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本课件讲授破岩规律与机械参数优选，先分析牙轮牙齿的破岩过程、牙齿磨损规律与磨损方程，再建立钻速方程并说明各影响系数的室内与现场确定方法，最后以单位进尺成本最低为目标函数，推导最优磨损量、最优钻压与最优转速的求解过程。
破岩规律及机械参数选择钻井工程
第一节：破岩规律授课内容牙轮牙齿破岩牙齿磨损方程钻速方程钻头寿命相关系数的确定
1.牙轮牙齿破岩
1.牙轮牙齿破岩
1.牙轮牙齿破岩
1.牙轮牙齿破岩
1.牙轮牙齿破岩
1.牙轮牙齿破岩
1.牙轮牙齿破岩
2.牙齿磨损
2.牙齿磨损牙齿磨损级别
2.牙齿磨损牙齿高度的影响
2.牙齿磨损牙齿高度的影响
2.牙齿磨损磨损系数h:牙齿接触面积A：牙齿高度的影响
2.牙齿磨损常数G1与G2：牙齿接触面积A：牙齿高度的影响
2.牙齿磨损牙齿磨损速度与面积成反比：h=0时，牙齿初始磨损速度牙齿磨损速度：＜＜牙齿高度的影响
2.牙齿磨损钻压对牙齿磨损速度：钻压的影响
2.牙齿磨损转速对牙齿磨损速度：转速的影响
2.牙齿磨损磨损方程
2.牙齿磨损磨损方程磨损系数J2不同磨损程度的钻头使用时间
钻压对钻速的影响oa段：钻压小，钻速Vpc很小ab段：钻压增大，钻速Vpc随钻压增大呈线性关系增加bc段：当钻压增大到一定值Wb时，钻压增大，钻速改进效果并不明显。
3.影响钻速的主要因素及钻速方程
实际应用中，以直线段为依据建立钻压（W）和钻速（Vpc）的定量关系。
即：式中：M称为门限钻压，它是ab线在钻压轴上的截距，认为是钻头开始吃入地层时的钻压，其值的大小主要取决于岩层性质，有较强的地区性。
3.影响钻速的主要因素及钻速方程
转速对钻速的影响钻速随转速的增大而增大，并呈指数关系变化其中：称为转速指数，一般小于1，数值大小主要与岩层性质有关，极软地层=1随岩石硬度的增大，值减小。
3.影响钻速的主要因素及钻速方程
牙齿磨损对钻速的影响随着钻头牙齿的磨损，钻速下降。
式中：—称为牙齿的磨损系数，与钻头齿型结构和岩层性质有关，由现场数据统计得到。
h—为牙齿磨损量，以牙齿的相对磨损高表示，新钻头时h=0；牙齿全部磨损时h=1。
3.影响钻速的主要因素及钻速方程
水力因素对钻速的影响通常用井底单位面积上的平均水功率（称为比水功率）来研究水力因素对钻速的影响规律。
•水力因素主要从以下两个方面影响钻速：（1）水力净化井底井底比水功率越大，净化程度越好，钻速越快，水力净化能力通常用水力净化系数表示。
其含义为实际钻速与净化完善时的钻速之比。
3.影响钻速的主要因素及钻速方程（2）水力辅助破岩井底比水功率越大，辅助破岩能力越强，钻速越快。
钻井液性能对钻速的影响（1）钻井液密度对钻速的影响钻井液密度越大，井内液柱压力越大，在井内液柱压力大于地层孔隙压力的情况下，产生一个正压差。
在正压差作用下，井底岩屑难以离开井底，造成重复破碎现象，钻速降低。
此现象称为压持效应井底压差与钻速的关系：3.影响钻速的主要因素及钻速方程
（2）钻井液粘度对钻速的影响钻井液粘度增大，将会增大环空压降，使井底压差增大，钻速降低。
钻井液粘度增大，钻柱内压耗增大，在泵压一定时钻头压差减小，钻头水功率减小，清岩和破岩能力降低，钻速下降。
3.影响钻速的主要因素及钻速方程
（3）钻井液固相含量对钻速的影响钻井液固相含量增大，机械钻速降低。
（4）钻井液分散性对钻速的影响分散性钻井液比不分散性钻井液钻速低，钻井液中小于1的固体颗粒越多，对钻速的影响越大。
3.影响钻速的主要因素及钻速方程
钻速方程（修正杨格模式）其中：—钻速，m/h; W—钻压，KN；M—门限钻压，KN；n—转速，r/min ;—转速指数，—牙齿磨损系数，—水力净化系数，—压差影响系数，h—牙齿相对磨损高度，—地层可钻系数，与地层岩石的机械性质、钻头类型及钻井液性能等因素有关。
3.影响钻速的主要因素及钻速方程
钻压对牙齿磨损速度的影响牙齿磨损速度随钻压的增大而增大，当钻压增大到某一极值时，牙齿磨损速度趋于无穷大。
式中：和称为钻压影响系数，其值与牙轮钻头尺寸有关。
当钻压等于时，牙齿磨损速度无限大，是该尺寸钻头的极限钻压。
4、影响钻头寿命的主要因素及磨损方程
4、影响钻头寿命的主要因素及磨损方程
转速对牙齿磨损速度的影响增大钻速，牙齿磨损速度加快。
式中：和是由钻头类型决定的系数。
见表4-2。
4、影响钻头寿命的主要因素及磨损方程
牙齿磨损状况对牙齿磨损速度的影响牙齿磨损量增大，其工作面积增大，磨损速度减小。
式中：称为压齿磨损减慢系数，与钻头类型有关，其数值见表4-2。
牙齿磨损速度方程式中：为地层研磨性系数。
需根据现场钻头资料统计计算确定。
4、影响钻头寿命的主要因素及磨损方程
轴承磨损速度方程轴承磨损量用B表示，轴承磨损速度用dB/dt表示。
式中：b称为轴承工作系数，与钻头类型及钻井液性能有关，现场资料确定。
4、影响钻头寿命的主要因素及磨损方程
（一）钻速方程的系数：M1、M和的确定——五点法钻速试验（1）基本思路保持钻压和钻速方程中的其它参数恒定，采用两种转速和钻进同一地层，可得到两个不同钻速值，代入钻速方程，联立求解转速指数。
保持钻速和转速方程中的其它参数恒定，采用两种钻压和钻进同一地层，可得到两个不同钻速值，代入钻速方程，联立求门限钻压M。
5.钻进方程中有关系数的确定
（2）试验条件试验中钻井液性能、水利参数恒定，一般取本地区常用值，使、不变，且避免水力因素变化对门限钻压M的影响。
试验井段或试验时间尽可能的短，以保证试验开始和结束时的牙齿磨损量和地层岩性相差很小。
5.钻进方程中有关系数的确定
（3）试验步骤：准备：确定本地区钻压范围（，）和转速范围（）以及平均钻压、平均转速（）。
第一步：用平均钻压和平均转速（）钻进1m或0.5m;记录钻速。
第二步：用最小钻压和最小转速（）钻进1m或0.5m；记录钻速。
第三步:钻压不变，用最大转速（）钻进1m或0.5m;记录钻速。
5.钻进方程中有关系数的确定
（4）M、计算将（）和（）代入钻速方程，可求出：将（）和（）代入钻速方程，又可求出：取的平均值，5.钻进方程中有关系数的确定
•同理可得的计算公式：两边取对数得：
（5）试验有效性验证（地层差别验证）若地层完全相同，实际要求：5.钻进方程中有关系数的确定
2、牙齿磨损系数的确定假定：1）某钻头所钻井段岩性基本不变2）各项钻进参数基本恒定已知新钻头牙齿磨损量h=0，钻头起出时磨损量为，钻头开始钻速，起钻时钻速，由钻速方程可反求出牙齿磨损系数。
3、水力净化系数和压差影响系数井底完全净化，=1，否则<1。
井底压差为0，=1，否则< 1。
4、地层可钻性系数的确定取得新钻头试钻资料（开始钻进时的钻速，各项钻进参数），此时牙齿磨损量h=0,由钻速方程可得：
（二）磨损方程系数：b1、钻压影响系数取值与牙轮钻头的尺寸有关，由台架实验确定，查休斯公司数据表4-1。
2、钻速系数和牙齿磨损减慢系数取值与牙轮钻头类型有关，由台架实验。
查表4-2。
3、轴承工作系数：b取决于钻头类型和钻井液性能，利用现场实钻资料，根据轴承磨损方程确定。
4、地层研磨性系数与地层研磨性和钻头耐磨性、钻井液性能等因素有关，利用实钻资料，由牙齿磨损方程反算：
综上所述：钻速方程，牙齿磨损方程，轴承磨损方程中的系数的确定方法：M, , ,, , b可计算求得可查表求得
第二节机械破岩钻进参数优选目的：寻求最优钻压、转速组合，使钻井过程达到最佳的经济技术效果。
优选方法步骤：确定标准建立目标函数在各种约束条件下寻求目标函数的极值点满足极值点条件的参数组合即为最优参数。
1、建立钻头进尺H与钻压、转速、牙齿磨损量等参数的关系
在上式中，令：J的物理意义：牙齿磨损量h=0（新钻头）时的初始钻速。
S的物理意义：牙齿磨损量h=0时的初始磨速，它的倒数相当于不考虑牙齿磨损影响时钻头的理论寿命。
G的物理意义：考虑牙齿磨损对钻速和牙齿磨损速度的影响后的进尺系数，它是牙齿最终磨损量的函数。
则：J/S的物理意义：不考虑牙齿磨损影响时的理论进尺。
2、建立钻头寿命t与钻压、转速、磨损量等参数的关系由牙齿磨损量h决定钻头的寿命由轴承磨损量B决定的钻头寿命考虑牙齿磨损对钻头磨速影响后的钻头寿命系数
3、目标函数令：在此仅考虑牙齿磨损决定的寿命。
钻头与起下钻成本的折算时间。
把J,E,S,F代入
二、目标函数的极值条件和约束条件1、极值条件轴承磨损量与牙齿磨损量的关系2、约束条件（1）牙齿磨损量：（2）轴承磨损量：（3）钻压：（4）转速：
三、钻头最优磨损量、最优钻压和最优钻速1、钻头最优磨损量给定（W,n），可求出一定钻压、转速下的最优磨损量。
2、最优钻速给定（W，），可求出最优转速。
3、最优钻压根据给定（n，），可求出最优钻压。
4、最优参数组合理论上：采用迭代方法求解由目标函数、极值条件和约束条件组成的方程组，可进行全局寻优。
实际中：确定钻头磨损量求在不同转速下的最优钻压选取每米成本最低的钻压、转速组合。
[例4-2]某井段的地层可钻性系数KR=0.0023，研磨性系数=2.28*10^(-3)，门限钻压M=10KN,转速指数=0.68，用直径为251mm的21型钻头钻进，=3.68，=1，=1；钻头成本=900元/只，钻机作业费=250元/h,起下钻时间=5.75h,所用钻机的转盘转速只有三挡，分别为n1=60转/分，n2=120转/分，n3=180转/分；根据邻井资料所选钻头在该井段的牙齿磨损量一般为T6级（=0.75），试求最优钻压，转速组合及其工作指标。
＝6.44，＝0.0146, =1.5, =6.53*10-5, =5;=9.35小时=0.89=2.156251mm的21型钻头查表4-1 4-2
不同转速时的最优钻压和及其工作指标最优钻压和最优转速组合
小结水力净化压差影响钻速影响因素牙齿磨损影响因素成本
思考假设承包一口井的钻井作业，中标的作业总费用为T。
如何优化设计钻井机械参数，使利润最大？
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