02章 电力网的等值电路及其计算.pptx

第1页：第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路

第二章电力系统各元件的特性参数和等值电路

第2页：第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路（续）

第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路（续）：第二章电力系统各元件的特性参数和等值电路等值电路

• 采用等值星形接法
• 反映的是端部特性
• 用一相的等值参数组成的单相等值电路（计及其它两相影响的单相等值电路）

第3页：2-1 发电机参数及数学模型

2-1发电机参数及数学模型一、发电机的电抗制造厂一般给出以发电机额定参数为基准的发电机电抗的百分值因此NNG×100GU2SNZX%=XG×100=XX%U2XG=GN100SNXG%发电机以其额定电抗ZN为基准的电抗百分值

第4页：二、发电机的稳态等值电路当发电机d、q轴

二、发电机的稳态等值电路当发电机d、q轴相等（或可以认为相等）时，等值电路如图a），还可以用它发出的有功功率和无功功率表示,如图b）或有功功率和机端电压表示，如图c）a）b）c）EGUjXGP+jQPU

第5页：2-2 电力线路的结构参数和数学模型

2-2 电力线路的结构参数和数学模型：一、电力线路结构概述

• 架空线路
• 导线：传输电流，传送电能
• 避雷线：将雷电流引入大地，保护线路免遭雷击
• 杆塔：支撑导线和避雷线，使导线与导线，导线与大地间保持一定的安全距离
• 绝缘子：保证导线和杆塔间的绝缘
• 金具：用于连接导线，导线固定在绝缘子上，绝缘子固定在杆塔上
• 电缆线路
• 导体：传输电流，传送电能
• 绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘
• 包护层：保护绝缘层，防止绝缘油外溢和水分侵入

第6页：架空线路的导线

架空线路的导线

• 架空线导线型号LGJ-300数字300表示载流导体的标称截面积S
• 分裂导线：每相导线分成若干根多股导线，可以减少电晕和线路电抗r

第7页：二、电力线路的电气参数电力线路的等值参数

二、电力线路的电气参数电力线路的等值参数：有电阻r、电感L、电导g、电容C

• r1线路通过电流时,产生的有功功率损失
• L1载流导体产生的磁场效应
• g1导体带电时,绝缘介质中产生的泄漏电流和导体周围空气游离产生的有功功率损失
• C1带电导线周围的电场效应r1、L1、g1、C1每单位长度的参数，通常可以认为这些参数沿全长均匀分布
• 架空线受气候、地理、架设的影响，r、x、g、b要变
• 电缆尺寸标准化，受外界影响小，一般不变（不予研究）

第8页：电阻电阻率Ω

电阻电阻率Ω：1.电阻电阻率Ωmm2/km载流部分标称截面积铝的电阻率取31.5，其直流电阻率为28.5

• 可查产品手册,查得电阻多为20℃时的值
• 温度修正α电阻的温度修正系数，对铝0.0036(1/℃)，对铜0.00382(1/℃)，温度t增高，电阻r增加Sρ
• 导线电阻r1=r1=r1(20)[1+a(t-20)]

第9页：单位B导线中的电流在A导线中产生的磁链

单位B导线中的电流在A导线中产生的磁链：B9iABM=ψAB2.电抗

• 磁路导磁率为常数时,与导体交链的磁链和产生它的电流成正比关系
• 自感L=ψi电感系数为磁链和产生它的电流的比值，单位电流产生的磁链
• 互感

第10页：对称排列三相输电线路的等值电抗三相输电线

对称排列三相输电线路的等值电抗三相输电线：对称排列,通过对称电流时

• a相等值电感：三相电流共同作用下,a相所得的总磁链除以a相电流
• 与a相交链的磁链aiaLa=ψψa=Lia+M(ib+ic)=(L-M)iaLa=L-MabcDcLa=Lb=L(Ω/km)+0.0157=0.1445lgrD
• a相等值电感
• a相电抗x1=ωNLa

第11页：不对称排列,一般通过导线换位的方法减少三

不对称排列,一般通过导线换位的方法减少三相参数的不平衡3DabDbcDcaDm=Dm三相导线的几何平均距离,几何均距水平排列时,Dab=Dbc=Dca/2,Dm=1.26D不对称排列三相输电线路的等值电抗整换位循环：一定长度内有两次换位使三相导线都分别处在三个不同的位置，完成一次完整循环。1(Ω/km)+0.0157rDmx=0.1445lgABCBCACAll/3l/3Bl/3换位换位

第12页：分裂导线每相分裂成若干根,扩径作用,减小

分裂导线每相分裂成若干根,扩径作用,减小电抗等值电抗n—每相的分裂根数req—分裂导线的等值半径,二分裂nnn∏d1ii=2req=r(d12d13·d1n)=重心间距离分裂导线的等值电抗12eq(Ω/km)rnDm+0.0157x1=0.1445lg3DabDbcDcaDm=req=rd

第13页：电导

3.电导电导反映的是泄漏电流和空气游离（电晕）产生的有功损耗。电晕：强电场作用下，导线周围空气的电离现象电晕临界电压与有关导线表面状况m1天气因素m2，空气相对密度δ导线半径r导线间距Dm沁220kV以下按避免电晕选导线沁220kV及以上线路分裂导线以增加导线半径r(kV)rDmcrU=49.3m1m2δrlg21×10-3(S/km)U=ΔPgg

第14页：电纳

电纳：4.电纳

• 三相导线的相与相之间及相与地之间的分布电容形成了导线的电纳（容纳）
• 对称排列的三相导线或经整循环换位的三相导线，其三相导线的电容或电纳分别相等ln1-6×10(F/km)=0.0241rDmC7.581N1-6rr导线半径，对于分裂导线，用req代替
• 电容电纳B与电压有关，空载也有电容电流I=UBlgDmb=ωC=×10(S/km)

第15页：例2-1架空线参数计算

例2-1架空线参数计算：-115

• 330KV线路的导线结构有以下两个方案：①使用LGJ—630/45型导线，直径33.6mm；②使用2×LGJK—300型分裂导线，直径27.44mm，分裂间距为400mm。两个方案中，导线均水平排列，相间距离8m，试求两种方案导线单位长度的电阻、电抗和电纳。ACB①
• 电阻LGJ—630/45型：d=400mmD=8mD=8mD=8mD=8mr1=ρ/S=31.5/630=0.05(Ω/km)②2×LGJK—300型：r1=ρ/S=31.5/300/2=0.0525(Ω/km)

第16页：例2-1 架空线参数计算-2

电抗33=10.08(m)8×8×16DabDbcDcaDm==①lg(10080/16.8)+0.0157lg(Dm/r)+0.0157例2-1架空线参数计算-216=0.316(Ω/km)/74.10)+0.0157/2)+(0.0157/n)/reqx1=0.1445lg(Dm=0.1445lg(10080LGJ—630/45型：x1=0.1445=0.1445=0.417(Ω/km)2×LGJK—300型：(mm)=741013.72×4002-1=nrdn-1=2②req

第17页：例2-1 架空线参数计算-3

电纳①LGJ—630/45型：-6=2.73×10-6(S/km)b1=7.58/lg(Dm/r)×10②2×LGJK—300型：例2-1架空线参数计算-3172=74.10(mm)=13.72×4002-1=nrdn-1req-6-6=3.55×10-6(S/km)=7.58/lg(10080/74.1)×10b1=7.58/lg(Dm/req)×10

第18页：三、电力线路的等值电路

三、电力线路的等值电路

• 线路通电流
• 发热，消耗有功功率→R
• 交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)→X
• 电流效应→串联
• 线路加电压
• 绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→G
• 电场→导线/导线、导线/大地电容→B
• 电压效应→并联由于正常运行时三相参数对称，可以只作单相等值电路

第19页：一字型等值电路

一字型等值电路：1.一字型等值电路

• 对于不超过100km长的短线，线路电压不高时可不计电导和电纳，g1=0，b1=0，仅用电阻和电抗表示的一字型等值电路。R=r1lX=x1ll为线路长度r1为线路每相每千米长的电阻x1为线路每相每千米长的电抗1U.1RXU.2192I.I.

第20页：中等长度的等值电路•长度在

中等长度的等值电路•长度在：2.中等长度的等值电路

• 长度在100~300km之间的架空线和不超过100km的电缆线，称为中等长度线路。电纳不可忽略，用Π型或T型等值电路1U·2U·1I·2I·ZY2Y21U·2U·I1·I2·YZ2Z2Z=R+jX=(r1+jx1)lY=G+jB=(g1+jb1)l

第21页：长线路的等值电路

长线路的等值电路：3.长线路的等值电路211U.2U.1I.2I.Z′′2YY′=

• 长度300km以上的架空线和超过100km的电缆线路，称为长线路。电力线路的各参数实际上是沿全线均匀分布的，其等值电路不能用集中参数表示，必须考虑其分布特性
• 当只要求首末端电流、电压和功率时，也可用Π型或T型等值电路，对于Π型等值电路Z′=zcsinhγl11y1z1zc=γ=zy2(coshγl-1)sinhγl称为线路的传播系数称为线路的特性阻抗′2Y

第22页：例2-2 电力线路等值电路-1

例2-2 电力线路等值电路-1：2213m13mr1=ρ1/S=31.5/(4×300)=0.026(Ω/km)Dm=3DabDbcDca=313×13×2×13=16.38(m)例2-2电力线路等值电路-1

• 设500kv线路采用4×LGJ-300/50型的分裂导线，直径24.26，分裂间距为450mm。三相水平布置，相间距离为13m。设线路长600km，可按：①不考虑分布参数特性；②考虑分布参数特性，试作电力线路的∏型等值电路。450mm1.求解线路单位长度的电阻、电抗和电纳n=212.13×450×450×2×450=198.8(mm)req=nr∏d1ii=1

第23页：例2-2电力线路等值电路-2

例2-2电力线路等值电路-2x1=0.1445lg(Dm/req)+(0.0157/n)23=0.1445lg(16380/198.8)+(0.0157/4)=0.281(Ω/km)()1111222S-6-3B=bl=×3.96×10×600=1.187×102.不考虑分布参数特性的线路参数计算R=r1l=0.026×600=15.6(Ω)X=x1l=0.281×600=168.6(Ω)-6(S/km)-6-6=7.58/lg(16380/198.8)×10=3.96×10b1=7.58/lg(Dm/req)×10

第24页：例2-2 电力线路等值电路-3

例2-2电力线路等值电路-33.考虑分布参数特性的线路参数计算z1=r1+jx1=0.026+j0.281(Ω/km)y1=jb1=j3.96×10-6(S/km)1cz1yz==(0.026+j0.281)=267.1∠-2.67οj3.96×10-6()242coshS11()22Zcsinhγl-6γl=Z1y1l=j3.96×10-6×(0.026+0.281)×600=0.0295+j0.633Z′=Zcsinhγl=13.72+j157.80(Ω)γl-1′Y=□=j1.23×10

第25页：例2-2 电力线路等值电路-4

例2-2电力线路等值电路-4254.线路等值电路15.6+j168.6(Ω)13.72+j157.8(Ω)j1.187×10-3(S)j1.23×10-3(S)j1.23×10-3(S)j1.187×10-3(S)

第26页：2-2 变压器的等值电路和参数

2-2变压器的等值电路和参数一、双绕组变压器（Γ形）1.等值电路2R1jX1R2jX2U·2I·1I·U1·TTRjX-jBTGT《电机学》《电力系统》RmjXm1I·1U·I·2电力变压器的励磁电流小，励磁支路可前移2U·

第27页：参数计算

参数计算：2.参数计算-1

• 短路试验确定阻抗RT+jXT先一侧短路，另一侧逐步升高电压，使短路电流=IN时,测得短路功率ΔPkk（三相功率）和短路电压U(线电压)AVPNI
• TTRjX-jBTU
• kGT2kkNT]ΔP=3I2R+3[UG≈3I2RTNT[3])NN3U(SN计及I=32N2(Ω)kN×10SΔPU得RT=单位：功率kW电压kV容量kVA

第28页：短路试验求变压器阻抗

2.参数计算-228NNNkk3UUUI=×100U%=TN2TTNNTkR23IZ≈3IX+XSN=3IU=考虑到有32TN×10(Ω)k×100SNU%UX=单位：电压kV容量kVA从等值电路看，短路电压TNNkX×100U2×100=SNU3INXTU%=

第29页：空载试验求励磁导纳

空载试验确定励磁导纳GT+jBT一侧开路，另一侧加额定电压，测得空载电流I0%,空载损耗ΔP0（三相功率）N0TNT2G[U]2ΔP=3G=U[3]()2NT×10-3(S)U=ΔP0GAVP0I.TRTjX-jBTU.NGT2.参数计算-329TNT2TNTN03BGYI≈U+B2=U=U2×1003×100=NBTSNUNBT3INUI3I0%=0×100=INNT×10-3(S)I0%×SN100U2B=单位：功率kW电压kV,容量kVA

第30页：比较SN变压器的容量

比较SN变压器的容量，双绕组变压器两侧相同UN额定电压，两侧不同，参数归算到哪一侧，就用该侧的额定电压UN2.参数计算-432N2(Ω)kN×10SΔPURT=10032TN×10(Ω)k×SNU%UX=2NT×10-3(S)U=ΔP0G2NT××10-3(S)100UI0%SNB=N1IN1N2IN2SN=3U=3U

第31页：例2-3 双绕组变压器参数计算

例2-3双绕组变压器参数计算和等值电路-131一台双绕组变压器，型号为SFL1-40000/110,121/10.5kV，Y，d11，铭牌给出的实验数据为△Pk=230kW,△P0=57kW,Uk%=10.5,I0%=2.5,试计算归算到高压侧的变压器参数，并作等值电路。解：由型号SFL1-40000/110得SN=40000kVA，,UN1=121kV,UN2=10.5kV，计算归算到高压侧的参数，将各计算式中UN取UN1得TN33kN1TNS240000210.51212100S100400002U%U2ΔPU2230×1212R=kN1×103=×103=2.25(Ω)X=×10=××10=38.433(Ω)TN1TN1(S)100U257U21212BG=I0%×SN×10-3=2.5×40000×10-3=6.83×10-3=ΔP0×10-3=1001212×10-3=3.893×10-3(S)(38.93-j6.83)×10-6S（2.25+j38.433）Ω

第32页：二、三绕组变压器参数计算

二、三绕组变压器参数计算321.等值电路2.参数计算(a)空载试验确定GT、BT，同双绕组变压器(b)短路试验确定阻抗，三个阻抗，作三次短路试验123R12RR31jX2jX3jXGT-jBT

第33页：三绕组变压器的短路损耗分配

k1k(2-3)k(1-3)k2k(1-3)k(2-3)k3k(1-2)k(2-3)2.参数计算-2=3I2R+3I2R=ΔP+ΔP)N1N2k1k2=3I2R+3I2R=ΔP+ΔPN2N3k2k3=3I2R+3I2R=ΔP+ΔPN1N3k1k3ΔPΔPΔP由]+ΔP-ΔP]+ΔP-ΔP=1[ΔP2k(1-2)=1[ΔPΔPΔP]+ΔP-ΔP2k(1-2)=1[ΔP2k(1-3)ΔP解出ΔPU23R1=k1N×10(Ω)则S2NΔPU23R2=k2N×10(Ω)S2NΔPU23R3=k3N×10(Ω)S2Nk(1-2k(2-3)k(1-3)

第34页：两绕组变压器

两绕组变压器：一、二次侧通过的功率相同

• 容量比相等的三绕组变压器三个绕组不可能同时满载运行假设一次侧SN1=100MVA,UN1=110kV二次侧SN2=100MVA,UN2=11kV三次侧SN3=100MVA,UN3=6.3kVIN1=0.525kAIN2=5.25kAIN3=9.16kA这是100/100/100的容量比
• 对于100/100/50的容量比或100/50/100的变压器,即二次侧SN2=50MVA,UN2=11kVIN2=2.63kA这时,归算到一次侧的二次绕组电流IN2′=0.263kA=IN1/2,做短路试验,就受到限制3.容量比问题I1N2NI2N=3USN=3U1N

第35页：三绕组变压器的容量比归算

三绕组变压器的容量比归算：做短路试验只能在较小的电流I2N′下进行1N1N根据容量比进行归算351N2N3U3US1N==12=1I2I′21NS2N22N(R1US+R2)=3I′2R+3I′2R=2N12N2′ΔPk(1-2)21N

• 计算时要进行归算，前面要求的是第一绕组的额定电流，即2221N(R1US+R2)3I1NR2=Δ=3I1NR1+Pk(1-2)2N21N2k(1-2)]2(2N)=[1N]′=ΔPk′(1-2)=4ΔPk′(1-2)[S][SΔPSSΔPk(1-2)ΔPk(2-3)=4ΔPk′(2-3)同理

第36页：三绕组变压器归算公式SSmin{S,

三绕组变压器归算公式36SSmin{S,S}Sk(1-2)k(1-2)k(2-3)k(2-3)[S]2ΔP=ΔP′[N](2N)(|||[]2|ΔP=ΔP′[N](2N3N)[S]2||||ΔPk(1-3)=ΔPk′(1-3)[N]|(3N)|NNSSmin{S,SSk(1-2)k(1-2)k(2-3)k(2-3)k(1-3)k(1-3)[S]U=U′[](2N)(||[]|U=U′|[}](2N3N)[S]U=U′[N]||||(3N)|

第37页：自耦变压器的电阻和电抗

自耦变压器的电阻和电抗：4.自耦变压器的电阻和电抗37I「21I「U「112U「2

• 自耦变压器高压绕组与低压绕组之间除了有磁的耦合以外，还存在电的联系
• 自耦变压器的等值电路及其参数与普通三绕组变压器基本相同
• 第三绕组容量小，容量比为100/100/50，计算电阻和电抗的短路试验数据都需要折算

第38页：按变压器最大损耗计算电阻

按变压器最大损耗计算电阻：5.按变压器最大损耗计算电阻

• 制造厂的产品手册只提供三绕组变压器的一个短路损耗—最大短路损耗ΔPmax
• 最大短路损耗是指两个100%容量绕组间做短路试验，另一个绕组开路时，当短路电流达到额定电流时的损耗
• 用最大损耗计算电阻的公式为32N22SRT(100%)RT(50%)=2RT(100%)(Ω)kmaxN×10ΔPU=单位：功率kW电压kV容量kVA

第39页：例2-4 三绕组变压器参数计算-1

例2-4 三绕组变压器参数计算和等值电路-1：某三相三绕组自耦变压器额定容量120/120/60MVA，额定电压10.5/121/242kV，I0%=1.243，△P0=132kW，短路电压和短路损耗见下表，试求参数并作Γ型等值电路（参数归算至高压侧）。

第40页：阻抗的计算

2.阻抗的计算（1）先将短路电压和短路损耗归算至对应于变压器额定容量例2-4三绕组变压器参数计算和等值电路-240k(1-2)ΔP=343.0kWS[S]2[120]2ΔP=ΔP'k(1-3)k(1-3)[N]=251.5×[]=1006(kW)(60)(3N)k(2-3)k(2-3)S[S]2[120]2ΔP=ΔP'[N]=285.0×[]=1140(kW)(60)(3N)Uk(1-2)%=12.203NS60%SNU%=U'k(2-3)k(2-3)3NS60=8.93×120=17.86%SNU%=U'k(1-3)k(1-3)=6.00×120=12.0

第41页：例2-4 三绕组变压器参数计算-3

（2）求每个绕组的短路损耗和短路电压百分值例2-4三绕组变压器参数计算和等值电路-341k1k(1-2)k(1-3)2)ΔP=1(ΔP+ΔP-ΔP2(k(2-3))=1(343+1006-1140)=104.5(kW)()()()k2k1-2k2-3k1-3221()ΔP=ΔP+ΔP-ΔP()=1(343+1140-1006)=238.5(kW)()()()k3k1-3k2-3k1-2221()ΔP=ΔP+ΔP-ΔP()=1(1140+1006-343)=901.5(kW)()()()()k1k1-2k1-3k2-3221()ΔU%=ΔU(%)+ΔU(%)-ΔU(%)()=1(12.20+12.00-17.86)=3.17k2k(1-2)k(2-3)k(1-3)2ΔU(%)=1(ΔU(%)+ΔU(%)-ΔU(%))2()=1(12.20+17.86-12.00)=9.03k3k(1-3)k(2-3)k(1-2)2ΔU(%)=1(ΔU(%)+ΔU(%)-ΔU(%))2()=1(17.86+12.00-12.20)=8.83

第42页：例2-4 三绕组变压器参数计算-4

例2-4三绕组变压器参数计算和等值电路-4(3)计算电阻和电抗分别为2k1N23N223NS2S2ΔPUR1=×103=104.5×2422×100.4253=(Ω)(120×10)ΔPU2238.5×2422R=k2N×103=×103=0.970(Ω)(120×10)1N3.172422100SU%U2X=k1N×103=××103=15.47(Ω)100120×10333323NS2ΔPU2901.5×2422R=k3N×10=×10=3.667(Ω)(120×10)k2NN100SX22=U%U×1023=9.03×242×1044.073=(Ω)100120×1033N8.832422100SU%U2X=k3N×103=××103=43.09(Ω)100120×103

第43页：例2-4 三绕组变压器参数计算-5

3等值电路例2-4三绕组变压器参数计算和等值电路-5431230.425+j15.47(Ω)0.970+j44.07(Ω)3.667+j43.09(Ω)(2.254-j25.47)×10-6(S)

第44页：三、π型等值变压器模型在变压器等值电路中

三、π型等值变压器模型在变压器等值电路中，其参数总是归算到某一电压侧的值，使得等值电路中有一端或两端的端部参数与实际参数不同。希望找到端部参数与实际参数相同的变压器模型。2U·21U·I1ZT=RT+jXTY=GT-jBT2U·′I1·′·1:k1:k2U·2I·I·1U·1I·实际变压器Γ型等值变压器电路和理想变压器

第45页：变压器的π型等值电路的推导

变压器的π型等值电路的推导12121121ZTZTZTU.U..==-U.′-U./kU.(1-1/k)+(U.-U.)/kI=1U.U.21I.2I.12Z20Z10Z1101221220ZZZZ+U.1-U.2I.=U.1-U.U.U.I.=12-221TTZZU./k-U./k2(U.-U.)/k-U.(1/k2-1/k)I.=I./k=12=122U.2I.21I.1U.TZT=RT+jX2U.′1:kZ12=kZT10TZ=kZ/(k-1)Z=k2Z/(1-k)20T1U.U2.1I.2I.kZTT1-kk2Zk-1kZT加减项

第46页：π型等值电路的特点

π型等值电路的特点：46TkZk2ZT+T+kZ=0(k-1)(1-k)1U.U2.1I.2I.kZTT1-kk2Zk-1kZT

• 变压器的π型等值电路中，三个支路阻抗都和变比k有关
• π型等值电路中两个并联支路的阻抗的符号相反，且三个阻抗之和为0
• π型等值电路中各支路无物理意义可言
• 变压器不仅有改变电压的功能，且具有移相的功能，即移相变压器或串联加压变压器，此时变比k为复数

第47页：三绕组变压器的等值模型

三绕组变压器的等值模型472T2kZ123Z2Z1Z321:k1:k3k3Z3k2Z221-k2k2-1k2Z2k3-1k3Z333k2Z1-k3U·2U3·3U·U·2

第48页：2-4 负荷运行特性和数学模型

2-4 负荷运行特性和数学模型：一、负荷和负荷曲线(一)电力系统的负荷

• 负荷：电力系统中用电设备所消耗的功率的总和
• 负荷类型
• 用户性质：工业负荷、农业负荷、商业负荷、市政负荷
• 用电设备类型：感应电动机、同步电动机、整流设备、照明、电热、家电设备等

第49页：2-4 负荷运行特性和数学模型

2-4 负荷运行特性和数学模型：一、负荷和负荷曲线(一)电力系统的负荷

• 电力系统的综合用电负荷工业、农业、邮电、交通、市政、商业以及城乡居民所消耗的功率相加之和
• 电力系统的供电负荷综合用电负荷与网络供电损耗相加，发电厂供应的功率
• 电力系统的发电负荷电力系统供电负荷与厂用电之和，发电机应发的功率

第50页：负荷特性指电力系统的负荷随电压或频率的变

负荷特性指电力系统的负荷随电压或频率的变：动而变化的规律，有静态特性和动态特性之分。50

静态特性

电压或频率变化进入稳态时负荷功率与电压或频率的关系

动态特性

电压或频率急剧变化的过程中负荷功率与频率或电压的关系。有功电压特性，有功频率特性无功电压特性，无功频率特性

第51页：(二)负荷曲线负荷大小随时间变化的规律

(二)负荷曲线负荷大小随时间变化的规律

• 有功、无功负荷曲线
• 日、周、月、年负荷曲线
• 个别用户、电力线路、变电所的负荷曲线电力系统的有功功率日负荷曲线是制定发电计划的依据
• 有功功率日负荷曲线上最大与最小负荷之差-峰谷差有功日负荷曲线上最大、最小值、峰谷差出现的时刻与行业生产的制度、季节等有关

第52页：几种行业有功日负荷曲线

几种行业有功日负荷曲线（冬季）（a）钢铁工业负荷（b）食品工业负荷（c）加工负荷（d）市政生活负荷

第53页：二、负荷静态特性和数学模型

二、负荷静态特性和数学模型53NNUU[U]p[U]qP=P[],Q=Q[](N)(N)pp2qUUUU([U][U]2P=PN[ap+b+c[][](N)(N)[(())+...]|])|)|Q=Q[a+b[U]+c[U]+...]|[][]N[qq]|(N)(N)()||多项式模型一般在电力系统稳态分析中，负荷以给定的有功功率和无功功率表示。当计算精度要求较高时，可计及它的静态特性。负荷的静特性有电压静特性和频率静特性。在一定的电压变化范围和频率变化范围条件下，负荷功率随电压和频率的变化特性，以指数函数或多项式表示。指数函数模型

第54页：工业城市负荷静特性

工业城市负荷静特性（a）静态电压特性（b）静态频率特性

第55页：2-5 电力网络数学模型

2-5电力网络数学模型一、有名制阻抗、导纳、电流、电压、功率等用有量钢的值表示，这种运算形式称为有名制。（一）单一电压等级网络的等值电路对只有一个电压等级的网络，只需计算出各元件的参数，做出每个元件的等值电路，再按网络的拓扑结构将它们连接起来就可以得到电力系统的等值电路

第56页：（二）多级电压网络的等值电路

（二）多级电压网络的等值电路5612I=I′/(k1k2·)12U=U′(k1k2·)Z=Z′(kk·)2B=B′/(kk·)2将在不同电压下的阻抗、导纳、电流、电压等有名值归算至同一电压等级——基本级。R=R′(kk·)2G=G′/(kk·)21212k1、k2·R′、Z′、G′、B′、U′、I′-归算前的值R、Z、G、B、U、I-归算至基本级的值---从待归算级到基本级间所有变压器的变化一般取变压器两侧额定电压比k=靠近基本级侧的UN/靠近待归算级侧的UN

第57页：不同电压级参数归算

不同电压级参数归算：57220kV500kVT335kV110kVT1T2242/500500/121110/38.5

• 如指定220kV为基本级，在进行35kV侧线路参数归算时，共需经三个变压器T3、T2、T1所对应的变比为k3=110/38.5，k2=500/121，k1=242/500。Z=Z′(kkk)2LL123
• 对于功率，不存在归算的问题

第58页：二、标幺制（一）标幺制的概念

二、标幺制（一）标幺制的概念

• 定义：标幺值=有名值/基准值（与有名值同单位）
• 不同基值，标幺值不同运行电压10.3kV,选基值UB=10kV,U*=1.03UB=10.5kV,U*=10.3/10.5=0.98100百分值
• 标幺值=SS×100=VS*×100VNVV%=

第59页：标幺制基准值的选择

UB、IB线电压、线电流基准值SB三相功率基准值BZ、YB是每相阻抗、导纳的基准值UB=3IBZBZB=1/YBSB=3UBIB1.选择要求1)概念清楚,基准值的单位与有名值单位相同2)基准值之间符合电路(三相电路接成Y型接法)的基本关系（二）基值选择BU2SSU23USBBYB=BZB=B,IB=B,电流电压为基准值时,功率也应该为基准值基准电流在基准阻抗上的电压降应为基准电压2.选择基准值的具体方法选定三相功率和线电压的基准值SB和UB，算出其它三个

第60页：三相电路标幺值的特点

有名值的公式为BS3UBIBS*=U*I*·S*SB=3U*UB·I*IB,*BI=IIS=S*SB,U=U*UB,S*=V*I*BV=3IBZB=3Vp.B三相电路中标幺值间的关系与单相电路有名值运算关系相同V*=I*Z*SB=3VBIB=3Sp.B由标幺值的定义把有名值改写成选择同理选择3.三相电路标幺值的特点60S=3UI

第61页：不同基准值标幺值的换算

不同基准值标幺值的换算：（三）不同基准值的标幺值间的换算

• 把标幺值转换成有名值再转换统一基值的标幺值NSU2X=X(N)*N(有名值）BN2BU2SU2USSB=X(N)*NBX(B)*=X(有名值)

第62页：三、电力系统标幺值等值电路的制定

三、电力系统标幺值等值电路的制定：621.准确计算法（途径1）

• 指定一个基本级，确定其基准电压和基准功率
• 将所有元件参数的有名值都归算到基本级，再化成标幺值ⅠkT1:1ⅡkT2:1Ⅲ选定第Ⅰ段为基本级B(I)B(I)L*T1LU2SBLU2SB=k2Z′Z=ZZ=k2Z′LT1LjX′=jk2X′T1T1T1LZ′jXG′jXT′1jXT′2ZR′GZC′T1jXGjXZ=k2k2Z′RT1T2RZ=k2k2Z′CT1T2CB(I)G*GU2SBX=X′2T1T1C2UB(I)SBUB(I)SB=k2k2Z′ZC*=ZC′

第63页：准确计算法（途径

1.准确计算法（途径2）选定基本级的基准值UB（I），向各级归算额定电压UB(II)，UB（III），--根据变压器变比确定基准电压ⅡkT2:1ⅢLZjXGjXT1jXT2ZRGZC2C2C*T1T2C)(T1T2)k[k](UB(I)SB=Z′UB(I)SBZ′Z=k2k2ⅠkT1:1将公式进行变换写法B(III)T1B(I)B(II)，可得途径2kT2kT1kT2，UkU=UB(I)=UB′(II)′令U′=B(I))2B(I)[](kT1)L(USL*T1LU2SZ=k2Z′B=Z′B2B(II)L*LUSB′2B(III)USB′Z=Z′ZC*=ZC′

第64页：近似计算法准确计算按变压器实际变比计

近似计算法准确计算按变压器实际变比计：2.近似计算法准确计算按变压器实际变比计算

• 近似计算取各变压器变比为各电压级的平均额定电压之比
• 取各电压级的平均额定电压作为基值平均额定电压值Uav500330220110351063电网额定电压(kV)5253452301153710.56.33.15平均额定电压(kV)常用元件的标幺值近似计算公式：发电机变压器SBU2U2av=X(N)*·SB/SNX*=X(N)*·NSNBavU2线路X*=XL·SX（N）*是以额定值为基准的标幺值，XL为有名值

第65页：例2-5 电力系统等值电路（元件参数表）

例2-5 电力系统等值电路制作：制作要求为①用有名制，参数归算至220kV侧；②用标幺制。下表列出各元件参数。

源文本中110kV线路型号识别为「LGJ-30」，按常用规格记为LGJ-300；电缆L4的电纳数值源文本粘连，记为65×10-6 S/km。

第66页：例2-5 电力系统等值电路制作-2

例2-5电力系统等值电路制作-266一、电力系统各元件有名参数的计算1.各电压级下有名值的计算d（1）发电机G的电抗（X''）×10=0.267Ω100×171000××10=X=324×13.823''GdN100SNU2X′GT1l1TAl3l2T2T3l4×1045.6Ω100×180000××103=14×24223=2'XT1kN100SN=UU×10=21.175Ω100×60000××10=X=310.5×11023'T2kN100SNU2U×10=6.53Ω100×15000××10=38×3523'T3kN100SNU2U(2)变压器的电抗计算变压器T1变压器T3X=变压器T2

第67页：例2-5 电力系统等值电路制作-3

例2-5电力系统等值电路制作-367GT1l1TAl3l2T2T3l4222k3k2k1%)=1/2(9+30-20)=9.5%)=1/2(9+20-30)=-0.5%)=1/2(20+30-9)=20.5k(1-2)k(3-1)k(2-3)k(3-1)k(2-3)k(1-2)k(2-3)k(3-1)k(1-2)%+U%-UU%=1(UU%=1(U%+U%-UU%=1(U%+U%-U×1038.3Ω××103=9.5×22023=2XTA1k1N100SN=UU×10=-2.02Ω××10=X=3100×120000-0.5×22023TA2k2N100SNU2U×10=82.8Ω100×120000××10=X=3100×12000020.5×22023TA3k3N100SNU2U自耦变压器TA，各绕组短路电压百分数的计算各绕组的电抗计算

第68页：例2-5 电力系统等值电路制作-4

例2-5电力系统等值电路制作-468GT1l1TAl3l2T2T3l4S22l11B'11l1l1X'l1R'l1l1-6-6=bl=×2.81×10×150=21.1×10=xl=0.406×150=60.9Ω=rl=0.08×150=12Ω（3）线路的电阻、电抗和电纳计算线路L1：l4X'l4l4R'l4l3X'l3l3R'l3=xl=0.080×2.5=0.2Ω=rl=0.45×2.5=1.125Ω=xl=0.380×13=4.94Ω=rl=0.17×13=2.21Ω线路L2：线路L3：线路L4：222l21B'l2l2X'l22R'l2l2=1bl=1×2.98×10-6×60=8.94×10-5S=xl=0.383×60=22.98Ω=rl=0.105×60=6.3Ω

第69页：例2-5 电力系统等值电路制作-5

例2-5电力系统等值电路制作-5GT1TAl3l2T2T3l42.将上述参数归算至220kV侧得]l1=82.2Ω(13.8)=0.267×[[242]2GT1`GK2X=X'=45.6Ω'T1T1X=X]=70Ω(121)=21.175×[[220]2T2TA(1-2)`T2K2X=X']69=213Ω(38.5)=6.53×[[220]2T3TA(1-3)`T3K2X=X'、、XTA1、XTA2、XTA3已归算到220kV侧

第70页：例2-5 电力系统等值电路制作-6

例2-5电力系统等值电路制作-6GT1l1TAl3l2T2T3l42.将上述参数归算至220kV侧得R=R'l1l1X=X'B=B'l1l1l1l1]=20.8Ω(121)=6.3×[[220]2l2TA(1-2)l2K2R=R']=75.8Ω(121)=22.98×[[220]2l2TA(1-2)l2K2X=X'1212l2l2TA(1-2)=27×10-6S](220)[121]2=8.94×10-6×[B'K2B=]=72Ω(38.5)=2.21×[[220]2l3TA(1-3)l3R=R'K2]=161Ω(38.5)=4.94×[[220]2l3K2X=X'l3TA(1-3)(=1.125×[×]=372Ω11121[110220]2'=R[Rl4l4KT2KTA(1-2))()=0.2×[×]=66Ω11121[110220]2]2]2'l4KT2KTA(1-2)=X[Xl4

第71页：例2-5 电力系统等值电路制作-7

例2-5电力系统等值电路制作-7GjXT1j82.2jXj45.612+j60.9j21.1×10-5jBl1Bl122Zl1jj21.1×10-5jXTA1j38.3-j2.02jXTA2jXTA3Zl3jXT3j82.272+j161j213Zl220.8+j75.8B2T2jT22jBj27.0×10-4j27.0×10-4j70372+j66jXT2Zl4有名值等值电路GT1l1TAl3l2T2T3l4

第72页：例2-5 电力系统等值电路制作-8

二、电力系统各元件标幺值参数的计算1.途径1例2-5电力系统等值电路制作-8=48.4Ω2202b=b=bS1000U2Z1bb=1/48.4SZY=48.4b=82.2=1.698G*Z=XGX48.4b=0.942=T1=T1*ZXX==1.45Ω70T2*Zb48.445.6=XT2X==4.4Ω48.4213bXT3XT3*=Z(2)在基本级下，可利用第一步以归算好的元件参数有名值来求各标幺值，得则=1000MVA,Ub=220kV(1)取220kV级的基准值，Sb48.4=38.3=0.791ΩbTA1*Z=XTA1X48.4=-2.02=-0.042ΩbTA2*Z=XTA2X==1.71Ω48.482.8bTA3=TA3*ZXX

第73页：例2-5 电力系统等值电路制作-9

例2-5电力系统等值电路制作-912=0.248=Zb48.4Rl1Rl1*=b=60.9=1.258l1*Z48.4=Xl1Xb-3=1.02×102Y1/48.41=1Bl1=21.1×10-6Bl1*2b=20.8=0.43l2*Z48.4=Rl2R75.8=1.57=Zb48.4Xl2Xl2*=,b1/48.4-3=1.31×1027×10-6=11Bl3B=2l2*2Y72=1.49=Zb48.4Rl3Rl3*=161b=3.34=l3=l3*Z48.4XXb=372=7.69l4*Z48.4=Rl4R66b=1.37=l4*Z48.4=Xl4X,线路标幺值

第74页：例2-5 电力系统等值电路制作-10

例2-5 电力系统等值电路制作-10：2.途径2例2-5电力系统等值电路制作-10=48.4Ω2202b=b=bS1000U2Z1bb=1/48.4SZY=(2)求其他电压级的基准值，各电压级功率基准值相同为1000MVA则=1000MVA,Ub=220kV(1)取220kV级的基准值，Sb11b(220)'b(110)=220×=121kV][]([]TA(1-2))[K=UU220/38.5220/12111b(220)'b(35)=38.5kV=220×]][[]()[TA(1-3)K=UU11=12.1kV220/121

• 110/11]]([TA(1-2)T2)
• Kb(10)b(220)[K=U[]=220×U'242/13.811b(220)b(13.8)=12.55kV]]=220×[[(T1)[]K=UU'=14.64Ω1212'=b(35)=b(110)U'2Z'===1.482Ω100038.52'bSb1000'2b(35)'b(35)SUZ===0.1464Ω100012.12''b(10)b(10)SbU'2Z===0.1575Ω100012.552bb(13.8)b(13.8)S'U'2Z'bbY'=1/Z'

第75页：在各电压级下

（3）在各电压级下，就地求出标幺值（这时运用未归算的元件参数有名值）。例2-5电力系统等值电路制作-110.1575b(13.8)=1.695=G=G*Z'X48.4'b(220)=0.942=45.6T1*ZXT1X=0.26721.175b(110)=1.446=T2=T2*Z'X'X'X=4.4Ω1.48214.646.53b(35)=T3=T3*Z'X'X14.646.3'b(110)'l2*ZRl2R=14.6422.98''ZXl2Xl2*=b(110)b(110)'-3-6l2*=8.94×10×14.64=1.31×1022Y'Bl21B=1R'l4'=7.69=Zb(10)Rl4*=0.14640.14640.2b(10)=1.3775=l4=l4*Z'X'X2.21b(35)=1.491==0.43Z'R'Rl3*=l3=1.4821.1251.4824.94b(35)l3=3.34=Z'X'==1.57Xl3*=变压器TA3和线路L1的标幺值参数同前，因其在220kV侧,其余线路

第76页：例2-5 标幺值等值电路

G*jXjXT1*j0.94Zl1*0.248+j1.26-3j10.2×10B2l1*jjXTA1*j0.79-j0.042jXTA2*TA3*T3*jXZl3*jXj1.711.49+j3.33j4.40Zl2*0.430+j1.57T2*2jBj1.31×10-3j1.457.69+j1.36l1*2jBj10.2×10-3j1.31×10-3T2*2jBjXT2*Zl4*例2-5电力系统等值电路制作-1276j0.267从上述两种途径计算的结果看，是完全相同的，用标幺值表示等值电路

第77页：例2-5 电力系统等值电路制作-13

例2-5电力系统等值电路制作-1377NB′G*d*SSX=X·180N=0.14×1000=0.778T1*100SX=Uk%·SB60N=0.105×1000=1.75T2*100SX=Uk%·SB15N=0.08×1000=5.333T3*100SX=Uk%·SB120N=0.095×1000=0.792TA1*100S=Uk1%·SB=0.24×1000=1.404X1711201000N=-0.042TA2*100SU%SX=k2·B=-0.005×1201000=1.708·=0.205×100SNUk3%SBXTA3*=三、近似计算取各级电压基准值为平均额定电压，Ub=Uav，仍取Sb=1000MVA，发电机和变压器的标幺值为

第78页：例2-5 电力系统等值电路制作-14

例2-5电力系统等值电路制作-1478近似计算10.52U2avBl4l4372U2avBl3l31152U2avBl2l22302U2avBl1l1=(1.125+j0.2)×1000=10.2+j1.82=(2.21+j4.94)×1000=1.61+j3.61=(6.3+j22.98)×1000=0.48+j1.74=(12+j60.9)×1000=0.23+j1.15l4*l3*l2*l1*+jX)·S=(RZl4*=Rl4*+jX+jX)·S=(RZl3*=Rl3*+jX+jX)·S=(RZl2*=Rl2*+jX+jX)·S=(RZl1*=Rl1*+jXl2avB211152-32-5l2*B=B·U/S=8.94×10×=1.18×101000l1avB2123021212-32-5l1*B=B·U/S=21.1×10×=1.11×101000输电线路的标幺值为

第79页：三绕组变压器的升压结构和降压结构

三绕组变压器的升压结构和降压结构

• 高压绕组在外层
• 中层绕组等值电抗较小升压变压器低压绕组常在中层降压变压器中压绕组常在中层高压绕组中压绕组低压绕组铁芯升压变压器降压变压器)1(Uk2%=2Uk(1-2)%+Uk(2-3)%-Uk(3-1)%

第80页：本章小结

本章小结

• 架空线路的参数和等值电路
• 发电机的参数和等值电路
• 变压器的参数和等值电路
• 负荷的数学模型
• 电力网的数学模型有名制标幺制（精确计算和近似计算）