13 第十二章 机械的平衡.ppt

第1页：第12章封面

本页为第12章「机械平衡」封面，标示本章主题与篇章起始。

第2页：机械平衡的目的

惯性力的不良影响：使运动副中产生附加动压力，增加磨损、影响构件强度、降低机械效率；使机械及其基础产生强迫振动，导致工作精度和可靠性下降、零件疲劳损伤加剧并产生噪声污染；引起共振，使机械遭到破坏，甚至危及人员及厂房安全。

机械平衡的目的：消除或尽量减小惯性力的不良影响，提高机械的工作性能、延长机械的使用寿命并改善现场的工作环境。

第3页：转子的平衡

刚性转子的平衡

工作转速与一阶临界转速之比小于 0.7，弹性变形可忽略；利用力系平衡理论解决。

挠性转子的平衡

工作转速与一阶临界转速之比大于 0.7，挠曲变形不可忽略；必须考虑变形（动挠度）对平衡的影响。

第4页：机构的平衡

若机构中含有作往复运动或一般平面运动的构件，其产生的惯性力、惯性力矩无法在构件内部平衡，必须对整个机构进行研究。由于各运动构件产生的惯性力、惯性力矩可合成为一个作用于机架上的总惯性力及一个总惯性力矩，故可设法使总惯性力与总惯性力矩在机架上得以完全或部分平衡——即机构在机架上的平衡。

第5页：刚性转子的平衡设计

12.2 刚性转子的平衡：若不平衡，则需要在结构上采取措施消除不平衡惯性力的影响。转子的平衡设计：在转子的设计阶段，尤其是在对高速转子及精密转子进行结构设计时，必须对其进行平衡计算，以检查其惯性力和惯性力矩是否平衡。

第6页：刚性转子的静平衡设计

静不平衡现象：转子的质心不在回转轴线上，转动时偏心质量产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力。径宽比 D/b ≥ 5 的转子（砂轮、飞轮、齿轮）：可近似认为其不平衡质量分布在同一回转平面内。

静平衡设计步骤：1) 根据转子结构定出偏心质量的大小和方位；2) 计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小及方位；3) 在转子设计图上加上该平衡质量，使设计出来的转子在理论上达到平衡。

第7页：偏心质量与离心惯性力

已知分布于同一回转平面内的偏心质量为 m₁、m₂、m₃，从回转中心到各偏心质量中心的向径为 r₁、r₂、r₃。当转子以等角速度 ω 转动时，各偏心质量所产生的离心惯性力分别为 F₁、F₂、F₃。

第8页：平衡质量与合力为零

增加一个平衡质量 m_b，其向径为 r_b，所产生的离心惯性力为 F_b。要求平衡时，F_b、F₁、F₂、F₃ 所形成的合力 F 应为零：F = F₁ + F₂ + F₃ + F_b = 0。

第9页：静平衡的求解

平衡质量的大小与方位可由矢量方程图解法求得，也可根据理论力学的解析法求得。

第10页：刚性转子的动平衡设计

径宽比 D/b < 5 的转子（多缸发动机的曲柄、汽轮机转子）：轴向宽度较大，质量分布在几个不同的回转平面内。动不平衡问题是在转子运动的情况下才能显示出来的不平衡现象。

动平衡设计步骤：1) 根据转子结构确定各个不同回转平面内偏心质量的大小和位置；2) 计算为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数目、大小及方位；3) 在转子设计图上加上这些平衡质量，使设计出来的转子在理论上达到动平衡。

第11页：动平衡力的分解

设转子上的偏心质量 m₁、m₂、m₃ 分别在回转平面 1、2、3 内，其质心的向径分别为 r₁、r₂、r₃。在转子两端选定两个垂直转子轴线的平面 T′、T″，设 T′ 与 T″ 相距 l，平面 1 到 T′、T″ 的距离分别为相应值，则 F₁ 可用分解到平面 T′ 和 T″ 中的力来代替。

第12页：

第13页：偏心质量的等效替代

由理论力学知识可知，分解到两平面中的力分别为该两平面内向径为 r₁ 的偏心质量所产生的离心惯性力。原分布在平面 1、2、3 上的偏心质量，完全可以用平面 T′、T″ 上的相应偏心质量所代替，它们的不平衡效果是一样的。

第14页：按静平衡方法求解

对于平面 T′ 与平面 T″，刚性转子的动平衡设计问题都可以用静平衡设计的方法来解决；无论是用解析法还是图解法，均可解出所需平衡质量的大小及方位。

第15页：动平衡的条件小结

1. 动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。
2. 对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为 2；动不平衡又称为双面平衡，静平衡则称为单面平衡。
3. 经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子则不一定是动平衡的。

第16页：平衡试验的原因与目的

12.2.3 刚性转子的平衡试验：平衡设计在理论上是完全平衡的，但由于制造误差、材质不均等原因仍会出现不平衡现象，需要用试验的方法对其做进一步平衡。

第17页：静平衡试验

1、刚性转子的静平衡试验：当刚性转子的径宽比 D/b ≥ 5 时，通常只需对转子进行静平衡试验。静平衡试验所用的设备称为静平衡架，包括导轨式静平衡架与圆盘式静平衡架。

第18页：动平衡试验

2、刚性转子的动平衡试验：径宽比 D/b < 5 的刚性转子，必要时在制成后还要进行动平衡试验。动平衡试验一般需要在专用的动平衡机上进行，用以确定需加于两个平衡平面中的平衡质量的大小及方位。

第19页：动平衡试验机原理

本页给出动平衡试验机原理图，说明其测量转子不平衡量并确定平衡质量方位的工作原理。

第20页：平面机构的平衡

12.2.5 平面机构的平衡简介：一般存在往复运动或平面复合运动构件，其惯性力和惯性力矩不可能在构件内部平衡。机构在机架上的平衡：1、设法使总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡，即将所有构件上的惯性力和惯性力矩合成为一个通过机构质心并作用于机架上的总惯性力和总惯性力矩。

第21页：附加质量平衡法

1、利用附加质量的平衡法：在某些机构中，可通过在构件中添加平衡质量的方法来完全平衡其惯性力。

第22页：附加机构平衡法

2、利用附加机构的平衡法：（1）利用对称机构平衡——可得到很好的平衡效果，但机器的体积将会增大；（2）利用非完全对称机构平衡——由于采用非完全对称布置，只能使惯性力在机架上得到部分的平衡。