04 第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法.pptx

第1页：电力系统稳态分析课程教案封面

本页为《电力系统稳态分析》课程教案封面，标示课程名称与授课内容所属课程。

第2页：第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法

第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法

本页为章节标题页，本章计算机算法的分类与后续小节内容以图示形式给出。

第3页：P-Q分解法的提出与牛顿-拉夫逊法的缺点

第五章 P-Q分解法

P-Q 分解法是牛顿—拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。

牛顿—拉夫逊法的缺点：牛顿—拉夫逊法的雅可比矩阵在每一次迭代过程中都有变化，需要重新形成和求解，这占据了计算的大部分时间，成为牛顿—拉夫逊法计算速度不能提高的主要原因。

P-Q 分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿—拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。

第4页：牛顿-拉夫逊法修正方程的展开与简化一

牛顿—拉夫逊法简化形成 P-Q 分解法的过程

牛顿—拉夫逊法修正方程展开为：根据电力系统的运行特性进行简化：

1. 考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相角的影响，无功功率分布主要受节点电压幅值的影响，所以可以近似地忽略电压幅值变化对有功功率和电压相位变化对无功功率分布的影响。

相应表达式见原课件图示。

第5页：牛顿-拉夫逊法修正方程的简化假设

2. 根据电力系统的正常运行条件还可作下列假设：

• 1) 电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化不大（不超过 10~20 度）；
• 2) 电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻；
• 3) 节点无功功率相应的导纳 Q/U² 远小于该节点的自导纳的虚部。

用算式表示见原课件图示。

第6页：简化后的雅可比矩阵与修正方程式

由以上假设，可得到雅可比矩阵的表达式为，修正方程式见原课件图示。

• U 为节点电压有效值的对角矩阵；
• B 为电纳矩阵（由节点导纳矩阵中各元素的虚部构成）。

第7页：按节点类型对修正方程的进一步处理

根据不同的节点还要做一些改变：

• 1. 在有功功率部分，要除去与有功功率和电压相位关系较小的因素，如不包含各输电线路和变压器支路等值 Π 型电路的对地电纳；
• 2. 在无功功率部分，PV 节点要做相应的处理。

则修正方程表示为见原课件图示。一般，由于以上原因，B′ 和 B″ 是不相同的，但都是对称的常数矩阵。

第8页：P-Q分解法的特点

P-Q 分解法的特点

• 以一个 n−1 阶和一个 n−m−1 阶线性方程组代替原有的 2n−m−1 阶线性方程组；
• 修正方程的系数矩阵 B′ 和 B″ 为对称常数矩阵，且在迭代过程中保持不变；
• P-Q 分解法具有线性收敛特性，与牛顿—拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多；
• P-Q 分解法一般只适用于 110KV 及以上电网的计算。因为 35KV 及以下电压等级的线路 r/x 比值很大，不满足上述简化条件，可能出现迭代计算不收敛的情况。

第9页：直流法的特点、适用范围与处理问题

第六章 直流法潮流计算

直流法的特点

简单、计算工作量小、没有收敛性问题，易于快速地处理投入或断开线路等操作。广泛应用于电力系统规划、静态安全分析以及牛顿—拉夫逊法潮流的初值计算等需要大量计算或运行条件不十分理想的场合。

直流法的适用范围

110KV 以上的超高压线路。

直流法经常处理的问题

处理开断问题，例如，在电力系统规划和电力系统静态安全分析时，需要进行一种所谓 N−1 校核计算，即对于某一种运行方式要逐一开断系统中的线路或变压器，检查是否存在支路过载情况。

第10页：直流法计算潮流的假设条件

直流法计算潮流的过程

电力网中每条支路 i−j 中通过的有功功率计算式见原课件图示。根据电力系统的实际条件可做如下假设：

• 1. 实际电力系统中输电线路（或变压器）的电阻远小于其电抗，对地电导可忽略不计；
• 2. 在正常运行时线路两端相位差很少超过 20°；
• 3. 节点电压值的偏移很少超过 10%，且对有功功率分布影响不大。

第11页：直流法的支路功率与节点注入功率

用式子表示，从而可得各支路有功功率的简化表达式：

各节点的注入功率为与该节点相连各支路功率之和。

具体公式见原课件图示。

第12页：直流法的矩阵形式与求解步骤

令 B₀ 表示正常运行时电力网节点导纳矩阵的负数，则所有节点注入功率可用矩阵表示见原课件图示。

解方程求出各节点的相角后，可利用前面的式子求出各支路的有功潮流。

直流法称呼的说明见原课件图示。