03章 简单电力系统潮流计算.pptx

第1页：第三章 简单电力系统潮流计算

第三章简单电力系统潮流计算

第2页：第三章 简单电力系统潮流计算

第三章 简单电力系统潮流计算：本章阐述简单电力系统正常运行状态，稳态的分析计算。通过简单电力系统节点电压（包括幅值和相位）、支路电流及支路功率分布（潮流分布）的分析和计算，加深对物理概念的理解，逐步建立有关潮流计算的基本概念

• 根据国际电工委员会推荐的约定，复功率为
• 以线电压表示的三相负荷
• 负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率（感性无功）为正，负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率（容性无功）为负
• 发电机以滞后功率因数运行所发出的无功功率（发出感性无功）为正，发电机以超前功率因数运行所发出的无功功率（发出容性无功）为负，2*ppppu-φi)=UpIp∠φ=Sp(cosφ+jsinφ)=Pp+jQpS~=UIp=UI∠(φ*I=I∠-φi,为电流相量的共轭值，ppiS~为复功率，Upppu=U∠φ为电压相量，I=I∠φ为电流相量，φ=φu-φi为功率因数角，Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率S~=3UI(cosφ+jsinφ)=P+jQS=3UI=P2+Q

第3页：一、电力线路上的电压降落、功率损耗和电能

一、电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗（一）电力线路上的电压降落和功率损耗网络元件的电压降落是指元件首末端两点电压的相量差3-1电力系统潮流计算和分析的基本内容1pU"-U"2p=I"p(R+jX)122*U2+P2-jQ2(R+jX)=ΔU+jδUU"=U"+dU=U"22**δUU2U2ΔU=P2R+Q2X,=P2X-Q2RU"1pU"2pGS~2p=P2p+jQ2pR+jX两侧乘以3ej30°，可以把相电压改成线电压，单相功率改成三相功率2p1p2p2p*U2pP-jQ2p(R+jX)](2p)[S~U"=U"+[2p](R+jX)=U"+[U"]**~由Sp=U"pIp，可得

第4页：电压降落的两个分量I·Oφδ

电压降落的两个分量I·OφδU·2U·U·1ΔU·jI·Xδ(a)jI·RdU·122U2U2δUU[PR+QX]2[PX-QR]2U1=(U2+ΔU)+(δU)=22[U2+22]+[22]()()δ=tg-1U2+ΔUU=U+P2R+Q2X较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去δU,则：·U2始端相电压的有效值和相位角为4PR+QXΔU=22,ΔU称为电压降落的纵分量,U2δU=P2X-Q2R,δU称为电压降落的横分量·令U2=U2∠0°，有U1=U2+ΔU+jδU

第5页：始端电压做参考

始端电压做参考，用始端的功率求末端电压若以U·1为参考相量，即U·1=U1∠0°可求出末端的电压U·2111U·-P1-jQ1(R+jX)=U-ΔU′-jδU′U2=U1-I·(R+jX)=UU1U1ΔU′=P1R+Q1X,δU′=P1X-Q1RU1U1[PR+QX]2[PX-QR]2U2=(U1-ΔU′)+(δU′)=22[U1-11]+[11]()()1δUUδ=tg-1U1+ΔUP1R+Q1XU2=U1-同样略去δU,有：OΔU′·1U·dU·δδU·δU·′δδU′ΔU·5U·22U·ΔU·δU·dU·ΔU·′1U·

第6页：线路始端功率Π型等值电路的功率损耗

线路始端功率Π型等值电路的功率损耗：··Y/2ΔS~y1Y/2ΔS~y21S~′S~2′2U2S~U11S~其中S~2′=P2′+jQ2′=P2+jQ2+S~y2

• 始端导纳支路功率损耗需要在求出始端电压后得到2222122UUP′R+Q′XP′X-Q′R=U2+dU=U2++jU·222223UU2U2U2[S′P′2+Q′2P′2+Q′2P′2+Q′2X=ΔPz+jΔQz[](2)]2ΔS~z=3I2Z=3[2]Z=22(R+jX)=22R+j21122y111y1y1ΔS~=GU-jBU2=ΔP-jΔQ()2p2e222223Y2Y*U2**2-j30°-j30°Y]*==U=G-jB[](2)U·[U·I··2pU·2pΔS~y2=3U·2（p）=3U（）=3e322U2U2[U2U2][U2U2]P2′2+Q2′2P2′2+Q2′2R+jX+[2+1]G-j[2+1]B[22][22]()()
• 电力线路的功率损耗ΔS~=ΔS~y2+ΔS~z+ΔS~y1=2y1y2zy1=P1+jQ1S~=S~′+ΔS~11y1=S~′+ΔS~+ΔS~2z=S~+ΔS~+ΔS~+ΔS~
• 末端对地导纳支路和阻抗支路的功率损耗为zΔS~

第7页：线路无功损耗

线路无功损耗

• 线路等值电抗消耗的无功：与负荷平方成正比
• 对地等值电纳发出的无功：充电功率，与所加电压平方成正比，与通过负荷无直接关系
• 轻载时线路消耗很少的无功，甚至发出无功可能导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电抗器，线路空载或轻载时抵消充电功率，避免线路上出现过电压。2U2[U2U2]P2′2+Q2′2ΔQ=ΔQz+ΔQy1+ΔQy2=X-[1+2]B[22]()2对于超高压线路，BU2/2较大，''22122UPR+QXU1≈U2+⇒U<UU1..Y/2Y/2y1ΔS~ΔS~y22S~′S~′2U211S~S~当Q2较小时，Q2′<0,

第8页：电力线路上的空载运行特征此时的末端电压高

电力线路上的空载运行特征此时的末端电压高于始端电压，设电压损耗近似等于电压降落的纵分量空载时末端复功率S~2=0，线路末端电纳中的功率ΔQy2为容性，电流I.y2超前电压U.2的角度为90°.y2y22211=jBU2,ΔS=-jBU22I.222222221PU2U2′′P′′R+QXX-QR1ΔU==-UBX,δU==UBR1U.U.22ΔS~y1y2ΔS~1S~′2S~′2S~1S~2jBjB212Q2′=-BU2电压损耗（%）=U1-U2×100%≈-1BX×100%=-1bxl2×100%UN22电压损耗与线路长度l的平方成正比线路长度超过某一定值时，若不采取特殊的防止电压过高的措施，末端电压就将超过允许值（1.1~1.15）Un（若始端电压为额定值Un），空载时末端电压升高现象在使用电缆更为突出，因为电缆的电纳比架空线要大的多U1.1U.2U.δU.ΔU.y2I.图3-4空载运行时的电压相量图212BU2S~2′=S~y2=-j

第9页：电压偏移与电压降落

电压偏移与电压降落：UN9U1-UN×100%UNU2-UN×100%始端电压偏移（%）=末端电压偏移（%）=

电压降落

线路始末两端电压的相量差U1-U2，是相量，它的两个分量ΔU和δU分别称为电压降落的纵分量和横分量

电压损耗

线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示电压损耗（%）=U1-U2×100%UN

电压偏移

线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差线路电压质量指标：电压降落、电压损耗和电压偏移

电压调整

线路末端空载与负载时电压的数值差电压调整（%）=U20-U2×100%U20

第10页：输电效率：线路末端输出有功与始端输入有功

输电效率：线路末端输出有功与始端输入有功：之比经济性能指标P1

• 由于线路存在有功功率损耗，始端输入有功功率总大于末端输出有功功率（P2&lt;P1），所以输电效率总是小于1
• 由于线路对地电纳吸收容性无功功率，即发出感性无功功率（线路充电功率），线路轻载时，电纳中发出的无功功率可能大于电抗中消耗的无功功率，末端的无功功率Q2可能大于始端的无功功率Q110输电效率（%）=P2×100%

第11页：电力线路上的电能损耗

已知一年内的线路末端的电压、有功、无功功率变化规律，略去线路等值参数中的接地支路，全年电能损耗为8760ΔPz(t)dtΔWz=∫0求得线路功率损耗，有时还需要计算一段时间内，例如一年（8760hr）内的电能损耗（二）电力线路上的电能损失计算ΔWz=ΔWz1+ΔWz2+·+ΔWzn=I2Rt+I2Rt+·+I2Rt1122nn22nkkkU2U2U2RtU2[P2+Q2][P2+Q2][P2+Q2][][][](1)(2)(n)[]P+Q=]k=1(k)[[=[11]Rt1+[22]Rt2+·+[nn]Rtn当时间段取得足够小时，年电能损耗能满足工程精度要求。与EMS相结合，能精确地进行电能计算。PP1P42P3PPn-1nPQ1QQ2Q34QQn-1QnU1UU2U4Un-1Un111tt2U3t34tOOO

第12页：电能损耗的近似计算

电能损耗的近似计算：1.经验公式法某线路所带负荷全年消耗电能为W，一年中maxmax的最大负荷为P，这时的最大损耗为ΔP，由下面步骤可以求出线路上的电能损耗ΔW

• 最大负荷利用小时数Tmax：如果负荷始终等于最大值Pmax，经过Tmax小时后所消耗的电能恰好等于全年的实际消耗电能WWTmax=PmaxW8760Pmax8760Pmax8760=PmaxTmax=Tmax
• 求年负荷率=
• 求年负荷损耗率=K×(年负荷率)+(1-K)×(年负荷率)2K为经验数据，取值为0.1~0.4
• 线路上的电能损耗ΔWz=ΔPmax×(年负荷损耗率)×8760tP1O8760P2P34PTmaxPmax

第13页：查表法查表法计算线路上年电能损耗的步

查表法查表法计算线路上年电能损耗的步：2.查表法查表法计算线路上年电能损耗的步骤如下

• 查表得与Tmax所对应的最大负荷损耗时间τmax,不同的行业具有不同的最大负荷利用小时数Tmax,最大负荷损耗时间τmax除与Tmax外，还与负荷的功率因数cosφ有关max
• 计算最大负荷利用小时数TmaxWPTmax=

第14页：最大负荷损耗时间法

最大负荷损耗时间法：maxT/h最大负荷损耗时间τmax与最大负荷利用小时Tmax的关系τmax/h

• 根据查表得到的最大负荷损耗时间，求取电能损耗ΔWz=ΔPmax·τmax

第15页：上述的计算结果即为工程中的技术线损

上述的计算结果即为工程中的技术线损，在此基础上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损耗仍为△Wz，则线损率或网损率为W115ΔWz×100%W2+ΔWz线损率=ΔWz×100%=线损率

第16页：二、变压器中电压降落、功率损耗和电能损耗

二、变压器中电压降落、功率损耗和电能损耗：变压器的等值电路与线路的Π型等值电路相比少了一条支路，且YT为感性，其复功率损耗、电压降落计算与线路类似。()N220N2yT1yT1NNUk(%)U2PU2100SN1000S2U2U2I%SP0U1000U2100U2S′2S′2ΔPZT=kN2;ΔQZT=N2ΔP=U2;ΔQ=

近似计算变压器电导中的损耗

用变压器的空载损耗P0乘以变压器实际运行小时数即可

利用铭牌数据计算

其功率损耗如下TYT1U·22S′=SU2Z~~·YTΔS~1S~1S~′

第17页：变压器电压降落与功率损耗

上述公式可简化为N如计及S2=S2′,并取S1≈S1′,U1≈U2≈UNN100Uk(%)SNPS2S21000S2S2ΔPZT=k2;ΔQZT=×2yTyTN1000100P0ΔP=;ΔQ=I0(%)SPk，P0分别是变压器的短路损耗和空载损耗，单位为kW;Uk(%)、I0(%)分别是变压器的短路电压百分值和空载电流百分值，所要计算的变压器的有功功率损耗和无功功率损耗的单位为MW,Mvar，SN的单位是MVA，UN的单位是kV近似计算公式TZTYU12U22S′=S~~YTΔS~1S~1S~′

第18页：等值负荷(功率)和运算负荷(功率

等值负荷(功率)和运算负荷(功率：)

• 变电所的等值负荷、运算负荷等值负荷:运算负荷
• 发电厂等值功率等值功率:运算功率ZTS~=S~+ΔS~12yT+ΔS~y1S~′=S~+ΔS~11ZTZLΔSyT~2S~S~′S~11TZΔS~yT2S1~S~′ZLS1′~2S~2ZTS~=S~-ΔS~-ΔS~1yTS~2′=S~2-ΔS~y2ΔS~y2=-jΔQy2y1y1ΔS~=-jΔQ

第19页：3-2 辐射形网络的潮流计算

3-2 辐射形网络的潮流计算：辐射状网络即是树状网络，不存在任何闭合回路，功率的传送方向是完全确定的

• 潮流计算的任务就是要根据给定的网络接线和其他已知条件，计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点电压3-2辐射型网络潮流计算2YLZT11234T1YT2YZ1ZT22YL1Z1224Y20Z233Z34Y30GT1l1234T219

第20页：辐射网潮流的计算方法

辐射网潮流的计算方法：辐射网的潮流计算分为两类

• 已知同一点的电压、功率由末端求始端，根据末端的功率和电压，利用功率损耗和电压降落的公式，逐步推出始端的功率和电压
• 已知不同点的电压、功率，两步计算：（最常见已知末端功率、始端电压）(1)假定全网为额定电压，从末端向始端计算各元件的功率损耗（不计电压损耗），推算全网功率分布和始端功率(2)由求得的始端功率和给定的始端电压，向末端推算各元件的电压降落，（不再重新计算功率损耗和全网的功率分布），计算各节点电压。如要求计算精度较高可重新计算一次，一般一次往返即可1Z1224Y20Z233Z34Y2020

第21页：例题分析已知末端功率及电压

例题分析已知末端功率及电压，求潮流分布将电压和功率由末端向始端交替推进，对于110kV及以下网络，可略去电压降落的横分量，从而使计算简化。计算中须注意到变压器参数及电压的归算

第22页：例3-1已知末端功率及电压

例3-1已知末端功率及电压，求潮流分布电力线路长80km，额定电压为110kV，末端接有一台容TL36kV3S~1231111150r8.5r8.5x=0.1445lgDm+0.157=0.1445lg4500+0.157=0.409(Ωkm)b=(7.58/lgDm)×10-6=(7.58/lg4500)×10-6=2.79×10-6(Skm)r=31.5=0.21(Ωkm)，g=0量为31.5MVA、变比为110/38.5kV的降压变压器。变压器低压侧负荷为18+j15MVA。正常运行时要求电压达36kV。试求线路始端母线应具备的功率和电压。线路采用LGJ-150导线，相间距4.5m三角排列。变压器的参数为Pk=190kW，Uk(%)=10.5,I0(%)=0.7,P0=31.05解：查表的导线计算用半径为17mm，其半径8.5mm

第23页：例3-1 输电线路参数计算

L11122-6RL=r1l=0.21×80=16.8ΩXL=x1l=0.409×80=32.72ΩB=×bl=2.79×10×80/2=1.1×10-4(S)TNGBT-6=0==2.60×10-6(S)1000U21000×1102=I0(%)SN=0.7×31.5=18.2×10(S)100U2100×1102NNU(%)U2PU2190×1102RT=kN==2.32(Ω),1000S21000×31.5210.5×1102XT=kN==40.3(Ω)100SN100×31.5P31.05归算至110kV侧变压器参数为：线路用Π等值表示，其中12318+j15MVA2.32+j40.3Ω（2.60+j18.2）×10-6S16.8+j32.72Ωj1.1×10-4S22S~′S~S~1例3-1--等值电路和参数计算

第24页：将负荷要求电压归算到变压器高压侧

将负荷要求电压归算到变压器高压侧：U3=36×11038.5=102.85(kV)

• 变压器电压降落的纵轴、横轴分量为当忽略δUT时3TU102.85ΔU=P3RT+Q3XT=18×2.32+15×40.3=6.28kV3TδUU102.85=P3XT-Q3RT=18×40.3-15×2.32=6.71(kV)节点2电压幅值和相位角U2=(U3+ΔUT)+(δUT)=(102.85+6.28)+6.71=110.86(kV)2222U2=U3+ΔUT=102.85+6.28=109.13(kV)T6.71102.85+6.28δ=tg-1=3o52′
• 例3-1--电压计算(1)

第25页：例3-1 变压器功率损耗计算

例3-1 变压器功率损耗计算：YTTT2ΔS~=（G+jB）·U2=（2.60+j18.2）×10-6×109.132=0.03+j0.22(MVA)22333SZTU2P+Q=·(RT+jXT)=18+1522102.852×(2.32+j40.3)=0.12+j2.09(MVA)Δ~YL2L22ΔQ=1B·U2=1.1×10-4×109.132=1.31(Mvar)18+j15MVA

• 线路串联阻抗中流出的功率S~2′=P2+j(Q2-ΔQYL2)=18.5+j(17.31-1.31)=18.15+j16(MVA)
• 进入变压器的功率S~2=(P3+ΔPZT+ΔPYT)+j(Q3+ΔQZT+ΔQYT)=(18+0.12+0.03)+j(15+2.09+0.22)=18.5+j17.31(MVA)
• 线路末端导纳功率例3-1--功率计算(1)
• 变压器串联阻抗和并联导纳中的功率损耗为123ΔS~ZT2522S~′S~1S~YTΔS~YL2ΔQ

第26页：例3-1 电压降落计算

L2L2U109.13δUU109.13ΔU=P2′RL+Q2′XL=18.15×16.8+16×32.72=7.59(kV)=P2′XL-Q2′RL=18.15×32.72-16×16.8=2.98(kV)12318+j15MVA2.32+j40.3Ω（2.60+j18.2）×10-6S16.8+j32.72Ωj1.1×10-4S22S~′S~1S~节点1的电压幅值和相位角，当忽略δUT时U1=U2+ΔUL=109.13+7.59=116.72(kV)L262L2.98δULU+ΔU10913+7.59δ=tg-1=tg-1=1o5′例3-1--电压计算(2)线路电压降落的纵轴、横轴分量为

第27页：线路阻抗的功率损耗和首端导纳功率为

线路阻抗的功率损耗和首端导纳功率为

• 电源母线注入功率)122L22LYL1=(18.15+0.825)+j(16+1.608-1.458)=18.975+j16.11(MVA)S~=(P′+ΔP)+j(Q′+ΔQ-ΔQ2109.132SZL22(RLU2′P+Q′2=+jXL)=18.15+1622×(16.8+j32.72)2=0.825+j1.608(MVA)Δ~YL1L12ΔQ=1B·U2=1.1×10-4×116.722=1.4985(Mvar)例3-1--功率计算(2)123ΔS~ZT2722S~′S~1S~ΔS~YTYL2ΔQΔS~ZLYL1ΔQ

第28页：例3-1 输电系统技术经济指标

例3-1 输电系统的技术经济指标：由上述计算可得该输电系统的技术经济指标如下表。

第29页：假定全网为额定电压

假定全网为额定电压，从末端向始端计算各元件的功率损耗（不计电压损耗），推算全网功率分布和始端功率.由求得的始端功率和给定的始端电压，向末端推算各元件的电压降落，（不再重新计算功率损耗和全网的功率分布），计算各节点电压.例3-2在例题3-1中，若已知负荷功率18+j15MVA和电源电压116.72，求潮流分布.29例题分析-已知末端功率及首端电压求潮流分布

第30页：节点2的注入功率

节点2的注入功率：SbS~b=ΔPYT+j(ΔQYT-ΔQYL2)=0.0315+j(0.2202-1.331)=0.0315-j1.1108(MVA)YL2LN2ΔQ=1B·U2=1.1×10-4×1102=1.331(Mvar)

• 变压器并联导纳中的功率损耗为ΔS~=（G+jB）·U2=（2.60+j18.2）×10-6×1102=0.0315+j0.2202(MVA)YTTTN
• 线路两端导纳功率18+j15MVA例3-2—注入功率计算1ΔS~ZT2~′S2~1S~ΔS~YTSΔQYL218+j15MVA23123ΔS~ZT2S~′bS~1S~0.03151-j1.1108(MVA)30S~a1.331(Mvar)

第31页：线路串联阻抗中的功率损耗为

线路串联阻抗中的功率损耗为：2233ZT31102U2P+QS=·(RT+jXT)=18+1522×(2.32+j40.3)=0.1052+j1.828(MVA)Δ~

• 线路串联阻抗中流出的功率S~′=S~+ΔS~+S~=18.+0.1052+0.0315+j(15+1.828-1.111)=18.137+j15.717(MVA)23ZTb例3-2--功率计算
• 变压器串联阻抗中的功率损耗为ZLLL21102U2P′2+Q′218.1372+15.7172×(16.8+j32.72)=0.7997+j1.557(MVA)ΔS~=22(R+jX)=S~1′=S~′2+ΔS~ZL=18.137+0.7997+j(15.717+1.557)=18.9367+j17.274(MVA)
• 流入线路串联阻抗中的功率
• 和例3-1比较1S~=18.975+j16.11(MVA)18+j15MVA123ΔS~ZLS~′2Sb~S~a=0.0315-j1.111(MVA)=1.331(Mvar)S~1S~1′ΔS~ZT
• 电源母线注入功率S~1=S~1′+S~a=18.937+j(17.247-1.331)=18.937+j15.944(MVA)

第32页：当忽略δUL时

当忽略δUL时

• 变压器电压降落的纵轴例3-2--电压计算T2U109.152ΔU=P3′RT+Q3′XT=(18.+0.1052)×2.32+(15.+1.828)×40.3=6.598(kV)33110110U=U′×38.5=102.554×38.5=35.894kV
• 输电线路电压降落的纵轴18+j15MVA123ΔS~ZL2S~2.IN1S~S~1.IN1S~′ΔS~ZT
• 和例3-1比较
• 这样完成了一次计算，为提高精度，可以重复以上的计算，计算功率损耗时可以用上一次所求得的节点电压U3=36kV3S~′S~′U3′=U2-ΔUT=109.152-6.598=102.554(kV)132116.72U2=U1-ΔUL=116.72-7.568=109.152(kV)LUΔU=P1′RL+Q1′XL=18.935×16.8+17.274×32.72=7.568kV

第33页：3-3 两端供电网的潮流计算

3-3 两端供电网的潮流计算：两端供电网--有两个电源同时从两侧向网内供电3-3两端供电网潮流计算G123G123lll2S~3S~4U.1U.4

• 两步计算：1设全网为额定电压,不考虑功率损耗,求网络的基本功率分布;2依基本功率分布,将闭式网分解成两个开式网,分别按开式网计算。Z341Z122342I.Z233S~2S~3I.Sa~bS~

第34页：两端供电网的基本功率分布

基本功率分布2l1231l3lU「12S~S3~4U「42314~~「「在已知等值电路参数、负荷数据S、S及电源节点电压U和U时aG用功率S~和UN近似求取相应的电流I「.******UNdU=Z12Sa+Z23(Sa-S2)+Z34(Sa-S2-S3)同理可求**a***3+N***Z12+Z23+Z34Z12+Z23+Z34**=(Z23+Z34)S~2+Z34S~UdUS~****3NbUdU-***Z12+Z23+Z34***Z12+Z23+Z34=Z12S~2+(Z12+Z23)S~S~bG()(12a23a234a23dU「=U「1-U「4=ZI「「「「+ZI-I+ZI-I「-I「)Z12Z342342I「Z233S~2S~3I「aS~bS~S~23S~23=S~a-S~2可得a1I「

第35页：两端供电潮流计算的一般表达式

两端供电潮流计算的一般表达式*****a3+N2233N********Z12+Z23+Z34Z12+Z23+Z34ZΣZΣ**=(Z23+Z34)S~2+Z34S~UdU=ZS~+ZS~+UdUS~令ZΣ=Z12+Z23+Z34，Z2=Z23+Z34，Z3=Z34，公式可改写成*******3N2233Nb-***Z12+Z23+Z34*****Z12+Z23+Z34ZΣZΣ=Z12S~2+(Z12+Z23)S~UdU=Z′S~+Z′S~-UdU同理S~***Z2，Z3是负荷S~2、S~3到电源b的总阻抗的共轭值，ZΣ是两电源间总阻抗的共轭值***Z′2，Z′3是负荷S~2、S~3到电源a的总阻抗的共轭值，ZΣ是两电源间总阻抗的共轭值当电网中有n个负荷时，有aS~=i=1+S~cbc**mmiiiiZΣZΣ[ZS~[Z′S~S~=i=1-S~*CNS~=UdU./ZΣ称为循环功率Z34Z112234I2.23Z3S~2S~3I.aS~bS~23S~Z2Z3Z3′Z2′

第36页：循环功率与功率平衡

循环功率与功率平衡：公式对于单相和三相系统都适用若U为相电压则S为单相功率；若U为线电压，则S为三相功率。36循环功率和功率平衡****3Nab****3N12UdU+***Z12+Z23+Z34***Z12+Z23+Z34-***Z12+Z23+Z34***Z12+Z23+Z34=(Z23+Z34)S~2+Z34S~UdUS~+S~+Z12S~2+(Z12+Z23)S~=S~+S~Z341Z122342I.Z23S~23S~3I.Sa~S~b

• 每个电源点送出的功率都包含两部分，第一部分与负荷与线路阻抗有关，成为供载功率，第二部分与负荷无关，称为循环功率。当两电源点电压相等时，循环功率为零
• 公式推导过程中采用额定电压计算电流,忽略了功率损耗,有

第37页：功率分点和网络分解

功率分点和网络分解

• 功率分点:功率由两个方向流入的节点并用符号标出
• 有功功率和无功功率分点可能出现在不同节点有功分点：无功分点
• 在功率分点节点将网络解开使之成为两个开式电力网
• 将功率分点处的负荷也分成两部分，分别挂在两个开式电力网的终端
• 分别计算两个开式电力网的功率损耗和功率分布。在计算功率损耗时，网络中各点的未知电压可暂用额定电压代替
• 当有功功率和无功功率分点不一致时，常选电压较低的分点将网络解开。12343S~′′=5+j2S~26+j45+j2-1+j112346+j2-1+j15+j23=4+j3S~2=7+j3S~3S~′=-1+j1

第38页：例3-3 110kV电力系统

b0TcTcc0~例3-3110KV电力系统如图3-17所示。线路的型号及长度已标在图中，每千米的参数如下：线路1,3:r=0.27Ω/km;x=0.423Ω/km;b=2.69×10-6S/km111111线路2:r12=0.45Ω/km;x12=0.44Ω/km;b12=2.85S/km变电所b变压器参数及激励功率为RTb=2.42Ω,XTb=31.75Ω,S~=0.1+j1.2MVA变电所c变压器参数及激励功率为R=5.7Ω,X=63.5Ω,S=0.06+j0.7MVA电源A的母线电压保持117KV，电源A′的母线电压保持在118KV。变压器负荷分别为S~、S~。求电力网的功率分布及各节点的电压（即潮流计算）LbLcAS~Lb=24+j18MVAA′S~Lc=12+j9MVAT117kVGTG118kVbc1LGJ-120l=60km23LGJ-70LGJ-120l=40kml=50km

第39页：例3-3 线路参数计算

1111(S)线路1参数R1=r11l1=0.27×60=16.2(Ω)X1=x11l1=0.423×60=25.38(Ω)B=bl=2.69×10-6×60=1.61×10-42122(S)线路2参数R2=r12l2=0.45×40=18(Ω)X2=x12l2=0.44×40=17.6(Ω)B=bl=2.85×10-6×40=1.14×10-4(S)线路3参数R3=r11l3=0.27×50=13.5(Ω)X3=x11l3=0.423×50=21.15(Ω)B=bl=2.48×10-6×50=1.23×10-4例3-3解：电力网元件的参数并制订等值网络ALb=24+j18MVAS~S~Lc=12+j9MVAT117kVGG118kVbcLGJ-120l1=60kml23LGJ-70LGJ-120=40kml=50kmA′T311339

第40页：线路电纳中的功率损耗

（1）线路电纳中的功率损耗（2）变压器阻抗中的功率损耗计算对变电所c()21B1N2-4线路1：ΔQ=BU=1.61×10×110=1.95MvarbTTbNN11021102P2U2P2U2+Q2242+182对变电所bΔP=LbLbR=×2.42=0.18(MW)+Q2242+182ΔQbT==LbLbXTb=×31.75=2.36(Mvar)()2NN11021102PcTLcLcRTcU2P2U2P+Q2Δ==12+922×5.7=0.11MW+Q2122+92ΔQcT=LcLcXTc=×63.5=1.18(Mvar)例3-3:功率损耗()23B3N2-4线路3：ΔQ=BU=1.23×10×110=1.5Mvar()2B2N2-42线路2：ΔQ=BU=1.14×10×110=1.38MvarAS~Lb=24+j18MVAS~Lc=12+j9MVAT117kVGG118kVbcLGJ-120LGJ-70LGJ-120l1=60kml=40kml=50kmA′T23311340

第41页：b点的节点注入功率c点的节点注入功率

b点的节点注入功率c点的节点注入功率)bLb22bTbTb01B2B=24+j18+0.18+j2.36+0.1+j1.2-j1(1.95+1.38)=24.28+j19.9(MVA)S~=S~+ΔP+jΔQ+S~-j1(ΔQ+ΔQ)cc0222B3B-j1(ΔQ+ΔQ=12.17+j9.44(MVA)S~=S~Lc+ΔPcT+jΔQcT+S~=12+j9+0.11+j1.18+0.06+j0.7-j1(1.38+1.5)例3-3:计算b、c点节点注入功率R2+jX2R1+jX1R3+jX3bS~c=12.17+j9.44MVA=24.28+j19.96MVAS~bcLb=24+j18MVAS~Lc=12+j9MVAS~T117kVGA′TG118kV1AL241Lbc3L

第42页：例3-3:计算初步功率分布

例3-3:计算初步功率分布1*********]+Sb[Z2+Z3]SCZ3(U-U′)UZ1+Z2+Z3Z1+Z2+Z3=(24.28+j19.9)(31.5-j38.75)+(12.17+j9.44)(13.5-j21.15)47.7-j64.13+(117-118)×110=17.82+j14.64(MVA)47.7-j64.13~[~S~=()+AAN+(118-117)×110=18.42+j14.69(MVA)47.7-64.131122*********]SZ+SZ+Zbc[](U′-U)U()AAN=+Z1+Z2+Z3Z1+Z2+Z3=(24.28+j19.9)(16.2-j25.38)+(12.17+j9.44)(34.2-j42.98)47.7-j64.13~~[S~1S~2S~R+jXR1+jX133R+jXbS=24.28+j19.96MVA~cS=12.17+j9.44MVA~b22c

第43页：例3-3 功率分点分解

例3-3:在功率分点分解成两个辐射网线路3中的功率和计算的S2的误差仅为计算误差，b点为功率分点，将网络从b点拆开。LII1bS~~=S-S~=(17.82+j14.64)-(24.28+j19.9)=-6.46-j5.26(MVA)S~L′III=S~2c-S~=(-6.46-j5.26)-(12.17+j9.38)=-18.63-j14.64(MVA)1S~=17.82+j14.64R2+jX2R1+jX1R3+jX3S~b=24.28+j19.96MVA由A端求线路2中的功率bc2S~=12.17+j9.44MVAcS~=18.42+j14.69MVAS~LII17.82+j14.64MVA6.46+j5.32MVA其余计算同辐射网Abb′cA′12.17+j9.4MVA

第44页：3-4 环形网络的潮流计算

3-4 环形网络的潮流计算：令,则两端供电网为一环网3-4环形网络中潮流计算G12Gl1l2l3U

• 1S2~3S3~4U
• 4U
• 1=U
• 4aS~aS~Sb~Z12Z31Z2332~S2~2I
• S3I3
• 14*3Sa=***Z12+Z23+Z34**(Z23+Z31)S~2+Z31S~~***3b***Z12+Z23+Z31=Z12S~2+(Z12+Z23)S~S~Z341Z122342I
• Z23S3~I3
• bS~S2~12123b123l+l+l~S~33a123l+l+l=(l2+l3)S~2+lS~=lS~+(l+l)SS~*若网络中各段线路的单位长度参数r和x相同（均一网络），Z=(r-jx)l一、单电压级环型网络的潮流计算

第45页：单电压级环网的等值电路

GT14125T2l=1l=2l=33T36单电压级环型网络的潮流计算示例12Z31Z23Z213425ZL1T1ZZT2YT1YT2Z13ZT36T3YL3YL32L22Y2L3Y2YL2L2Z2YL12YL1

第46页：例3-4求潮流分布和

例3-4求潮流分布和b点电压-1已知闭式网参数Z1=2+j4Ω,Z2=3+j6Ω,Z3=4+j8Ω,a=110kVAC20+15+10S~=(30+j15)(15+10)+(10+j5)×10=18.89+j9.44(MVA)BCCACS~=S~-S~=30+j15-18.89-j9.44=11.11+j5.6(MVA)BCj5.56=21.11+j10.56(MVA)~~~SAB=SB+S=10+j5+11.11+110218.892+9.442ΔS~=(4+j8)=0.15+j0.3(MVA)L3AACL3=19.04+j9.74.3(MVA)S~=S~+S~=18.89+j9.44+0.15+j0.3负荷参数S~=10+j5MVA,S~=10+j15MVA,电源U12解：不计网损的功率分布从功率分点C将网络分成两个辐射网l12ll3bcaBS~CS~10+j5MVA30+j15MVA4+j8Ω,203+j6Ω,152+j4Ω,10CBAA′S~ACS~ABS~BC11.11+j5.6MVA10+j5MVA18.89+j9.44MVAAA′SA~SAB~S~BC~

第47页：例3-4 求潮流分布和b点电压-2

例3-4求潮流分布和b点电压-2l1l2l3BCL2110211.112+5.562ΔS=(3+j6)=0.0383+j0.0765(MVA)~L1110221.14832+10.63652S=Δ~1NU110UB=UA-U1=110-0.78=109.22(kV)ΔU=PR+QX=21.24×2+10.82×4=0.7769(kV)ABL1′′S=21.1483+j10.6365+0.0926+j0.01853=21.2409+j10.8218(MVA)S~~~=S+ΔBCBL2B′=11.11+j5.56+10+j5+0.0383+j0.0765=21.1483+j10.6365(MVA)S~=S~+S~+ΔS~AACS~S~BC11.11+j5.6MVA(2+j4)=0.0926+j0.1853(MVA)S~B=10+j5MVA18.89+j9.44MVAA′S~B′S~AA′S~AB

第48页：多电压级环网潮流计算

多电压级环网潮流计算：二、多电压级环网潮流计算K1:11ll2K2:1AUAUBBS~b闭式电力网中有变压器是将构成不同电压等级的闭式电力网，称为电磁环网。在右图中两个变压器构成电磁环网，变比为K1和K2。两个变压器变比不相等将产生循环功率

• 不考虑变压器和线路的导纳，把变压器阻抗归算到二次侧与线路合并
• 从电源点A把网络拆开，电源归算到二次侧，即为两端供电网T1Z′T2Z′K1:1K2:1ABS~bUa′1a1S~T2Ua′2K1:121:KA′ABS~bT1Z′Z′ZT′1K1:148

第49页：多电压级环网的循环功率

多电压级环网潮流计算11K1K2-)ΔE"称为环路电势,是由于变比不等引起的，等于空载时断口处的电压cS~T1Z′ΔET2Z′U"ABT1Z′ZT′2K1:1K2:1ABS~b其中U"a′1=U"a/K1,U"a′2=U"a/K2若K1≠K2,ΔE"=dU"=U"a′1-U"a1=U"a(a1****=***Z′T2S~b+UN(U′a1-U′a2)S~ZT′1T2Z′ABK1:1K2:1U"i′U"i11iia′ΔU=U-U=U(-)KK""""*1*2c****(1UNUaK1K2UNΔE==-1)′′′′ZT1+ZT2ZT1+ZT2循环功率为S~变压器的实际功率分布是由变压器变比相等且供给实际负荷时的自然功率分布，与不计负荷仅因变比不同而引起的循环功率叠加而成。***a2UN(U′a1-U′a2)S=-**Z′T1+Z′T2**Z′T1+Z′T2Z′T1+Z′T2Z′T1+Z′T2Z′T1S~b~U"a′1a1S~ZT′2U"a′21K:121:KA′ABbS~ZT′1a2S~

第50页：环网中的潮流控制在环网中引入环路电势使产

环网中的潮流控制在环网中引入环路电势使产：生循环功率，是对环网进行潮流控制和改善功率分布的有效手段。***23313123aS(Z+Z)S+Z=***Z12+Z23+Z31~~S~Sa~bS~12ZZ31Z2332S3~S~22I

• 3I
• 1上式说明功率在环形网络中是按阻抗分布的。这种分布称为功率的自然分布。功率在环形网络中按电阻分布时，功率损耗为最小313a=(R23+R31)S~2+RS~S~R12+R23+R31要实现经济功率分布时，附加电动势可产生调控作用。调整环网中的变压器变比，对于X/R比值较大的高压网络，其主要作用是改变无功功率的分布。一般情况下，当网络中功率的自然分布不同于所期望的分布时，往往要求同时调整有功功率和无功功率，这就要采用一些附加装置来产生所需的环路电势。这类装置主要的有附加调压变压器和基于电力电子技术的一些FACTS(FlaxibleACTransmitionSystem)装置

第51页：例3-5 两台变压器供电的环网

例3-5两台变压器经两条线路向负荷供电两级电压同理可得求循环功率，用额定电压代替未知的高压侧电压实际功率分布环网，变压器变比为K1=110/11，K1=110/11，归算到低压侧的阻抗为ZT1=ZT2=j2Ω，导纳不计，负荷功率S~L=16+j12MVA低压母线电压为10kV，求功率分布和高压侧电压解：先设变比相同，求初步自然功率分布S~LK1:1l1l2K2:1AUAUBB*a1**-j2=(16+j12)=8+j6(MVA)-j2-j2′′ZT1+ZT2Z′T2S~LS~′=a2S~′=8+j6(MVA)c**(1UN2UN1=-1)=10×110×(11-11)=j1.31(MVA)K1K2-j2-j2110115′′ZT1+ZT2S~T1S~=S~′+S~=8+j6+j1.31=8+j7.31(MVA)a1cT2S~=S~′-S~=8+j6-j1.31=8+j4.69(MVA)a2ca1U′T1Z′T2Z′a2U′a′aS~LS~ca1S~′a2S~′b

第52页：归算到低压侧的电源电压

归算到低压侧的电源电压

• 高压侧电压
• 功率损耗ZT′1ZT′2Ua′2L=16+j12S~ST1=8+j7.31Ua′1~S~T2=8+j4.69Ua1=UB+ΔUaB=10+1.46=11.46(kV)=1.46(kV)
• 计算电压损耗QXUN102.31×2ΔUab=T1T1=
• 电源总功率S~AΣ=S~L+jΔQT1+jΔQT2=16+j12+j2.35+j1.72=16+j16.07(MVA)N52N102P2U2P2U2+Q282+7.3182ΔQT1=T1T1XT1=×2=2.35(Mvar)+Q210282+4.692ΔQT2=T2T2XT1=×2=1.72(Mvar)UA=k1Ua=10×11.46=114.6(kV)b

第53页：本章小结计算要用同一点的电压和功率

本章小结计算要用同一点的电压和功率

• 电压损耗、电压偏移、电压调整和电能损耗等指标的计算
• 辐射形网络潮流计算
• 两端供电网潮流计算
• 环形网络中潮流计算（单电压级和多电压级)U2U2ΔU=P2R+Q2X,ΔU称为电压降落的纵分量,δU=P2X-Q2R,δU称为电压降落的横分量2253U2U2P2′2+Q2′2P2′2+Q2′2R+jX=ΔPz+jΔQzΔ~Sz=
• 电压降落和功率损耗的计算dU-=U-1-U-2=ΔU+jδU