页数：53页文件大小：1.73 MB来源： 机械原理ppt课件
本课件讲解机械系统在外力作用下的运转过程，建立等效动力学模型，分析周期性速度波动的成因与不均匀系数，并给出飞轮转动惯量的计算与飞轮尺寸的确定方法。
第八章 机械的运转及其速度波动的封面
1第八章机械的运转及其速度波动的调节
本页为课件封面，标示课程名称与本章主题。
§8-1概述际上要受到机器上各种作用
运动分析、力分析➔假定原动件的运动是已知的，且是等速运动。
实§8-1概述际上要受到机器上各种作用力、构件的质量、转动惯量等因素的影响。
2.调节机器速度的波动机器在运动过程中➔速度波动➔附加动反力➔振动、噪音➔降低工作质量、效率、寿命等⇒设法调节其速度波动量➔限制在允许范围内➔减小不良影响一、研究机械运转及其速度波动调节的目的和意义1.确定原动件的真实运动规律。
运动分析与力分析
研究机械运转的目的3为了对机械系统进行运动分析和动力分析，因此必须研究机械系统原动件在已知力和力矩作用下的真实运动。
这对于在设计机器或分析现有机器的工作性能时，确定它的运动稳定性及构件的惯性力和运动副的反作用力、最大速度和最大加速度都是非常重要的。
周期性速度波动与运动副
调节周期性速度波动的目的4机械在运动过程中将会出现速度波动，而这种速度波动，会导致在运动副中产生附加的动反力，并引起机械的振动，从而降低机械的寿命、效率和工作质量，这就需要对机械运转速度的波动及其调节的方法加以研究，以便设法将机械运转速度波动的程度限制在许可的范围内。
所以研究机械运转速度的波动及其调节的方法。
二、机械运转过程
二、机械运转过程的三个阶段1、起动阶段Wd–WrE2、稳定运转阶段–EA0Wd–WrEB3、停车阶段WrE起动稳定运转5停车ωmωto。
三、作用在机械上的驱动力和生产阻力6原动机的驱动力是运动参数（位移、速度或时间）的函数，这种函数关系称为原动机的机械特性。机械执行构件所受的生产阻力的变化规律，取决于机械的不同工艺过程。有些机械的生产阻力，在一段过程中可以认为是常数（如车床）；而另一些机械的生产阻力是执行构件位置的函数（如曲柄压力机）；还有一些机械的生产阻力是执行构件速度的函数（鼓风机、离心式水泵的阻力是其主轴转速的函数）；还有少
生产阻力与异步电动机
不计重力和中摩擦力只有驱动力和生产阻力1、驱动力—原动机的机械特性曲线交流异步电动机用过N点直线近似代替BC曲线BC：外载荷MωMdMd=M(恢复）——稳定运转阶段AB：外载荷MωMdM<Mr（至停车）B：M=MmaxC：M=0ω=ω0=ωmaxMn——额定驱动力矩ωn——额定角速度ω0——同步角速度ndω–ωMM0n。
§8-2机械系统的等效动力学模型8一、等效动力学模型等效转化的原则：等效构件的等效质量具有的动能等于原机械系统的总动能；等效构件上作用的等效力或力矩产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力产生的瞬时功率之和。把具有等效质量或等效转动惯量，其上作用有等效力或等效力矩的等效构件称为机械系统的等效动力学模型。
等效力矩与等效转动惯量
等效力矩Me等效转动惯量Je等效力Fe等效质量me9。
二、等效参数
二、等效参数的确定10niCiiCimvEi1→221221Jω1、等效质量和等效转动惯量等效质量和等效转动惯量可以根据等效原则：等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能来确定。
对于具有n个活动构件的机械系统，构件i上的质量为mi，相对质心Ci的转动惯量为JCi,质心Ci的速度为vCi,构件的角速度为ωi，则系统所具有的动能为：。
等效构件与等效转动惯量
当选取角速度为的回转构件为等效构件时，等效构件的动能为：212eeJωE根据等效原则：EeE得等效转动惯量：11→→niCiCiieJvJmi1→2→ωω2→ω。
的滑件为等效构件时
的滑件为等效构件时，等效构件的动能为：当选取移动速度为v2eeE1mv2根据等效原则：EeE得等效质量：→12nieCi→vCiJi→vm→mi1→2vω2。
等效量的计算：等效力
等效量的计算1、等效力和等效质量ω1S3等效力Fe等效质量me1212122331133222222211mv12JωJωmv)(Mω–Fv)(3133222211vvvJ(M1–F)v→√→→→33→2→→→→→1→mv→3v2m32→vJ→3ωω2ω2等效质量me等效力Fe→→nisisiie→vJ→vvmmi1→。
等效力矩与等效转动惯量（2）
等效量的计算ω1S3等效力矩Me等效转动惯量Je12122331133222222211mv1212JωJωmv)(Mω–Fv)(11331213322221)ωωωωωωv(M–F→√→→→→2→→→→1→→1v2m→1v2m→1ω2→JJ→→nisisiieJvmJi1→→2→ωω2→ωniie→iv→FMi1→ω。
惯性力与等效力
1不知道机构真实运动的情况下，可以求出等效量（Fe、Me、me、Je）2等效量（Fe、Me、me、Je）均为为机构位置的函数。
3等效量（Fe、Me、me、Je）均为假想的量，不是机构真实的合力、合力矩、总质量和总转动惯量。
4如果考虑惯性力和惯性力矩时，等效力和等效力矩与动态静力法中求出的平衡力和平衡力矩大小相等，方向相反。
如图7-2所示为齿轮驱动连杆机构
如图7-2所示为齿轮驱动连杆机构，求曲柄为等效构件时，机构的等效转动惯量和等效力矩4162311→2→2→2ωωωω2v2v2m3m4JJe解：J由速度分析得:v3vCω2lv4vCsinφ2ω2lsinφ2。
连杆机构示意图
→ω2→ω2ωlsinφ2ωl2m3m2224J2→z1z2J12故有：Je224229J1J2m3lmlsinφ→244→21ωωω2vFcos180MMe1o则：4171ωZω2lsinφ2–F3M1–F4Lsinφ2→1→2Z2M。
§8-3在已知力作用下机械的真实运动
§8-3在已知力作用下机械的真实运动一机械运动方程式的建立1能量形式的运动方程式1）.以回转构件为等效构件时1821–121211222φφJω(M–M)dφJωdr2对φ积分，位置1和位置2的转动惯量分别为J1和J2，对上式进行积分得：d(Jω2/2)(M–M)dφdr设等效构件由位置1到位置2（即转角由φ1到φ2）。
等效构件
2）以移动构件组等效构件时212211221122ssdrmv–mv(F–F)dsdrs19ddmvF–F→221设等效构件由位置1到位置2（即位移由s1到s2)时，其速度由v1变为v2,位置1和位置2的等效质量分别为m1和m2.对上式积分：。
运动方程式与等效构件
2力矩形式的运动方程式1）.以回转构件为等效构件时rddφ2M–M1d(Jω)2对式d(Jω2/2)(M–M)dφdr进行变换进行微分dJdωJωM–Mdφ2dφdrω2考虑到dφdtdφdtωdωdφdωdωdJ20dωJM–Mdt2dφdrω2则有。
等效构件（2）
2）以移动构件组等效构件时rsd对式d–FdmvF→221进行微分rddsdmv–F→F221微分后有dvdmmvFd–Frds2dsv2考虑到dvdsdvdvvdsdtdsdt有dvdm21mFd–Frdt2dsv2。
运动规律与等效力矩
二机械的真实运动规律1等效力矩和等效转动惯量为等效构件位置的函数时φφ0211222φ)dφφ)JωM(ee00eφωωφ0200φ)]dφ[M(φ)–M(2JJJrdφ22Jωrd12J(φ)ω(12φ02002φ)–M(φ)]dφ[M(Jωdtω(φ)dφω(φ)dtdφ即有φ0ω(φ)0φdφtt等效构件角加速度。
等效转动惯量为常数
2等效转动惯量为常数，等效力矩是等效构件速度的函数时dωJMd(ω)–Mr(ω)dt于是0φ0M(ω)–M(ω)drJφdωtt由JωM–Mdφ2dφdrdωω2dJdrdφJωdωM(ω)–M(ω)ωφφ00rdM(ω)–M(ω)Jωωdω于是当JMdMr均为常数时00Jr(t–t)Md–Mωω22302Jrd(t–。
§8-4机械速度
24§8-4机械速度波动及其调节方法一周期性速度波动及其调节1、周期性速度波动的原因作用在机械上的驱动力矩Md(φ)和阻力矩Mr(φ)往往是原动件转角的周期性函数，所以等效力矩Md和Mr必然也是等效构件φ的周期性函数，右图。
(a)(b)Wbabcdeaφccbddee（c)在一个周期φT内，Md和Mr是变化的。
§8-4机械速度波动及其调节示意图
(a)(b)Wb25abcdeaφcbddeec（c)即：在ab段Md(φ)Mr(φ)φφadr(M–M)dφ0因此，在该区段内，外力对系统作正功（又称盈功），系统动能将增加ΔE0，机械速度上升。
在bc段Md(φ)Mr(φ)即：φφa(Md–Mr)dφ0因此，在该区段内，外力对系统作负功（又称亏功），系统动能将减少ΔE0，机械速度下降。
驱动力矩
(a)(b)Wb26abcdeaφcbddeec（c)在一个运动周期φT内，等效驱动力矩作功等于等效阻力矩作功，即：Tdrφφφa[M(φ)–M(φ)]dφ0ΔE0这说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。
27φTωφωmaxωmin2、平均角速度和速度不均匀系数平均角速度是指一个周期内角速度的平均值，即：TTmφωdφφω01ωm不均匀系数：δωmax–ωminωmaxωmin2m平均速度：ωωm一定,δ波动设计条件：δ叮[δ]2ωω(1δ)maxm2ωω(1–δ)mimm2min2max2mω2δω–ω为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度δ
对于不同的机器
28对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的许用值[δ]。
[δ]机械名称[δ]机械名称[δ]机械名称1/40～1/50造纸织布1/20～1/60汽车拖拉机1/5～1/20碎石机1/60～1/100纺纱机1/30～1/40切削机床1/7～1/10冲床、剪床1/100～1/300发电机1/30～1/50水泵、风机1/10～1/25轧压机设计时要求：δ≤[δ]常用机械运转速度不均匀。
293、周期性速度波动的调节方法－飞轮调速原理为使：δ≤[δ]周期性的速度波动可以用一个转动惯量很大的飞轮加以调节飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。如图所示，忽略等效转动惯量的变量部分，并假设等效转动惯量为常数，则：时EEmaxEEminωωmax时ωωmin外力对系统所做的盈功或亏功达到最
速度不均匀系数
可见：速度波动
可见：31⇒JF↑δ↓→1.ωm、ΔWmax一定平稳，但不能消除速度波动，只要δ叮[δ]即可。
2.JF、ωm一定⇒ΔWmax↑δ↑→不均匀、δ一定⇒ωm↑JF↓3.ΔWmaxΔWmax、JF一定⇒ωm↑δ↓→飞轮宜装在高速轴上。
最大盈亏功
325最大盈亏功Wmax的确定bced。
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能量指示图
5△Wmax的确定方法(关键)△Wmax＝Emax－Emin＝△Emax(1)Emax、Emin出现的位置：在曲线Med与Mer的交点处。
(2)E(φ)曲线上从一个极值点跃变到另一个极值点的高度，正好等于两点之间的阴影面积(盈亏功)。
(3)*在交点位置的动能增量△E正好是从起始点a到该交点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和。
(4)用能量指示图求△Wmax：任意绘制一水平线，并分割成对应的区间，从左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头长度与阴影面积相等，由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。
则最大动能增量及最大盈亏功等于指示图中最低点到最高点之间的高度值。
能量指示图与驱动力矩
34作能量指示图a→bb→cc→dd→ee→ff→gf→a’举例：已知等效驱动力矩为常数，等效阻力矩如图，主轴的平均角速度为：ωm=251/s,不均匀系数δ＝0.05，求主轴飞轮的转动惯量J。
解：1)求Med,在一个循环内，Med和Mer所作的功相等，于：是2π02π1MdφMered221[1π102(1π10)]52π2作代表Med的直线如图。
2)求△Wmax(最大盈亏功）三个三角形面积之和15π/8～2π13π/8～15π/811π/8～13π/89π/8～11π/83π/4～9π/8π/4～3π/40～π/4区间5π/16-10π/1610π/16-10π/1615π/16-20π/1610π/16面积。
由能量指示图
由能量指示图，得：△Wmax＝10π/8＝3.93KN-mJ＝△Wmax/([δ]ω2m)＝3.93×103/(0.05×252)＝126kgm235。
6、飞轮尺寸的确定其轮
6、飞轮尺寸的确定其轮毂和轮辐的转动惯量较小，可忽略不计。
其转动惯量近似为：1.轮形飞轮：由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。
主要参数：宽度b、轮缘厚度H、平均值径D、重量GAρ2AFGAgJ~Jmρ2ρ为惯性半径36。
能量指示意图
于是22442DHmA12A→D2D2mJFJA4D2mAJF因为轮缘的厚度远比直径小，上式可近似写为：mAπDHbρπDρ37HbmA。
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