页数：65页文件大小：412.6 KB来源： 电力系统稳态分析ppt课件
本课件为课程第二章，围绕电力系统四大元件的特性与数学模型展开。先说明复功率的符号规定与隐极发电机的相量图、功角特性及运行限额；继而推导双绕组、三绕组与自耦变压器的电阻、电抗、电导、电纳计算；随后介绍架空线路与电缆线路的结构、标号、阻抗与导纳计算及等值电路；最后讲述标幺制、电压级归算、等值变压器模型与电力网络数学模型的建立方法。
本页为《电力系统稳态分析》课程教案封面，标示课程名称与授课内容所属课程。
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型
一．电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型
二．电力网络的数学模型
复功率的符号说明
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
一．隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性
本页为小节导览页，隐极机相量图与功角特性的推导以图示形式给出。
隐极式发电机功率特性方程
本页给出隐极式同步发电机输出有功功率随功角 δ 变化的特性方程，式中涉及空载电势、端电压与同步电抗，具体表达式见原课件图示。
二．隐极发电机组的运行限额和数学模型
本页为小节标题页，运行极限图与限额约束条件以图示形式给出。
决定隐极式发电机组运行极限的因素
发电机组的数学模型
发电机组在约束的上、下限运行，通常以两个变量表示：即发出的有功功率 P 和端电压 U 的大小，或发出的有功功率 P 和无功功率 Q 的大小。
第二节 变压器的参数和数学模型
一．双绕组变压器的参数和数学模型——阻抗
1. 电阻：变压器的电阻是通过变压器的短路损耗求得的，其近似等于额定总铜耗，公式见原课件图示。
2. 电抗：在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似求解，公式见原课件图示。
导纳
二．三绕组变压器的参数和数学模型
| 分类依据 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| 绕组容量比 | 100/100/100 | 三个绕组容量相同 |
| 绕组容量比 | 100/50/100 | 中压绕组容量为额定容量的 50% |
| 绕组容量比 | 100/100/50 | 低压绕组容量为额定容量的 50% |
| 绕组排列方式 | 升压结构 | 中压在内、低压居中、高压在外 |
| 绕组排列方式 | 降压结构 | 低压在内、中压居中、高压在外 |
1. 电阻：由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理。
对于 100/100/100 的绕组容量比，可按与双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻。
对于 100/50/100 或 100/100/50 的绕组容量比：首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值；然后，按照 100/100/100 计算电阻的公式计算各绕组电阻。
按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）：指两个 100% 容量绕组中流过额定电流、另一个 100% 或 50% 容量绕组空载时的损耗。
根据「按同一电流密度选择各绕组导线截面积」的变压器设计原则，可求得各绕组电阻，公式见原课件图示。
2. 电抗：根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理；然后按与双绕组变压器相似的公式计算各绕组电抗。
注：原文此处末句写作「计算各绕组电阻」，依本节语境应为「计算各绕组电抗」，本页已按语义修正。
三．自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型
第三节 电力线路的参数和数学模型——电力线路结构简述
电力线路按结构可分为：
1. 架空线路的导线和避雷线
认识架空线路的标号：×××××—×/×
例如：LGJ—400/50 表示载流额定截面积为 400、钢线额定截面积为 50 的普通钢芯铝线。
为增加架空线路的性能而采取的措施，目的在于减少电晕损耗或线路电抗：
2. 架空线路的绝缘子
| 绝缘子类型 | 适用线路 |
|---|---|
| 针式 | 35KV 以下线路 |
| 悬式 | 35KV 及以上线路 |
通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担 1 万 V 左右的电压。
3. 架空线路的换位问题：目的在于减少三相参数不平衡。
电力线路的阻抗——1. 有色金属导线架空线路的电阻
有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线，每相单位长度的电阻由电阻率求得：
具体公式见原课件图示。
2. 有色金属导线三相架空线路的电抗
本页给出最常用的电抗计算公式，式中涉及导线半径与三相导线的几何均距，具体表达式见原课件图示。
对电抗计算公式进一步可得到另一形式，还可以进一步改写；在近似计算中，可以取架空线路的电抗为某一常数值。
具体表达式与近似取值见原课件图示。
3. 分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布、等效地增加导线半径的办法，从而减少了导线电抗，可以证明其等效半径表达式见原课件图示。
4. 钢导线三相架空线路的电抗
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。
5. 电缆线路的阻抗
电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。
电力线路的导纳——1. 三相架空线路的电纳
本页给出三相架空线路的电容值与最常用的电纳计算公式。架空线路的电纳变化不大，一般为某一常数量级。
具体表达式见原课件图示。
2. 分裂导线线路的电纳；3. 架空线路的电导
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕：
导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。
确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：
相应公式见原课件图示。
确定由于电晕产生的电导，其步骤（续）：
相应公式见原课件图示。
6. 对于分裂导线：在第一步时做些改变。
实际上，在设计线路时已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设 g = 0。
四．电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路，分两种情况讨论：
2）长线路的等值电路
长线路：长度超过 300km 的架空线和超过 100km 的电缆。
精确型：根据双端口网络理论可得其等值电路参数，公式见原课件图示。
简化型：长线路分布参数等值电路的简化形式，具体等值电路与参数表达式见原课件图示。
在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功功率损耗时，有两个基本概念：
二．负荷的参数和数学模型
负荷用有功功率 P 和无功功率 Q 来表示。
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型
一．电力网络的数学模型
1. 标幺值——基本概念
标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
选择基准值的条件
2. 电压级的归算
有名值的电压级归算：对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级——基本级。
标幺值的电压级归算有两种做法：
3. 等值变压器模型
优点：这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算。
等值变压器模型的推导过程见原课件图示。
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
一些常用概念
制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：
对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类：
第三章 简单电力网络的计算和分析
电力网络特性计算所需的原始数据：
第一节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析
一．电力线路运行状况的计算和分析——1. 电力线路功率的计算
已知条件为：末端电压 U2，末端功率 S2 = P2 + jQ2，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电压和功率。
解过程：从末端向始端推导，1）始端导纳支路功率见原课件图示。
从末端向始端推导的各步：
各步表达式见原课件图示。
2. 电力线路电压的计算
同样的问题，其幅值与相角的计算式见原课件图示，工程上可进一步简化。
3. 从始端向末端推导
已知条件为：始端电压 U1，始端功率 S1 = P1 + jQ1，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电压和功率。
功率的求取与前面相同，电压的求取应注意符号。
4. 电压质量指标
电压质量指标（续）
5. 电力线路上的电能损耗
4) 最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以功率损耗。
求取线路全年电能损耗的方法有以下两个：
相应公式见原课件图示。
6. 电能经济指标
7. 电力线路运行状况的分析
二．变压器运行状况的计算和分析
1. 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗，用变压器的 Γ 型电路。
1) 功率
相应公式见原课件图示。
1) 功率（续）
2) 电压降落（为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）。
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的无功功率符号相反。
3) 电能损耗
4) 根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗。
对变压器功率损耗计算式进一步简化，公式见原课件图示。
要注意单位间的换算。
第二节 辐射形网络中的潮流计算
1. 功率的计算
电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成：
2. 电压的计算：当功率通过元件阻抗（Z = R + jX）时，产生电压降落。注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算。
3. 潮流的计算：已知条件往往是送电端电压 U1 和受电端负荷功率 S2 以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。
计算步骤：a. 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。
b. 根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。
注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此这是一种近似计算方法。若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止；只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。
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