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本课件给出产品模型与产品建模的定义，比较线框、表面与实体三类几何建模模式的优劣，说明体素与布尔运算、CSG、B-Rep与混合表示的原理与特点，并系统介绍轮廓、尺寸驱动、变量驱动等参数化技术与形状、装配、精度等特征分类。
第5章 产品建模技术基础
第5章 产品建模技术基础
产品信息表达媒体：
产品模型的信息构成
产品构造涉及零件、运动、层次、位置、连接与公差等。
产品模型的主要类型
1.1 交互式CAD/CAM系统的工作原理：由任务处理、计算机的内部表示、程序库与数据库、交互软件构成，其中软件分为与问题有关和与问题无关两类。
造型技术：研究如何在计算机中建立恰当的模型表示物体的技术。
实体性质：
→ 称为有效物体或实体。
1.3 几何建模的过程：现实物体 →（抽象）→ 想象模型 → 格式化信息模型 → 计算机内部表示。
1.4 机械产品模型：几何信息、物理信息、功能信息、工艺信息。
5. 二维几何建模简介：1. 原理 —— 点坐标 + 拓扑表。
2. 特点
3. 适合的任务：平面轮廓处理。4. 应用：自动绘图、回转零件的数控编程。
2. 三维几何建模的模式
1. 三维线框模型：1. 原理 —— 由点 K 和棱线 K 描述形体，如 12 个顶点 (x1,y1,z1)…(x12,y12,z12) 与 18 条棱边构成的长方体线框。
线框模型的多义性：同一组棱线可以对应多种不同的实体解释，本页源文件仅标注“线框模型的多义性”，示例图片建议对照原课件图片补充。
2. 特点
3. 应用：评价物体外形、位置、绘图、仿真、中间处理结果记录与输出。
2. 表面模型：1. 原理 —— 顶点 Vertex + 边 Edge + 表面 Surface。
2.2.2 表面描述方法的种类
自由曲面还包括：样条曲面 B-spline surface、孔氏曲面 Coons patch、圆角曲面 fillet surface、等距曲面 offset surface。
2.2.3 特点：简单、存贮量较小、速度较快；可消隐、着色、表面积计算、求交、刀具轨迹计算；体内信息不完整。
2.2.4 应用：评价物体外形、位置、绘图、仿真、表面积计算、求交、刀具轨迹计算。
3. 实体模型：1. 原理 —— 用有向边区分体内与体外，完整记录顶点 V、棱边 E 与表面 F 的拓扑关系。
2.3.2 特点
2.3.3 应用：评价物体外形、位置、绘图、仿真、有限元分析、表面积计算、布尔运算、刀具轨迹计算。
| 比较项 | 线框模型 | 表面模型 | 实体模型 |
|---|---|---|---|
| 对计算机硬件要求 | 低 | 较低 | 高 |
| 模型数据量 | 小 | 较大 | 大 |
| 渲染 | 无 | 基本可以 | 可以 |
| 干涉检查 | 无 | 基本可以 | 可以 |
| 装配能力 | 无 | 2~5 | 2~5 |
| 数控编程 | 2、2.5（长度） | 可以 | 可以 |
| 物理性质计算 | 无 | 可 | 可 |
注：源文件本页数字存在粘连（如“2，2.5”“2~52~5”），表格按上下文语义整理，建议对照原表核对。
3.1.1 基本体素：本页源文件仅标注“1. 体素 / 1. 基本体素”，体素的种类图片建议对照原课件图片补充。
3.1.2 扫描体素：平面廓形经扫描（平移或回转）形成三维实体的体素。
3.2 布尔运算 Boolean operations：两个或两个以上形体经过集合运算得到新实体的表示称为布尔模型（Boolean Model）。
布尔模型：C = A <OP> B，布尔算子 <OP> = {∪, ∩, −}（并 Union、交 Intersection、差 Difference），实体造型 solid modeling。
3. 实体建模：本页源文件仅保留小节标题，布尔运算的并、交、差示例图片建议对照原课件图片补充。
3.3.1 半空间法 half-spaces：用若干半空间的交集表示实体。本页源文件仅标注方法名称，图片建议对照原课件图片补充。
3.3.2 B-Rep（Boundary representation）：实体的边界详细记录了实体的几何信息 + 拓扑信息。
3.3.3 CSG（Constructive Solid Geometry）：用比较简单、规则的物体（体素 S、P1…P6）经过 Boolean 运算得到新的实体。
3.3.4 Decomposition Representation（单元离散表示法）：实体有规律地分割为有限个单元。
四叉树与八叉树表示：按象限编码将空间逐层细分（层1、层2、层3…），节点状态为“部分有 / 有 / 无”。
特点：易于局部修改、计算量非常小，但是存贮量非常大。
3.3.5 空间扫描表示法
特点：只有二维集合；母线（封闭曲线）；计算量与存贮量小。
4. CSG — 构造实体几何表示法：CSG 树由树根、节点与树叶组成，树叶为基本体素（A、B、C…），节点为并∪、交∩、差−运算。
典型表达式如 (A+B) − C、(B−C) + A、(D−E) − C、(D−C) − E 等。
3.4.2 CSG 的特点
5. 边界表示法 B-Rep：1. 原理 —— 形体由顶点 V、环 K、面 F 与点 P 等元素按层次构成。
3.5.2 几何数据与拓扑信息的表示：本页源文件仅保留小节标题，几何数据与拓扑信息的数据结构图片建议对照原课件图片补充。
B-Rep 无统一数据结构，常用翼边数据结构。
3.5.3 B-Rep 的特点
3.6 CSG 与 B-Rep 混合表示法：以基本体素经 CSG 运算（∪、∩、−）形成物体，各中间结果用 B-Rep 表达。
特点：集 CSG 与 B-Rep 的优点于一体，中间过程用 B-Rep 实现快速显示，最终用 CSG 存贮物体的形成过程。
4.1 概念：参数化就是将设计要求、设计原则、设计方法和设计结果用灵活可变的参数来表示，以便在人机交互过程中根据实际情况随时加以更改。
示例：B = A + X，H × 2 = Y。
参数化技术是全相关和系列化设计的技术基础。
4.2 技术
4.2.1 轮廓：轮廓由若干首尾相接的直线或曲线组成，用来表达实体模型的截面形状（Section）或扫描路径（Trajectory）。轮廓上的线段（直线或曲线）不能断开或者交叉。
4.2.2 尺寸驱动：当设计人员改变了轮廓尺寸数值的大小时，轮廓将随之发生相应的变化。
优点：迅速发现不合理的尺寸，提高设计的效率和质量。
4.2.3 变量驱动（变量化建模技术）：将所有的设计要素如尺寸、约束条件、工程计算条件甚至名称都视为设计变量，同时允许用户定义这些变量之间的关系式（Relationship）以及程序逻辑，提高设计的自动化程度。
4.2.4 相互制约：在参数化设计系统中，一个零件的尺寸可以用其他零件上的尺寸和位置参数来确定，保证这些零件装配后自动具有相吻合的尺寸，从而减少人为的疏忽。
4.2.5 合理性检查：对设计结果的合理性进行检查。本页源文件仅标注小节名称，示例图片建议对照原课件图片补充。
4.2.6 动态导航：猜测用户意图，然后用直观的图标将所猜测的约束显示在相关图形的附近。
4.2.7 结构规划（Layouts）：前瞻性的勾勒，确定产品的重要参数；在产品的装配和零件设计中引用结构规划中定义的参数，从总体上保证设计的一致性。
4.2.8 机构原理设计：连杆机构在原理上不外是保持一定关系的线段，可以将复杂的连杆机构用具有一定长度和相互位置关系的线段确定。改变代表机构输入的参数，机构的其他部分将随之运动。
4.2.9 应用和意义：一个企业的主导产品只要充分利用参数化系统，都可以实现快速的多品种设计。
模具设计中有许多零部件的基本结构相同，只是外形和尺寸略有差别，通过对这些零部件进行系列化的整理和分类，输入到参数化设计系统中进行参数化设计，采用参数化技术后能够大大提高工作效率和设计的正确性。
4.3 尺寸、约束和关系式是设计参数的三种主要类型。
4.3.1 标注尺寸类型
4.3.2 约束：约束是指限定构成图形的各个元素之间的特殊关系（强制性条件），如平行、垂直、水平、竖直、相切、共线、同心等。
约束保证了图形元素尺寸改变后图形能大致保持原来的形状，以及尺寸链的完整性，是重要的参数类型之一。
约束的类型（一）
约束的类型（二）
欠约束时的尺寸驱动：约束不足时轮廓可产生非预期的变形。本页源文件仅标注小节名称，图片建议对照原课件图片补充。
4.4.1 实体捕捉：Grid Snap、Object Snap、Geometric Points
4.4.2 动态导航：动态导航进一步扩展了实体捕捉的功能，能够自动、智能地捕捉实体上的几何点，并实时地提供实体的几何信息。
5. 特征造型技术：实体造型存在的问题 —— 仅仅考虑几何信息，缺乏工艺信息和物理属性信息等，不易于系统集成。
发展：
5.1.2 概念：特征 = 形状特征 ∨ 语义
5.1.3 面向应用的特征类型
特征定义：特征是设计者对设计对象的功能、形状、结构、制造、装配、检验、管理与使用等信息及其关系的具有确切工程含义的高层次抽象描述。
2. 特征的分类：形状、装配、精度、材料、性能分析、补充特征。
1. 形状特征（Form Feature）：用于描述某个有一定工程意义的几何形状信息，是有一定拓扑关系的一组几何元素所构成的特定形状，具有特定功能和特定加工方法集，是产品信息模型中最主要的特征信息之一。
它是其它非几何信息的载体，非几何信息作为约束附加在形状特征的组成要素上。
形状特征分为主特征和辅特征。主特征构造零件的主体形状结构；辅特征对主特征的局部进行修饰，依附在主特征之上。
形状特征体系
5.2.4 材料特征（Material Feature）：用于描述材料的类型与性能以及热处理等信息。
5. 特征造型技术：本页源文件仅保留小节标题，特征模型相关图片建议对照原课件图片补充。
轴盘类零件的基本特征（造型特征的分类）
造型特征的分类：本页源文件仅保留小节标题，分类体系图片建议对照原课件图片补充。
3. 特征模型的产生方式：交互的特征定义、自动的特征识别、采用特征的设计。
1. 交互的特征定义：在预定义的几何模型（B-Rep 结构、CSG 树）上，由用户交互识别出与加工有关的、带有从属过程参数的零件几何部分，生成特征模型；涉及几何建模器、设计员与工作计划员。
5.3.2 自动的特征识别（feature recognition）：特征识别的任务是寻找一个几何模型的范围，这范围应与先前定义的一般特征相符合。
流程：实体建模器 → 实体模型 → 特征识别 → 特征分选 → 特征。
5.3.3 采用特征的设计（design by feature）：特征已融通在设计过程中，特征中含有的几何的、拓扑的和语义的信息保存在产品模型中。
流程：基于特征的建模系统 → 特征建模器 / 实体建模器 → 特征模型与实体模型 → 产品数据库。
支持基于特征建模技术的商用系统：CATIA、UG、I-DEAS、CADDS、Pro/ENGINEER 等。
4. CAD 系统提供的造型特征
1. 扫描特征（Protrusion）
扫描特征（续）
5.4.2 高级扫描特征
5.4.3 槽特征（Slot）：去除一个闭合截面内的材料。
5.5.4 孔特征（Hole）：从应用上分为盲孔、通孔、沉头孔。
5.5.5 轴特征（Shaft）：以回转方式扫描建立在实体表面上的实体特征。
5.4.6 倒圆角特征（Round）
工程特征
5.4.10 筋特征（Ribs）
5.4.11 壳体特征（Shell）：壳体特征是从实体上去除一个或多个表面，然后挖空实体的内部，只留下一个指定壁厚（均等或不等）的壳体。
特征（续）
| 比较项 | 实体建模 | 特征建模 |
|---|---|---|
| 概念设计 | 困难 | 优秀 |
| 表达的信息 | 几何信息 | 几何和非几何信息 |
| 参数化设计环境 | 困难 | 优秀 |
| 特征间关系 | 困难 | 用户可查询这些关系 |
| 产品信息 | 困难 | 优秀 |
5.6 特征造型技术 — 应用：采用轴类零件特征设计的示例 —— 阶梯轴、螺纹轴由圆柱、倒角、退刀槽、孔等特征组合而成。
EdgeCAM：本页源文件仅标注软件名称，界面或加工示例图片建议对照原课件图片补充。
思考题
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