03-03-载流导体短路时电动力计算.pptx

第1页：第三章 常用计算的基本理论和方法

第三章 常用计算的基本理论和方法：本节进入载流导体短路时电动力计算，分析短路电流作用下导体所受机械力及其动态应力。

第2页：3.3 载流导体短路时电动力计算

§3.3 载流导体短路时电动力计算：载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力。电力系统短路时，导体中通过很大的短路电流，导体会遭受巨大的电动力作用；如果机械强度不够，将使导体变形或损坏。

第3页：两条平行导体间的电动力

一、两条导体间的电动力：两条平行细长载流导体间的电动力与电流 i1、i2、导体间距 a 和长度 L 有关。考虑导体截面尺寸和形状的影响：截面形状有矩形、圆形、槽形等；理论计算将实际导体看成由若干无限细长导体组成求合力，工程计算则乘以形状系数 K。

第4页：三相短路电流表达式

二、三相导体短路的电动力 1. 电动力的计算：三相短路电流（不计短路电流周期分量的衰减）由周期分量与非周期分量组成。

第5页：三相导体布置与受力差异

1. 电动力的计算：假设三相导体布置在同一平面内，则在三相短路时，中间相（B相）和外边相（A、C相）的受力情况并不相同。

第6页：作用在中间相的电动力

① 作用在中间相的电动力：中间相（B相）受 A、C 两相共同作用，其电动力包含按衰减的非周期分量、按衰减的工频分量和不衰减的2倍工频分量三部分。

第7页：作用在外边相的电动力

② 作用在外边相的电动力：外边相（A、C相）的电动力包含按衰减的非周期分量、按衰减的工频分量、不衰减的2倍工频分量，以及不衰减的固定分量。

第8页：电动力最大值的出现条件

2. 电动力的最大值：出现最大值的条件为：1）临界初相角满足一定的条件；2）短路后半个周期，即 t＝0.01s。故计算最大电动力时应取 B 相的值，式中为三相冲击电流。

第9页：两相短路与三相短路电动力比较

2. 电动力的最大值：比较两相短路和三相短路时的电动力，推导结果表明三相短路时的电动力大于两相短路时的电动力。

第10页：导体振动时的动态应力与共振

3. 导体振动时的动态应力：由前述可知，三相短路电动力中含有工频和2倍工频两个分量。如果导体的固有频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现象，甚至使导体及其构架损坏。质量弹性系统存在固有振动（振动频率为 fg），在持续力与一次力作用下产生强迫振动与共振，设计时应避免发生共振。

第11页：一阶固有频率的计算

一阶固有频率的计算：式中 Nf 为频率系数；L 为跨距；E 为导体材料的弹性模量；J 为导体截面惯性矩；m 为导体单位长度的质量。

第12页：动态应力系数β的影响

动态应力的影响：对动态应力的考虑，一般采用修正静态计算法。可见，固有频率在中间范围内变化时，β＞1，动态应力较大；当固有频率较低时，β＜1；当固有频率较高时，β≈1。

第13页：导体固有频率的避开范围

动态应力的影响：为了避免导体产生危险的共振，对于重要的导体，应使其固有频率在下述范围以外。

如果固有频率在上述范围以外，可取 β＝1。

第14页：例3-5 导体固有频率与最大电动力

[例3-5] 某发电厂装有10kV单条矩形铝导体，尺寸为60mm×6mm，支柱绝缘子之间的距离 L＝1.2m，相间距离 a＝0.35m，三相短路冲击电流 ish＝45kA。导体弹性模量 E＝7×10¹⁰Pa，单位长度的质量 m＝0.972kg/m。试求导体的固有频率及最大电动力。

解：先求导体的截面惯性矩，导体的一阶固有频率按前述公式计算。

第15页：例3-5 动态应力系数取值

[例3-5]（续）：求得 f1＝96.15Hz，在35～135Hz范围以内，应考虑动态应力系数。查图3-23曲线，对应 f＝96.15Hz，β＝1.35，据此计算导体的最大电动力。

说明：当导体支撑方式为两端简支时，查表3-5得 Nf＝1.57。