页数：45页文件大小：1.44 MB来源： 机械原理ppt课件
本课件讲解机械平衡的目的与分类，系统给出刚性转子静平衡与动平衡的计算方法、平衡基面选择与平衡试验原理，并介绍机构惯性力的部分平衡与完全平衡思路。
第九章 机械的平衡封面
1第九章机械的平衡
本页为课件封面，标示课程名称与本章主题。
§9-1概述
§9-1概述SSm=12.5kg一.机械平衡的目的机械在运转时，构件所生产的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。
例磨削工作的砂轮ABe=1mmn=6000r/minFⅠFⅠ=meω2=5000N其方向作周期性变化FⅠ在转动副中引起的附加反力是砂轮自重的40倍。
增大运动副中摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，影响机械本身的正常工作，也必将引起机械及其基础产生强迫振动，甚至产生共振。
会导致工作机械及其厂房建筑受到破坏。
机械平衡与不平衡惯性力
机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡。
以消除或减少惯性力的不良影响。
机械的平衡是现代机械的一个重要问题。
对于高速高精密机械尤为重要。
但某些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所引起的振动来工作。
对于此类机械则是如何合理利用不平衡惯性力的问题。
转子的平衡转子
4１转子的平衡转子：绕固定转轴回转的构件(如下图所示)转子的不平衡惯性力可利用在其上增加或除去一部分质量的方法加以平衡。
其实质是通过调节转子自身质心的位置来达到消除或减少惯性力的目的。
转子分为刚性转子和挠性转子两种类型。
1刚性转子的平衡在一般的机械中，转子的刚性都比较好，共振转速较高，转子工作速度低于(0.6~0.75)转子的第一阶共振转速，此时转子产生的弹性形变甚小，这类转子称为刚性转子如果只要求其惯性力平衡，亦即使其质心位于转动轴线上的平衡称为转子的静平衡；如果同时要求惯性力和惯性力矩的平衡，则称为转子的动平衡。2挠性转子的平衡挠性转子的平衡，其平衡是基于弹性梁的横向振动理论。当转子工作转速[n≥(0.6～0
刚性转子惯性力
62机械的平衡刚性回转体作往复移动或平面复合运动的构件，其所产生的惯性力无法在该构件上平衡，而必须就整个机构加以平衡。
即设法使各运动构件惯性力的合力和合力矩得到完全或部分的平衡，以消除或降低其不良影响。
此类平衡问题为机构的平衡或机械在机座上的平衡。
挠性回转体机构。
为了使转子得到平衡，在设计时就要根据转子的结构，通过计算将转子设计成平衡的。一.刚性转子的静平衡及其计算1静平衡的概念对于轴向尺寸较小的盘形转子(b/D<0.2)，其质量可近似认为分布在同一回转平面内，这时其偏心质量在转子运转时会产生惯性力。因这种不平衡现象在转子静态时就可表现出来，故这类转子称为静不平衡转子。§9-2刚性转子的静平衡及动平衡
静平衡与惯性力
2静平衡的概念静平衡对于静不平衡转子，利用在其上增加或除去一部分质量，使其质心与回转轴心重合，即可使转子的惯性力得以平衡的一种措施。
静平衡的条件平衡后转子的各偏心质量（包括平衡质量）的惯性力的合力为零。
即ΣF＝03静平衡计算静平衡计算主要是针对由于结构所引起的静不平衡的转子而进行平衡的计算。
根据其结构，计算确定需增加或除去的平衡质量，使其在设计时获得静平衡。
例盘形凸轮的静平衡计算。
已知：惯性力
9已知:分布于同一回转平面内的偏心质量为m1,m2和m3从回转中心到各偏心质量中心的向径为r1，r2和r3。
当转子以等角速度ω转动时，各偏心质量所产生的离心惯性力分别为：F1，F2，F3。
如右图所示为了平衡这些惯性力，可在转子上加一平衡质量。
使其产生的离心惯性力与各偏心质量的离心惯性力相平衡：如右图所示F1+F2+F3+Fb=002222b112233mωrmωrmωrmωrm1r1m2r2m3r3mbrb0注意：质径积mr可用图解或解析法求得，分别在x轴和y轴列平衡方程式结论：对于静不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，都只需要在同一个平衡面内增加或除去。
惯性力图解法
矢量图解法F1F2F3m1m2r2r1r3m3FPmPlPl1l2l3比例尺：m1r1ω2+m2r2ω2+m3r3ω2+mPrPω2=0mriμli10。
图解法解析法
解析法mx1rx1+mx2rx2+mx3rx3+mxPrxP=0my1ry1+my2ry2+my3ry3+myPryP=0讨论:(1)因为忽略了回转体厚度的影响，故此时，回转体离心惯性为一汇交力系。
F1F2F3m1m2m3r2r1r3FPmP(2)平衡质量点的解包含两个方面：质(重)径积的量和方位。
此时，往往已知平衡质量点应在的径向尺寸。
(3)可分别用矢量方程图解法和坐标轴投影法两种方法求解。
2.刚性转子的动平衡计算对于轴向尺寸较大的转子（d/b≤5)，其质量就不能分布在同一回转平面内，而往往是分布在若干个不同的回转平面内。这时即使转子的质心在回转轴线上，但各偏心质量所形成的惯性力矩的不平衡，而且其作用方位时随转子的回转而变化的。这种不平衡只有在转子运转时才能显现出来的。动平衡的概念通过增加或除去适当的平衡质量，使转子在运转时各偏心质量所产生的惯性力和惯性力矩同时得以平衡。这种平衡方法
刚性转子动平衡的条件
刚性转子动平衡的条件：各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零，即ΣF＝0，ΣM＝02动平衡计算动平衡计算是针对结构动平衡转子而进行的平衡计算。
即根据其结构计算确定其上需增加或除去的平衡质量，使其设计时获得动平衡。
平衡原理：平衡基面
平衡原理：将集中质量点所产生的离心力FF-F"-F'L1L2LⅠⅡF214F1向两个平衡基面上分解，得到两个分力F1和F2。
合力F对系统的影响可以完全有两分力F1、F2对系统的影响所代替。
在平衡基面上分别对两个分力F1、F2进行平衡，得平衡力F'和F"，从而完成对集中质量点的平衡。
平衡基面
ⅠⅡF2F1FF"F'L1L2L将力F平行分解到两个平衡基面上，得F1和F2:2F=FL(4)1F=FL152LL1(3)F=F1+F2F1L1=F2L2(1)(2)。
平衡基面（2）
l1l2l3lF1F2F3m1r1m2r2rm33F'3F"3F'1F"1F'2Ⅰ平衡基面平衡基面F"2Ⅱ16。
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§9-3刚性转子的平衡试验及平衡精度
对于经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度和装配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。
但这种无法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。
平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。
一．静平衡实验（1）实验设备导轨式静平衡仪滚轮式静平衡仪§9-3刚性转子的平衡试验及平衡精度。
静平衡与平衡机
2实验方法先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位置时才能停止。
此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新转动。
反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到静平衡。
3实验特点结构简单、操作方便。
能满足一定精度要求，但工作效率低。
对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。
动平衡与平衡机
（2）实验原理目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将因转子转动所引起的振动转换成电信号，通过电子线路加以处理和放大，最后用仪器显示出被测试转子的不平衡质量矢径积的大小和方位。
3．现场平衡对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动平衡机上进行平衡。
即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温度过高或电磁场的影响等原因仍会发生微小变形而造成不平衡。
在这种情况下，一般可以进行现场平衡。
现场平衡，就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量的大小及方位，使转子得以平衡。
平衡精度
三转子的平衡精度经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。
若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装置愈精密、测试手段愈先进和平衡技术愈高。
因此，根据工作要求，对转子规定适当的许用不平衡量是很有必要的。
1．许用不平衡量表示方法质径积表示法转子的许用不平衡质径积以[mr]表示，它是与转子质量有关的一个相对量。
常用于具体给定的转子，它比较直观又便于平衡操作。
偏心距表示法转子的质心至回转轴线的许用偏心距以[e]表示，它是与转子质量无关的绝对量，用于衡量转子平衡的优劣或衡量平衡的检测精度时，比较方便。
平衡精度与许用不平衡量
本页为表格内容，源文件提取的表格文字相互粘连，列结构无法安全切分，暂以说明段落呈现，待人工对照原图还原为真表格后替换。
2．转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定1转子的平衡精度A和平衡等级，国际上已标准化2转子许用不平衡量的确定表6-1中的转子不平衡量以平衡精度A的形式给出，其值可由下式求得：A＝[e]ω/1000mm/s式中ω为转子的角速度（rad/s）。对于静不平衡的转子，许用不平衡量[e]在选定A值后可由上式求得。对于动不平衡转子，先由表中定出[e]，再求得许用不平衡质径积[mr]＝m[e]，然后将其分配到
说明：本页表格因源文件文字粘连未能还原为表格结构，数据按原文顺序呈现，未作任何数值改动。
平衡基面（3）
abⅠ24ⅠⅡⅡS如下图所示，两平衡基面的许用不平衡质径积可按下式求得[mr]Ⅰ=[mr]b/(a+b)[mr]Ⅱ=[mr]a/(a+b)。
§9-5平面机构的平衡简介25机构的平衡:由于机构各构件在运动时所产生的惯性力可以简化为一个通过质心的总惯性力和总惯性力矩，这全部由基座承受。所以平面机构的平衡就要设法平衡这个惯性力和力偶矩机构平衡的条件作用于机构质心的总惯性力和总惯性力矩应分别为零。通常，对机构只进行总惯性力的平衡。欲使机构总惯性力为零，应使机构的质心加速度为零，即应使机构的质心静止不动。1:机构的完全平衡机构的完全平衡是指机构
(1)利用对称结构平衡
(1)利用对称结构平衡26。
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(2)利用平衡质量平衡
(2)利用平衡质量平衡27。
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自由度与惯性力
研究表明完全平衡n个构件的单自由度机构的惯性力，应至少加n/2个平衡质量。
这样就使机构的质量大大增加，所以一般不采用这种方法，而多采用部分平衡的方法。
29结论采用完全平衡法，平衡效果很好。
但会使机构的质量或体积大为增加，故一般采用部分平衡法。
平衡机与惯性力
２：机构的部分平衡机构的部分平衡是对机构的总惯性力只需平衡其中的一部分的平衡。
机构的部分平衡有以下几种方法。
(1)利用平衡机构平衡30。
(2)利用平衡质量平衡（2）
(2)利用平衡质量平衡31。
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结论采用往复惯性力的部分平衡法
结论采用往复惯性力的部分平衡法，既可减少惯性力的影响，又可减少需加的平衡质量。
一般对机械的工作较为有利。
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惯性力示意图（9）
问答题1F2ⅡF1ⅠFF"42F'L1L2L。
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