02 第二章 机构的结构分析.pptx

第1页：第二章机构的结构分析封面

本章目录：

• §2-1 机构结构分析的内容及目的
• §2-2 机构的组成
• §2-3 机构运动简图
• §2-4 机构具有确定运动的条件
• §2-5 机构自由度的计算
• §2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项
• §2-7 平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
• §2-8 平面机构中的高副低代

第2页：机构结构分析的内容及目的

本章主要内容及目的是：

• 研究机构的组成及机构运动简图的画法
• 了解机构具有确定运动的条件
• 研究机构的组成原理及结构分类

结构分析是后续进行机构运动分析与力分析的前提，也是机构选型与传动方案设计的基础。

第3页：构件与运动副

零件

机器中的一个独立制造单元体，如气缸体、连杆体、连杆头、曲轴、齿轮、活塞等。

构件

机器中的一个独立运动单元体。从运动来看，任何机器都是由若干个构件组合而成的；从制造来看，任何机器都是由许多零件组合而成的。

运动副

两构件直接接触而构成的可动连接，如轴与轴承、滑块与导轨、两轮齿啮合。

运动副元素

两构件参与接触而构成运动副的表面。

第4页：运动副的分类

运动副可按不同方式分类，运动副还可分为平面运动副与空间运动副两类。

第5页：运动链与运动副符号

运动链

构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统。

闭式运动链（闭链）

包括平面闭式运动链与空间闭式运动链。

开式运动链（开链）

包括平面开式运动链与空间开式运动链。

运动副常用规定的简单符号来表达（GB 4460－84），教材中给出常用运动副模型与常用运动副的符号表。

第6页：机构的组成

机构

具有固定构件的运动链称为机构。机构常分为平面机构和空间机构两类，其中平面机构应用最为广泛，如平面铰链四杆机构、空间铰链四杆机构。

机架

机构中的固定构件，一般相对地面固定不动，但当机构安装在运动的机械上时则是运动的。

原动件

按给定已知运动规律独立运动的构件，常以转向箭头表示。

从动件

机构中其余活动构件，其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构及构件的尺寸。

第7页：机构运动简图

在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构运动简图。

机构运动简图

根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。

机构示意图

不严格按比例绘出的、只表示机械结构状况的简图。

例如内燃机机构运动简图。

第8页：机构运动简图的绘制

绘制方法及步骤：

• 搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置
• 选定视图平面
• 选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接，即得机构运动简图

教材中给出内燃机机构运动简图绘制、颚式破碎机机构运动简图绘制等实例。

第9页：机构具有确定运动的条件

一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？两个例子：

• 铰链四杆机构：若给定机构一个独立运动，则机构的运动完全确定；若给定两个独立运动，则机构的最薄弱环节损坏
• 铰链五杆机构：若给定一个独立运动，则机构的运动不确定；若给定两个独立运动，则机构的运动完全确定

机构的自由度

机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，其数目用 F 表示。

结论：机构具有确定运动的条件是，机构的原动件数目应等于机构的自由度数目 F。

第10页：原动件数与自由度的关系

• 如果原动件数 < F，则机构的运动将不确定
• 如果原动件数 > F，则会导致机构最薄弱环节的损坏

结论：机构具有确定运动的条件是，机构原动件数目应等于机构的自由度的数目 F。

第11页：平面机构自由度的计算

平面机构自由度的计算公式为 F＝3n－(2p_l＋p_h)。

式中：n 为机构的活动构件数目；p_l 为机构的低副数目；p_h 为机构的高副数目。

• 铰链四杆机构：F＝3×3－2×4－0＝1
• 铰链五杆机构：F＝3×4－2×5－0＝2

第12页：空间机构自由度的计算

设一空间机构共有 n 个活动构件，p_i 个 i 级运动副（其约束数为 i），则 F＝6n－(5p₅＋4p₄＋3p₃＋2p₂＋p₁)。

• 例 2-5 空间四杆机构：F＝6×3－5×2－4×1－3×1＝1
• 内燃机机构：F＝3n－(2p_l＋p_h)＝3×6－2×7－3＝1

第13页：含公共约束的空间机构自由度

公共约束

机构中所有构件均受到的共同的约束，以 m 表示。

含公共约束的自由度公式为 F＝(6－m)n－Σ(i－m)p_i。由上式可知，公共约束 m＝0、1、2、3、4，相应的机构分别称为 0 族、1 族、2 族、3 族、4 族机构（共五类）。

例 2-6 楔形滑块机构：因机构为全移动副平面机构，故 m＝4，则 F＝(6－4)×2－(5－4)×3＝1。

第14页：空间开链机构的自由度

因空间开链机构运动副总数 p 等于其活动构件数 n，故 F＝Σf_ip_i，式中 f_i 为 i 级运动副的自由度，f_i＝6－i。

例 2-7 机械手开链机构：F＝(6－5)p₅＋(6－4)p₄＝1×7＋2×1＝9。因机械手具有 9 个自由度，故它运动的灵活性较大，可绕过障碍进入作业区。

第15页：复合铰链与同一运动副

要正确计算运动副的数目。如果两构件在多处接触而构成运动副，且符合下列情况者，则为同一运动副，即只能算一个运动副：

• 移动副，且移动方向彼此平行或重合
• 转动副，且转动轴线重合
• 平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合

复合铰链：由 m 个构件组成的复合铰链，共有 (m－1) 个转动副。

第16页：局部自由度与复合平面高副

局部自由度

机构中某些构件所产生的不影响其他构件运动的局部运动的自由度，以 F′ 表示。

复合平面高副

两构件在多处接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合，则相当于一个低副（移动副或转动副）。

第17页：除去局部自由度

滚子绕其轴线的转动为一个局部自由度，在计算机构自由度时，应将 F′ 从计算公式中减去，即 F＝3n－(2p_l＋p_h)－F′。

例 2-8 滚子推杆凸轮机构：F＝3×3－(2×3＋1)－1＝1。

虚约束是指机构中某些运动副带入的对机构运动起重复约束作用的约束，以 p′ 表示。例 2-9 平行四边形四杆机构：F＝3×3－(2×4＋0)－0＝1。

第18页：除去虚约束

当增加一个构件 5 和两个转动副 E、F，且 BE ∥ AF 时，则 F＝3×4－(2×6＋0)－0＝0。原因是构件 5 和两个转动副 E、F 引入的一个约束为虚约束。

在计算机构的自由度时，应从机构的约束数中减去虚约束数目 p′，故 F＝3n－(2p_l＋p_h－p′)－F′。如平行四边形五杆机构的自由度为 F＝3×4－(2×6＋0－1)－0＝1。

数据说明：原文该式写作「3×4－(2×6＋0－0)－0＝1」，括号内未扣除虚约束时结果应为 0，与给出的结果 1 矛盾；按前文「构件 5 和两个转动副 E、F 引入的一个约束为虚约束」，此处虚约束数 p′ 应取 1，故按 p′＝1 修正。

第19页：虚约束常发生的几种情况

• 轨迹重合的情况：用转动副连接两个构件上运动轨迹相重合的点，该连接将带入 1 个虚约束，例如椭圆仪机构（图中 ∠CAD＝90°，BC＝BD），转动副 C 所连接的 C2、C3 两点轨迹重合
• 用双副杆连接两构件上距离恒定不变的两点的情况：机构运动过程中两构件上两点间距离始终保持不变，若用一双副杆将此两点相连，也将带入一个虚约束

第20页：结构重复带入的虚约束

例如图示平行四边形机构就属于双副杆连接的情形：构件 5 和转动副 E、F 所联接的两点间的距离始终保持不变，故带入一个虚约束。

结构重复的情况：机构中不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。例如图示轮系，从机构运动传递来看仅有一个齿轮就可以了，而其余两个齿轮并不影响机构的运动传递，故带入了虚约束，且 p′＝2。

第21页：虚约束对机构工作性能的影响

虚约束的作用

为了改善构件的受力情况；增加机构的刚度；保证机械通过某些特殊位置。

虚约束对运动的影响

虚约束存在于某些特定几何条件下，当这些条件不满足时，它就将成为实际有效的约束，从而影响机构的性能。

例如平行四边形机构，若误差较小，则机构装配困难、应力增大、运动不灵活；若误差较大，则机构无法装配，若勉强装配，则传动效率低、易损坏。

第22页：机构结构的合理设计

机构中的虚约束数越多，制造精度要求越高，制造成本也就越高。因此，虚约束的多少是机构性能的一个重要指标，应尽量减少机构的虚约束。

机构结构的合理设计

在不影响机构其他性能的前提下，通过运动副类型的合理选择和装配来尽可能减少虚约束。

族别虚约束

将某些机构视为 0 族机构时机构所存在的虚约束的数目，以 p″ 表示，p″＝F－F₀，式中 F 为机构的实际自由度，F₀ 为机构被视为 0 族机构时的自由度数目。

第23页：族别虚约束算例

例 2-10 平面铰链四杆机构：F＝(6－m)n－(5－m)p₅＝(6－3)×3－(5－3)×4＝1；F₀＝6n－5p₅＝6×3－5×4＝－2；故 p″＝F－F₀＝1－(－2)＝3。

这三个族别虚约束存在的条件是：所有铰链的轴线要彼此平行。若不满足上述条件，则机构将变成 F₀＝－2 的结构。

消除或减少族别虚约束的方法：通过合理选择和配置运动副的类型来实现。

第24页：消除或减少族别虚约束的方法

• 例 2-11 铰链四杆机构：将转动副 B、C 改为球面副和球销副，则机构变为 0 族机构，即无族别虚约束，F＝6×3－5×2－4×1－3×1＝1
• 例 2-12 曲柄滑块机构：将转动副 C 变为球面副，则此机构可减少 2 个族别虚约束
• 例 2-13 正切机构：将其低副用高副替代，即变为含点接触的高副机构，则此机构中无虚约束

第25页：平面机构的组成原理

任何机构都可看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架而构成的。

基本杆组

不能再拆的最简单的自由度为零的构件组，称为阿苏尔杆组或杆组。

例如颚式碎矿机。注意：在杆组并接时，不能将同一杆组的各个外接运动副接于同一构件上，否则将起不到增加杆组的作用。

第26页：基本杆组的条件与类型

基本杆组的条件为 3n－2p_l－p_h＝0，式中 n、p_l 及 p_h 分别为基本杆组中的构件数、低副数和高副数。全为低副杆组的条件为 3n－2p_l＝0，或 n/2＝p_l/3。

• Ⅱ级杆组：由 2 个构件和 3 个低副构成的杆组
• Ⅲ级杆组：由 4 个构件和 6 个低副构成的杆组

第27页：平面机构的结构分析

分析目的：了解机构的组成，确定机构的级别。

分析方法：

• 先计算机构的自由度，并确定原动件
• 从远离原动件的构件先试拆Ⅱ级组，若不成，再拆Ⅲ级组，直至只剩下原动件和机架为止
• 最后确定机构的级别

破碎机机构的结构分析：若取构件 1 为原动件时，此机构为Ⅱ级机构。

第28页：Ⅲ级机构的判别

若取构件 5 为原动件时，先试拆Ⅱ级杆组，显然这种拆法不成；再试拆Ⅲ级组，故此机构为Ⅲ级机构。

可见同一机构取不同构件为原动件时，其机构级别可能不同，这是结构分析中需特别注意的问题。

第29页：平面机构中的高副低代

高副低代是指机构中的高副以低副来代替的方法。

高副低代应满足的条件：

• 代替前后机构的自由度完全相同
• 代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同

高副低代的方法按圆弧高副机构与非圆弧高副机构分别处理。

第30页：高副低代的方法与结论

在平面机构中进行高副低代时，为了使代替前后机构的自由度、瞬时速度和加速度都保持不变，只要用一个虚拟的构件分别与两高副构件在接触点的曲率中心处以转动副相联就行了。

• 若高副两元素之一为直线，则低代时虚拟构件这一端的转动副将转化为移动副
• 若高副两元素之一为一个点，则低代时虚拟构件这一端的转动副就在此点处

据此可先将高副机构转化为低副机构，再进行机构的结构、运动及力分析。

第31页：内燃机及其机构运动简图

本页给出内燃机实物与其机构运动简图的对照，展示由实际机械抽象出曲柄滑块主体机构的过程。

可结合前文机构运动简图的绘制步骤，对照查看各构件、运动副的类型与相对位置关系。