页数：90页文件大小：8.60 MB来源： 机械原理及设计ppt课件
本课件由齿廓啮合基本定律与渐开线性质出发，说明渐开线齿廓传动比恒定与中心距可分两大特性，给出几何尺寸计算、重合度与连续传动条件，讲解展成法加工与根切变位，并覆盖斜齿轮、锥齿轮与蜗杆传动。
本页为第5章「齿轮机构及其设计」封面，标示本章主题与篇章起始。
空间齿轮机构中的圆锥齿轮机构分为直齿圆锥齿轮机构与斜齿圆锥齿轮机构。
交错轴斜齿圆柱齿轮传动属于空间齿轮机构，用于传递两交错轴之间的运动。
蜗杆蜗轮机构用于传递两交错轴之间的运动，其两轴的交错角一般为 90°。
本页为 5.2 节起始，介绍齿廓啮合基本定律。
图示齿廓啮合基本定律：P 点为相对速度瞬心（由三心定理确定），也是啮合节点，简称节点；图中标出 O1O2、r1′、r2′、N1N2 及角 αk1、αk2、ω1、ω2 等参数。
直线 BK 沿半径为 rb 的圆作纯滚动时，直线上任意一点 K 的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆。其中 rb 为基圆半径，BK 为渐开线发生线，θK 为渐开线上 K 点的展角。
渐开线的性质：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度。
问题1：G1、G3 为同一基圆上所生成的两条同向渐开线，两者的关系为——同一基圆上所生成的两条同向渐开线为法向等距曲线。
问题2：G1、G3 为同一基圆上所生成的两条反向渐开线，两者的关系为——同一基圆上所生成的两条反向渐开线为法向等距曲线。
本页介绍渐开线的压力角及渐开线方程，具体表达式见原课件。
渐开线齿廓的啮合特性 1——传动比恒定不变：由于齿廓法线与基圆相切、齿轮固定时基圆唯一、各法线交于定点 P，故传动比恒定。
渐开线齿廓的啮合特性 2——中心距变动不影响传动比（可分性）：中心距变化后 P 点随之变化，但 rb1、rb2 不变，传动比不变，有利于加工、安装和使用。
渐开线齿轮啮合传动时的正压力方向是不变的。
标准齿轮：分度圆上模数和压力角为标准值；分度圆上的齿厚 s 与齿槽宽 e 相等；具有标准的齿顶高与齿根高。
内齿轮的特点：
齿条的特点：
本页汇总渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算式，具体公式表见原课件图示。
一对齿轮正确啮合时应保证两轮的法向齿距相等，即两轮模数与压力角分别相等。
为保证无齿侧间隙啮合，应满足一轮节圆上的齿厚等于另一轮节圆上的槽宽。
一对标准齿轮按标准中心距安装时称为标准安装，此时两轮分度圆分别与节圆重合。当非标准安装时，两齿轮分度圆不再相切，节圆大于分度圆；两基圆相对分离，啮合角不再等于分度圆压力角而加大；同时顶隙大于标准值，且出现侧隙。
齿轮齿条传动时标准安装与非标准安装的特点：
连续传动条件：重合度 ε ≥ 1，其计算式为 ε = [z1(tan αa1 - tan α′) + z2(tan αa2 - tan α′)] / (2π)。
重合度的意义：1、用来衡量齿轮连续传动的条件；2、代表同时参与啮合的轮齿对数的平均值。增大重合度可增加同时啮合的轮齿对数，对提高齿轮传动平稳性与承载能力都有重要意义。
5.8.1 成形法：用与齿槽形状相符的成形刀具直接切出齿形。
由于渐开线的形状与基圆有关，成形铣刀需按加工齿数范围分号选用，本页给出刀号与加工齿数范围的对应关系。
展成法（范成法）基本原理：利用一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工齿轮。
插齿加工（齿轮插刀）包含四种运动：1、范成运动；2、切削运动；3、进给运动；4、让刀运动。
用标准齿条刀具加工齿轮时，被加工齿轮的齿数取决于刀具移动速度 v刀 与轮坯角速度 ω轮 的比值。
本页介绍滚齿法加工齿轮的原理与过程，具体图示见原课件。
5.8.1 根切的现象：用展成法加工齿轮时，刀具把轮齿根部已切出的渐开线齿廓再切去一部分。根切的危害：齿根强度削弱；重合度减小。
根切的原因：加工标准齿轮时，刀具的齿顶线超过了极限啮合点 N。
避免根切的发生：标准齿轮应满足不发生根切的最小齿数条件，具体算式见原课件。
避免根切的另一途径是对齿轮进行变位，即改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具齿顶线不超过极限啮合点。
避免根切的措施：
相对于标准齿轮，变位齿轮分度圆上的齿厚和槽宽不再相等：s = πm/2 + 2xm tanα，e = πm/2 - 2xm tanα，hf = ha*m + c*m - xm；齿根高、齿根圆及齿顶高、齿顶圆的尺寸均发生变化。
变位齿轮啮合时节圆相切，应保证在节圆上实现无侧隙啮合，即 s′1 = e′2、s′2 = e′1。由此推导出无侧隙啮合方程，将齿数、变位系数和啮合角联系起来，是变位齿轮设计的重要公式。
变位齿轮传动的中心距与标准中心距的关系可表达为 a′ = a cosα / cosα′；两者之差 y = a′ - a，y 称为中心距变动系数。
齿轮变位后若要保持全齿高不变，顶隙就会减小，因此变位齿轮的齿顶高（即全齿高）要再减小一段以保证顶隙为标准值：ha = ha*m + xm - Δym，其中 Δy 称为齿高变动系数，Δy = x1 + x2 - y。
变位齿轮传动类型 Ⅰ、零传动（x1 + x2 = 0）：
z1 + z2 ≥ 2zmin 是采用高度变位的齿数条件。与标准齿轮相比：①可采用 z1 ≤ zmin 的小齿轮仍不根切，结构更紧凑；②改善小齿轮磨损；③相对提高承载能力；④缺点是没有互换性，必须成对使用，εα 略有减小。
变位齿轮传动类型 Ⅱ、正传动（x1 + x2 > 0）：a′ > a、r′ > r、α′ > α、y > 0、Δy > 0，齿高降低 Δym。优点是齿数选择范围宽，甚至可取 z1 + z2 < 2zmin，机构尺寸更紧凑，并能满足非标准中心距要求；缺点是没有互换性、须成对使用，εα 下降更明显，还需注意齿顶变尖问题。
变位齿轮传动类型 Ⅲ、负传动（x1 + x2 < 0）：必须满足 z1 + z2 > 2zmin 的齿数条件，a′ < a、α′ < α、r′ < r、y < 0，齿高降低 Δym。负传动在强度和抗磨损方面性能都变差，一般只用来凑中心距。正、负传动均属于角度变位齿轮传动。
变位齿轮的应用：
斜齿圆柱齿轮的端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律；其齿廓曲面由端面渐开线沿螺旋线方向展成。
加工斜齿轮时刀具沿螺旋线方向切制，因此规定在垂直于螺旋线方向（法面）的参数为标准值，加下标 n，如法向压力角 αn、法向模数 mn；但齿轮一般几何计算要用端面参数（加下标 t），因为各圆在端面上，故需在法面与端面参数之间换算，这是斜齿轮计算的特点。
斜齿圆柱齿轮的螺旋角：β = arctan(πd / Pz)，基圆螺旋角 βb = arctan(πdb / Pz)，其中 Pz 为导程。
本页给出斜齿轮法面模数 mn 与端面模数 mt 之间的换算关系，具体算式见原课件。
斜齿轮齿顶高与齿根高按法面参数计算：ha = h*anmn = h*atmt，hf = (h*an + c*n)mn = (h*at + c*t)mt；并给出法面与端面压力角、齿顶高系数和顶隙系数的关系。
平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件：mn1 = mn2 = m，αn1 = αn2 = α；外啮合时 β1 = -β2，内啮合时 β1 = β2。
斜齿圆柱齿轮传动的重合度比直齿轮大，因而传动更平稳、承载能力更高。
将 C 点的曲率半径 ρ 作为当量齿轮的分度圆半径，由此可确定当量齿数。
本页给出标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数条件，具体算式见原课件。
当量齿轮的用途：
优点：①啮合平稳性好（最突出优点）；②承载能力强（重合度大、接触线总长度大）；③结构尺寸更紧凑（不发生根切的最小齿数更小）；④制造成本并不增加。高速传动均应采用斜齿轮传动。
缺点：传动时产生轴向分力，且随螺旋角加大而增加，使轴的支承变复杂。通常取螺旋角 8°～15° 以限制轴向分力，或使用人字齿轮消除轴向力。
交错轴斜齿轮传动（原称螺旋齿轮传动）由一对轴线不平行的斜齿轮组成（单个齿轮就是斜齿轮），实现空间交错轴之间的传动。两斜齿轮的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。
在节点 P 处两轮的齿向必须一致；过 P 点作两轮公切面，两轮轴线在此公切面上投影之间的夹角称为交错角 Σ，且 Σ = |β1 + β2|。啮合时两齿廓间每个瞬时都是点接触，故只能应用于速度不高、载荷不大的场合。
圆柱齿轮中的分度圆柱等，在锥齿轮中分别成为分度圆锥、齿顶圆锥、基圆锥等。直齿锥齿轮的大端参数为标准值，相关参数也在大端度量。
半径 R 与基圆锥锥距相等、圆心与锥顶重合的圆平面绕基圆锥作纯滚动时，其任一半径 OK 展出的曲面称为渐开线锥面；球心在锥顶、半径为 R 的球面与渐开线锥面的交线称为球面渐开线。
过分度圆锥母线 OA 上的 A 点作垂直于 OA 的直线，交圆锥轴线于 O1 点；以 O1 为锥顶、O1A 为母线作一与球面相切的圆锥，称为直齿锥齿轮的背锥。将球面渐开线齿廓投影到背锥上，并将背锥展开后的扇形齿轮补齐，即称为锥齿轮的当量齿轮。
用背锥齿形代替圆锥齿轮大端的球面齿型，大端模数为标准值，便于加工与度量。
将背锥展平（参数与圆锥齿轮大端相同），再把扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，其齿数将增至 Zv，即圆锥齿轮的当量齿数。
本页给出标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数；当量齿轮的用途包括仿形法加工直齿圆锥齿轮时选择铣刀、弯曲疲劳强度计算等。
直齿圆锥齿轮啮合传动：1、正确啮合条件——大端模数与压力角分别相等；2、连续传动条件——重合度 ε ≥ 1，按当量齿轮进行分析和计算。
本页给出直齿圆锥齿轮的传动比计算关系，具体算式见原课件图示。
本页介绍直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算，具体公式与图示见原课件。
蜗轮蜗杆的形成：由齿轮—齿条演化、由螺旋传动演化而来。本页介绍普通蜗杆的主要参数和几何尺寸计算。
蜗杆传动特点：在主平面内蜗杆的模数 m 与压力角 α 为标准值；本页给出其正确啮合条件。
本页介绍蜗杆传动的传动比、蜗杆直径系数 q 和导程角 γ 的计算。
为限制蜗杆分度圆直径 d1 的数量，引入蜗杆直径系数。蜗杆传动齿面间的滑动速度大，导致效率低、磨损与发热明显。
本页介绍蜗杆传动的传动效率（考虑轴承摩擦与搅油损失）以及蜗杆传动转动方向的判别方法。
本页汇总蜗杆传动机构的几何尺寸计算式，具体公式见原课件。
5.14.1 非圆齿轮机构：典型形式为椭圆齿轮机构，用于实现特定的非匀速传动比要求。
本页给出卧式压力机的主机构示意图，展示非圆齿轮机构的工程应用。
圆弧齿轮机构特点：①综合曲率半径大；②对制造误差和变形不敏感；③径向尺寸小；④圆弧齿轮传动没有可分性；⑤轴向尺寸较大。
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