要点及主要参考题——母线保护：本节汇总母线保护部分的知识要点，重点是母联电流比相式母线差动保护的构成、选择故障母线的原理及其优缺点。
母联电流比相式母线差动保护是在元件固定连接方式的双母线电流差动保护基础上改进的，基本克服了后者缺乏灵活性的缺点，适用于元件连接方式经常改变的双母线保护。此保护包括一个启动元件 KST 和一个选择元件 KD：启动元件接在除母联断路器外所有连接元件二次电流之和回路中，作用是区分母线内部和外部故障。
知识要点及主要参考题——微机保护：本节汇总数字式继电保护部分的知识要点，包括微机保护的硬件构成、装置特点以及软件程序流程的三种基本结构。
数字式继电保护的硬件构成原理——微机保护的硬件组成：
微机继电保护装置特点：
微机保护软件程序流程的基本结构：各种不同功能、不同原理的微机保护主要区别体现在软件上，因此将算法与程序结合并合理安排程序结构就能实现不同保护功能；不论什么原理和功能的保护，硬件原理基本相同。
微机保护的程序结构与微型机运行速度、功能构成等因素有较大关系，可以有多种实现方案，定时中断通常是最主要的中断方式。每次执行定时中断服务程序时必须保证最长的执行时间小于采样间隔时间 TS 并留有一定裕度。
1）顺序结构：在一次中断服务流程中将功能 1，2，…，N 完全按顺序执行一遍。特点是流程较清晰，N 个功能的地位完全相同，要求 N 个功能执行时间之和小于中断服务程序被允许执行的时间（如采样间隔）。
当微型机运行速度较快，尤其是结合 DSP 技术后，完全可以采用顺序结构实现继电保护功能。
2）切换结构：采用分时切换的方法，每一次中断流程只执行 1，2，…，N 功能模块中的一个功能。N 个功能的地位完全相同，每个功能模块在 N 次采样间隔中只执行一次，要求最长一个功能的执行时间小于采样间隔，这种方法的采样间隔时间小于顺序结构。
P 为按模 N 进行加法的计数器，每次中断流程均进行一次 P+1 计数，当 P 计数到 N 时归 0，P 相当于分时切换开关，保证每个功能都能顺序执行到。
3）混合结构：介于顺序结构和切换结构之间，突出功能 1 的实时执行，而功能 2，…，N 的（N−1）个功能采用分时切换执行。要求 2，…，N 功能中最长执行时间加上功能 1 的执行时间小于采样间隔；由于只有（N−1）个功能，所以 P 按模（N−1）进行计数。
如果假设 1，2，…，N 个功能的最长执行时间分别为 t1，t2，…，tN，时间裕度为 tY，那么仅就中断流程的执行时间来说，具体的采样间隔时间应满足相应的要求。
说明：原页公式为图形化排版，此处按教材要求给出文字表述。
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