03 第三章 检测仪表 3.1 检测仪表的构成和信号变化方法.pptx

第1页：第三章检测仪表

第三章检测仪表

• 检测仪表在敏感元件的基础上配上适当的转换元件或转换电路后能直接显示被测量的大小，或能输出易于被常规仪表（装置）接收的信号的装置。
• 主要内容检测仪表的构成和一般设计方法，常见的信号变换形式温度检测仪表压力检测仪表流量检测仪表物位检测仪表成分检测仪表相关变送器和显示记录仪表

第2页：3.1.1检测仪表的组成和结构形式

3.1.1检测仪表的组成和结构形式

• 1检测仪表的构成和信号变化方法
• 组成：
• 检测仪表的结构形式一体化型仪表：敏感元件、信号变换和显示装置等为一个整体，使用时不能分开。大部分的现场指示型仪表属于这一类。组合型仪表：敏感元件、信号变换以及显示装置等是分开的，可以单独使用，也可以根据需要组合使用。组合使用时实际上构成了检测系统。此类仪表多为信号远传式测量仪表。

第3页：一体化检测仪表例玻璃管温度计

一体化检测仪表例玻璃管温度计

• 。其中玻璃温包中的水银用作敏感元件，水银受温度的升高体积膨胀，并沿毛细管向上，玻璃上的刻度即为显示装置，刻度上的读数代表水银所受温度的大小。此外，弹簧管压力表、U形管压力计等

第4页：组合型检测仪表

组合型检测仪表

• （系统）例热电阻的温度检测仪表:热电阻是敏感元件，它将温度的高低转换为热电阻阻值的大小；利用电桥等形式的转换电路将电阻转换为电桥的输出电压；电压表等指示装置显示检测结果。
• 这样由热电阻、转换电路(电桥)和电压表组成了一个完整的温度检测仪表。
• 敏感元件转换单元

第5页：此外

此外

，热电偶温度检测仪表、差压式（流量、液位）检测仪表等。

第6页：3.1.2检测仪表的信号变换

3.1.2检测仪表的信号变换

信号变换目的

将敏感元件输出物理量经转换元件及转换电路变换成统一的标准信号。

标准信号

0～10mA DC，4～20mA DC，0～5V DC、1～5V DC电信号和20～100kPa气压信号。

转换元件

能将敏感元件输出的非电物理量，如位移、应变、光强等转换为电学量，如电流、电压及其他电路参数量(如电阻、电容、电感等)的元件。

• 转换电路（变送器）将敏感元件或转换元件输出的电路参数量转换成便于测量的电学量，将非标准的电流、电压转换成统一的标准信号。

第7页：信号变换方式分类

信号变换方式分类

（按结构形式）简单直接式变换、差动式变换、参比式变换平衡(反馈)式变换。

第8页：简单直接式变换

简单直接式变换

• ①结构形式简单直接变换的结构形式主要有图示两种形式
• 图(a)：一种只有转换电路的信号变换。
• 图(b)：一种由转换元件和转换电路组合的信号变换方式。

第9页：(a)只有转换电路的信号变换应用特点

(a)只有转换电路的信号变换应用特点

• I.敏感元件能将被测量转换成电学量（电压、电流）。代表元件如热电偶、光电池等。
• 转换电路的任务只是信号的放大或是信号间的转换。如电压一电流转换；II.敏感元件输出电路参数量（电阻，电容等）信号。代表元件如热电阻、电容等。

转换电路两方面任务

为敏感元件提供能量，将相应的电路参数量转换成电压或电流输出。

第10页：转换电路举例最典型

转换电路举例最典型

的转换电路是不平衡电桥注意：敏感元件是电桥的一部分，RL：后继单元输入电阻E：供电电源输出端：AC，输出不平衡电压

第11页：(b)转换元件+转换电路形式

(b)转换元件+转换电路形式

• 转换过程首先敏感元件将被测参数转换成某种可利用的中间物理量；其次，通过转换元件把中间物理量转换成电路参数或电学量；最后通过转换电路输出相应的电压或电流标准信号。
• 粘贴式应变压力传感器敏感元件：膜片。
• 用它把被测压力转换为膜片的位移；转换元件：贴在膜片上的应变片。
• 它将膜片的位移转换为应变片的电阻变化；转换电路：电桥及相应的电路。
• 它把应变片的电阻转换成标准电信号。

第12页：常见中间物理量及转换元件注意

常见中间物理量及转换元件注意

• 在有些检测系统中，信号变换过程可能需要两个或两个以上的转换元件，这种变换称为多级变换。
• 转换元件被测量中间物理量应变片、电感、电容、霍尔元件压力、温度、流速、力、物位、加速度、扭矩等位移光电器件气体成分、位移、浓度等光量热电偶、热敏电阻温度、流速等热量

第13页：转换电路的信息能量传递本课程

转换电路的信息能量传递本课程

• 中，把敏感元件和转换元件统称为检测元件，则简单直接变换由检测元件及转换电路两部分构成，其中检测元件输出电学量或电路参数。
• 这时上图(a)、(b)可简单表示为

第14页：检测元件分类

检测元件分类

有源检测元件

所产生的输出信号能量直接取自被测对象。如热电偶、压电元件等；

无源检测元件

所产生的输出信号能量不是取自被测对象，而是取自外部能源。如热电阻、电容、电感等。注意：由于检测元件的性质不同，相应的转换电路的信息能量传递方式也不一样，分别讨论如下：

第15页：有源检测元件与转换电路连接有

有源检测元件与转换电路连接有

• 源检测元件能将被测参数的变化转换为电流或电压信号的变化，即有源检测元件的输出为电学量。
• 有源检测元件与转换电路连接的等效电路E：有源检测元件的等效电势Ri：检测元件内阻RL：转换电路输入阻抗（负载）

第16页：有效传递功率信息从检测元件向

有效传递功率信息从检测元件向

• 转换电路传递时，信息在负载电阻上所产生的有效功率可表示为：有源检测元件的短路功率；负载电阻对检测元件内阻之比；有源检测元件的信息传递有效系数。
• 其中：

第17页：获取最高信息传递有效系数

获取最高信息传递有效系数

• （最大有效功率）：可调整参数：负载电阻，根据：
• 由式可知，
• 负载电阻RL=检测元件内阻Ri时，转换电路可获得最大有效功率但是：信息能量传递效率较低，ξg = 1/4

第18页：电压信号灵敏度

电压信号灵敏度

：负载获得电压信号：显然，RL越大，则获得的信号值越大，可获得较高的电压灵敏度。

第19页：无源检测元件与转换电路连接无

无源检测元件与转换电路连接无

• 源检测元件通常是把被测参数的变化转换为电阻、电容或电感的变化，即无源检测元件的输出是阻抗ZP。转换电路的任务之一是将ZP转换为电压或电流输出。

转换电路形式

简单变换，可以直接与检测元件进行串接；利用不平衡电桥，更普遍应用的方法。

第20页：直接连接形式无源检测元件

直接连接形式无源检测元件

与转换电路串接的等效电路图Ep：外界提供的电源，ZP：检测元件的等效内阻，ZL：转换电路的输入阻抗，即负载阻抗

第21页：0变化到RP= RP0+△RP

0变化到RP= RP0+△RP

设检测元件和负载均为电阻，即: Zp=Rp，ZL=RL；外接直流电源，EP= E则，检测元件由初始状态RP= RP时，转换电路输入电阻上获得的有功功率的增量为信号传递有效系数检测元件阻值相对变化量无源检测元件短路功率

第22页：获取最大转换系数

获取最大转换系数

：令：得：αP= 1/3，ξP= 0.1055由式可以看出，为了提高负载上获得的有功功率，应满足RP0= 3RL的电阻匹配条件；

第23页：另外

另外

• 还可以从提高ε和PKEP来考虑。

具体措施

提高ε：选择高灵敏度检测元件提高PKEP：减小检测元件的起始电阻RP0或提高外加电源电压。

• 减小RP0将要求RL减小，则增加了导线电阻的干扰力度。
• 增大外加电源电压将受到允许耗散功率的限制。

第24页：电桥作为转换电路电桥作为初级

电桥作为转换电路电桥作为初级

• 转换，并将电桥与检测元件的组合视为广义检测元件，则此广义检测元件是有源检测元件。
• 其等效电路可以用电压源与电阻的串脸来描述，并且其与转换电路的关系同有源检测元件相同同有源检测元件能量传递特性：RL=RTH：转换电路获得最大信息传递功率,RL大：可获得较高的电压信息灵敏度。

第25页：简单直接变换式仪表

简单直接变换式仪表

• 特点属开环式仪表。
• 由敏感元件、转换元件、转换电路和显示装置等部分串接而成。
• 简单直接变换式仪表的精度较低。
• 相对误差为各个环节相对误差之和。
• 设仪表各环节的灵敏度和相对误差分别为Si和δi，则仪表的灵敏度和相对误差为线性度较差。
• 仪表的某个环节有非线性时，则整个仪表存在非线性，如果有多个环节呈现非线性特性，则仪表的非线性度变得更为严重。
• 信息能量传递效率较低，检测元件与转换电路之间需要考虑阻抗匹配。
• 结构简单，结果可靠，与其他结构形式的仪表相比其价格也比较便宜。

第26页：差动式变换

差动式变换

• ①原理及结构形式a.基本概念采用两个完全对称且性能相同的转换元件；当被测变量变化时，能使二元件相应的变换输出在数值上相同，但方向相反的变换方式称为差动式变换。
• 差动式变换元件示例b.原理结构d.信号输出

第27页：差动式变换特性分析差动式变换

差动式变换特性分析差动式变换

• 由两个完全相同的转换元件按相反的方向感受检测元件的输出信号，并将各自的输出叠加而完成信号的转换任务。
• 设定二转换元件具有相同的输出特性其中，x1：检测元件输出信号；x2：干扰信号若：检测信号产生△x1，干扰量产生△x2增量时，考虑到二变换元件的对称性，有：

第28页：对比

对比

• 简单直接变换，相同的情况下，单个转换元件的输出函数多项式展开，忽略二次以上高阶量，得

变换环节的总输出

展开并消除高阶项

第29页：对比二式

对比二式

• 有：
• 差动式变换比简单直接式变换的有效输出信号提高了一倍，信噪比得到改善。
• 差动式中消除了非线性项(△x1)2，改善了检测仪表的非线性。
• 若x1与x2的关系为算术叠加，即f(x1，x2)=a1f1(x1)±a2f2(x2)，可以证明：差动变换式的二次项为零，干扰量x2的影响可以完全消除。差动变换：一般变换：

第30页：差动式变换

差动式变换

特点

提高信噪比若x1与x2的关系为算术叠加，可以完全消除干扰量x2的影响。减小非线性影响克服检测元件初始值非零利用差动式变换相互抵消功能。注意：若外界干扰使二转换元件输出按比例变化，则由于△e也将同样变化，即，此类干扰仍然影响变换输出。差动式变换可以有效地减小或消除作用于转换元件的干扰，但是，差动式变换不能降低作用于敏感元件的干扰的影响，不能克服敏感元件存在的非线性。

差动式变换电路

电桥：用于检测元件输出为电路参数量。如电阻、电容等差动放大器：用于检测元件输出为差动电势。

第31页：参比式变换

参比式变换

（补偿式变换）应用目的

消除环境条件变化(如温度变化，电源电压波动等)对敏感元件的影响；解决在差动式变换中所出现的问题。①结构形式与转换电路

基本概念

采用两个性能完全相同的检测元件，其中一个检测元件感受被测量和环境变量，另一个只感受环境变量。通过转换电路消除检测元件中包含的环境变量干扰信息，消除或减小环境干扰的影响。

• 结构示意图：

第32页：例图

例图

第33页：1相同的补偿件上

1相同的补偿件上

• 转换电路参比式变换常用的转换电路是桥路。
• 电阻应变片转换电桥（采用两个应变片）其中：R:固定电阻R1:工作应变片粘贴在弹性元件上，R2:补偿用应变片安装在材料与R，温度与R1相同，但不承受应变。

第34页：设二应变片电阻温度系数相同

设二应变片电阻温度系数相同

• 则R1= R10(1+α△t)(1+κε)R2= R20(1+α△t)R10、R20（=R）；应变片初始电阻；α为应变片的电阻温度系数；κ为工作应变片R1的应变灵敏系数；ε为工作应变片R1所感受的应变量。
• 电桥输出电压
• 电桥的输出电压只与工作应变片感受的应变量有关，而与温度变化无关。

第35页：1分别为被测量及被测量的增量

1分别为被测量及被测量的增量

参比式变换特性分析设

x1、△x，x2、△x2分别为环境干扰量和干扰量的增量；则：工作元件输出：f(x1+△x1，x2+△x2)，参比元件输出：f(x1，x2+△x2)。

• 展开并忽略二次以上的高阶项，得:

第36页：特性分析

特性分析

• 相对于被测量，如果干扰量的作用效果是相加的，即f(x1，x2)=α1f1(x1)+ α2f2(x2)，则结论：可消除环境变量x2的影响，达到对环境干扰完全补偿的目的。
• △x1的二次项仍然存在，检测系统的非线性没有得到改善。
• 如此，两个检测元件的输出量之差，

第37页：相对于被测量

相对于被测量

• 干扰量的作用效果是相乘的，即f(x1，x2)=αf1(x1)f2(x2)，则取两个检测元件的输出之比，可得同样也消除了环境变量x2的影响，得到对环境干扰的完全补偿。
• 注意事项与差动式变换一样，两个检测元件的性能要求完全一致，否则会引起附加误差。
• 应用参比式变换方法时，应根据干扰量相对被测量的作用效果确定两个检测元件输出信号的处理形式，以达到对环境条件量的完全补偿。
• 这种补偿方式不能改善检测元件的非线性。

第38页：平衡式变换

平衡式变换

• ①结构形式
• 平衡式变换也称反馈式变换，是指信号变换环节(包括转换元件和转换电路)为闭环式结构。具有平衡式变换环节的仪表称为平衡式仪表。特点：若反馈元件的反馈系数为β，则变换环节的信号输入输出关系可近似为y / xi=1 / β。反馈系数β稳定时，变换环节可以达到比较高的精度。注意：根据平衡时比较器的输入信号xi和xf之间的差值关系，平衡式变换可分为有差随动式变换和无差随动式变换。原理框图

第39页：有差随动式变换与DDZ-Ⅱ变送器

有差随动式变换与DDZ-Ⅱ变送器

• 型差压变送器结构原理是有差随动式变换的一个实例。
• 由于存在△M = Mx–My≠0，才有输出电流I0。
• 因此平衡只是近似平衡，即Mx ≈My，而不能完全平衡。
• 所以这种差压变送器变换方式是有差变换。
• 作用力Fx=A△P力矩Mx=L1Fx力矩My=L2FyFy：反馈力

第40页：0当K1K2＞＞1

0当K1K2＞＞1

分析

差压变送器方框图K1、K2分别为转换元件和放大器的放大倍数。

• 由图可得Mx = AL1△pMy =βL2I，在系统达到平衡时，有Mx–My =△M ≈ 0则：

第41页：输出电流与几何量的关系

输出电流与几何量的关系

特点

输出电流可达到较高的精度输出电流I及电磁反馈系统的反馈系数β有关。

• 而这些量可以做得比较精确，且有着较好的稳定性。
• 弹性元件的非线性和弹性滞后等影响较小由于主通道放大倍数K = K1K2很大，所以杠杆端部的位移极小，对应的膜片位移也极小，因而弹性元件的非线性和弹性滞后等影响大大减小。

第42页：无差随动变换热电偶测温原理图

无差随动变换热电偶测温原理图

动作原理

△u=ux-uAB△u≠0 → M转动带动滑动触头A点和指针运动△u=0 M停止（平衡时无差）本测温电路关键在于采用了可逆电机M而实现了无差变换。

• 可逆电机传递函数可表示为K／s，即相当于一个积分环节。

第43页：注意

注意

• 无差变换中必然存在放大环节和积分环节无差随动式仪表的显示装置中的指针(或记录笔)一般是由可逆电机直接带动，不需另外的显示装置，使整个检测仪表(系统)少了一个误差分量较大的环节，因此精度较其他仪表要高。
• 无差随动式仪表的误差可逆电机M有一个起动电压，若驱动信号达不到起动电压，则电机不会转动。
• 将该起动电压折算到放大器输入端的差压称为无差随动式仪表的误差。
• 这个误差较有差随动式仪表要小得多。

第44页：平衡式变换的特性分析

平衡式变换的特性分析

• 有差随动式变换有差随动式变换的传递函数方块图K’，T’是闭环系统放大倍数和时间常数。
• 该闭环系统为一阶滞后环节，其放大倍数K’和时间常数T’皆为开环系统的1／(1+K1β)倍。

结论

这种闭环结构式仪表较开环结构式仪表的时间响应快(1+K1β)倍，但是，同时对输入信号的灵敏度下降(1+K1β)倍。

处理方法

一般可用增加放大器的放大倍数来补救灵敏度的下降。

• 传递函数：

第45页：1足够大时

1足够大时

• 有差随动式变换特点要求：
• 当K，有即闭环平衡式仪表的稳态特性主要取决于反馈回路。因此对反馈回路有严格的要求，例如：它必须具有高的零点稳定性和高的灵敏度稳定性，小的惯性等。
• 对于主通道，不一定要严格保证放大倍数的稳定度，而只要求有很高的放大倍数K’，以保证上式成立。
• 由于K1较大，允许输入偏差值△x小，可以减小敏感元件(或转换元件)的非线性影响，有利于提高检测仪表的精度。
• 随着放大倍数的增加，系统的稳定性将变差。所以应该合理地选择放大倍数。

第46页：无差随动式变换方框图注意

无差随动式变换方框图注意

• 由于无差随动变换式仪表的显示装置是由电机直接驱动的，利用电机转角φ显示被测量，因此仪表的输出在反馈环节后（图中y处），而不是在y’处。
• 无差随动变换式仪表的输入输出之间的传递函数式为可逆电机传递函数※无差随动变换式仪表是典型的二阶系统

第47页：注意

注意

• 无差随动变换式仪表的特性完全取决于ξ和ω0的值。
• 仪表的稳定性和精度取决于ξ。
• 要使仪表稳定性好，具有足够的稳定裕度，应取较大ξ值；要提高仪表的精度，则ξ值不能太大。
• 为兼顾稳定性和精度这两方面的要求，衰减系数ξ必须选择在0.4～0.8。
• 仪表的反应速度由ξ和ω0决定，在一定的ξ取值范围内，ω0越大，则仪表的反应速度越快。

处理方法

选择适当的K1K2β值，在保证仪表具有一定的稳定性的条件下，尽可能使仪表有较快的响应速度和较高的精度；加校正环节，即在不降低仪表精度(保证K1K2β值)的条件下，通过在回路中加入适当的校正环节，使ξ达到0.7左右，保证仪表具有足够的稳定裕度。

第48页：举例

举例

：无差随动式变换仪表方块图：设：K1=151.25，K2= 1，β = 0.1，T1= 0.125，闭环传递函数为衰减系数：衰减系数较小，稳定性不满意

第49页：修正方法在主通道添加超前校正

修正方法在主通道添加超前校正

• 环节方法方框图改变Td的大小可调整仪表的衰减系数ξ，从而保证了仪表既有高的精度和反应速度，又有高的稳定度。

闭环传递函数

保证ξ=0.7，则校正环节Td为校正环节

第50页：3.2.1位移转换电信号常用

3.2.1位移转换电信号常用

• 2常见信号间的转换的位移转换电量信号的转换元件有霍尔元件、电容器和差动变压器等。
• 霍尔元件霍尔电势：

第51页：应用条件

应用条件

：选择合适的霍尔元件建立线性变化非均匀磁场实现方法：

第52页：电容器为了减小非线性

电容器为了减小非线性

• 和介电常数受温度的影响，提高灵敏度和精度，电容器常采用差动式结构。
• 差动式电容结构原理图△C

第53页：0假想电容CAPH端电容CHP

0假想电容CAPH端电容CHP

• 电容式差压传感器的结构原理

工作电容描述

PH端电容（CH）：PL端电容（CL）：中间电极（膜片）固定电极固定电极初始电容CL端电容CL等效电路

第54页：位移与电容变化关系推导低压侧

位移与电容变化关系推导低压侧

• 电容断面放大图

求取电容C0

引辅助线如图。由图可得关系式：注意到R＞＞△R，有则球面电极，宽度为dr，周长为2πr的环形面积的电容量dC0为积分，初始电容C0：固定极板中间极板膜片

第55页：0一样

0一样

• 求取假想电容CA
• 辅助线如图。
• 设有初始张力T的平膜片，在差压△p的作用下，其挠度x可近似地表示成下式同计算C，有

第56页：变换关系由C0与CA

变换关系由C0与CA

• 式由前面可知，比值C0／CA只与电容CL和CH有关，推导可得：即：利用CL和CH可获得比值C0／CA，且该比值与差压成正比，与介电常数无关。
• 借助于中间位移变量实现了差压一电容的转换。

第57页：差动变压器

差动变压器

• 差动变压器是利用互感原理把位移转换成电信号的一种常用的转换元件.a.原理图:b.线圈绕制：
• 原边线圈以相同匝数均匀地绕在上下段内层，并以顺相串联方式连接。
• 副边线圈分别以相同的匝数绕在上下段的外层，但以反相方式连接。
• 变压器的原边由交流供电。

第58页：2大小相等

2大小相等

• 工作分析：
• 平衡状态铁心在中间位置，上下两段副边线圈产生的感应电动势e1和e。e0= e1-e2= 0
• 发生位移敏感元件带动铁心移动，两段副边线圈的感应电动势e1、e2向不同方向变化，使e0增大（减小），产生输出信号。

差动变压器输出特性

变压器输出e0的大小与铁心的位移成正比。输出特性图：

第59页：1滤波后获得直流电压u0输出

1滤波后获得直流电压u0输出

输出信号整流滤波电路作用

将变压器输出交流信号变为直流信号电路图：e1、e2交流信号经整流后在电阻R1、R2上产生极性相反的电压，其差值信号经RW2和C。

• 电位器Rw2为仪表满程调节电阻。
• VD1、VD2、R1、R2和RW1组成半波相敏整流，Rw1为调零电阻。
• Rw2与C1构成滤波电路。

第60页：差动变压器的其他形式

差动变压器的其他形式

• 螺管式差动变压器螺管式差动变压器的输出电势e0与铁心位移x之间的关系如图（b）所示。
• 这种差动变压器结构简单，容易制作，用于有较大位移的检测和信号转换。

第61页：其他转换元件或方法

其他转换元件或方法

• 电感器电感器是利用线圈自感原理把位移转换成电感量的变化。例图工作原理：敏感元件带动衔铁移动改变与铁心之问的气隙长度δ，从而改变线圈的感抗。电感量L描述式：上式表明，线圈的电感量L与衔铁的气隙成反比，实现了位移一电感量的转换。N：线圈的匝数；μ0：气隙的磁导率；S：气隙的横断面积。

第62页：光学法基本工作原理

光学法基本工作原理

• 利用光纤和挡板将位移信号转换为光强信号；由光敏元件将光强信号转换为电信号。

基本方法

反射法、透射法。

• （图示为透射法）特点及应用：测量位移范围小，线性度不好。
• 主要用于作为开关式检测。
• 例图：

第63页：3.2.2电阻-电压变换

3.2.2电阻-电压变换

• 电阻-电压变换主要方法
• 变量-电阻变换的主要元件金属热电阻、热敏电阻、光敏电阻、湿敏电阻、气敏电阻及压阻效应。
• 电阻-电压变换主要方法串联式检测电路法电桥法特点：通过外加电源与检测元件（电阻）构成回路，实现回路中电阻值的测量。转换电路初始输出不为零；易受环境变量及线路电阻的影响；灵敏度不高。①串联式检测电路法：

第64页：利用电桥进行转换原理图

利用电桥进行转换原理图

电桥转换的特点

保证初始状态桥路输出为“0”；（电桥平衡）可以消除环境影响；（如温度）有利于提高灵敏度。（应用多个敏感元件差动测量）

第65页：电桥法转换

电桥法转换

电桥类型

电桥变换有多种形式，主要有：不平衡电桥：应用最多平衡电桥：主要应用于显示仪表中双电桥：主要应用于气体成分参数检测

不平衡电桥法

将电阻变化转换为电桥的不平衡电压输出。示意图：

第66页：30电桥平衡

30电桥平衡

电压灵敏度

单位被测电阻变化时所获得的输出电压值。

• 设RL=∞，则电桥的输出电压(负载电阻RL上的电压)为初始状态，电桥上各电阻的阻值满足R10R40= R20R，输出电压uAC=0。
• 下面分几种情况分别进行讨论等臂电桥，单臂工作第一对称，单臂工作等臂电桥，双臂工作等臂电桥，四臂工作①不平衡电桥的电压灵敏度

第67页：等臂电桥、单臂工作

等臂电桥、单臂工作

等臂电桥

初始状态时电桥四臂的电阻均相等，即R10=R20=R30=R40=R；

单臂工作

只有R1为敏感元件，R1=R10+△R桥路输出式：其中，ε=△R／R为敏感元件电阻的相对变化量。

第68页：第一对称、单臂工作

第一对称、单臂工作

第一对称

R10=R20，R30=R40，

• 工作臂电阻R1=R10+△R1，
• 输出电压为式中，ε=△R1／R10。结论：在单臂工作情况下第一对称与等臂电桥的输出电压式完全一样。

第69页：等臂电桥、双臂工作R10=R

等臂电桥、双臂工作R10=R

• 20=R30=R40=R，工作电阻：R1=R10+△R1，R2=R20-△R2，设定：△R1=△R2=△R，

输出电压

结论：双臂工作电桥输出约为单臂工作电桥输出的二倍。注意运算符号。二桥臂电阻随被测参数变化其阻值变化方向相反。对比等臂电桥单臂工作：

第70页：等臂电桥、四臂工作R10=R

等臂电桥、四臂工作R10=R

• 20=R30=R40=R，工作电阻：四个桥臂电阻都随被测量而变化，R1=R10+△R1，R2=R20-△R2，R3=R30-△R3，R4=R40+△R4，且设定：△R10=△R20=△R30=△R40=△R，

桥路输出

四臂工作电桥输出电压是单臂工作电桥输出电压的四倍结论：增加工作桥臂的数量，可以提高桥路输出的电压灵敏度

第71页：电流灵敏度

电流灵敏度

• 单位被测电阻变化时所获得的输出电流值(有时用功率表示)。
• 主要考虑电桥输出接至磁电式仪表(如动圈式仪表)作直接显示时，由于仪表的内阻较小，其驱动动圈的力矩与电流值有关。
• 根据戴维南定理，电桥部分的等效电路为：等效电动势ETH和等效电阻RTH为：2）不平衡电桥的电流灵敏度注意：此时，RL≠∞，分析时负载电阻RL的影响应加以考虑。

第72页：按照信息能量传递效率最高原则

按照信息能量传递效率最高原则

，负载电阻RL必须与RTH匹配，即RL=RTH0(RTH0：电桥为初始状态时的等效电阻)流过负载电阻RL的电流I0为则：等臂电桥单臂工作的输出电流为：

第73页：第一对称

第一对称

，单臂工作电桥：

第74页：0非线性误差

0非线性误差

表各种工作方式的电桥输出电压与电流表达式电流输出(RL=RTH)电压输出(RL=∞)工作方式非线性误差(ε=10％)近似式I’0I(ε=10％)近似式u’0u06.25％5％等臂电桥单臂工作5.4％(5R10=R30)5％第一对称单臂工作0.25％0等臂电桥双臂工作0.25％0等臂电桥四臂工作

第75页：不平衡电桥的特性由上表可以得

不平衡电桥的特性由上表可以得

• 出如下结论。
• 输出电压和电流表达式中，除了双臂和四臂工作的电压灵敏度外，其余与ε之间均存在一定程度的非线性，只有当ε很小时，u0(I0)与ε之间才可近似为线性关系。
• 输出值u0(I0)均与ε和E成正比，因此，提高这两个量有利于提高电桥的输出值。提高电阻的相对变化量ε会使非线性误差上升；提高电源电压E虽然不影响非线性，但受到元件允许耗散功率的限制。
• 电源电压的稳定度直接影响输出精度。
• 电桥的工作方式不一样，灵敏度大小不一样。单臂工作的电桥的灵敏度最低，其次为双臂工作的电桥，四臂工作的电桥的灵敏度为最高，而且后两者的非线性误差也为最小。
• 电压输出u0与电阻本身的绝对值无关，仅与相对变化量有关；电流输出I0表达式中，I0与两者均有关系。但是：

第76页：不平衡电桥的设计电桥设计

不平衡电桥的设计电桥设计

• 的任务是确定电桥所需的电源电压、电桥的工作方式和电桥各桥臂上的电阻值。
• 电桥的电源电压和功率考虑内容：尽量提高电源电压电桥的输出与电源电压成正比，提高电源电压可提高桥路电压灵敏度注意：提高电源电压同时会使检测元件上的耗散功率增大。
• 因此，确定电源电压时，应考虑敏感元件的允许耗散功率（PTg）的因素。
• 尽量提高电源的稳定性。

第77页：设敏感元件的电阻值为R1

设敏感元件的电阻值为R1

• 当电源电压为E时，在R1上的耗散功率为PT，则由电桥电路图可得
• 对于前面所述的四种电桥工作方式，R1≈R2，因此有
• 电源的供给功率PE。PE可以按下式计算PTg:允许耗散功率

第78页：等臂电桥

等臂电桥

• 第一对称、单臂工作电桥注意：在确定电源电压E时，还要考虑电阻的相对变化量ε、与电桥相配的仪表或电路对电桥输出信号大小的要求。

第79页：电桥的工作方式

电桥的工作方式

主要着眼点

仪表灵敏度及非线性影响；功率消耗；有效输出信号

• 仪表灵敏度及非线性影响选择结构：从提高灵敏度和减小非线性考虑，电桥最好采用多臂工作，如双臂工作或四臂工作方式。若用单臂工作方式，要选择电桥形式。如等臂电桥、第一对称或是其他对称注意：电压输出，等臂电桥和第一对称电桥的电压灵敏度和非线性误差相同；电流输出，第一对称电桥的非线性误差随与ε及比值m而变。选择合适的比值m可以适当减小非线性误差。

第80页：消耗功率功率表达式

消耗功率功率表达式

：等臂电桥：第一对称电桥：可知：使R30>R10时，可以减小电源的功耗。

第81页：负载上获得有效功率电桥为电流

负载上获得有效功率电桥为电流

• 输出时，需要考虑负载上获得的有效功率。
• 等臂电桥和第一对称电桥的输出电流分别为有：m < 1时，第一对称电桥输出电流大于等臂电桥输出电流，随着m值的减小，第一对称电桥输出电流I将上升，使负载上获得的有效功率增加。
• 随着m值的减小，非线性误差及功耗将随之增大。
• 应该综合、合理地考虑非线性、灵敏度和电源的功耗等多个因素确定采用电桥的形式。

等臂电桥

第一对称电桥：

第82页：10相等第一对称电桥

10相等第一对称电桥

电桥的电阻值等臂电桥

只需满足各桥臂上的其他电阻值与R（单臂工作）：分两种情况讨论。

电桥为电压输出

电压灵敏度与桥臂电阻没有直接关系；设计电桥电阻时只要根据敏感元件的R10大小，选R20=R10,；R30和R40的选择在理论上没有任何约束条件。

• 一般适当选大一些，可以减小电源的功耗。
• R30选得过大，电桥等效电阻RTH增加，当负载电阻不满足RL＞＞RTH条件时，会影响电桥的输出精度。

第83页：电桥为电流输出在R10

电桥为电流输出在R10

• 和负载电阻RL为已知时，为使负载电阻达到最佳匹配，则应有即：R30=2RL-R10。
• 如果RL不确定，则在电源供给功率允许的条件下，应尽可能取小的R30以获得最大的电流输出，同时给出配套仪表的最佳匹配(负载)电阻值。
• 为确保电桥的稳定性，电桥上的各电阻的阻值应该是不随温度和时间而变化。
• 所以，在选用电阻时，应选择精度高、温漂和时漂很小的电阻作为桥臂上的固定电阻。

第84页：电桥的设计例

电桥的设计例

• 现用分度号为Cul00的热电阻检测温度，用动圈仪表来显示，请设计相应的电桥(设热电阻的允许耗散功率为3.6mW)。
• 解：考虑到电桥输出直接驱动显示表的动圈，电桥应为电流输出型。
• 为了减小非线性误差，电桥采用第二对称方式，即R10=R30, R20=R40其中：R1=R10+△R可得

第85页：设RL=RTH0

设RL=RTH0

• 则可求得电桥的输出电流I0为电桥输出电流I0和非线性误差δ随m变化曲线图式中，ε =△R／R10，m = R10／R20。
• 设ε很小，则I0的近似式I’0为由I’0代替I0引起的非线性误差为：

第86页：由图可知

由图可知

• m小，非线性误差小，输出电流小；m大，输出电流大，非线性误差加大。
• 另外，铜电阻的耗散功率为增大R20将有助于减小热电阻上的耗散功率。
• 综合考虑非线性、输出电流以及耗散功率等因素并结合本例特点，选m=1/7，则R20=R40=700Ω，R10=R30=100Ω。
• 求得电源电压选电源电压E = 4V，铜电阻耗散功率：

第87页：桥路输出电流与相对误差

桥路输出电流与相对误差

桥路输出电流为用I0’代替I：

第88页：双电桥双电桥式测量在单电桥

双电桥双电桥式测量在单电桥

• 的基础上增加一个参比电桥的参比式测量方法。
• 双电桥式测量可以有效地克服电源波动及环境温度对测量的影响。
• 参比式变换二电桥实现平衡式变换

第89页：3.2.3电容与电压的变换

3.2.3电容与电压的变换

基本思路

将电容作为一个阻抗元件，按照电阻一电压转换的方式进行交换，其中电源采用交流电；利用电容的充放电特性进行变换。

• 主要方法桥式电路脉宽调制电路运算放大器电路谐振电路

第90页：3测量态

3测量态

• 桥式电路根据阻抗与电压的关系获取电容变化信息。a.单臂接法
• Cx检测电容

平衡态

Cx0=C1=C2=C：Cx=Cx0+△C

输出电压

输出电压u0与电源同频率；与检测元件的电容增量成正比的交流信号。

第91页：差动桥式接法

差动桥式接法

构成

左边两臂为电源变压器的副边绕组，设感应电势均为E，另外两臂为检测元件的电容器。

• 工作电容增量Cx1=Cx10+△CCx2=Cx20-△C电桥输出：特点：差动式转换电路有较高的灵敏度和良好的线性特性，因此，电容测量的准确度较高。

第92页：脉宽调制电路利用电容充放电

脉宽调制电路利用电容充放电

• 的特性，通过测量相关参数的变化获取电容变化量。
• C1=C1+△CC2=C2-△CC1=C2=C0：二电容器充电时间相同，A、B间电压为对称方波，其直流分量为零。

C1＞C2

二电容器充电时间不同，A、B间电压为非对称方波，其直流分量大于零。

整理得

um：A、B点充电幅值

第93页：3.2.4电压与电流之间的变换

3.2.4电压与电流之间的变换

电压一电流的转换原理图

当放大器的放大倍数K足够大，且Kβ＞＞1时，输出电流I0≈ui/β只与反馈系数β有关。

• 输出电流：

第94页：应用图例

应用图例

：输出电流：

第95页：电流一电压的转换图

电流一电压的转换图

(a)的输出电压u0与输入电流Ii之间的关系为图(b)的输出电压为