05 第五章 电力系统的有功功率和频率调整.pptx

第1页：电力系统稳态分析课程教案封面

本页为《电力系统稳态分析》课程教案封面，标示课程名称与授课内容所属课程。

第2页：第五章 电力系统的有功功率和频率调整

第五章 电力系统的有功功率和频率调整

• 1. 有功功率的最优分布
• 2. 频率调整

第3页：有功功率与频率调整概述

概述

电力系统是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。如何保证正常、稳态运行时的电能质量和经济性问题，是我们考虑的重点问题之一。

• 衡量电能质量的指标包括：频率质量、电压质量和波形质量，分别以频率偏移、电压偏移和波形畸变率表示；
• 衡量运行经济性的主要指标为：比耗量和线损率；
• 有功功率的最优分布包括：有功功率负荷预计、有功功率电源的最优组合、有功功率负荷在运行机组间的最优分配等。

第4页：电力系统经济调度与最优潮流

第一节 电力系统中有功功率的平衡

电力系统经济调度

是在满足安全和一定质量要求的条件下尽可能提高运行的经济性，即合理地利用现有的能源和设备，以最少的燃料消耗量（或燃料费用或运行成本），保证对用户可靠而满意地供电。

最优潮流

满足各节点正常功率平衡及各种安全性不等式约束条件下，求以发电费用（耗量）或网损为目标函数的最优的潮流分布。

最优潮流的优点

将安全性运行和最优经济运行等问题综合地用统一的数学模型来描述。

第5页：负荷预测的变动规律

一．负荷预测的简要介绍

电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的需求，即进行电力负荷预测。按照调度计划的周期，可分为日负荷预测、周负荷预测和年负荷预测。不同的周期的负荷有不同的变化规律：

• 1. 第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大的偶然性；
• 2. 第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这种负荷的主要有：电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷变动；
• 3. 第三种变动基本上可以预计，其变动幅度最大，周期也最长，是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。

第6页：负荷预测的分类与精度意义

负荷预测的精度直接影响经济调度的效益：提高预测的精度就可以降低备用容量，减少临时出力调整和避免计划外开停机组，以利于电网运行的经济性和安全性。

负荷预测分类

• 1. 安全监视过程中的超短期负荷预测；
• 2. 日调度计划；
• 3. 周负荷预测；
• 4. 年负荷预测；
• 5. 规划电源和网络发展时需要用 1~20 年的负荷预测值。

第7页：一次调频、二次调频与三次调频

第8页：有功功率电源与备用容量

二．一些名词性解释

有功功率电源

可投入发电设备的可发功率之和，不应小于包括网损和厂用电在内的系统（总）发电负荷。

系统的备用容量

系统电源容量大于发电负荷的部分，可分为热备用和冷备用，或负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用等。

第9页：有功功率电源的最优组合

第二节 电力系统中有功功率的最优分配

经济调度的第二个问题是有功功率的最优分配，包括有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。

一．有功功率电源的最优组合：是指系统中发电设备或发电厂的合理组合。通常所说的机组的合理开停，大体上包括三个部分：

• 1. 机组的最优组合顺序；
• 2. 机组的最优组合数量；
• 3. 机组的最优开停时间。

第10页：有功功率负荷的最优分配

二．有功功率负荷的最优分配

最优化

是指人们在生产过程或生活中为某个目的而选择的一个「最好」方案或一组「得力」措施以取得「最佳」效果这样一个宏观过程。

有功功率负荷的最优分配

是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配，其核心是按等耗量微增率准则进行分配。

电力系统最优运行是电力系统分析的一个重要分支，它所研究的问题主要是在保证用户用电需求（负荷）的前提下，如何优化地调度系统中各发电机组或发电厂的运行工况，从而使系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量达到最小这样的决策问题。

第11页：经济调度的非线性规划数学模型

1. 数学模型

一般非线性规划问题可描述为满足非线性约束条件、是非线性函数的最小值问题，其标准形式见原课件图示：即在满足 h(x)=0 的等式约束条件和 g(x) 不等式的条件下，求取目标函数 f(x) 值最小。

第12页：耗量特性与目标函数

2. 电力系统经济调度的数学模型

1) 目标函数：系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量。

对于纯火电系统，发电厂的燃料费用主要与发电机输出的有功功率有关，与输出的无功功率及电压等运行参数关系较小。这种反映单位时间内发电设备的能量消耗与发出的有功功率之间的关系称为耗量特性，单位：吨/小时。

上述函数可用试验数据通过最小二乘法拟合而成，根据前人经验，阶数为 2 比较合适。

第13页：耗量微增率、比耗量与发电效率

总的目标函数见原课件图示。关于目标函数的一些重要的概念：

耗量微增率

单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值，为耗量特性曲线上某一点切线的斜率。

比耗量

单位时间内输入能量与输出功率之比，为耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。

发电设备的效率

为比耗量的倒数。

第14页：有功功率平衡的等式约束条件

2) 等式约束条件：有功功率必须保持平衡的条件。

• 对于每个节点：节点注入有功功率之和为零；
• 对于整个系统：若不计网损，各发电设备有功功率之和等于总负荷。

具体表达式见原课件图示。

第15页：不等式约束条件与变量

3) 不等式约束条件：为系统的运行限制。

4) 变量：各发电设备输出有功功率。

第16页：用拉格朗日乘数法求解经济调度

3. 电力系统经济调度问题的求解

一般用拉格朗日乘数法。现用两个发电厂之间的经济调度来说明，问题略去网络损耗。

1) 建立数学模型。

第17页：拉格朗日函数的建立与求导条件

2) 根据给定的目标函数和等式约束条件，建立一个新的、不受约束的目标函数——拉格朗日函数。

3) 对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条件。

第18页：等耗量微增率准则

4) 求解得到：这就是著名的等耗量微增率准则，表示为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。

5) 对不等式约束进行处理

• 对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越限，则该发电设备取其限制，不参加最优分配计算，而其他发电设备重新进行最优分配计算；
• 无功功率和电压限制与有功功率负荷的分配没有直接关系，可暂时不计，待有功功率负荷的最优分配完成后计算潮流分布时再考虑。

注：原文末句写作「计算潮流分布在考虑」，依语义应为「计算潮流分布时再考虑」，本页已修正。

第19页：用迭代法求解经济调度问题

4. 用迭代法求解电力系统经济调度问题

• 1) 设耗量微增率的初值；
• 2) 求与其对应的各发电设备应发功率；
• 3) 校验求得的功率是否满足等式约束条件；
• 4) 如不能满足，则按偏差方向调整耗量微增率的取值，自第 2）步开始重新计算；
• 5) 直到满足条件。

注：原文第 4）步中的比较符号与变量在提取时缺失，本页按迭代求解的通用表述补全，具体算式请以原课件图示为准。

第20页：有功功率最优分配例题

例题

本页为电力系统经济调度（等耗量微增率准则）的算例，已知数据、求解过程与结果见原课件图示。

第21页：等耗量微增率准则推广到水火电分配

5. 等耗量微增率准则的推广运用

用于解决火力发电厂与水力发电厂之间的最优分配问题。

• 其目标函数不变，不等式约束不变；
• 等式约束中加入水量特性方程：w_j 为单位时间内水力发电设备的水量消耗；
• 另外还有所不同的是须各时段联立求解。

解 P212（5-21）式，得到换算关系见原课件图示。

第22页：水价系数及其季节变化

即：所得结果实际可看作是一个换算系数，也称为水价系数。

• 在枯水季节，水电厂承担调频任务，用水量较小，λ 比较大；
• 在洪水季节，水电厂承担基荷任务，用水量较大，λ 比较小。

第23页：水火电最优分配的迭代求解步骤

等耗量微增率准则推广运用的求解步骤：

• 1) 根据给定的可消耗水量 K₂，设换算系数的初值；
• 2) 求与其相对应的、各个不同时刻的有功功率负荷最优分配方案；
• 3) 计算与这最优分配方案对应的消耗水量；
• 4) 校验求得的消耗水量是否与给定的 K₂ 相等；
• 5) 若不相等，则按偏差方向调整换算系数，自第二步开始重复计算；
• 6) 继续计算，直到求得的消耗水量与给定的 K₂ 相等为止。

注：原文第 5）步中的比较符号与变量在提取时缺失，本页按迭代求解的通用表述补全，具体算式请以原课件图示为准。

第24页：频率调整概述

第三节 电力系统的频率调整——一．概述

• 频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控制在（±0.2~±0.5）Hz 的范围内；
• 一般而言，系统综合负荷的有功功率与频率大致呈一次方关系；
• 要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必须具有充裕的可调有功电源。

注：原文频率偏差范围写作「±0. 5」，中间含空格，本页按标准写法统一为 ±0.5Hz。

第25页：频率不稳定的危害

频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害：

• 1. 对用户的影响：产品质量降低、生产率降低；
• 2. 对发电厂的影响：汽轮机叶片谐振、辅机功能下降；
• 3. 对系统的影响：互联电力系统解列、发电机解列。

第26页：自动调速系统及其特性

二．自动调速系统及其特性

关键在于利用杠杆的作用调整汽轮机或水轮机的导向叶片，使其开度增大，增加进汽量或进水量。

系统构成与静态特性见原课件图示（P224）。

第27页：发电机的单位调节功率

三．频率的一次调整——1. 概念介绍

1) 发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。

第28页：发电机的调差系数

2) 发电机的调差系数：为发电机单位调节功率的倒数。发电机的单位调节功率与调差系数的关系式见原课件图示。一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：

• 汽轮发电机组：σ% = 3~5，或单位调节功率 = 33.3~20；
• 水轮发电机组：σ% = 2~4，或单位调节功率 = 50~25。

注：原文该行变量符号在提取时缺失，表中 σ% 与单位调节功率的对应关系按教材通用取值补全，请以原课件图示为准。

第29页：负荷的单位调节功率

3) 负荷的单位调节功率：综合负荷的静态频率特性的斜率。一般而言其取值见原课件图示。

第30页：频率一次调整的过程与数学表达式

2. 频率的一次调整

1) 简述：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下降；同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。

2) 数学表达式：K_S 称为系统的单位调节功率，单位 MW/Hz，表示原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系统频率下降或上升的多少，计算式见原课件图示。

第31页：频率一次调整的注意事项

3) 注意

• 取功率的增大或频率的上升为正；
• 为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率；
• 对于满载机组，不再参加调整。

对于系统有若干台机参加一次调频：具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系数即下降特性自然分配。

第32页：频率一次调整例题

例题

本页为频率一次调整的算例，已知发电机组与负荷的单位调节功率、求解频率变化量与负荷增量，具体数据、过程与结果见原课件图示。

第33页：频率的二次调整

四．频率的二次调整

1. 当负荷变动幅度较大（0.5%~1.5%），周期较长（几分钟），仅靠一次调频作用不能使频率的变化保持在允许范围内，这时需要籍调速系统中的调频器动作，以使发电机组的功频特性平行移动，从而改变发电机的有功功率以保持系统频率不变或在允许范围内。

2. 数学表达式：如果发电机组如数增发了负荷功率的原始增量，则频率偏移为零，即所谓的无差调节。对于 N 台机，则按相应关系式计算，见原课件图示。

第34页：二次调整时负荷增量的三个来源

3. 当系统负荷增加时，由以下三方面提供

• 二次调频的发电机组增发的功率；
• 发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分配而增发的功率；
• 由系统的负荷频率调节效应所减少的负荷功率。

第35页：频率调整图

4. 频率调整图

本页以发电机组与负荷的功频特性曲线为坐标，示意一次调频沿特性曲线移动、二次调频使特性曲线平行移动的过程，图中各量的对应关系见原课件图示。

第36页：调频厂的选择

五．调频厂的选择

调频厂须满足的条件：

• 调整的容量应足够大；
• 调整的速度应足够快；
• 调整范围内的经济性能应该好；
• 注意系统内及互联系统的协调问题。

通过分析各种电厂的特点，调频厂的选择原则为：

• 系统中有水电厂时，选择水电厂做调频厂；
• 当水电厂不能做调频厂时，选择中温中压火电厂做调频厂。

第37页：互联系统频率的调整（一）

六．互联系统频率的调整

由几个地区系统互联为一个大系统的情况，对某一个地区系统而言，负荷变化（增加）时，可能伴随着与其他系统交换功率的变化，则相应的平衡关系见原课件图示。

第38页：互联系统频率的调整（二）

若设 A、B 两系统互联，两系统负荷变化（增加）分别为 ΔP_LA、ΔP_LB，引起互联系统的频率变化（降低）及联络线交换功率的变化，如下图所示：

• 系统 A：频率变化与负荷增量、交换功率增量之间的平衡关系；
• 系统 B：频率变化与负荷增量、交换功率增量之间的平衡关系。

在负荷增加的影响下，两系统的频率和交换功率的变化量计算式见原课件图示。

第39页：互联系统频率调整例题

例题

本页为互联系统频率调整的算例，已知两系统的单位调节功率与负荷增量、求解频率变化量与联络线交换功率变化，具体数据、过程与结果见原课件图示。

第40页：自动负荷-频率控制的功能

七．自动负荷—频率控制

这是广义的自动调频，其功能有：

• 保持系统频率等于或十分接近额定值；
• 保持系统内各区域或联合系统内各子系统间的交换功率为给定值；
• 保持各发电设备以最经济的方式运行。

第41页：最优潮流概述

第四节 最优潮流——一．概述

电力系统最重要的两个指标：经济性与安全性。

最优潮流

满足各节点正常功率平衡及各种安全性不等式约束条件下，求以发电费用（耗量）或网损为目标函数的最优的潮流分布。

最优潮流的优点

将安全性运行和最优经济运行等问题综合地用统一的数学模型来描述。

第42页：最优潮流实际应用的困难

最优潮流实际应用的困难：

• 计算工作量大；
• 占用内存多；
• 计算速度慢；
• 收敛性差。

第43页：最优潮流模型的目标函数与等式约束

二．电力系统最优潮流一般问题的数学模型

• 目标函数：以发电费用（耗量）或网损最小为目标；
• 等式约束：即各节点的潮流方程。

具体表达式见原课件图示。

第44页：最优潮流模型的不等式约束

不等式约束：为系统的运行限制，包括各节点电压幅值、发电机有功与无功出力、支路潮流等上下限，表达式见原课件图示。

第45页：水火最优潮流模型（一）

三．电力系统水火最优潮流的数学模型

• 目标函数：以系统发电费用或燃料耗量最小为目标；
• 等式约束：潮流方程、固定水头水电厂用水量平衡方程。

具体表达式见原课件图示。

第46页：水火最优潮流模型（二）

不等式约束

• 系统运行限制：各节点电压、机组出力与支路潮流等上下限；
• 固定水电厂用水量限制：给定时段内的可用水量约束。

具体表达式见原课件图示。

第47页：求解最优潮流的优化算法

四．求解最优潮流的优化算法

• 非线性规划（NLP）；
• 二次规划（QP）；
• 牛顿法；
• 线性规划（LP）；
• 内点理论（IP）。