03 第三章 平面机构的运动分析.pptx

第1页：第三章平面机构的运动分析封面

本章目录：

• §3-1 机构运动分析的任务、目的和方法
• §3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析
• §3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析
• §3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析
• §3-5 用解析法作机构的运动分析

第2页：机构运动分析的任务、目的和方法

任务

根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求构件中从动件上某点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。

目的

了解已有机构的运动性能，是设计新的机械和研究机械动力性能的必要前提。

方法

主要有图解法和解析法。

第3页：速度瞬心及其位置确定

速度瞬心

两构件上的瞬时等速重合点（即同速点），用 P_ij 表示。绝对瞬心 v_P＝0；相对瞬心 v_P≠0。

瞬心总数目

K＝N(N－1)/2，N 为运动构件数。

由瞬心定义确定瞬心位置：

• 以转动副相联，瞬心在其中心处
• 以移动副相联，瞬心在垂直于其导路的无穷远处

第4页：三心定理与高副瞬心

• 以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处
• 以滚动兼滑动的高副相联，瞬心就在过其接触点处两高副元素的公法线上

三心定理

彼此作平面运动的三个构件的三个瞬心必位于同一直线上。

第5页：用瞬心法作机构的速度分析

瞬心确定的一种简捷方法为瞬心代号下脚标同号消去法。

例 3-1 平面铰链四杆机构：机构共有 6 个瞬心 P₁₂、P₁₃、P₁₄、P₂₃、P₂₄、P₃₄，借助三心定理逐个确定后即可由瞬心求出各构件速度关系。

教材中另给出例 3-2 平面铰链四杆机构与例 3-3 平面凸轮机构的瞬心法求解。

第6页：矢量方程图解法的基本原理

基本原理和作法：

• 速度多边形及加速度多边形
• 速度影像及加速度影像

同一构件上两点间的运动矢量关系：v_C＝v_B＋v_CB；a_C＝a_B＋aⁿ_CB＋a^t_CB。

两构件上重合点间的运动矢量关系：v_D5＝v_D4＋v_D5D4；a_D5＝a_D4＋a^k_D5D4＋a^r_D5D4。

哥氏加速度

大小 a^k_D5D4＝2ω₄v_D5D4；方向为将 v_D5D4 沿 ω₄ 转过 90° 的方向。

第7页：矢量方程图解法算例

作机构的速度及加速度分析实例：

• 例 3-4 柱塞唧筒六杆机构：按同一构件两点间与两构件重合点间的矢量关系，依次作速度与加速度多边形求解
• 例 3-5 平面凸轮高副机构：可先作高副低代，再按低副机构进行速度与加速度分析

第8页：复杂机构速度分析的综合法

综合法即综合运用瞬心法和矢量方程图解法作机构速度分析的方法。复杂机构是指Ⅲ级以上的机构和组合机构等。

综合法举例：

• 例 3-6 齿轮-连杆组合机构
• 例 3-7 摇动筛六杆机构
• 例 3-8 风扇摇头机构

第9页：用解析法作机构的运动分析

构件用杆矢量 l＝l e 表示，其单位矢、切向单位矢及法向单位矢分别用 e、e^t、eⁿ 表示。

• 矢量方程解析法
• 复数法
• 矩阵法：以平面铰链四杆机构为例介绍矩阵法作机构运动分析的方法

教材中给出例 3-9 牛头刨床六杆机构的解析法求解。