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03 第三章 地质构造分析的力学基础.ppt

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本课件系统讲解地质构造分析的力学基础——应力分析:从外力与内力、固有内力与附加内力切入,给出应力、正应力与剪应力的定义,说明一点的应力状态与主应力,进而介绍应力莫尔圆的建立及双轴、三轴应力状态特点,最后讨论应力场、应力轨迹与应力集中现象。

第三章章首页,本章聚焦应力分析与最大剪应力作用面的判别
第三章本章主要内容页,列出应力概念、主应力状态、应力莫尔圆与应力场等要点
外力与内力概念图示页,区分物体间作用力与物体内部各部分间的相互作用力
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第1页:第三章 应力分析基础

第三章 地质构造分析的力学基础——应力分析基础

第2页:第三章本章主要内容

本章主要内容

  • 应力、正应力、剪应力的概念
  • 主应力、主方向和主平面的概念与应力状态
  • 应力莫尔圆的概念与特点
  • 应力场、应力轨迹与应力集中

第3页:外力与内力的概念

一、应力

外力
一物体施加于另一个物体的力。
内力
同一物体内部各部分之间的相互作用力。

图示:外力(P)和内力(p)。

第4页:固有内力与附加内力

固有内力
物体未受外力时,内部各质点间已经存在的相互作用力,即自然状态粒子结合力,它使各质点处于相对平衡状态,使物体保持固定的形状。
附加内力
物体受到外力作用时,内部质点之间的相互作用力也会相应地改变,这种内力的改变量称为附加内力,它阻止物体继续变形并力图恢复其原来的形状。

构造地质学研究中非常关注附加内力。

第5页:应力、正应力与剪应力

2.应力:在物体内部某截面(n面)上的某点(m点)处截取一微小面积ΔF,设其上的作用力为ΔP,则ΔP/ΔF称为n截面上m点处的应力,也可以称为m点处n截面上的应力。

应力p是矢量,可以分解为垂直于截面n的正应力(σ)和平行于截面n的剪应力(τ);正应力挤压为正,拉伸为负。

第6页:一点的应力状态

3.一点的应力状态:地块中某一点处的应力一般不能用一个简单的矢量来表示。以考察点为中心,总是可以截取一个体积趋于零的立方体,该立方体的六个表面上只有正应力而没有剪应力作用,这六个表面上受到的三对正应力称之为该点处的主应力,按照大小分别用σ1、σ2和σ3表示。

  • 主应力的方向称为该点的应力主方向,三对表面称为该点的三个主平面
  • 一点的三个主应力决定了该点的应力状态
  • 分为单轴应力状态、双轴应力状态或平面应力状态、三轴应力状态

第7页:应力莫尔圆的建立

二、应力莫尔圆:以横坐标代表正应力σ,纵坐标代表剪应力τ,建立σ-τ坐标系,一点的应力状态在该坐标系中可以表示为一个圆的方程,这个圆就是与最大主应力σ1呈θ夹角的截面的应力莫尔圆。

第8页:双轴应力状态特点

1.双轴应力状态的特点:

  • (1)剪应力互等定律:两个相互垂直的截面上受到的剪应力大小相等,符号相反
  • (2)两个相互垂直的截面上受到的正应力之和不变,等于σ1+σ2
  • (3)最大剪应力作用在与最大主应力呈45°和135°的截面上

第9页:三轴应力状态分析

2.三轴应力状态:一般利用与三个主应力轴分别平行的三对特殊截面上的应力状态来分析三轴应力状态,实际上是把三轴状态转化为双轴状态。

在三轴应力状态下,最大剪应力仍作用在与最大主应力σ1呈45°和135°的截面上。

第10页:几种应力状态莫尔圆对比

单轴、双轴与三轴应力状态的二维应力莫尔圆对比图,展示圆的位置与半径差异。

第11页:应力场与应力轨迹

三、应力场、应力轨迹与应力集中

应力场
受力物体内各点的应力状态在物体占据的空间内组成的总体,分均匀应力场和非均匀应力场。
应力轨迹
又称应力迹线、应力网络,是定性地表示主应力和最大剪应力作用方位的曲线。

图示:附加侧向张力的简单剪切光弹实验获得的应力轨迹,包括主应力迹线、最大剪应力迹线与剪应力迹线。

第12页:应力集中与应力扰动

应力集中:又称应力扰动,是由于岩块或地块内部的局部不均匀性和不连续性,在岩体内部造成应力场局部变化的现象。

图示:无圆孔的均匀应力场与圆孔造成的主应力迹线扰动。

第13页:圆孔附近的应力场扰动

圆孔附近应力场扰动图,显示孔壁上切向正应力分布与四个特殊点的应力值。

第14页:第三章思考题

思考题

  • 面力、体力、外力、内力、正应力和剪应力的含义是什么?
  • 单轴、双轴和三轴应力状态的应力莫尔圆各有何特点?
  • 哪些因素可以在岩石中引起应力集中?
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