13 第04章 导体的发热电动力及常用计算公式3.pptx

第1页：第4章导体的发热电动力及常用计算公式

第4章导体的发热电动力及常用计算公式

第2页：4.6可靠性计算公式

4.6可靠性计算公式

第3页：一、可靠性的概念及指标31.可靠性

一、可靠性的概念及指标31.可靠性可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力。

第4页：2.可靠性指标衡量产品可靠性

2.可靠性指标衡量产品可靠性的指标很多，各指标之间有着密切联系，其中最主要的有四个，即：可靠度R(t)、不可靠度(或称故障概率)F(t)、故障密度函数f(t)故障率λ(t)。4一、

第5页：(1)可靠度R(t)把产品在规定的条

(1)可靠度R(t)把产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率定义为产品的“可靠度”。用R(t)表示：R(t)=P(T＞t)其中P(T＞t)就是产品使用时间T大于规定时间t的概率。

5一、

第6页：若受试验的样品数是N0个

若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有Nf(t)个。则没有失效的概率估计值，即可靠度的估计值为060NN(t)fNs(t)Ns(t)N0N(t)N(t)NsfR(t)一、

第7页：如果仍假定t为规定的工作时间

如果仍假定t为规定的工作时间，T为产品故障前的时间，则产品在规定的条件下，在规定的时间内丧失规定的功能(即发生故障)的概率定义为不可靠度(或称为故障概率)，用F(t)表示：F(t)=P(T≤t)7一、

第8页：同样，不可靠度的估计值为

同样，不可靠度的估计值为：Nf(t)8Nf(t)N0Ns(t)N0N0Ns(t)Nf(t)F(t)一、

第9页：一、可靠性的概念及指标由于故障和不故

一、可靠性的概念及指标由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以R(t)+F(t)=1当N0足够大时，就可以把频率作为概率的近似值。同时可见可靠度是时间t的函数。因此R(t)亦称为可靠度函数。

0≤R(t)＜19

第10页：(2)故障密度函数f(t)如果N

(2)故障密度函数f(t)如果N0是产品试验总数，△Nf是时刻t→t+△t时间间隔内产生的故障产品数，△Nf(t)／(N0△t)称为t→t+△t时间间隔内的平均失效(故障)密度，表示这段时间内平均单位时间的故障频率，若N0→∞，△t→0，则频率→概率。

dt10dNf1N0N0f(t)lim一、

第11页：F(t)具有以下性质

F(t)具有以下性质：0≤F(t)＜1，且为增函数。11ttfftfdtdt00N00N0N0f(t)dtdN(t)dN(t)11N(t)F(t)一、可靠性的概念及指标也可根据F(t)的定义，得到f(t)，即

第12页：(3)故障率λ(t)故障率λ(t)是

(3)故障率λ(t)故障率λ(t)是衡量可靠性的一个重要指标，其含义是产品工作到t时刻后的单位时间内发生故障的概率，即产品工作到t时刻后，在单位时间内发生故障的产品数与在时刻t时仍在正常工作的产品数之比。

λ(t)可由下式表示。式中dNf(t)为dt时间内的故障产品数。dNf(t)12Ns(t)dt1(t)一、

第13页：故障率、故障密度及可靠度之间的关系当N

故障率、故障密度及可靠度之间的关系当N0→∞时113dNf(t)R(t)(t)dNf(t)f(t)N0Nf(t)dtdtN0(1Nf(t)/N0)一、

第14页：0140tR(t)etexp[

0140tR(t)etexp[(t)dt](t)dt一、可靠性的概念及指标根据R(t)，F(t)，f(t),λ(t)的定义，还可以推导出：

第15页：耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期

耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期规定的失效率失效率曲线λ(t)失效率使用寿命AB一、

第16页：“浴盆曲线”。(a)早期故障期

“浴盆曲线”。(a)早期故障期：产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。16一、

第17页：(b)正常工作期

(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳定，是设备工作的最好时期。在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。

17一、

第18页：(c)损耗时期零件磨损

(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障率升高。如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。

故障率的单位一般采用10-5小时或10-9小时。故障率也可用工作次数、转速、距离等。18一、

第19页：19λt4%2%5%14%7%68%

19λt4%2%5%14%7%68%一、

第20页：20xMTTF0tf(t)dt一

20xMTTF0tf(t)dt一、可靠性的概念及指标(4)平均寿命平均寿命是指产品从投入运行到发生故障的平均工作时间。对于不维修产品又称失效前平均时间MTTF(Meantimetofailure)，根据数学期望的定义，可得

第21页：dR(t)f(t)dt当λ(t)

dR(t)f(t)dt当λ(t) =常数时，R(t)=e-λt，所以0MTTFtdR(t)2100R(t)dttR(t)0R(t)dt10edtMTTFt一、

第22页：对于可维修产品而言

对于可维修产品而言，平均寿命指的是产品两次相邻故障间的平均工作时间，称为平均故障间隔时间MTBF(Meantimebetweenfailure)，和MTTF有同样的数学表达式：MTBF0R(t)dt当λ(t) =常数时，22MTBF1一、

第23页：(5)有效度对于可修复产品

(5)有效度对于可修复产品，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性，衡量修复可能性的指标为维修度，用M(t)表示。23一、

第24页：维修度M(t)——产品在规定条件

维修度M(t)——产品在规定条件下进行修理时，在规定时间内完成修复的概率。24在维修性工程中，还有维修密度函数m(t)、维修率μ(t)，其相互关系有：t0M(t)1e(t)dtt0(t)dtm(t)(t)e一、

第25页：MTTR0[1M(t)]dt

MTTR0[1M(t)]dt当μ(t)=常数时，125MTTR一、可靠性的概念及指标平均修复时间(MTTR—MeantimetoRepair)应理解为产品修复时间的数学期望。

有：

第26页：对可修复系统，当考虑到可靠性

对可修复系统，当考虑到可靠性和维修性时，综合评价的尺度就是有效度A(t)，它表示产品在规定条件下保持规定功能的能力。MTBF26MTBFMTTRA(t)一、

第27页：MTBF——反映了可靠性的含义

MTBF——反映了可靠性的含义。MTTR——反映维修活动的一种能力。两者结合—固有有效度A(t)当考虑后勤保障、服务质量时，就会在时间序列上出现平均等待时间(MWT—MeanWaittime)。

如果从实际出发，使用有效度A0应表示为：MTBF27MTBFMTTRMWTA0一、

第28页：(6)重要度若干个部件组成的系统中

(6)重要度若干个部件组成的系统中，每个部件并非等同重要，在可靠性分析中，一般将各部件在系统中所起的重要程度进行定量描述，用wj表示。显然，0≤wj≤1。这个重要度是从系统的结构来看部件的重要程度，因此它是结构重要度。

第j个部件故障总次数28wj第j个部件故障而引起系统故障的次数一、

第29页：(7)复杂度复杂度ci可以简单地用分

(7)复杂度复杂度ci可以简单地用分系统的基本构件数来表示，即：其中：ni——第i个分系统的构件数；N——系统的构件总数；n——分系统数。29niiNnnicni1一、

第30页：二、系统可靠性模型一

二、系统可靠性模型一、串联模型组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致整个系统故障的系统称串联系统。它属于非贮备可靠性模型，其逻辑框图如图所示。123n……30

第31页：根据串联系统的定义及逻辑框图

根据串联系统的定义及逻辑框图，其数学模型为：31nRs(t)Ri(t)i1式中Rs(t)——系统的可靠度；Ri(t)——第i个单元的可靠度。二、

第32页：式中λs——系统的故障率

式中λs——系统的故障率；λi——各单元的故障率。32nss若各单元的寿命分布均为指数分布，即tRi(t)einistetetei1i1R(t)nsii1二、

第33页：系统的平均故障间隔时间为n

系统的平均故障间隔时间为n33ssi1可见，串联系统中各单元的寿命为指数分布时，系统的寿命也为指数分布.由于Ri(t)是个小于1的数值，它的连乘积就更小，所以串联的单元越多，系统可靠度越低。

由式可以看到，串联单元越多，则MTBFs也越小。1MTBF1i二、

第34页：二、并联模型组成系统

二、并联模型组成系统的所有单元都故障时，系统才故障的系统叫并联系统，它属于工作贮备模型。其逻辑框图如图所示。12n并联模型34二、

第35页：式中Fs(t)——系统的不可靠度

式中Fs(t)——系统的不可靠度；Fi(t)——第i个单元的不可靠度。35n根据并联系统定义逻辑框图，其数学模型为Fs(t)Fi(t)i1二、

第36页：4.7经济性计算公式

4.7经济性计算公式

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第40页：习题与思考题

习题与思考题403-4,3-5,3-93-11，3-12

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