页数：67页文件大小：9.07 MB来源： 钻井工程ppt课件
本课件讲授井眼轨迹的测量与计算，先给出井深、井斜角和井斜方位角三大基本参数及由它们导出的计算参数，介绍三维坐标法、投影图示法与柱面展开图示法，再逐一分析重锤罗盘、重力加速度计、磁罗盘与磁通门的测斜原理，最后给出轨迹计算与符合率算法。
轨迹测量与计算钻井工程
第1节井眼轨迹的基本概念目的：掌握有关参数的概念及这些参数之间的关系。
一、轨迹的基本参数：测量方法：非连续测量、间断测量。
“测段”、“测点”。
井深、井斜角和井斜方位角—轨迹的三个基本参数（1）井深（或称为斜深、侧深）井口（通常以转盘面为基准）至测点的井眼长度。
以字母表示，单位为米（m）。
井深增量（井段）：下测点井深与上测点井深之差。
以表示。
NaAa’E
（2）井斜角（）：指井眼方向线与重力线之间的夹角。
单位为（）井眼方向线：过井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。
井斜角增量（）：下测点井斜角与上测点井斜角之差。
（３）井斜方位角（井眼方位角、方位角）：在水平投影图上，以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线上所转过的角度。
井眼方位线（井斜方位线）：某测点处的井眼方向线在水平面上的投影。
井斜方位角增量：上下测点的井斜方位角之差。
井斜方位角的变化范围：
（３）井斜方位角井斜方位角的另一种表示方式：象限角：指井斜方位线与正北方位线或与正南方位线之间的夹角。
象限角的变化范围：之间。
磁偏角：磁北方位与正北方位之间的夹角。
磁偏角校正：真方位角=磁方位角+东磁偏角真方位角=磁方位角-西磁偏角
二、轨迹的计算参数由基本参数计算得到的参数。
（1）垂直深度D（垂深）：轨迹上某点至井口所在水平面的距离。
垂深增量称为垂增（）。
（2）水平投影长度Lp（水平长度、平长）：井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。
水平长度的增量称为平增（）
（3）水平位移S（平移）：轨迹上某点至井口所在的铅垂线的距离，（或：在水平投影面上，轨迹上某点至井口的距离）。
平移方位线：在水平投影面上，井口至轨迹上某点的连线。
国外将水平位移称作闭合距我国将完钻时的水平位移称为闭合距（4）平移方位角：平移方位线所在的方位角。
国外：将平移方位角称作闭合方位角。
国内：指完钻时的平移方位角为闭合方位角。
（5）N坐标和E坐标：南北坐标轴，以正北方向为正东西坐标轴，以东北方向为正（6）视平移V：水平移在设计方位线上的投影长度。
（7）井眼曲率K（”狗腿严重度”、“全角变化率”）井眼曲率定义:K=γ/ΔLABγ
（7）井眼曲率K（”狗腿严重度”、“全角变化率”）指井眼轨迹曲线的曲率。
平均曲率“狗腿角”或“全角变化”上下二测点的两条方向线之间的夹角（空间夹角）。
狗腿角的计算：Lubinski公式：
—该测段的狗腿角，（）；—该测段的平均井眼曲率，（）/30m ;—该测段的平均井斜角，（）钻井行业标准计算公式：
•1.三维坐标法坐标系：0-D-N-E借助辅助面，能形象直观地反映出井眼的形状和走向。
但不能反映出真实的井身参数，且作图难度大。
第2节井眼轨迹的图示法
2.投影图示法垂直投影图+水平投影图轨迹在过井口和目标点的铅垂面上的投影。
原点：井口纵坐标：横坐标：轨迹在水平面上的投影。
原点：井口坐标轴：缺点：垂直投影图不能真实地反映井深L和井斜角α等轨迹参数。
视平移VEVDφα’SθNLPV目标点设计方位线
3.柱面展开图示法（二图法）垂直剖面图+水平投影图过轨迹上的每一点作铅垂线，所有铅垂线便构成一个曲面，称为柱面。
将此柱面展开就形成垂直剖面图。
原点：井口纵坐标：垂深D横坐标：优点（1）容易想象轨迹形状（2）能真实反映井身参数（3）作图简便平长LP
1、水平投影图投影面：水平面坐标系：以井口为原点，N坐标轴、E坐标轴表达的参数：N坐标值、E坐标值、水平位移S水平长度Lp、闭合距、井斜方位角平移方位角、闭合方位角。
2、垂直投影图投影面：过设计方位线的铅垂面，即井口和目标点所在的铅锤面。
坐标系：原点（井口）、横坐标（视平移）、纵坐标（垂深）表达的参数：垂深D，视平移V，井斜的增减趋势
3、垂直剖面图垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成柱面展开图。
坐标系：原点（井口）、横坐标（水平长度）、纵坐标（垂深）表达的参数：垂深D,水平长度Lp,井深,井斜角a .
测斜仪器分类
测斜原理—液面原理•HF液面原理测斜定向：–齿刀上的齿尖所指方位，标志着造斜工具的工具面方位。
–测量时仪器最下面的铅模压在定向齿刀上，留下齿刀的印痕，于是可知道造斜工具的工具面方位；–同时，氟氢酸液瓶的液面倾斜方位代表着井斜方位。
于是知道了工具面方位与井斜方位的关系。
–需在下钻前在裸眼内测得井斜方位；
测斜原理—重力原理1.重锤罗盘照相–井斜角的定义就是：重力方向与井眼方向之间的夹角。
所以可以利用重力原理测量井斜角。
–悬挂的重锤，总是指向重力方向；–罗盘面上刻有许多同心圆，代表不同的角度。
–对着罗盘照相，“十”字标记投影到罗盘面上，可以读到井斜角值。
–重锤悬挂长度越长，测量范围就越小；–巧妙设计，可测900甚至1200井斜角。
井斜方位角的测量摆锤所在铅垂线与仪器轴线(井眼方向线)构成井斜铅垂面，该井斜铅垂面与水平面的交线就是井斜方位线。
摆锤在罗盘面上的投影位置所在的放射线与罗盘N极之间的夹角即为井斜方位角。
(注意：在井下，罗盘标志方位与实际地理方位相反。
)井深测量：根据电缆长度或钻柱长度。
测斜原理—重力原理3.重力加速度计•原理：–重力元在重力作用下要发生位移，引起电容传感器的电容发生变化，此变化信号通过放大以后，使线圈产生一定的电流，该电流产生磁力使重力元复位。
–重力元位移大小，反映在线圈给出的电压大小。
–重力元的位移大小与重力元在空间的状态有关。
测斜原理—重力原理3.重力加速度计•重力元的空间状态：–水平状态，重力方向与位移方向一致，位移最大；–垂直状态，重力方向与位移方向垂直，位移为零；–倾斜状态，重力方向与位移方向有一定夹角，位移与角度sinα成正比。
测斜原理—重力原理3.重力加速度计•重力加速度计的布置–在测斜仪器中，在X，Y，Z三个方向上，各装一个重力加速度计，则三个重力加速度计的测值是不同的。
通过计算，可以算出重力方向与仪器轴线的夹角即井斜角的大小。
测方位原理—磁北原理磁北原理•地球有个磁场，地球上任一点都受到磁场的作用，该点的磁力线方向（即磁北方向）在一段时间内基本上是不变的。
测的磁力线方向与井眼方位线的夹角，即是井斜方位角。
测方位原理—重力原理1.磁罗盘–磁罗盘是中华民族的伟大发明。
–磁罗盘始终处于水平位置，并可自由转动，罗盘始终指出磁北极的方向。
–与重锤罗盘和为一体，在测得井斜角的同时，也测出井斜方位角。
测方位原理—磁北原理1.磁罗盘–如果罗盘盘面上的方位标志，与地理方位相同，则“十”字标记落在低边方位线上。
而井斜角是高边方位线与正北方位线的夹角。
所以罗盘面上的读值与实际井斜方位相差1800。
–为了丛罗盘盘面上直接读出井斜方位，需要将N和S位置互换，E和W位置互换。
罗盘面方位与地理方位相反的情况
测方位原理—磁北原理2.磁通门•磁通门结构：–铁心上绕着两级线圈。
–初级线圈，先正向缠绕，然后又反向缠绕。
线圈内通交流电，不管电流大小和变化如何，线圈感应的磁场互相抵消为零。
–次级线圈，仅一个方向缠绕，且不通电。
在没有地球磁场情况下，也不会感应电流。
–在地球磁场影响下，会感应出电流来。
感应的电压大小与该点处地球磁场强度大小有关，与通过磁通门的磁通量多少有关。
测方位原理—磁北原理2.磁通门—井斜方位角计算
测方位原理—陀螺原理•陀螺仪结构及原理：–高速旋转的陀螺仪具有定向性(定轴性)。
加上内外框架，构成“万向机架”。
只要陀螺轴的方向不变，与外框架构成一体的罗盘的方向也就不变。
–在陀螺仪启动时，人为地使陀螺轴指向地理正北(不是磁北)，就可保证罗盘的N极始终指向地理正北。
–如此即可以陀螺罗盘的正北作为参照方向，测量井斜方位。
测方位原理—陀螺原理–陀螺轴的转速非常高，一般为41500rpm，还有更高转速的。
–制造要求整个仪器的内外框架的重心(包括罗盘重量在内)，必须与陀螺的重心完全重合。
否则陀螺将会出现“进动”。
–进动(Precesion)：由于陀螺质量偏心，使陀螺受到一个外力A的作用。
在力A的作用下，内框架并不转动，而是外框架转动一个角度α，这就会使罗盘的N极偏离地理正北方位，从而影响陀螺仪的精度。
–进动，表现在罗盘的N极偏离正北，称为“漂移(Dift)”即使陀螺仪的重心只有10微米(0.01毫米)的偏差，也会使外框架的“进动”即陀螺的“漂移”达到每小时几度。
测方位原理—真北原理–真北原理就是在测量过程中，仪器自动寻找地理北极，并以地理北极为准测量井斜方位。
–质量为m的物体，绕o－o轴转动，线速度为v，旋转半径为r，则该物体具有角动量。
角动量是一矢量，其标量为：–具有转动惯量I的物体，绕ZZ轴以角速度ω转动，则该物体具有角动量。
其标量为：
测方位原理—真北原理–陀螺仪的转子在绕自身轴线转动时，将具有角动量。
–其方向与陀螺轴线一致。
–角动量的大小与转动角速度ω和转动惯量I有关。
–陀螺仪又是地球上的一个物体，将随地球一起绕地轴转动。
所以陀螺仪还具有角动量。
–其方向总与地轴正北方向一致。
–此角动量大小与陀螺仪质量m，绕地轴转动的速度v和距地轴的距离r有关。
而v和r显然与陀螺仪所在地点的纬度有关。
测方位原理—真北原理–反映了陀螺轴线方向；–反映了地轴正北方向；–一般来说，二方向不一致。
–陀螺仪具有的总的角动量为：–当和方向一致时，–当和方向不一致时，要用矢量合成求得
测方位原理—真北原理–现在我们强迫改变陀螺轴的方向，即改变的方向，使其方向与相一致。
–这样作，需要给陀螺轴一个外力距–此外力矩的大小，反映了和的差别。
测方位原理—真北原理–实际测量前，在地面上将与的水平分量调为一致。
–以此时需要的外力距作为零点。
仪器在井下测斜过程中，陀螺轴线随着井眼方向的变化而不断变化。
这种变化时强迫性的。
使之强迫变化的外力距也在不断变化。
–显然，就反映了井眼轴线的方向与正北方向的差别，于是可以计算出井眼方位角来。
各种方法精度对比使用的局限性仪器外径每10000英尺测深的位移误差仪器磁干扰及磁场变化2.25英寸200英尺磁性仪器进动漂移2～3英寸100英尺自由陀螺1.75～3英寸20～30英尺找北陀螺直径太大，结构复杂10.6英寸1英尺惯性导航
MWD原理简介—组成•MWD(随钻测量系统)–开始出现随钻测斜SWD(Survey While Drilling)；–后来出现随钻测量MWD(Measurement WhileDrilling)；–可测内容：井斜参数(井斜角、井斜方位角)；定向参数(工具面角)；地层参数(电阻、伽码等)；工艺参数(钻压、转速等)；泥浆参数(井温、压力等)；–MWD三大组成部分：•井下测量部分：各种参数的传感器、输出测量信号等；•信号传输部分：编码器、传送部分、动力部分；•地面接收部分：译码器、计算、显示、存储、打印等；–三部分中，难度最大的时传输部分。
2、计算内容：测点：五个直角坐标值（）两个极坐标值（）测段：四个坐标增量（）井眼曲率3、计算方法的多样性：要计算测段的四个坐标增量，就必须知道测段的几何形状。
而测斜只能测上下两点的参数，测段形状未知，计算时只能假设测段形状，假设不同，计算方法不同。
4、计算方法：（1）平均角法：假设测段是一条直线；该直线的方向是上下两测点处井眼方向的“和方向”（矢量和）。
测段计算公式：
（2）圆柱螺线法假设测段形状为一条等变螺旋角的圆柱螺线；其两端与上下两测点处井眼方向相切。
在水平投影图上是圆弧，在垂直剖面图上也是圆弧。
测段计算公式：注意：公式中和单位，求三角函数时用度，其他情况用弧度。
（3）曲率半径法美国人也曾提出了以圆柱螺旋线为模型的测段参数计算方法，称之为曲率半径法，其计算结果与圆柱螺旋法相同，只是计算公式的表达式不同。
曲率半径法测段计算公式：注意：圆柱螺旋线法与曲率半径法的公式，在分母位置上都有和（单位为弧度）。
这两个增量中的任意一个或同时为零，都需要另选公式计算，为解决这一问题，提出了校正平均角法。
（4）校正平均角法我国钻井行业标准规定使用的方法（校正平均角法）。
测段计算公式：其中：注意：以上二式中和的单位为弧度。
测段计算公式与平均角法公式的形式相似，只是在平均角法的公式基础上乘上校正系数和，因而称之为校正平均角法。
关于校正平均角法的推导：在曲率半径的基础上，进行三角变换：将三角函数用幂级数表示：取：
将以上几式代入曲率半径法公式，即可得到校正平均角法计算表达式：
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