第1页：第十二章机器的运转及其速度波动的调节
第十二章机器的运转及其速度波动的调节
第十二章机器的运转及其速度波动的调节
第2页：§12-1 研究机器运转及其速度波动的调
§12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的为本节标题页，本节依次讲解研究机器运转的目的、调节机器速度波动的目的等内容。
第3页：研究机器运转的目的
研究机器运转的目的
- 设计新机器或分析现有机器的工作性能，需要确定机器原动件的真实运动规律。
第4页：调节机器速度波动的目的
调节机器速度波动的目的
- 调节机器周期性波动程度，使之限制在允许范围内，以减少其造成的危害程度。
- 防止非周期性速度波动所引起的机器毁坏或者停车。
第5页：§12-2 机器等效动力学模型
§12-2 机器等效动力学模型为本节标题页，本节依次讲解等效动力学模型的建立、等效力和等效力矩、等效质量和等效转动惯量等内容。
第6页：等效动力学模型的建立
等效动力学模型的建立
- 将单自由度的机械系统简化成一个构件（称为等效构件），建立简单的等效动力学模型。
- 根据质点系动能定理，将作用于机械系统上的所有外力和外力矩、所有构件的质量和转动惯量，都向等效构件转化。
- 转化的原则：使该系统转化前后的动力学效果保持不变。即
- 等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，应等于整个系统的总动能；
- 等效构件上的等效力、等效力矩所做的功或所产生的功率，应等于整个系统的所有力、所有力矩所做功或所产生的功率之和。
第7页：等效动力学模型的建立
等效动力学模型的建立
第8页：等效力和等效力矩
等效力和等效力矩
- 在等效构件AB上，设F是在等效点B上的等效力
- 或者设M是等效力矩
- 则等效力或等效力矩的功率为
第9页：等效力和等效力矩
等效力和等效力矩
- 设作用在机械上的外力为Fi(i=1,2,…,k)，作用点的速度为ui，Fi的方向和ui的方向间夹角为qi，
- 作用在机械中的外力矩为Mi(i=1,2,…,m)，受力矩Mi作用的构件i的角速度为wi，
- 则作用在机械中所有外力和外力矩所产生的功率之和为Mi和ωi同向取“+”，否则“-”
第10页：等效力和等效力矩
等效力和等效力矩
- 讨论
- 等效力F和等效力矩M只与各速度比有关，是机构位置的函数。
- 不必知道各个速度的真实数值。
- 如果等效构件是定轴转动的构件，F和M可以互推。
- F、M也可能是时间或角速度的函数或
第11页：等效质量和等效转动惯量
等效质量和等效转动惯量
- 在前述同一等效构件AB上，设m是在等效点B上的等效质量
- 或者设J是等效转动惯量
- 则等效构件的动能为
第12页：等效质量和等效转动惯量
等效质量和等效转动惯量
- 设机械系统中各运动构件的质量为mi(i=1,2,…,k)，其质心Si的速度为uSi；
- 各运动构件对其质心轴线的转动惯量为JSi (i=1,2,…,k)，角速度为wi，
- 则整个机械系统所具有的动能为
第13页：等效质量和等效转动惯量
等效质量和等效转动惯量
- 讨论
- m和J由速度比的平方而定，总为正值；m和J仅是机构位置的函数。
- 不必知道各速度的真实值。
- 如果等效构件是定轴转动的构件，m和J可以互推。如果等效构件是移动构件, vB=移动速度或
第14页：§12-3 机器运动方程式的建立及解法
§12-3 机器运动方程式的建立及解法为本节标题页，本节依次讲解机器运动方程式的建立、机器的动能方程式可写成或、力或力矩形式的机器运动方程式s为等效点的位移将上式微分其中at→等效点的切向加速度若是力矩形式，用Md，Mr，J，φ，ω，α分别替换相应变量等内容。
第15页：机器运动方程式的建立
机器运动方程式的建立
- 1、动能形式的机器运动方程式不考虑摩擦力，将重力归并入驱动力或阻力设WFd——某一位移过程中等效驱动力所作的功WMd——某一位移过程中等效驱动力矩所作的功WFr——某一位移过程中等效阻力所作的功WMr——某一位移过程中等效阻力矩所作的功m ——某一位移结束时的等效质量m0——某一位移开始时的等效质量J ——某一位移结束时的等效转动惯量J0——某一位移开始时的等效转动惯量v (ω )——某一位移结束
第16页：机器的动能方程式可写成或
机器的动能方程式可写成或
机器的动能方程式可写成或
第17页：力或力矩形式的机器运动方程式s为等效点的
力或力矩形式的机器运动方程式s为等效点的位移将上式微分其中at→等效点的切向加速度若是力矩形式，用Md，Mr，J，φ，ω，α分别替换相应变量
2、力或力矩形式的机器运动方程式s为等效点的位移将上式微分其中at→等效点的切向加速度若是力矩形式，用Md，Mr，J，φ，ω，α分别替换相应变量
第18页：机器运动方程式的解法注意机器的机械特性—
机器运动方程式的解法注意机器的机械特性——表示机器力参数与运动参数间的关系。如：有的机器的驱动力是机构位置的函数有的机器的驱动力是速度的函数有的机器的驱动力是常数。阻力亦或者是机构位置的函数，或者是速度位置的函数，或者是常数。机器的等效质量（等效转动惯量）是机构位置的函数
二、机器运动方程式的解法注意机器的机械特性——表示机器力参数与运动参数间的关系。如：有的机器的驱动力是机构位置的函数有的机器的驱动力是速度的函数有的机器的驱动力是常数。阻力亦或者是机构位置的函数，或者是速度位置的函数，或者是常数。机器的等效质量（等效转动惯量）是机构位置的函数
第19页：∴研究机器的真实运动时，必须分别情况加以
∴研究机器的真实运动时，必须分别情况加以处理。实际中解决很多机器的真实运动时，近似地认为驱动力和阻力是其中机构位置的函数。因此，解机器运动方程式时，主要研究力是机构位置函数时其等效构件的真实运动
- 1、解析法当等效力（力矩）是机构位置的函数时，宜采用动能形式的运动方程式若等效构件为移动构件，采用若等效构件为转动构件，采用
第20页：角位移W——该区间的剩余功（盈亏功）△E
角位移W——该区间的剩余功（盈亏功）△E——动能增量若从起动开始算起（1）求等效构件的角速度ω
角位移W——该区间的剩余功（盈亏功）△E——动能增量若从起动开始算起（1）求等效构件的角速度ω
第21页：（2）求等效构件的角加速度可由求导得（3
（2）求等效构件的角加速度可由求导得（3）求机器的运动时间t若从起动开始算起以上求解过程说明，知，便能准确求出机器的真实运动规律
（2）求等效构件的角加速度可由求导得（3）求机器的运动时间t若从起动开始算起以上求解过程说明，知，便能准确求出机器的真实运动规律。
第22页：§12-4 机器周期性速度波动的调节方法
§12-4 机器周期性速度波动的调节方法和设计指标为本节标题页，本节依次讲解调节方法、设计指标等内容。
第23页：调节方法
调节方法
- 发生周期性速度波动的机器作变速稳定运动→在一个运动循环内动能的变化量：定值
第24页：调节方法
调节方法
- 飞轮
- 在机器中某一回转轴上添加的适当的质量，以保持速度不致变化太大。
- 储存了一定机械能的元件，工作时不断吸收或释放动能
- 用途1.降低周期性速度波动程度2.帮助机器度过死点3.可以节省动力
第25页：设计指标
设计指标
第26页：设计指标
设计指标
设计指标
第27页：§12-5 飞轮设计
§12-5 飞轮设计为本节标题页，本节依次讲解基本问题、例：冲压机的飞轮、最大剩余功[W]等内容。
第28页：基本问题
基本问题
- 飞轮设计的基本问题是根据机器实际所需的平均速度ωm和许可的不均匀系数δ(即机器所容许的ωmin，和ωmax)来确定飞轮的转动惯量JF
- [注]不需飞轮的机器：电动机、汽轮机、六缸以上二冲程发动机、八缸以上四冲程发动机、星形航空发动机（螺旋桨）…
第29页：例：冲压机的飞轮
例：冲压机的飞轮
- 某冲压机的飞轮以ω=200rpm (20.9 rad/s)的平均速度运动，电动机通过一组齿轮驱动冲压机每2秒冲一个孔。若实际的冲压步骤需0.2s，每冲一个孔吸收4kJ的能量。求产生不均匀系数δ=0.1所需的飞轮的转动惯量JF。
- 偏于安全的假定是，各运动零件惯量与飞轮相比可略去不计。
第30页：例：冲压机的飞轮
例：冲压机的飞轮
- 解：由电动机提供的平均功率为4kJ/2s= 2kW。如果转速完全保持不变，则输出功率亦保持不变，将以均匀的速率供给能量。
- 对于大部分循环，电动机使飞轮加速直至最高转速。最高转速正好出现在冲孔前。在冲孔加工的0.2s后，飞轮降至最低转速。
- 在冲孔时，电动机供给2×0.2=0.4s的能量。其余3.6kJ能量来自飞轮动能的释放。
- 在各次冲孔之间的1.8s内，电动机再逐渐使飞轮增加3.6kJ的能量积累。
第31页：例：冲压机的飞轮
例：冲压机的飞轮
第32页：最大剩余功[W]
最大剩余功[W]
- 是由飞轮储存的最大的能量变化量
- 力是位置的函数时
- 实线Md，虚线Mr
- 剩余力矩M= Md-Mr
- ΔE ，M的积分极值出现在剩余力矩M为0处——临界点
第33页：最大剩余功[W]
最大剩余功[W]
- 该机械系统在c点处具有最小的动能增量ΔEmin，对应于最大的亏功ΔWmin=Wac (从a累计到c)
- 在f点处，机械具有最大的动能增量ΔEmax，对应于最大的盈功ΔWmax=Waf (从a累计到f)
- 两者之差称为最大剩余功或最大盈亏功，记作[W]
第34页：飞轮惯量简易计算公式
飞轮惯量简易计算公式
飞轮惯量简易计算公式
第35页：飞轮主要尺寸的确定
飞轮主要尺寸的确定
- 轮形飞轮
- 设飞轮外径为D1，轮缘内径为D2，轮缘厚度H，轮缘质量为m，则飞轮的转动惯量为
第36页：飞轮主要尺寸的确定
飞轮主要尺寸的确定
- 盘形飞轮
- 设m，D和B分别为其质量、外径及宽度，则飞轮的转动惯量为
第37页：§12-6 机器非周期性速度波动的调节方
§12-6 机器非周期性速度波动的调节方法为本节标题页，本节依次讲解非周期性速度波动、离心式调速器等内容。
第38页：非周期性速度波动
- 非周期性速度波动
- 机械在运转过程中，等效力矩(M=Md-Mr) 发生非周期性的变化，稳定运转状态被改变，这时出现的速度波动称为非周期性速度波动。
- 含义
- 机械在运转过程中，等效力矩(M=Md-Mr) 发生非周期性的变化，稳定运转状态被改变，这时出现的速度波动称为非周期性速度波动。
第39页：非周期性速度波动
非周期性速度波动
- 原因
- 工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变。
- 输入能量与输出能量在一段较长时间内失衡所致。
- 例如：发电机-内燃机机组
- 内燃机所发生的驱动功不变
- 外界载荷突然减少（短时间不恢复）→发电机驱动功>>阻力功→主轴角速度↑↑→引起危害
第40页：非周期性速度波动
非周期性速度波动
- 调节方法
- 必须使用调速器
- 飞轮不起调节作用！
- 调速器
- 利用反馈控制，把超出平均速度的速度增量作为反馈量，通过适当的控制系统调节输入功与输出功平衡，从而使系统维持基本不变的速度。
第41页：离心式调速器
离心式调速器
- 稳定运转状态→ω不变→Fi=kx，阀门Δ=f(x)减函数
- 阻力矩减小→ω↑→Fi↑，x↑→f(x)↓→减少工作介质进入气缸→驱动力矩减小→在略高的转速上重新达到稳定
第42页：离心式调速器
离心式调速器
- 问题
- 离心式调速器及受控机械的简化模型是一个振荡环节。
- 系统的各种参数影响着响应速度、稳定性和准确性。
