第1页：网壳结构稳定性
网壳结构稳定性
本页以图片形式呈现，给出计算模型与主要分析结果。
第2页：内容概要
内容概要
- 一、导论
- 二、网壳结构全过程分析方法及实例分析
- 三、单层球面网壳的稳定性
- 四、单层柱面网壳的稳定性
- 五、单层椭圆抛物面网壳的稳定性
- 六、单层双曲抛物面网壳的稳定性
- 七、规程关于网壳结构稳定性验算的规定及说明
第3页：一、导论稳定性
一、导论稳定性
- 分析是网壳结构、尤其是单层网壳结构设计中的关键问题网壳稳定性评估的方法
- 非线性连续化理论方法（拟壳法）0仅对少数特定的壳体（例如球面壳）才能得出较实用的公式无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向异性的特点＠无法考虑不同荷载分布的影响
第4页：模型试验方法
模型试验方法
- 耗费时间，并且成本昂贵无法考虑不同结构参数的影响
- 非线性有限元——荷载位移全过程分析0可以精确地反映结构性能随荷载变化的全貌可以分析不同类型、不同网格、不同结构参数和不同荷载分布等多种情况＠对工程设计人员而言比较复杂，较难掌握网壳稳定性评估的方法
第5页：二、网壳结构全过程分析方法及实例分析
二、网壳结构全过程分析方法及实例分析
- 网壳结构全过程分析方法
- 精确的单刚矩阵和大转角变换0按梁柱理论直接推导单元的刚度矩阵，力和位移的关系可以用超越函数表示，对位移的高阶量没有任何省略。增加适当的修正项，以考虑矩阵中未曾考虑的两个主轴方向弯曲的相互耦连作用，从而得到更加精确的切线刚度矩阵对于大转角问题，由于转动位移不适用矢量迭加原则，因而在增量计算中不能将每步算得的转动位移增量进行简单迭加。引用结点方向矩阵的概念来确定结点的空间方向，每步增量计算结束后进行旋转变换，求得新的结点方向矩阵。这一考虑大转角的精确理论对保证计算结果的正确性也是十分重要的
第6页：网壳结构全过程分析
网壳结构全过程分析
- 合理的平衡路径跟踪和灵活的迭代策略0以柱面弧长法为主综合运用各种方法；对于较为简单的结构，采用位移增量法比较方便而有效；对于复杂的多自由度体系，由于很难推测其结点位移的变化趋势，因此在第一步计算中采用荷载增量法，从第二步开始采用变步长的柱面弧长法来自动跟踪结构的荷载位移全过程。但对于某些复杂结构，在个别临界点附近，发现采用弧长法也难于使迭代收敛，而这时改用余能增量法却能得到满意结果。因此，将余能增量法作为弧长法的一个补充。将上述各种方法有机地结合起来，计算中可以自动交替使用，因此能有效地应付各种复杂问题，尤其是在大型网壳结构的荷载位移全过程分析中显示出较佳效果采取两条措施：一是采用了变步长的增量计算方法，并给出了合理步长的计算公式；二是采用能量准则判断迭代是否收敛，并且对收敛值给予严格控制
第7页：网壳结构全过程分析
网壳结构全过程分析
- 初始缺陷的影响对网壳稳定性来说，曲面形状的安装偏差，即各结点位置的偏差就成为起主要影响作用的初始缺陷。采用一致缺陷模态法来考虑这类初始缺陷的影响，即认为初始缺陷按最低阶屈曲模态分布时可能具有最不利影响
- 大规模的参数分析计算表明，按上述理论和方法编成的程序，对实际网壳结构的全过程分析十分有效。利用编制程序对单层球面网壳、圆柱面网壳、椭圆抛物面网壳（双曲扁网壳）、双曲抛物面网壳（鞍形网壳）的稳定性进行了系统的分析。所分析的网壳均属于常用的形式，具有实际的形状和尺寸，其杆件截面也均按实际设计选定
第8页：球面网壳全过程分析
球面网壳全过程分析
- 实例球壳结构简图图中数字表示网壳节点发生跳跃屈曲的顺序
第9页：网壳的全过程曲线（节点
网壳的全过程曲线（节点
第10页：
第11页：这些全过程曲线形态
这些全过程曲线形态
- 变化丰富，曲线上每个临界点对应以某个节点为主的跳跃屈曲（见节点全
第12页：网壳在加载过程中若干时刻的位移形态
网壳在加载过程中若干时刻的位移形态
- 屈曲范围从一个主肋节点开始向周围逐渐扩散，最后在网壳上形成一个很大的凹陷
第13页：网壳具有不同初始缺陷
网壳具有不同初始缺陷
- （形状偏差）时的全过程曲线（假设初始形状偏差与网壳的一阶屈曲模态吻合）
- 随着初始缺陷的增加，全过程曲线的变化具有明显规律性
- 球壳对初始几何缺陷非常敏感，当=6cm（/830）临界荷载降低到完善壳的55%
第14页：经过全过程分析
经过全过程分析
- 网壳结构随荷载变化丰富多彩的全过程受力性能的全貌能够精确地得到：能够方便获得对应不同阶临界荷载的屈曲形态。能够方便地考虑初始几何缺陷、不同活荷载分布对网壳稳定临界力的影响。但是：这种理论上完美的分析方法，对于工程设计人员过于复杂。似乎需要一种实用化的计算公式，既能够反映目前理论分析的先进成果，又可以方便地应用于工程实践。小结
第15页：为此目的：采用全过程分析方法
为此目的：采用全过程分析方法
- 对考虑不同类型、不同网格划分、不同几何和结构参数的网壳，进行大规模参数分析
- 以揭示不同网壳结构稳定性能的规律性
- 在大规模参数分析的基础上，以达到获得不同网壳结构稳定性评估的实用公式
第16页：球面网壳（840例）型
球面网壳（840例）型
- （8,6）短程线型肋环斜杆型
- 柱面网壳（1220例）四边支承柱壳（350例）两纵边支承柱壳（54例）两端支承柱壳（816例）
- 扁网壳（椭圆抛物面网壳）（783例）
- 鞍形网壳（双曲抛物面网壳）（14例）总计对2800余个实际尺寸的不同类型网壳进行了全过程分析
第17页：完成每例分析
完成每例分析
- 以后，为每个结点都可画出一条荷载位移曲线；实际分析中只取一条曲线、即迭代结束时位移最大的那个结点的荷载位移曲线作为代表。从实用角度，只需取开始一段曲线（即越过第一个临界点以后再保留一段必要的屈曲后路径）进行考察
第18页：单层球面网壳稳定性
单层球面网壳稳定性
- 参数分析方案（840）网格划分形式：（-8,-6）短程线型、肋环斜杆型跨度：=40，50，60，70m矢跨比=1/5,/6,1/7,/8.截面尺寸：采用四套不同大小的杆件截面（按设计选择截面）初始几何缺陷：完善壳、具有初始缺陷（最大安装偏差/1000-/100），采用一致缺陷模态法不对称荷载分布：g= 0,1/4,1/2.（——满跨均布恒荷载——半跨均布活荷载）三、单层球面网壳的稳定性
第19页：满跨均布荷载
满跨均布荷载
第20页：
第21页：球面网壳的屈曲模态球面网壳的屈曲
球面网壳的屈曲模态球面网壳的屈曲
- 多数情况下表现为壳面上一个或若干个局部凹陷的形式，这种凹陷从某一节点的跳跃屈曲开始，凹陷的范围逐渐扩大。网壳屈曲从主肋节点开始；肋环斜杆型一般从第三环（自外圈算起）上某一结点开始；短程线型网壳则从三角形球面上某一结点开始
第22页：不同荷载分布对球面网壳稳定性
不同荷载分布对球面网壳稳定性
第23页：初始缺陷大小对球面网壳稳定性
初始缺陷大小对球面网壳稳定性
- 影响（=0,3,6,10,20,30,40,50,60cm）不同初始缺陷时的全过程曲线网壳（=60m）畸变结构
第24页：开始阶段，极限荷载
开始阶段，极限荷载
- 随缺陷增大迅速下降，至缺陷为20cm（/300）时达最小值，此时极限荷载为完善网壳的50%左右。缺陷再进一步增大时，网壳己严更偏离原来的球面形状，受力也偏离薄膜内力主导状态，变成了一种畸形结构。事实上，当初始缺陷超过一定限度后，这种具有过大初始缺陷的网壳刚度很小，位移发展很快，尽管荷载可能保持上升趋势，但在工程上已没有意义。/500~/300的安装偏差定为球面网壳可以接受的最大允许缺陷；把理想网壳极限荷载的50%定为实际网壳的极限承载力
第25页：肋环斜杆型网壳对初始缺陷的反应十分类
肋环斜杆型网壳对初始缺陷的反应十分类
- 似，只是其极限承载力当缺陷为/1000~/500时即达到最低值，随后就开始反弹，表现出畸变现象初始缺陷大小对肋环斜杆型网壳稳定性的影响
第26页：在所分析的范围内
在所分析的范围内
- （缺陷值己达/100），极限承载力随缺陷值增大连续下降，刚度也越来越小。严格控制安装偏差对短程线型网壳来说有重要意义。如初始几何缺陷小于/300,极限荷载可保持在完善壳的50%以上。初始缺陷大小对短程线型网壳稳定性的影响
第27页：球面网壳均表现出极佳空间工作性能
球面网壳均表现出极佳空间工作性能
- 因而荷载的不对称分布对它们的极限荷载几乎没有影响。因而实际应用时，荷载按恒荷活荷满跨均布考虑
- 从实用角度，似乎可以将/500~/300的安装偏差定为球面网壳可以接受的最大允许缺陷；同时把理想网壳极限荷载的50%定为实际网壳的极限承载力。小结
第28页：采用回归分析的方法
采用回归分析的方法
- 为球面网壳的稳定验算推导一个适当的拟合公式，借鉴壳体稳定性的线弹性解析公式：2KR——球面的曲率半径；——网壳的等效薄膜刚度；——网壳的等效抗弯刚度（·）——待定系数，由回归分析确定实用公式
第29页：平均值/95%保证率的取值
平均值/95%保证率的取值
- =2.34/2.18,8型网壳=2.52/2.27,6型网壳=2.24/2.07,短程线型网壳=2.30/2.17,肋环斜杆型网壳平均取值为2.17综合考虑各种因素（折减系数为0.5），最后建议对各类实际球面网壳的极限承载力统一按如下公式计算：2=1.05对理想网壳的系数（回归得到）
第30页：拟合公式值与全过程分析
拟合公式值与全过程分析
- 结果比较（完善壳）=2.34（均值）误差绝大多数在7%以内，回归相关系数为99.2%
第31页：四、单层柱面网壳的稳定性
四、单层柱面网壳的稳定性
第32页：几何尺寸
几何尺寸
- =15mL=15,21,27,33,39,45m（.4,.8,2.2,2.6,3.0）/2,/3,/4,/5.支承条件
- 四边支承
- 两侧边支承
- 两端支承截面尺寸：采用三套不同大小的杆件截面考虑不同大小的初始几何缺陷、不同比例的不对称荷载分布的影响柱面网壳稳定性参数分析方案（1220）
第33页：柱面网壳的屈曲模态两侧边支承
柱面网壳的屈曲模态两侧边支承
第34页：不同长跨比的四边支承
不同长跨比的四边支承
第35页：第1套截面第2套截面
第1套截面第2套截面
本页以图片形式呈现，承接上一页「不同长跨比的四边支承」相关内容。
第36页：长宽比对四边支承
长宽比对四边支承
- 柱面网壳承载力的影响十分明显随着的增大极限荷载显著下降，但逐渐趋于某一极限。在多数情况下当2.6时曲线即趋平对于矢宽比较大的情形（=1/2），更大时曲线才渐趋平缓（3.0）。四边支承柱面网壳极限荷载与的关系
第37页：四边支承柱面网壳具有不同大小初始
四边支承柱面网壳具有不同大小初始
- 缺陷的全过程曲线（=2.2,g=0）（=0,1.5,3,6,9,12,15cm）
第38页：初始缺陷对四边支承
初始缺陷对四边支承
- 柱面网壳极限荷载的影响=2.2g=0初始几何缺陷对柱面网壳稳定性的影响不很大，且随的增加而减少。即使所考虑的初始缺陷范围己达到15cm（／100），极限荷载的降低率不超过20%。=1/4和1/5柱壳，极限荷载在初始缺陷很小时达到最小值（/1000~/500）
第39页：四边支承柱面网壳在不同荷载
四边支承柱面网壳在不同荷载
- 分布下的全过程曲线=1/3g=0,1/4,1/2,1
第40页：初始缺陷对四边支承（续）
四边支承柱面网壳在不同荷载（续）
本页以图片形式呈现，展示结构形式与构件组成。
第41页：四边支承柱面网壳极限荷载
四边支承柱面网壳极限荷载
- 荷载比的的关系四边支承柱面网壳对荷载的不对称分布也并不敏感。当以来定义极限荷载时，网壳的稳定性承载能力并没有因荷载的不对称分布而下降。仅对1.2的短网壳稍有影响，实用上可按由下式确定的折减系数予以考虑：2=0.6+0.4/（1+2）
第42页：四边支承柱面网壳承载力拟合公式理
四边支承柱面网壳承载力拟合公式理
- 想网壳拟合公式（平均值）22113（+3）=95.82+2.6×10-4+100.22211223（+3）=72.0+1.95×10-4+75.0当1.2,应乘系数，考虑荷载不对称分布的影响2=0.6+0.4/（1+2）11,22——纵向和横向等效抗弯刚度——横向等效薄膜刚度——网壳长度、跨度、矢高、曲率半径实际网壳拟合公式（95%保证率除以1.07,几何误差折减0.8）
第43页：
第44页：两侧边支承柱面网壳的稳定性
两侧边支承柱面网壳的稳定性
- 从理论概念分析，当逐渐增大时，两端刚性横隔的作用逐渐变弱，网壳整体工作性能逐渐趋近于纵边支承网壳
- 从公式中看到，当
- 时，公式仅剩下第三项。22322（+3）=72.0+1.95×10-4+75.0当
第45页：因而自然引出一个问题
因而自然引出一个问题
- 公式的第三项能否作为纵边支承网壳稳定承载力的表达式这一理论上成立但由外推法得出的论断需要进一步验证
- 为具有不同几何参数的纵边支承网壳进行的例全过程分析完全证实了这一论断。因此，实际的纵边支承柱面网壳的极限承载力可按下式计算（+3）=75.0
第46页：两端支承柱面网壳的稳定性
两端支承柱面网壳的稳定性
- 两端支承柱壳的屈曲模态不对称荷载分布g=0不对称荷载分布g=1两端支承柱壳的屈曲模态一般表现为明显的壳面变形，伴随着边梁的弯曲和扭转变形，壳面变形呈较为局限的凹陷形式
第47页：各种因素对两端支承
各种因素对两端支承
- 柱面网壳极限荷载的影响
- 网壳极限荷载与长宽比之间并无明显的依赖关系（简支梁）
- 网壳极限荷载随矢跨比的增加而增加
- 两端支承网壳对初始几何缺陷不十分敏感。如果以/300作为可以接受的最大允许缺陷，则极限承载力的降低比率不超过18%4.荷载的不对称分布对网壳的极限承载力（仍以来衡量）有明显影响，实际应用可乘上系数来考虑荷载不对称的影响。2=1.0-0.22=0.5（.0~2.5）（=2.5~3.0）
第48页：设置中间横隔的作用
设置中间横隔的作用
- 对于较长的两端支承柱面网壳，必要时可按适当间距（一般为波宽的一倍左右）布置具有一定刚度的横向加劲肋。这些加劲肋使体系的整体刚度和壳面的保形能力均有所增强，网壳的极限承载力相应提高。带中间横隔网壳的屈曲模态g=0g=1
第49页：实际应用
实际应用
- 回归公式乘上提高系数，以考虑设置横向加劲肋的有利影响：对=1/2的网壳对=1/3的网壳对=1/4的网壳3=1.353=2.40-0.42（=1.4~3.0）3=1.20+0.28（2.6-）（=1.4~3.0）3=1.52-0.12（=1.4~3.0）对设置横向加劲肋的网壳，荷载不对称分布对其承载力不再产生影响
第50页：两端支承柱面网壳的稳定性
两端支承柱面网壳的稳定性
- 承载力公式实际网壳（不设中间横隔）在对称荷载下的承载力计算公式为：（考虑初始几何缺陷，1=0.82）2112222222CL+0.138+0.083=0.063CL=0.96+0.16（1.8-）——边梁水平方向和竖向的线刚度；对于桁架式边梁，可按下式计算：（2+2）11221,2——为两根弦杆的面积1,2——相应的形心距
第51页：实际设计中上式尚应乘以考虑荷载
实际设计中上式尚应乘以考虑荷载
- 不对称分布影响的系数当为网壳设置横向加劲肋时，其极限承载力应在回归公式的基础上乘以系数，但不再乘系数
第52页：五、双曲扁网壳的稳定性
五、双曲扁网壳的稳定性
- 参数分析算例783例网壳的四边界通过刚型横隔支承于下部结构（适用于方形或矩形平面）网壳结构简图
第53页：椭圆抛物面
椭圆抛物面
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第54页：三向网格正交单斜杆网格平面尺寸
三向网格正交单斜杆网格平面尺寸
- ×30m,40×40m,30×45m矢跨比=1/6,1/7,1/8.截面尺寸：采用四套不同大小的杆件截面考虑不同大小的初始几何缺陷、不同比例的不对称荷载分布的影响两种网格形式
第55页：扁网壳的屈曲模态完善网壳带缺陷网
扁网壳的屈曲模态完善网壳带缺陷网
第56页：完善网壳带缺陷网壳三向网格网壳
完善网壳带缺陷网壳三向网格网壳
本页以图片形式呈现，展示结构形式与构件组成。
第57页：正交单斜杆网格完善网壳带缺陷网壳
正交单斜杆网格完善网壳带缺陷网壳
本页以图片形式呈现，展示结构形式与构件组成。
第58页：正交单斜杆网格完善网壳带缺陷网壳
正交单斜杆网格完善网壳带缺陷网壳
本页以图片形式呈现，展示结构形式与构件组成。
第59页：初始缺陷的影响
初始缺陷的影响
- 如果把最大允许的安装偏差控制在/500~/300范围内，则初始缺陷对双曲扁网壳承载力的影响系数可偏于安全地取如下数值：对三向网格：1=0.65正交单斜网格：1=0.75
第60页：双曲扁网壳的稳定性能对荷载
双曲扁网壳的稳定性能对荷载
- 不对称分布十分敏感。通过回归分析，建议按如下公式计算荷载不对称分布对网壳承载力的影响系数（g=0-2.0）2=1/1+0.956g+0.076这一公式对两种网格形式均适用不对称荷载分布的影响
第61页：扁网壳稳定承载力实用公式
扁网壳稳定承载力实用公式
- =1.29对三角形网格=1.07正交单斜杆网格——网壳的等效抗弯刚度（·）——网壳的等效薄膜刚度1,2——双曲扁网壳两个方向的曲率半径；2——虑荷载不对称的影响系数
第62页：六、鞍形网壳的稳定性
六、鞍形网壳的稳定性
本页以图片形式呈现，展示结构形式与构件组成。
第63页：正交正放网格矩形平面菱形平面
正交正放网格矩形平面菱形平面
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第64页：正交斜放网格
正交斜放网格
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第65页：方形平面鞍形网壳的全过程曲线
方形平面鞍形网壳的全过程曲线
- （对角线长度=60m，高度H=6,9, 12,1518m）不同参数分析算例表明，单层鞍形网壳的全过程性能十分多样化。但有其明显的共性，即总体上荷载始终保持上升趋势，如果不考虑材料的塑性和强度限制，结构始终维持实际的承载能力
第66页：双曲抛物面网壳挠度与矢高的关系当
双曲抛物面网壳挠度与矢高的关系当
- 网壳高度为9m或6m，即高跨比小于1/6时，结构刚度已难于满足实用要求
第67页：双曲抛物面网壳的屈曲模态结构的后
双曲抛物面网壳的屈曲模态结构的后
- 期位移形态大都是沿受压方向形成多个波，但结构依靠受拉方向杆件仍可承受荷载。对鞍形网完来说，稳定性不是设计中的主要问题，但作为一种替代保证，结构刚度应该作为一个重要的设计因素来进行验算
第68页：七、规程关于网壳结构稳定性验算
七、规程关于网壳结构稳定性验算
- 规定及说明2.1.单层网壳和厚度较小的双层网壳均存在总体失稳（包括局部壳面失稳）的可能性；设计某些单层网壳时，稳定性还可能起控制作用，因而对这些网壳应进行稳定性计算。对鞍形网壳来说，建议采用结构整体刚度验算来代替复杂的稳定性验算。结构荷载位移全过程分析可以把结构强度、稳定乃至刚度等性能的整个变化历程表示得十分清楚，因而可以从最精确的意义上来研究结构的稳定性问题。仅考虑几何非线性的荷载位移全过程分析方法已相当成熟。因而现在完全有可能要求对实际大型网壳结构进行考虑几何非线性的荷载位移全过程分析，在此基础上，确定其稳定性承载力。如果全过程分析中还要进一步考虑材料的弹塑性能，方法就繁复得多，目前还不宜对多数工程提出这一要求
第69页：设网壳受恒载和活载作用，且其稳定性
设网壳受恒载和活载作用，且其稳定性
- 承载力以来衡量，分析表明，荷载的不对称分布（实际计算中取活载的半跨分布）对球面网壳的稳定性承载力无不利影响，对四边支承的柱面网壳当其长宽比上1.2时，活载的半跨分布对网壳稳定性承载力有一定影响。对椭圆抛物面网壳和两端支承的圆柱面网壳，这种影响则较大，应在计算中考虑（2，）
- 网壳缺陷包括节点位置的安装偏差、杆件的初弯曲、杆什对节点的偏心等，后面两项是与杆件有关的缺陷。在分析网壳稳定性时有一个前提，即网壳所有杆件在强度设计阶段是都已经过设计计算保证了强度和稳定性的。这样，与杆件有关的缺陷对网壳总体稳定性（包括局部壳面失稳问题）的影响就自然地被限制在一定范围内，因而此处主要考虑了网壳初始几何缺陷（节点位置偏差）对稳定性的影响。至于缺陷的最大值，按理应采用施工中的容许最大安装偏差；但大量实例表明，当缺陷达到跨度的1/300左右时，其影响才充分展现；从偏于安全角度考虑，规程中规定了按网壳跨度的1/300作为理论计算的取值
第70页：安全系数的确定应考虑到下列因素：
安全系数的确定应考虑到下列因素：
- 荷载等外部作用和结构抗力的不确定性可能带来的不利影响（一般考虑此项影响的系数大致为1.6）；（2）计算中未考虑材料弹塑性可能带来的不利影响（迄今进行的一些算例表明，考虑这一影响的系数大致在1.2~2.0的范围内）；（3）结构工作条件中的其它不利因素。关于系数的取值，尚缺少足够统计资料作进一步论证，因而暂时只能沿用目前的经验值。但从今天来看，这一经验值（一般取）可能稍偏于保守
- 规程中给出的以上公式虽然形式较简单，但它们不是连续化理论公式（拟壳法），而是在较精确的有限元全过程分析方法基础上，对参数分析结果回归得到的拟合公式
第71页：单层网壳稳定性验算
单层网壳稳定性验算
- 公式汇总——容许承载力标准值（KNm2）——考虑荷载不对称分布影响的折减系数
- 单层球面网壳
- 单层椭圆抛物面网壳=0.2112=0.242（=0-2）=1/1+0.956+0.076
第72页：单层圆柱面网壳
单层圆柱面网壳
- 四边支承
- 纵边支承
- 两端支承223（+3）2+15.0=14.4+3.9×10-5（=0-2）（+3）=15.0当1.2,=0.6+1/（2.5+5）21111+0.017+0.028=0.01322222BBBL）（=1.0-2.5）=0.5（=2.5-3.0）=1.0-0.2=0.96+0.16（1.8-）
第73页：网壳等代刚度计算公式网壳常用网格形式
网壳等代刚度计算公式网壳常用网格形式
- 扇形三向网格球面网壳主肋处的网格（图）
- 144
- EA1=EI1222
- EA222244
- EI
第74页：各类网壳中的单斜杆或交叉斜杆
各类网壳中的单斜杆或交叉斜杆
- （带虚线）正交网格（图）
- 1+24+24
- EA1=EI122
- EA22222+24+24
- EI2圆柱面网壳的三向网格（方向代表纵向）、椭圆抛物面网壳或其它网壳中的三向网格
- 1+24+24
- EA1=EI122
- =2422
- =24式中、2、分别表示方向杆件、方向杆件和斜杆的截面积，1、2、为相应的截面惯性矩，杆件间距、2、和角度均示于图
第75页：谢谢大家！
谢谢大家！
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