05 第五章 机械的效率及自锁.pptx

第1页：第五章机械的效率及自锁封面

本章目录：

• §5-1 机械的效率
• §5-2 机械的自锁

本章围绕机械的两项重要性能指标展开：机械的效率反映输入功在机械中的有效利用程度，机械的自锁则关系到机械能否按预期方向运动。

第2页：机械效率的概念及意义

机械效率

机械的输出功 W_r 与输入功 W_d 的比值，以 η 表示。

机械损失系数（损失率）

机械的损失功 W_f 与输入功 W_d 的比值，以 ξ 表示。

η＝W_r/W_d＝1－ξ＝1－W_f/W_d。因摩擦损失是不可避免的，故必有 ξ>0 和 η<1。

机械效率是机械中的一个主要性能指标，反映了输入功在机械中的有效利用程度，降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。

第3页：机械效率的计算公式

第4页：斜面机构的效率

例 5-1 斜面机构。已知：正行程 F＝Gtan(α＋φ)，反行程 F′＝Gtan(α－φ)。

• 正行程：实际驱动力为 F＝Gtan(α＋φ)，理想驱动力为 F₀＝Gtanα，故 η＝F₀/F＝tanα/tan(α＋φ)
• 反行程：实际驱动力为 G＝F′/tan(α－φ)，理想驱动力为 G₀＝F′/tanα，故 η′＝G₀/G＝tan(α－φ)/tanα

反行程效率若直接写成 η′＝tanα/tan(α－φ) 是错误的，因为反行程的驱动力与生产阻力已互换，需按实际驱动力矩与理想驱动力矩之比重新列式。

第5页：螺旋机构的效率

例 5-2 螺旋机构。已知：拧紧时 M＝Gd₂tan(α＋φ_v)/2，放松时 M′＝Gd₂tan(α－φ_v)/2。

采用与斜面机构类似的方法，可得：

• 拧紧时 η＝M₀/M＝tanα/tan(α＋φ_v)
• 放松时 η′＝G₀/G＝tan(α－φ_v)/tanα

第6页：机械效率的实验测定

机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定，许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需做效率实验。现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。

实验装置由定子平衡杆、电机转子、电机定子、磅秤、千分表、弹性梁、砝码、传送带、蜗杆、制动轮、蜗轮、联轴器等组成。

第7页：蜗杆传动效率的实验方法

实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力 F 来确定出主动轴上的力矩 M_主，即 M_主＝F l。

同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表 Q 力）来确定制动轮上的圆周力 F_t＝Q－G，从而确定出从动轴上的力矩 M_从＝F_tR＝(Q－G)R。

该蜗杆传动机构的效率公式为 η＝P_从/P_主＝ω_从M_从/(ω_主M_主)＝M_从/(i M_主)，式中 i 为蜗杆传动的传动比。

对于正在设计和制造的机械，各种常用机构的效率可通过实验积累的资料（如简单传动机构和运动副的效率表）来预先估定。

第8页：串联机组的机械效率

机组是由若干个机器组成的机械系统。串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。

串联机组的总机械效率为 η＝P_r/P_d＝η₁η₂…η_k，即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。

结论：只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。

第9页：并联机组的机械效率

并联机组的特点是机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。

η＝ΣP_ri/ΣP_di＝(P₁η₁＋P₂η₂＋…＋P_kη_k)/(P₁＋P₂＋…＋P_k)。

结论：并联机组的总效率与各机器的效率及其传动的功率的大小有关，且 η_min<η<η_max；机组的总效率主要取决于传动功率大的机器的效率。要提高并联机组的效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。

第10页：混联机组的机械效率

混联机组的机械效率计算步骤为：

• 将输入功至输出功的路线弄清楚
• 分别计算出总的输入功率 ΣP_d 和总的输出功率 ΣP_r
• 按下式计算其总机械效率：η＝ΣP_r/ΣP_d

第11页：混联机组效率算例

例 5-3 已知某机械传动装置各机构的效率和输出功率，求该机械传动装置的机械效率。

• 机构 1、2、3′及 4′串联的部分：P_d＝P_r/(η₁η₂η₃′η₄′)＝5 kW/(0.98²×0.96²)＝5.649 kW
• 机构 1、2、3″、4″及 5″串联的部分：P_d＝0.2 kW/(0.98²×0.94²×0.42)＝0.561 kW

故该机械的总效率为 η＝ΣP_r/ΣP_d＝(5＋0.2) kW/(5.649＋0.561) kW＝0.837。

第12页：机械的自锁

自锁现象

某些机械就其机构而言是能够运动的，但由于摩擦的存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。

自锁意义

设计机械时，为使机械能实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；而有些机械的工作需要具有自锁的特性，如手摇螺旋千斤顶。

机械发生自锁实质上是机械中的运动副发生了自锁。

第13页：移动副的自锁条件

例 5-4 移动副。设驱动力为 F，传动角为 β，摩擦角为 φ。则 F_t＝F sinβ＝F_ntanβ，F_fmax＝F_ntanφ。

当 β≤φ 时，有 F_t≤F_fmax，即无论驱动力 F 如何增大，其有效分力 F_t 总小于驱动力 F 本身所引起的最大摩擦力 F_fmax，因而总不能推动滑块运动，即为自锁现象。

结论：移动副发生自锁的条件为，在移动副中如果作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即 β≤φ），则发生自锁。

第14页：转动副的自锁条件

例 5-5 转动副。设驱动力为 F，力臂长为 a，摩擦圆半径为 ρ。当 F 作用在摩擦圆之内时（即 a≤ρ），则 M＝aF≤M_f＝F_Rρ＝Fρ，即 F 任意增大（a 不变）也不能使轴颈转动，即发生了自锁现象。

结论：作用在轴颈上的驱动力为单力 F，且作用于摩擦圆之内，即 a≤ρ。

第15页：机械自锁条件的确定

从运动副发生自锁的条件来确定

机械的自锁实质就是其中的运动副发生了自锁。例 5-6 手摇螺旋千斤顶：当 α≤φ_v 时，其螺旋副发生自锁，则此机械也必将发生自锁，故其自锁条件为 α≤φ_v。

从生产阻力 G≤0 的条件来确定

当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，机械不能运动，这时能克服的生产阻力 G≤0。G≤0 意味着只有阻抗力反向变为驱动力后，才能使机械运动。

第16页：螺旋千斤顶自锁算例

例 5-7 手摇螺旋千斤顶。反行程时驱动力为 G，阻抗力矩为 M′，M′＝Gd₂tan(α－φ_v)/2。

自锁要求 M′≤0，即 tan(α－φ_v)≤0，故此千斤顶自锁条件为 α≤φ_v。

第17页：由效率条件确定自锁

从效率 η≤0 的条件来确定

当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，其驱动力所作的功 W_d 总是不足以克服其引起的最大损失功 W_f，η＝1－W_f/W_d≤0。例 5-8 手摇螺旋千斤顶：其反行程的效率为 η′＝G₀/G＝tan(α－φ_v)/tanα，令 η′≤0，则得自锁条件为 α≤φ_v。

从自锁的概念或定义的角度来确定

当生产阻力 G 一定时，驱动力 F 任意增大（F→∞），或驱动力 F 的有效分力 F_t 总是小于等于其本身所能引起的最大摩擦力 F_fmax，此时机械将发生自锁。

第18页：自锁条件综合算例

例 5-9 手摇螺旋千斤顶：其反行程驱动力与阻抗力矩的关系为 M′/G＝d₂tan(α－φ_v)/2。当 M′ 一定、G→∞ 时，则 tan(α－φ_v)＝0。又因机械自锁时其摩擦力一方应大于或等于驱动力一方，故知其自锁的条件为 α≤φ_v，即 α＝φ_v 时为临界状态。

教材中另给出例 5-10 斜面压榨机、例 5-11 偏心夹具、例 5-12 凸轮机构的推杆等自锁分析实例。