01 第一章 过程检测技术及仪表绪论.pptx

第1页：过程检测技术及仪表

过程检测技术及仪表

第2页：0.1检测技术的概念、地位与应用

0.1检测技术的概念、地位与应用

绪论1）基本概念

a.检测：获得信息的过程，是认识自然界的手段。主要包括两方面内容：

• 检验用专门的技术工具，依靠实验、计算和比较的方法对研究对象的特性进行度量、验证。
• 测量应用测试手段对被测参数进行定量的过程。

第3页：基本方法

基本方法

• 能量转换（转换为电量信号）+单位比较c.基本任务：获取被检测对象的信息。
• （在限定的时间内，尽可能正确地收集被测对象的有关信息）d.目的：反映、揭示客观世界存在的各种运动状态及规律。
• 以检测为基础，实现对对象过程的控制、安全防护、优化处理等操作进行工业过程管理及经济核算。

第4页：检测技术的应用

检测技术的应用

a.地位

是各种生产、生活活动的重要基础技术。直接反映了现代科学技术的水平。b.应用：

日常及工业生产

温度、湿度、压力、流量、物位、成分、距离、高度、角度、转速、速度、加速度

军工

飞机、舰船、导弹、卫星等速度、定位、轨迹

医疗

疾病检查、诊断

第5页：应用举例

应用举例

3）：控制系统中检测技术应用方框图本课程内容

第6页：0.2本课程介绍

0.2本课程介绍

课程性质

专业技术基础课程。2)课程内容：①检测技术的基本概念

• 检测技术的基本理论基础
• 检测系统组成，系统中各组成环节的作用和功能
• 检测误差、分类及处理方法。
• 检测仪表的基本性能及要求，仪表选择。

第7页：工业参数自动检测技术及仪表

工业参数自动检测技术及仪表

• 一次检测元件（敏感元件）及信号转换原理。
• 主要工业参数的检测原理主要包括：温度检测、压力测量、流量测量、物位测量、成分测量等
• 检测仪表的特性及选型、检测系统构成及应用。③信号变换技术
• 主要介绍各种变送器的结构、功能和信号转换技术。

第8页：显示仪表

显示仪表

• 主要介绍各种显示仪表的分类、构成原理及应用特点。⑤智能检测系统
• 简单介绍智能技术在检测领域的应用及智能检测仪表构成和应用特点

第9页：课程任务及重点

课程任务及重点

• ①课程任务：
• 系统了解自动检测技术的基础知识，基本方法；
• 掌握检测过程中信号获取、信号变换及处理、误差分析及处理等技术方法；
• 了解各种测量仪表的构成、工作原理及应用特性；
• 能够设计简单的检测系统及选择测量仪表。②课程重点：
• 检测系统中的有关概念（含误差分析）；
• 各种工业参量的检测原理、信号转换电路构成原理；
• 检测方案（系统）的设计方法及应用特点。

第10页：基础知识

基础知识

• （前期课程）
• 电路，电子线路5)主要参考书
• 张宏建，《自动检测技术及装置》，化学工业出版社，2004
• 杜维，《过程检测技术及仪表》，化学工业出版社，1999
• 张宝芬，《自动检测技术及仪表控制系统》，化学工业出版社，2000
• 周培森，《自动检测与仪表》，清华大学出版社，

第11页：1.1过程检测基本概念

1.1过程检测基本概念

• 过程检测技术基础

检测

用专门的技术工具，依靠实验和计算获得所关心参数的特性及数值过程。

要求及目的

在限定的时间内，尽可能正确地收集被测对象的有关信息；并以此为基础，实现对对象特性的验证；实现过程管理、控制、安全防护、优化处理等操作。

检测过程

能量转换过程+单位比较过程

第12页：1.1.1检测系统基本构成及概念

1.1.1检测系统基本构成及概念

1）构成单元及各单元功能a.能量转换过程含：检测元件、变换器、信号传输和信号处理部分b.测量单位比较、输出过程含：测量电路、显示记录装置变送器

第13页：传感器

传感器

• 检测系统与被测对象直接发生联系的器件或装置。a.构成：敏感元件+信号转换部分b.作用：感受指定被测参量的变化，并按照一定规律将其转换成一个相应的便于应用的信号。c.分类：

被测参数分类

温度、流量、位移、加速度、成分等

转换机理分类

机械式、电磁式、超声波式、光电式等d.输出信号：模拟信号（电流、电压）、数字信号e.基本要求：单值性、精确性、稳定性、灵敏度、耐蚀性等

第14页：信号调理电路为方便检测系统后

信号调理电路为方便检测系统后

• 续环节处理或显示，完成对传感器输出的微弱信号进行检波、转换、滤波、放大等处理的功能电路。对信号调理电路的一般要求
• 能准确转换、稳定放大、可靠地传输信号；
• 信噪比高，抗干扰性能要好。

第15页：（热电阻测量桥路）

（热电阻测量桥路）

• 热电阻型传感器Rt的输出信号为电阻值的变化。
• 为便于处理，通常设计一个四臂电桥，把随被测温度变化的热电阻阻值转换成电压信号

第16页：数据采集及信号处理对连续模拟

数据采集及信号处理对连续模拟

• 信号作离散化处理，将其转换成与模拟信号电压幅度相对应的一系列数值信息，并以一定的方式把这些转换数据及时传递给后续处理单元。数据采集系统的主要性能指标：
• 输入模拟电压信号范围
• 转换速度(率)
• 分辨率
• 转换误差

第17页：输出、显示显示被测信号

输出、显示显示被测信号

• 的瞬时值、累积值及变化状态。

输出信号

0～100KPa气动信号4～20 mA的电流信号，1～5 V电压信号、数字信号及开关量信号等多种形式，

第18页：显示方式

显示方式

• 指示式显示又称模拟式显示。
• 数字式显示
• 屏幕式显示模拟式显示数字式显示双回路数字/光柱显示

第19页：屏幕式显示

屏幕式显示

第20页：动力源气动仪表140KPa

动力源气动仪表140KPa

⑤压缩空气电动仪表220V AC; 24V DC

第21页：测量参数

测量参数

被测参数

敏感元件直接感受的变量参数b.待测参数：需要获取的变量参数3）测量方法a.直接测量：直接测量待测参数的测量方法。

• 待测参数为被测参数。
• 间接测量，通过测量与待测参数有关系的其他参数，并通过数学处理获取待测参数的测量方法。
• 被测参数

第22页：1流量检测系统构成

1流量检测系统构成

• 例（直接测量）

节流装置、变送器

能量转换（流体动能→压力能→电能）

• 开方器：信号处理

显示仪表

尺度比较，显示

第23页：2质量检测

2质量检测

• 例（间接测量）
• 利用产品质量与温度的单值对应关系检测

检测元件

热电阻（热电偶）

• 转换电路电桥（电子电位差计）

第24页：1.1.2检测仪表

1.1.2检测仪表

• 检测仪表分类a.依被测参量分类

电工量

电压、电流、电阻、电容量、频率、磁场强度等

热工量

温度、热量、热流、压力、真空度、流量、物位、界面等

机械量

位移、力、力矩、重量、质量、速度、加速度、噪声、角度等；

物性和成分量

成分、酸碱度、盐度、浓度、粘度、粒度、密度、比重等；

光学量

光强、光通量、光照度、辐射能量等；

状态量

颜色、透明度、磨损量、裂纹、缺陷、泄漏、表面质量等。

第25页：依检测方法分类

依检测方法分类

• 有源式和无源式依据敏感元件工作中是否需要外加能量分类有源式：需要外加能量源，如热电阻测温无源式：无需外加能量源，其自身具有提供能量的能力，如热电偶测温

第26页：接触式和非接触式依据敏感元件

接触式和非接触式依据敏感元件

• 与被测介质间的位置关系分类接触式：检测元件需与被测介质接触，例如：利用热电阻测温非接触式：检测元件不需接触被测介质，例如辐射式测温
• 平衡法和不平衡法此项主要针对转换器件

第27页：依仪表应用能源分类

依仪表应用能源分类

机械式

利用敏感元件输出动力直接带动仪表传动装置，一般应用于现场测量及显示。

电动仪表

以电作为仪表动力，输出亦为电信号。目前大部分仪表属于这种形式。

气动仪表

以压缩空气作为仪表动力。具有防爆功能，一般应用于高度易燃易爆以及具有粉尘的环境。滞后较大。

光电式仪表

近年发展的仪表。充分利用光的良好的抗干扰和绝缘隔离能力，仪表具有气动仪表的防爆及电动仪表的信号快速传递，易于处理的能力。

第28页：转换方法分类信号

转换方法分类信号

转换

将非电物理或化学参量转换成电量，以便于处理。主要转换方式：

• 电、磁转换利用元件的电气、磁气特性开发的转换元件及方法。常见形式：电阻式、应变式、压阻式、热阻式、电感式、互感式、电容式、阻抗式、磁电式、热电式、压电式、霍尔式、振频式、感应同步器等；

第29页：光电转换利用光电元件实现光信

光电转换利用光电元件实现光信

号到电信号的转换常见形式

光电式、激光式、红外式、光栅、光导纤维式等；

其他方式声／电转换

超声波式、辐射能／电转换：x射线式、β射线式、γ射线式、化学能／电转换：各种电化学转换

第30页：仪表使用性质分类国家标准规定

仪表使用性质分类国家标准规定

• 测量指示仪表的精度等级G分为0.005, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.35, 1.0, 1.5, 2.5, 4, 5.0等

标准表

各级计量部门专门用于精确计量、校准送检样品和样机的标准仪表。(一般精度等级高于0.1级）

实验室仪表

主要用于各类实验室中。此类仪表往往无特殊的防水、防尘措施。对于温度、相对湿度、机械振动等的允许范围也较小。仪表的精度等级较工业用表为高，不适于远距离观察及传送信号等。(一般精度等级高于0.1级）

第31页：工业仪表

工业仪表

• 是长期使用于实际工业生产现场的检测仪表与检测系统。
• 仪表应具有可靠的防护，能抵御恶劣的环境条件，且醒目的显示。
• 工业用表的精度一般不很高，但要求能长期连续工作，并具有足够的可靠性。

（工业用仪表精度等级为

0.1, 0.2, 0.35, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0）根据应用环境检测仪表分为普通型，隔爆型和本安型。

第32页：显示方式分类

显示方式分类

模拟仪表

一般指针式仪表

数字仪表

以数字形式显示参数量。g.仪表构成方式

• 开环结构
• 闭环结构

第33页：1.2检测仪表基本性能

1.2检测仪表基本性能

• 测量范围和量程

测量范围

能保证仪表示值准确度符合某一规定值的参数变化范围。是仪表的测量上限与下限限定的范围。

量程

仪表测量上限与下限的代数差。例：量程测量下限仪表测量上限1100-10010008002001000

第34页：输入输出特性

输入输出特性

• ①灵敏度和分辨率a.灵敏度（S）：表征检测仪表对被测参数变化的灵敏程度。
• 指仪表在对应参数做单位变化时，其指示的稳态位移或转角，即△y：达到稳态时仪表输出的变化量（指针的直线位移或转角）。

△x

被测变量的变化值。

第35页：关于灵明度的说明

关于灵明度的说明

• 线性仪表灵敏度为常数；
• 灵敏度具有可传递性，即对于串联使用仪表其总灵敏度为：S=∏Si（i=1，2，…）
• 灵敏度是一个放大倍数，因此，可以通过增大环节的放大倍数提高灵敏度。注意：仅提高仪表放大倍数，不改变相应仪表基本性能，则仪表的准确度不能得到提高。通常规定仪表标尺的最小分格值不能小于仪表允许误差的绝对值。

第36页：分辨率

分辨率

• 在仪表测量范围内，能引起仪表示值可见响应的被测变量的最小变化量。
• 分辨率是仪表灵敏度的一种表现；一般情况下仪表的灵敏度高则分辨率也高。②死区输入信号的变化量不能引起输出量发生可观察变化的有限区间。区间内仪表灵敏度为零。

原因

电路偏置、机械传动的摩擦及间隙等。（起始位评价指标）（一般反映测量中间过程指标）

第37页：变差

变差

• （回差）外界条件不变的情况下，同一仪表对某一参数进行正反行程测量时，对应于同一被测值所得的仪表示值不等，两者之差即为变差的绝对值。

变差描述

仪表的变差由仪表在测量范围内正反特性间指示值的最大绝对误差与仪表标尺范围之比的百分数表示

变差产生原因

传动部件间隙、摩擦、弹性滞后等变差示意图：

第38页：线性度

线性度

• （非线性误差）非线性误差是衡量实际特性偏离线性程度的指标，

描述

取量程范围内，实际值与理论值之间的绝对误差的最大值与仪表测量范围之比的百分数，即：

• 非线性误差示意图

第39页：检测仪表的稳定性

检测仪表的稳定性

• 稳定性主要描述两个方面内容

时间稳定性

表示在工作条件保持恒定时，在规定时间内仪表输出值与标称值之间的最大误差。

条件变化稳定性

表示仪表在规定的使用条件内某个条件的变化对仪表输出的影响。例：仪表对供电电压的稳定性设仪表规定的使用电源电压为(220±20)V AC，则仪表对电源电压的稳定性可用电源每变化1V时仪表输出值的变化量来表示。

第40页：重复性与再现性

重复性与再现性

• 重复性在相同测量条件下，对同一被测量，按同一方向(由小到大或由大到小)多次测量时，检测仪表提供相近输出值的一致程度。

第41页：再现性指在相同的测量条件下

再现性指在相同的测量条件下

，在规定的相对较长的时间内，对同一被测量从两个方向(由小到大以及由大到小)上重复测量时，检测仪表的各输出值之间的一致程度。

第42页：仪表的重复性和再现性

仪表的重复性和再现性

• 描述由全测量范围内对同一被测量重复测量中仪表输出值之间的最大差值与量程比的百分数来表示。数值越小，说明仪表的质量越高。△max:测量范围内多次测量仪表输出间的最大差值。注意：
• △max数值越小，说明仪表的质量越高。
• △max值小并不意味着仪表的准确度高，重复性和再现性的优良只是保证仪表准确度的必要条件。

第43页：可靠性

可靠性

主要有三个指标

保险期、有效性和狭义可靠性。①保险期仪表使用后能有效地完成规定任务的期限，超过了这一期限可靠性就逐渐降低。②有效性仪表在规定时间内能正常工作的概率。概率的大小取决于系统故障率的高低、发现故障的快慢和故障修复时间的长短。③狭义可靠性由结构可靠性和性能可靠性两部分组成。

结构可靠性

仪表在工作时不出故障的概率

性能可靠性

仪表能满足原定要求的概率。

第44页：00台同样的仪表

00台同样的仪表

可靠性度量指标

可靠度R(t)：是指仪表在规定工作时间内无故障的概率。

例如

1，工作了1000h后只坏了一台，就可以说这批仪表在1000h内的可靠度是99％。

• 反之，这批仪表在1000h内的不可靠度F(t)是1％。
• 可靠度与不可靠度关系

第45页：故障率λ

故障率λ

• 仪表工作到t时刻时单位时间内发生故障的概率。
• （每个设备在单位时间内平均故障系数。

）描述式

可靠度和故障率的关系：N：相同元件个数T：工作时间NF：失效总次数串联系统：系统故障率描述

第46页：元件串联系统可靠性设每个

元件串联系统可靠性设每个

元件的可靠性与其它元件的可靠性无关，则串联系统的可靠度是元件可靠度的乘积，即：由：得：

第47页：1.0年-

1.0年-

• 一个由孔板（λ1=0.75年-1），差压变送器（λ2=1），开方器（λ3=0.1年-1），和记录仪（λ4=0.1年-1）组成的流量测量系统，在以下两种情况下计算经过0.5年后流量测量系统失效的概率。
• 单个流量测量系统，2）由三个同样的测量子系统并联构成的测量系统。
• 解：1）单个子系统测量2）并联系统测量

第48页：平均无故障工作时间MTBF

平均无故障工作时间MTBF

• (Mean Time BetweenFailure)：仪表在相邻两次故障间隔内有效工作时的平均时间。
• 它的倒数就是故障率（λ）。
• 例如，某种检测仪表的故障率为2％／kh，就是说100台这样的检测仪表在工作1000h后，可能有2台仪表发生故障。
• 或者说，这种仪表的平均无故障工作时间是50000h。
• 平均故障修复时间MTTR(Mean Time to Repair)：仪表出现故障到恢复工作时的平均时间。

第49页：误差测量值与真值之间

误差测量值与真值之间

• 的差称为测量误差。相关概念：

真值

对一个量严格定义的理论值（被测量本身所具有的真正值）。例如：三角形三内角之和为180度。常用约定真值或相对真值来代替理论真值。

• 约定真值根据国际计量委员会通过并发布的各种物理参量单位的定义，利用当今最先进科学技术复现这些实物单位基准，其值被公认为国际或国家基准，称为约定真值。例如，保存在国际计量局的1 kg铂铱合金原器就是1kg质量的约定真值。

第50页：相对真值如果高一级检测仪器

相对真值如果高一级检测仪器

• (计量器具)的误差仅为低一级检测仪器误差的1／3～1／10，则可认为前者是后者的相对真值。
• 例如，高精度石英钟的计时误差通常比普通机械闹钟的计时误差小l～2个数量级以上，因此高精度的石英钟的时间示值可视为普通机械闹钟时间示值的相对真值。

第51页：实际值

实际值

• 高精度仪表有限次测量的算术平均值。（区别于真值）
• 标称值计量或测量器具上标注的量值，称为标称值。如天平的砝码上标注的l g、精密电阻器上标注的100Ω等。
• 示值由检测仪器(或系统)指示或显示的被测参量的数值叫示值；或称测量值或读数。

第52页：误差分类

误差分类

• 绝对误差
• 相对误差
• 相对百分误差
• 最大相对百分误差
• 允许误差

第53页：绝对误差检测系统的测量值

绝对误差检测系统的测量值

• (即示值)x与被测量的真值x0之间的代数差值△x称为检测系统测量值的绝对误差。
• 绝对误差△x说明了系统示值偏离真值的大小，其值可正可负，具有与被测量相同的量纲。

第54页：相对误差检测系统测量值

相对误差检测系统测量值

• 的绝对误差△x与被测参量真值X。的比值，称为检测系统测量(示值)的相对误差δ，常用百分数表示
• 用相对误差通常比用绝对误差更能说明不同测量的精确程度，一般来说相对误差值小，其测量精度就高。注意：这里的真值可以是约定真值，也可以是相对真值。测量范围下限附近的测量相对误差大于上限附近的测量相对误差。

第55页：相对百分误差

相对百分误差

• (引用误差)检测系统测量值的绝对误差△x与系统量程L比的百分数称为检测系统测量值的引用误差δ百。
• 引用误差δ百通常仍以百分数表示反映了测量误差与测量范围的关系，但是各点的测量相对百分误差不同。

第56页：最大相对百分

最大相对百分

• （引用）误差(或满度最大引用误差)在规定的工作条件下，当被测量平稳增加或减少时，检测系统全量程所有测量值中最大绝对误差(绝对值)与量程之比的百分数。注意：
• 最大相对百分误差是检测系统基本误差的主要形式，故也常称为检测系统的基本误差。
• 是检测系统的最主要质量指标，表征检测系统的测量精度等级。

第57页：允许误差仪表生产厂家设定

允许误差仪表生产厂家设定

• 的在规定使用条件下可能产生的最大误差范围，是衡量检测仪器的最重要的质量指标之一。
• 按照部颁标准sJ 943—82《电子仪器误差的一般规定》，容许误差可用工作误差、固有误差、影响误差、稳定性误差来描述。

第58页：工作误差检测仪器在规定工作条

工作误差检测仪器在规定工作条

• 件下正常工作时可能产生的最大误差。
• 应用特点

优点

使用方便，可利用工作误差直接估计测量结果误差的最大范围。

缺点

用工作误差来估计平时某次正常测量误差，往往偏大。（工作误差是在最不利组合下给出的，而实际测量中所有最不利条件（环境条件、仪表本身和被测对象）同时出现，即最不利组合成立的概率很小

第59页：固有误差当环境

固有误差当环境

• 和各种试验条件均处于基准条件下时，检测仪器所反映的误差称固有误差。

应用特点

由于基准条件比较严格，所以，固有误差可以比较准确地反映仪器本身所固有的技术性能。

第60页：影响误差仅有一个参量处在检测

影响误差仅有一个参量处在检测

• 仪器规定工作范围内，而其他所有参量均处在基准条件时检测仪器所具有的误差。例如：环境温度变化产生的误差、供电电压波动产生的误差等。

应用特点

影响误差可用于分析检测仪器(系统)误差的主要构成，以及寻找减小和降低仪器误差的主要方向。

第61页：稳定性误差指仪表工作条件保持

稳定性误差指仪表工作条件保持

• 不变的情况下，在规定的时间内，检测仪器各测量值与其标称值间的最大偏差。

应用特点

用稳定性误差估计平时某次正常测量误差，通常比实际测量误差偏小。

第62页：动态响应特性指检测系统受外部

动态响应特性指检测系统受外部

• 扰动作用后，被测变量处于变动状态下仪表示值与参数实际值之间的差异。
• 引起该误差的原因是由于检测元件和检测系统中各种运动惯性以及能量形式转换需要时间所造成的。
• 衡量各种运动惯性的大小，以及能量传递的快慢常采用时间常数T和传递滞后时间(纯滞后时间)τ两个参数表示

第63页：精度

精度

• （精确度、准确度）与精度等级工业检测仪表以其最大相对百分误差作为判断仪表精度等级的尺度。规定：取最大相对百分误差的数字的绝对值来表示精度等级，精度等级用符号G表示。国家标准GB 776—76《测量指示仪表通用技术条件》规定，工业测量指示仪表的精度等级G分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七个等级，

精度相关量

量程范围内的最大绝对误差、仪表量程

第64页：例1

例1

• 有一台测压仪表，其标尺范围为0～500kPa，已知其绝对误差最大值△pmax=4kPa，求该仪表的精度等级。解：
• 该仪表的最大误差大于0.5 %，而小于1％，按仪表精度等级的划分，该仪表的精度为1级。

第65页：例2

例2

• 现根据测量的需要，仪表的测量范围改为200～400kPa，仪表的绝对误差不变，求此时仪表的最大相对百分误差解：此仪表的精度等级应该是2.5级。
• 确定仪表精度时，应将其确定为等级数值大于计算的最大相对百分误差数值的精度等级。

第66页：仪表精度及量程

仪表精度及量程

• 的选用检测仪表产生的测量误差与仪表精度等级G、仪表量程有关。
• 通常量程L和测量值x相差较小时，测量准确度较高。
• 仪表的精度等级选择应保证利用该仪表进行测量所引入的误差小于测量上要求的允许测量误差。

仪表选择方法

a.精度选择：选用的精度等级在数值上应该小于计算得到的最大相对百分误差。

• 选择仪表量程应该接近测量值。

第67页：1级的测量仪表

1级的测量仪表

• 现在拟采用量程为1MPa压力表测量某蒸汽输送管道的压力，已知允许的测量误差为0.012Mpa，请选择该仪表应具有的精度等级。
• 解：应选择精度等级为。
• 选择精度时应考虑仪表实际测量范围。
• 上例中若采用量程为1.5MPa压力表，则仪表精度应如何选择？

第68页：1.5级、量程为0～50 V的B表

1.5级、量程为0～50 V的B表

• 被测电压实际值约为21.7 V，现有四种电压表：1.5级、量程为0～30 V的A表；；1.0级、量程为0～50 V的C表；0.2级、量程为0～360 V的D表。
• 请问选用哪种规格的电压表进行测量产生的测量误差较小?解根据式，选用A种电压表测量时产生的测量误差较小。
• 分别用四种表进行测量可能产生的最大绝对误差如下：

第69页：1.3.1误差产生原因及分类

1.3.1误差产生原因及分类

1.3测量误差的理论基础1）误差产生原因（主要有四个方面）①检测系统误差仪表构造，附件以及连接部分的精密程度及紧密程度造成的误差②环境误差环境变化引起的与标准条件偏离以及由于被测量本身变化造成的误差例如：标准工作温度：0～35℃，实际温度：38℃

第70页：方法误差测量

方法误差测量

③方法或应用原理不完善造成的测量误差例如：金属铂热电阻：④人员误差（粗大误差）操作人员的粗心大意造成的测量误差（读数误差）(舍去高阶项)

第71页：测量误差分类

测量误差分类

• ①绝对误差和相对误差a.绝对误差注意：绝对误差大小一般不能作为衡量仪表测量准确度的唯一尺度。

例如

表A：测量范围：0～100kPa最大绝对误差：1kPa,精度等级：1级表B：测量范围：0～1000kPa最大绝对误差：5kPa，精度等级：0.5级

第72页：相对误差

相对误差

b.

第73页：按误差的性质分类

按误差的性质分类

• 根据测量误差的性质(或出现的规律)及产生的原因，测量误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。

系统误差表现

在相同条件下，多次重复测量同一被测参量时，其测量误差的大小和符号保持不变;或在条件改变时，重复测量同一被测参量时，误差按某一确定的规律变化。

第74页：系统误差种类

系统误差种类

定值系统误差

误差值恒定不变。

变值系统误差

误差值变化。变值系统误差可表现为累进性的、周期性的以及按复杂规律变化几种形式。系统误差产生的原因：

• 测量工具本身性能不完善；
• 安装、布置、调整不当或环境条件发生变化；
• 测量方法不完善、或者测量所依据的理论本身不完善等；
• 操作人员视读方式不当。（注意与粗大误差的区别）注意：系统误差可被设法确定并消除方法:引入校正值（函数）、零点调整等

第75页：随机误差表现

随机误差表现

• 在相同条件下多次重复测量同一被测参量时，测量误差的大小与符号均无规律变化。

随机误差产生原因

检测仪器或测量过程中某些未知或无法控制的随机因素综合作用。(如仪器的某些元器件性能不稳定，外界温度、湿度变化，空中电磁波扰动，电网的畸变与波动等)注意：随机误差的变化通常难以预测，无法通过实验方法确定、修正和消除。可以实现误差估计：通过足够多的测量比较可以发现随机误差服从某种统计规律(如正态分布、均匀分布、泊松分布等)。

第76页：缓变误差经过一段时间使用后

缓变误差经过一段时间使用后

• 仪表输出表现出在数值上随时间缓慢单调变化的误差。

原因

零部件的老化，检测元件的磨损等。

克服方法

不断校正。d.疏忽（粗大）误差指明显不合理且无任何规律可循的误差。

粗大误差原因

外界重大干扰、仪器故障或操作人员不正确的操作等引起。存在粗大误差的测量值称为异常值或坏值，一般容易发现，发现后应立即剔除。

第77页：1.3.2误差估计和评价处理方法

1.3.2误差估计和评价处理方法

• 绍随机误差和系统误差两类误差评估和处理方法。
• （缓变误差归类于系统误差中）假定:正常的测量数据应是剔除了粗大误差的数据。
• 随机误差的估计和统计处理随机误差表现与估计：随机误差具有随机变量的一切特点，它的概率分布通常服从一定的统计规律。
• 利用数理统计的方法，研究其分布范围及其分布规律，估计随机误差的影响。
• 在随机误差的分析讨论中假定系统误差已被减小到可忽略不计的程度。

第78页：随机误差分析

随机误差分析

• 随机误差分布曲线假定对某个被测参量进行等精度重复测量n次，其测量示值分别为x1、x2、…，xi、…，xm、则各次测量的测量误差，即随机误差(假定已消除系统误差)分别为式中，x0为真值。以偏差幅值（有正负）为横坐标，以偏差出现的次数为纵坐标作图，可得右图。

第79页：随机误差统计特性

随机误差统计特性

：有界性即各个随机误差的绝对值(幅度)均不超过一定的界限；单峰性即误差绝对值(幅度)小的随机误差出现的概率大；对称性等值而符号相反的随机误差出现的概率接近相等；抵偿性当等精度重复测量次数n→∞时，所有测量值的随机误差的代数和为零，即

第80页：随机误差

随机误差

• 描述上述性质十分符合正态分布的基本假定，因此可以认为随机误差基本符合正态分布规律。
• 满足正态分布规律描述式。

式中

μ：数学期望值（真值），属位置特征参数，其变化影响分布曲线的位置。

• σ：方差，离散特征参数。
• 其大小影响分布曲线的形状。

第81页：μ的影响

μ的影响

σ的影响

第82页：随机误差极限

随机误差极限

• 对σ表达式积分图示如右图可知：
• 正态分布的随机误差在±σ范围内出现的概率为68.26%，
• 出现在±2σ范围内的概率为95.44%，
• 出现在±3σ范围内的概率为99.73%，结论：正态分布的随机误差的极限值约为3σ。据此：若已知测量仪表的σ、最大系统误差B，测量范围L，则可以据此确定该仪表的最大相对百分误差为即，可以确定仪表的精度等级

第83页：随机误差处理

随机误差处理

②（误差估计）重复测量数据的处理过程：a.在测量前应尽可能地消除系统误差，在此基础上将一列等精度测量的读数xi按测量的先后次序列成表格；（注意：估读数据时最多只能估读一位数字）b.计算算术平均值确定位数时，应保证剩余误差能有二至三位数字；c.计算剩余误差，列表于相应的xi旁；d.检查∑△i= 0的条件是否满足，若不满足则说明计算算术平均值时有误差，应复查；e.计算和均方根误差,依次列表于旁；f.检查中有无大于3σ的值，若有，检查该次测量过程有无差错，无差错，应考虑存在疏忽误差并抛弃该次测量数据，从b项重新开始。

第84页：某实验室的溶液温度测量数据如

某实验室的溶液温度测量数据如

• 表所示，请估计该测量中随机误差可能带来的影响=0.003374σⅡ=0.016℃=20.411℃=0.01496σⅠ= 0.032℃=20.404℃0.000081361121361081361441一121361081001441441121+0.009+0.019-0.011+0.019+0.009+0.019-0.021一-0.011+0.019+0.009-0.001-0.021-0.021-0.0110.0002566760166762566761960.010816016676256036196196016+0.016+0.026-0.004+0.026+0.016+0.026-0.014-0.104-0.004+0.026+0.016+0.006-0.014-0.014-0.00420.424340434243393040434241393940123456789101112131415;℃;℃抛弃疏忽误差后抛弃疏忽误差前示值xi℃序号σⅠ=0.032，3σⅠ=0.096查找并消除疏忽误差。
• 消除第8个测量数据。
• σⅡ=0.016, 3σⅡ=0.048＞3σ仪表测量结果满足：t = 20.411℃±0.048℃

第85页：系统误差的判定与处理

系统误差的判定与处理

• ①系统误差的估计与判定系统误差的特点：
• 有规律性，服从一定函数规律的误差，
• 系统误差一般可通过实验和分析研究确定并加以消除。A.系统误差描述设检测原理的函数转换关系如下：式中：y为检测输出；x为被测量；u1、u2、……um为检测系统的各种参量和外界因素。当被测量x没有变化(△x=0)，而各参量有△u1、△u2、……、△um变化时，引起的检测误差△y有：

第86页：上式右端按泰勒级数展开

上式右端按泰勒级数展开

• 取第一项略去后面的高次项得：

其相对误差

（系统误差的表达式）

第87页：系统误差的确定常见系统误差关

系统误差的确定常见系统误差关

B.系示意图常见关系：恒值系统误差（绿色线）线性系统误差（粉色线）周期性系统误差（棕色线）组合系统误差

第88页：恒值系统误差确定

恒值系统误差确定

• 实验比对法对于不随时间变化的恒值型系统误差，通常可以采用实验比对的方法发现和确定。（标准器件法和标准仪器法）标准件法：（以电阻测量为例）检测仪器对高精度精密标准电阻器进行重复多次测量，测量值与标准电阻器的阻值的差值大小均稳定不变，该差值即可作为此检测仪器在该示值点的系统误差值。其相反数，即为此测量点的修正值。标准表法：把精度等级高于被检定仪器两档以上的同类高精度仪器作为标准表，与被检定检测仪器同时、或依次对被测对象进行重复测量，把标准表示值视为相对真值，若被检定检测仪器示值与标准表示值之差大小稳定不变，则将该差值作为此检测仪器在该示值点的系统误差，其相反数即为此检测仪器在此点的修正值。

第89页：注意

注意

• 检测系统工作环境或被测参量数值发生改变，其测量系统误差往往也从一个固定值变化成另一个确定值。
• 对这类检测系统需要通过逐个改变外界测量条件，来发现和确定仪器在其允许的不同工况条件下的系统误差。

第90页：变差系统误差确定变差系统误差

变差系统误差确定变差系统误差

• 是指按某种确定规律变化的测量系统误差。对此可采用残差观察法或利用某些判断准则来发现，并确定是否存在变差系统误差。主要方法有：
• 残差观察法当系统误差比随机误差大时，通过残差分析可以发现该误差是否为按某种规律变化的变差系统误差。通常做法：把一系列等精度重复测量值及其残差按测量次序分别列表，通过观察和分析各测量数据残差值的大小和符号的变化情况确定系统误差种类。

第91页：图例

图例

：(a)残余误差大体上正负相间，无显著变化规律，不含变值系统误差；(b)残余误差有规律地递增或递减，存在线性系统变差；(c)残余误差符号有规律地正负循环交替变化，存在周期性系统变差；(d)残余误差曲线可以分离出多种变化规律，存在组合系统变差。

第92页：马利科夫准则马利科夫准则适

马利科夫准则马利科夫准则适

• 用于判断、发现和确定线性系统误差。

操作方法

同一条件下顺序重复测量得到一组测量值xi，求出它们相应的残差vi。

• 将这些残差序列以中间值v0为界分为前后两组，分别求和，然后把两组残差和相减，若结果D近似等于零，说明测量中不含线性系统误差；若明显不为零，则表明这组测量中存在线性系统误差。

第93页：阿贝一赫梅特准则适

阿贝一赫梅特准则适

用于判断、发现和确定周期性系统误差操作方法：同一条件下测量得到的一组测量值xi按序排列，求出相应残差值vi，按下式计算：若有下式成立，则表明测量值中（系统）存在周期性系统误差

第94页：减小系统误差的主要方法

减小系统误差的主要方法

主要方法

a.消除产生系统误差的主要原因仪表零位误差、非线性误差、近似转换公式误差等。b.误差修正

• 修正方法减小恒定系统误差
• 交叉读数法（对称测量法）减小线性系统误差
• 半周期测量法减小周期性系统误差

第95页：系统误差的综合与分配

系统误差的综合与分配

误差综合

根据各环节系统误差分量求取总系统误差。用于现有检测仪表（系统）分析。

误差分配

将总系统误差分配给系统的各环节。主要用于检测仪表（系统）设计和制造。

第96页：系统误差综合

系统误差综合

（已知各环节系统误差分量求系统误差总量）系统误差描述式：已知各环节或测量各参数的系统误差，则有：

第97页：平衡电桥测量电阻的系统误差计算

平衡电桥测量电阻的系统误差计算

• x的示意图，桥臂电阻R2、R3和可调电阻Rn的阻值分别为100Ω、1000Ω和100Ω，各电阻的系统误差分别为△R2=0.1Ω，△R3=1.0Ω和△Rn=0.01Ω。
• 试估计该电桥测量未知电阻时总的系统误差△Rx。
• 解：由图可知，Rx=f(R2，R3，Rn)，且Rx=Rn(R2／R3)。
• 根据系统误差综合公式可得代入各有关数据，可得电桥测量总的系统误差为△Rx=0.01-0.01+0.001=0.001Ω

第98页：注意

注意

• 由于各项误差有正有负，正负部分抵消可使得总系统误差减小。
• 若计算时，不能确定各误差的符号，则应取各误差项的绝对值相加作为总系统误差。

第99页：电位差计测量电势信号的误差计算

电位差计测量电势信号的误差计算

x，已知

I1=4mA，I2=2mA，R1=5Ω+0.01Ω，R2=10Ω+0.01Ω，Rp=10Ω±0.005Ω。

• 设检流计G、上支路电流I1和下支路电流I2的误差忽略不计；且测量时的随机误差暂不考虑。
• 求当Ex=20mV时，电位差计的测量误差有多大?电位差计系统误差?解调节滑线电阻Rp的滑触头，当电位差计的输出电位差与被测电势Ex达到平衡时，检流计指零，此时有关系，I1(R1+rP)-I2R2=Ex依据：有：

第100页：令

令

：Rp的误差全部落在rp内（考虑滑动触头接触误差），则测量Ex时的绝对误差为由于Rp电位器的滑触头要经常移动位置，故误差δRp可能出现正或负，取最不利的方向（本例中取误差为正值），则测量Ex时的最大绝对误差为注意：该电位差计的测量上限为I1(R1+Rp)-I2R2，测量下限为I1R1-I2R2，故测量范围40mV，所以该电位差计的相对百分误差Ex=20mV时相对误差：

第101页：某仪表在环境温度20℃±5℃

某仪表在环境温度20℃±5℃

• 电源电压220V±5％、湿度<80％、输入信号频率<lkHz时仪表的基本误差(最大相对百分误差)为2.5％。
• 若使用环境温度超出该范围，则将产生±0.2％／℃误差；电源电压变化±10％时，将产生±2％的附加误差；湿度>80％，也将产生1％的附加误差；输入信号频率>lkHz，将产生2.5％的附加误差。
• 问：若在35℃，湿度>80％，电源电压为200V，被测信号为0.5V、2kHz的环境中使用该仪表，试估计测量误差（该仪表量程为1V）解如果每个误差分量都取技术指标规定的极限值，则基本误差δ基=±2.5%温度附加误差δt = (35-25)×(±0.2 %／℃)=±2%湿度附加误差δφ =±1％电源附加误差δv =±2％频率附加误差δf =±2.5％

第102页：注意

注意

• 实际应用中，这些误差不大可能同时以最大值出现。
• 而技术指标上给出的数值仅是一个不允许超出的极限值，每个系统误差分量都是以某一概率落入这个极限值规定的区间，如果按概率论的观点去处理，就会得到比较符合实际的结果。
• 本例的各误差分量的统计特征值如果认为最不利的情况是五个误差分量都同时处在最大值，则

第103页：系统误差分配已知规定

系统误差分配已知规定

系统误差总量求各环节系统误差分量误差分配原则：从各元器件的实际情况出发，即按各元器件的技术性能，可能达到的水平，提出要求，不要提出过高的要求；首先给误差容易确定的元器件分配，余下的按均等分配，再根据可能性作适当调整；既要保证误差要求，又要考虑经济性；充分利用误差正、负抵消的有利因素，同时注意误差影响系数大的因素；对于元器件的误差不能知道其确切值时，一般取最大允许误差。

第104页：有一电位差计的原理电路如图所

有一电位差计的原理电路如图所

例：示，现假定检流计G的误差忽略不计，且R1=10，R2=10，Rp=5，R3=490，R4=235，当随机误差不考虑时，问各电阻的误差如何分配，才能保证其测量误差小于1％?解由图可知，电源电压E为IV稳压电源，则上、下支路电流该电位差计的测量上限：测量下限：测量范围：

第105页：调整滑线电阻RP

调整滑线电阻RP

,使电位差与被测电势Ex达到平衡，有平衡式取Ex的全微分得：则相对百分误差为注意：为了保证测量误差小于1％，rp取最大值Rp，故上式变为

第106页：1次之

1次之

• 误差分配方法定性分析+定量计算

定性分析

采用依据系数分配法在不等式中，第一项误差系数最大，第二项次之，其余三项为1最小，故在分配误差时，应取δI1最小，δR，其余类推。具体分配时，尽可能取3δI1=δI2，2δR1=δR2，如此有：

第107页：1取则

1取则

定量计算：各误差分量的具体数值按统计特征进行计算，即满足仪表精度设计要求

第108页：2完全是由上、下支路电阻误差所

2完全是由上、下支路电阻误差所

• 求取在满足上、下支路电流精度情况下R3、R4的允许误差。设定：稳压电源E精度较高，由其产生的误差可忽略不计，即δI1、δI引起，根据上面的误差分配，可得
• 按最不利情况进行计算，即各dR都取相同符号，有：各电阻误差分配：R1= 10Ω±0.02Ω;R2 = 10Ω±0.03Ω;R3 = 490Ω±1.47ΩR4 = 235Ω±0.45Ω;RP = 5Ω±0.025Ω

第109页：1.3.3仪表误差的缩减和补偿注意

1.3.3仪表误差的缩减和补偿注意

• 前节讨论的误差处理作用就本质而言不能对仪表的误差进行补偿。
• 计算已有仪表检测系统误差的大小；
• 设计检测系统中设计合理的误差分配方案；仪表误差缩减和补偿目的：消除或减少测量误差，提高检测精度。

处理对象

系统误差、缓变误差、随机误差（疏忽误差应通过细心工作加以消除）

第110页：减小随机误差的方法

减小随机误差的方法

与影响因素隔离措施

采用各种屏蔽、接地、对称平衡、滤波、选频、去耦等方法。b.利用数字式仪表

• 较小的干扰不易引起数码脉冲的转换。
• 智能仪表内附微处理器，使它能有多次测量和自动求取平均值的功能，这也是减小随机误差的一种措施。c.滤波法截止噪声信息(即外界高频干扰信息)等无用频带。d.利用随机误差的统计规律估计误差影响随机误差：△x = 3σ

第111页：对系统误差的补偿方法

对系统误差的补偿方法

• 计算修正法事先计算出或给出系统误差的关系式，并利用其对测量值进行修正的方法。

电功率测量计算式

W = IU电压U恒定时，电功率W与电流I是单值函数关系。

• 测量过程中，电压U发生波动，则电功率W的测量值将会产生误差，补偿计算如下：设：电压值由U0变为U1，则当电压为U0时，W0= IU0；当电压为U1时，则W’=IU1= I(U。
• +△U) = W +△W；△W:计算所得的修正值。

计算修正式

W=W0+I△U

第112页：比较法测量

比较法测量

（标准量比较法）基本思想

用准确度较高的，不含或含很小系统误差的检测装置与被测量进行完全或部分比较，以消除或减少测量中的系统误差。主要方法：零示法，微差法

• 零示法：原理图：
• 调节滑动电阻，检流计G指示为零时，被测电压Vx与R两段的标准电压VR相同。
• 电路中电阻R的精度与均匀度可能会给测量带来一定的误差。

第113页：微差法

微差法

• （总量比较，微量测量）原理图：特点：应用多个高准确度固定电阻取代滑线电阻；仅对未知电压与标准电压的差值进行测量；使用方便，灵活性较好；对使用的电压毫伏表精度要求不高。

类似方法

电位差计应用

第114页：差动

差动

（差分结构）法原理

利用结构上的对称性使测量信号反对称的发生作用。

• 而干扰信号或影响则对称的发生，通过对比计算，加强特定信号值而排除干扰。
• 差动结构是检测仪表的基本结构之一。

差动电容位移测量原理图

被测量：位移△X输出量：△i平衡位置：C10= C20, i10= i20,干扰量：供电电压，△U；供电频率：△f；电极板上下抖动：△y；干扰对应特点：由于同时、等量作用于两个绕组，影响相互抵消。

第115页：位移测量

位移测量

：信号输出：差动式测量特点：a.干扰相互抵消，b.输出信号是非差动测量的两倍

第116页：2特点

2特点

相互抵消法原理

将影响因素信号同时引入敏感元件的正负端，消除干扰影响。

• 密闭容器液位测量利用差压变送器测量密闭容器液位，压力关系：P1=Hρ+P：由于差压连结，所以差压变送器中的检测膜片两侧都接受p2的作用而相互抵消，差变的输出仅与液面高度H有关，而消除了容器内压力变化的影响。

第117页：本章

本章

• 主要内容：
• 测量系统的基本构成构成单元、结构特征（开环、闭环）
• 检测过程的主要阶段能量转换过程、单位比较与输出过程
• 检测方法
• 有源式和无源
• 接触式和非接触式
• 平衡法和不平衡法
• 检测仪表基本性能指标精度，变差，线性度，灵敏度、分辨率、动态响应

第118页：误差与精度

误差与精度

• 误差、相对误差、相对百分误差（引用误差）、最大相对百分误差（满度误差）、精度描述、精度确定（等级确定、选择用表精度）
• 误差分类及处理系统误差、随机误差，渐变误差、粗大误差随机误差估计，系统误差处理；误差计算、误差综合、误差消除
• 减小测量误差的基本措施影响因素隔离、滤波、数字仪表应用计算修正、比较测量、差动测量、抵消设计