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03 第二章 机构的运动分析.ppt

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本课件介绍平面机构运动分析两类方法:图解部分讲解速度瞬心、三心定理及瞬心位置的确定,解析部分按位置、速度、加速度建立矢量方程,最后给出复杂机构按单开链分解的分析步骤与工程实例。

第二章平面机构的运动分析封面,标示本章围绕瞬心法与解析法展开速度加速度分析
第二章章节提要页,列出运动分析目的方法、速度瞬心法、矢量方程解析法与复杂机构分析四节
机构运动分析目的与方法对比页,图解形象直观而解析计算精度高但建模较复杂
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第1页:第二章封面

本页为第二章「平面机构的运动分析」封面,标示本章主题与篇章起始。

第2页:本章内容提要

  • 第一节 机构运动分析的目的和方法
  • 第二节 速度瞬心法及其应用
  • 第三节 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析
  • 第四节 复杂平面机构的运动分析

第3页:运动分析的目的和方法

图解法
形象直观,但作图比较繁琐,包括速度瞬心法和矢量方程图解法。
解析法
计算精度高,但建立数学模型较复杂。

机构的运动分析在机构初步综合完成后进行,用于考察运动性能或优化机构参数,也为研究机构的动力性能提供依据。

第4页:速度瞬心与瞬心数目

速度瞬心
互相作平面相对运动的两构件上,任一瞬时相对速度为零或绝对速度相等的重合点(等速重合点)。
相对瞬心
该点的绝对速度不等于零。
绝对瞬心
该点的绝对速度为零。

用符号 Pij 表示构件 i 和构件 j 的瞬心;机构中瞬心数目由构件数目 n 确定。

第5页:转动副构件的瞬心

通过运动副直接相联的两构件,若以转动副联接,则转动副的中心即为其瞬心。

第6页:移动副构件的瞬心

以移动副联接的两构件,其瞬心位于垂直于移动副导路方向的无穷远处。

第7页:高副构件的瞬心

以平面高副联接的两构件:若高副两元素之间为纯滚动,则接触点 M 即为两构件的瞬心;若既作相对滚动又有相对滑动,则瞬心位于高副两元素在接触点处的公法线上。

第8页:三心定理

三心定理:作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心,且位于同一直线上。据此可确定不直接相联两构件的瞬心位置。

第9页:铰链四杆机构瞬心应用

例题1.2.1:在图1.2.4所示铰链四杆机构中,各构件尺寸已知,主动件 1 以角速度等速回转,求构件 3 与构件 1 的角速度比、构件 2 与构件 1 的角速度比以及构件 3 上 C 点的速度大小。求解关键在于确定这两个构件之间以及其与机架之间的 3 个瞬心。

第10页:凸轮机构瞬心应用

例题1.2.2:如图1.2.5所示凸轮机构,已知各构件尺寸及凸轮角速度,需求从动件 2 的移动速度 V。

第11页:坐标系选取与位置分析

本页介绍用矢量方程解析法作机构运动分析时的坐标系选取,以及机构的位置分析:建立坐标系及矢量环后,可写出其在 X 轴和 Y 轴上的投影方程。

第12页:机构的速度分析

将位移公式对时间求导数,即可求得机构各构件的角速度,同理可得 P 点在 X 轴与 Y 轴的速度分量。

第13页:机构的加速度分析

将速度公式对时间求导数,可得 P 点在 X 轴与 Y 轴的加速度分量(具体表达式见原课件)。

第14页:解析法应用注意事项

  1. 坐标系的选取与角度的度量应按右手法则进行,各构件的角位移、角速度和角加速度均以逆时针方向度量为正值,顺时针为负值。
  2. 矢量的方向角应在四个象限内考虑;编程语言的反正切函数返回值仅为第Ⅰ、第Ⅳ象限角,实际应用中需检验其正值连续性进行转换。

第15页:解析法的一般过程

  1. 做好机构简图中各矢量的标记及建立坐标系等准备工作。
  2. 针对机构具体特点推导其运动学模型。
  3. 进行计算机程序的框图设计。
  4. 根据框图编制程序,运行并排查错误。
  5. 分析计算结果并得出结论。

第16页:分插机构运动分析例题

例题1.2.3:乘坐式水稻插秧机秧苗栽植的分插机构可简化为铰链四杆机构。已知构件尺寸 35 mm、90 mm、90 mm、190 mm,CB 与 BP 逆时针夹角、铰链点 D 相对 A 的坐标,曲柄转速 200 r/min,要求确定秧爪尖(连杆 2 外伸末端 P 点)的轨迹、速度及加速度。

第17页:平面机构的结构分解

由一个平面机构组成原理可知:任意一个复杂平面机构可视为由 F(自由度)个驱动副和若干个基本运动链组成。当 F 个驱动副的主动输入(位置、速度或加速度)给定后,机构的运动分析即转化为依次求解基本运动链的运动分析问题。

第18页:两杆三副单开链

本页介绍两杆三副单开链的运动分析(图1.2.14),给出其运动学求解过程。

第19页:一杆两副单开链

本页介绍一杆两副单开链的运动分析(图1.2.16),给出其运动学求解过程。

第20页:三杆四副单开链

本页介绍三杆四副单开链的运动分析(图1.2.18),给出其运动学求解过程。

第21页:单构件的运动分析

本页介绍单构件 AB 的运动分析(图1.2.20),给出其运动学求解过程。

第22页:复杂机构运动分析原理

由机构结构分解可知,机构的运动分析最终转化为它所包含的 BKC(基本运动链)的运动分析问题,本页通过引例说明运动分析的基本原理。

第23页:复杂机构运动分析步骤

  1. 绘出机构简图,并建立坐标系等。
  2. 按机构结构分解方法,将复杂平面机构分解为 F 个驱动副和若干个有序的基本运动链,每个基本运动链再分解为一组有序的单开链。
  3. 依次对基本运动链进行位置分析,位置分析可能得到多种装配构形,按设计要求确定优选构形。
  4. 依次对基本运动链进行速度分析。
  5. 依次对基本运动链进行加速度分析。
  6. 分析计算结果并得出结论。
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