11 第十一章 齿轮系及其设计.pptx

第1页：第十一章齿轮系及其设计封面

本章目录：

• §11-1 齿轮系及其分类
• §11-2 定轴轮系的传动比
• §11-3 周转轮系的传动比
• §11-4 复合轮系的传动比
• §11-5 轮系的功用
• §11-6 行星轮系的效率
• §11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识

第2页：齿轮系及其分类

应用：导弹发射快速反应装置、汽车后轮中的传动机构。

定轴轮系（普通轮系）

各齿轮轴线均固定不动的轮系。

周转轮系

即由行星轮、行星架及太阳轮组成，其中输入与输出运动构件称为基本构件。

第3页：周转轮系的类型

此外还有由定轴轮系与周转轮系组合而成的复合轮系。

第4页：传动比大小的计算

所谓定轴轮系的传动比，是指轮系中首、末两构件的角速度之比。轮系的传动比包括传动比的大小和首末两构件的转向关系两方面内容。

定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。

第5页：首末轮转向关系的确定

定轴轮系的首、末两轮的转向关系，一般用标注箭头的方法来确定。

过轮（中介轮）

是轮系中不影响轮系的传动比的大小，而仅起中间过渡和改变从动轮转向作用的齿轮。

第6页：周转轮系的转化轮系

可见，周转轮系的传动比就不能直接按定轴轮系传动比的求法来计算。

根据相对运动原理，若给定整个周转轮系一个－ω_H 的反转运动之后，所转化得到的定轴轮系，就称为原周转轮系的转化轮系或转化机构。因此，周转轮系的传动比就可以通过对其转化轮系传动比的计算来进行求解。

第7页：差动轮系与行星轮系的传动比

设差动轮系中的两个太阳轮分别为 m 和 n，行星轮架为 H，则其转化轮系的传动比为：

i^H_mn＝(ω_m－ω_H)/(ω_n－ω_H)＝±（在转化轮系中由 m 至 n 各从动轮齿数的乘积）/（在转化轮系中由 m 至 n 各主动轮齿数的乘积）

式中“±”号应根据其转化轮系中 m、n 两轮的转向关系来确定，而 ω_m、ω_n、ω_H 均为代数值，在使用时要带有相应的“±”号。

由于具有固定太阳轮的周转轮系必定为行星轮系，故行星轮系传动比的一般表达式可由上述关系取固定太阳轮角速度为零得到。

第8页：周转轮系传动比算例

• 例 11-3 差动轮系的传动比计算：按转化轮系列式，代入两太阳轮与行星架的角速度代数值求解
• 例 11-4 行星轮系的传动比计算：利用其中一个太阳轮固定（角速度为零）的条件化简后求解

第9页：复合轮系的传动比

对于复合轮系，既不能将其视为单一的定轴轮系来计算其传动比，也不能将其视为单一的周转轮系来计算其传动比。而唯一正确的方法是将它所包含的定轴轮系和周转轮系部分分开，并分别列出其传动比的计算公式，然后进行联立求解。

复合轮系传动比的计算方法及步骤可概括为：

• 正确划分轮系
• 分别列出算式
• 进行联立求解

第10页：复合轮系传动比算例

• 例 11-5 复合轮系传动比的计算
• 例 11-6 卷扬机减速器传动比的计算

其中正确划分轮系是关键，主要是要将周转轮系先划分出来，即先要找到行星轮。

第11页：轮系的功用

• 实现分路传动
• 实现大传动比
• 实现变速传动
• 实现换向传动
• 实现运动合成与分解
• 实现大功率传动

教材中给出某航空传动机构附件的传动系统、实现传动比 i＝10 的齿轮传动、车床走刀丝杆的三星轮换向机构等实例。

第12页：机械效率的一般计算式

行星轮系主要应用于动力传动，需进行效率分析。设一机械的输入功率为 P_d、输出功率为 P_r 和摩擦功率为 P_f，则机械的效率的计算式可按输入输出功率与摩擦功率的关系写出。

对于一个具体机械，因 P_d、P_r 一般为已知，故计算的关键是要求出 P_f 值。

第13页：摩擦损失功率的确定

P_f 主要取决于轮系中各运动副中的作用力、运动副元素间的摩擦系数、相对运动速度的大小。因行星轮系与其转化轮系中上述各因素均不改变，故它们的摩擦损失功率应相等，即 P_f＝P_f^H。

设轮 1 为主动轮，其转矩为 M₁，则轮 1 所传递的功率为 P₁＝M₁ω₁；而在转化轮系所传递的功率为 P₁^H＝M₁(ω₁－ω_H)＝P₁(1－i_H1)。

当 M₁ 与 (ω₁－ω_H) 同号时，则 P₁^H>0，表明轮 1 在转化轮系中为主动；反之则为从动。在这两种情况下 P_f^H 值相差不大，故可简化为均按主动计算，并取 P_f^H 的绝对值，即 P_f^H＝|P₁^H|(1－η_1n^H)＝|P₁(1－i_H1)|(1－η_1n^H)，式中 η_1n^H 为转化轮系的效率，它等于由轮 1 到轮 n 之间各对啮合齿轮传动效率的连乘积。

第14页：行星轮系的效率计算

• 若轮 1 为主动轮，则 P₁ 为输入功率，其效率为 η_1H＝(P₁－P_f)/P₁＝1－|1－1/i_1H|(1－η_1n^H)
• 若轮 1 为从动轮，则 P₁ 为输出功率，其效率为 η_H1＝|P₁|/(|P₁|＋P_f)＝1/[1＋|1－i_H1|(1－η_1n^H)]

第15页：效率曲线与说明

结论：当 η_1n^H 一定时，行星轮系的效率就是其传动比的函数。

说明：由于加工、安装和使用情况等的不同，以及还有一些影响效率的因素（如搅油损失、行星轮在公转中的离心惯性力等）没有考虑，致使理论计算的结果并不能完全正确地反映传动装置的实际效率。所以，如有必要应在行星轮系制成之后，用实验的方法进行效率的测定。

第16页：行星轮系的类型选择

行星轮系的类型很多，在相同的条件下，采用不同的类型，可以使轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。因此，在设计行星轮系时，应重视轮系类型的选择。其选择原则为：

• 首先应满足传动的范围
• 其次应考虑传动效率的高低：动力传动应采用负号机构；当要求有较大传动比时，可采用几个负号机构或与定轴轮系的复合或 3K 型轮系
• 第三应该注意轮系中的功率流动问题
• 此外还应考虑轮系的外廓尺寸、重量等要求

第17页：行星轮系的配齿条件

单排行星轮系的配齿条件：

• 满足传动比要求：z₃/z₁＝i_1H－1
• 满足同心条件：z₃＝z₁＋2z₂
• 满足均布安装条件：(z₁＋z₃)/k＝N
• 满足邻接条件：(z₁＋z₂)sin(180°/k)>z₂＋2h^*

此外还有双排行星轮系的配齿条件，以及行星轮系的均载装置设计问题。

第18页：汽车后轮中的传动机构

本页给出汽车后轮中的传动机构实例，展示动力经主减速齿轮传至差速器，再由差速器分路传给左右车轮的轮系结构。

可结合本章轮系的功用与差动轮系的运动合成与分解内容，对照查看其传动路线。