18 第一节 岩石的声学特性.ppt

第1页：第六章 声波测井

第六章声波测井岩石的声学性质声波速度测井声波幅度测井长源距声波全波列测井内容小结思考题

第2页：本章难点及重点

本章难点及重点：本章难点及重点一、产生声波临界折射的条件，第一临界角。

• 二、最小源距的确定
• 三、声波时差与声波速度的关系
• 四、时间平均公式的应用及注意问题
• 五、声波变密度测井评价水泥胶结质量的原理及方法

第3页：声波测井概述

声波在不同介质中传播时，其速度、幅度衰减及频率变化等声学特性是不同的。声波测井就是以介质声学特性为基础，研究钻井地质剖面、评价固井质量等问题的测井方法。声波测井分为声速测井和声幅测井。

声速测井测量地层声波速度。地层声波速度与地层岩性、孔隙度及孔隙流体性质等因素有关。根据地层声波速度，可确定地层孔隙度、岩性、孔隙流体性质。

第4页：声波的频率分类

声波是一种机械波。根据声波频率声波分为次声波（频率低于20Hz）；可闻声波（20Hz至20kHz）；超声波（频率大于20kHz）。第一节岩石的声学特性

第5页：弹性力学的基本假设

弹性力学的基本假设：3）、各向同性，即物体的性质与方向无关；

• 一、岩石的弹性1、弹性力学的基本假设1）、连续性，即描述物体弹性性质的力学参数及形变状态的物理量是空间的连续函数
• 2）、均匀性，即物体由同一类型的均匀材料组成，在物体中任选一个体积元，其物理、化学性质与整个物体的物理、化学性质相同

第6页：理想完全线弹性体

满足以上基本假设条件的物体称为理想完全线弹性体，描述介质弹性性质的参数为常数。4）、完全线弹性，在弹性限度内，物体在外力作用下发生弹性形变，取消外力后物体恢复到初始状态。应力与应变存在线性关系，并服从广义胡克定律。

第7页：岩石弹性与声波速度

声波测井中声源发射的声波能量较小，作用在地层上的时间也很短，所以可以把岩石看作完全线弹性体。在均匀无限大地层中，声波速度主要取决于声波类型、地层弹性和密度。一般用下述几个弹性参数描述岩石的弹性性质。

第8页：应力与应变

根据应力方向与作用面法向的关系,应力分为:平行于体积元各面法向的应力称为正应力；垂直于体积元各面法向的应力称为切应力。2、弹性力学参数1）、应力与应变物体在外力作用下发生弹性形变的同时，在物体内部产生的抵抗其形变的力称为内力。

作用在单位面积上的弹性内力称为应力。

第9页：体形变与剪切形变

在外力作用下，若弹性体内的任意体积元发生体积变化，而边角关系不变，则称此形变为体形变。体积元的各边边长的变化率称为线应变。在外力作用下，若仅体积元形状发生变化，而体积不变，则称为剪切形变。

体积元的边角关系的变化称为角应变（或切应变）。

第10页：广义胡克定律

2)、广义胡克定律完全线弹性介质,其应力与应变存在线性关系。每一应力分量等于六个应变分量的线性组合。(6-1)---含有6个应力分量的列向量。---含有6个应变分量的列向量。---含有36个元素的弹性系数方阵。

系数矩阵C为对称方阵，只有21个独立元素。

第11页：横向各向同性介质弹性矩阵

对于均匀、横向各向同性的完全线弹性介质，系数矩阵只有5个独立的弹性系数。建立图6-1所示坐标系.弹性系数矩阵如式(6-2)所示.（1）均匀、横向各向同性介质(TI)图6-1横向各向同性介质

第12页：TI介质弹性系数说明

其中:(6-2)

第13页：裂隙各向异性介质弹性矩阵

(2)裂隙各向异性介质裂隙各向异性介质,一般指具有一组垂向平行裂隙的介质模型,Crampin称其为张性扩容各向异性介质( EDA)。在EDA介质中建立如图6-2的坐标系。此时,系数矩阵只有5个独立的弹性系数。

弹性系数矩阵如式(6-3)所示.

第14页：裂隙各向异性介质坐标系

图示：图6-2裂隙各向异性介质(6-3)其中。图示内容请以原课件图片为准。

第15页：各向同性介质弹性矩阵

对于均匀、各向同性的完全线弹性介质,系数矩阵只有两个独立的弹性系数.系数矩阵形式为(6-4)式.(3)均匀、各向同性完全线弹性介质(6-4)其中:

第16页：应力与应变分量关系

其中:体应变第一下标对应受力面法线方向；第二下标对应作用力方向；A、应力与应变关系(6-5)或i=1,2,3i=xx,yy,zz正应力与正应变(6-6)J=4,5,6J=yz,zx,xy切应力与切应变

第17页：杨氏模量

B、弹性力学参数杨氏模量E杨氏模量E：弹性体发生单位线应变时在弹性体内产生的应力大小。图6-3杨氏模量的定义(6-7)其中：△L=L-L1单位：牛顿/平方米

第18页：泊松比

泊松比泊松比等于物体自由方向的线应变与受力方向的线应变之比的负值。图6－4泊松比定义（6－8）其中：△D=D-D1△L=L-L1表示物体几何形变的系数，无量纲。对于一切物质，泊松比介于0到0.5之间。

第19页：切变模量

C、切变模量弹性体所受的切应力与其方向上的切应变之比为弹性体的切变模量。切变模量的单位是（牛顿/平方米）(6-9)

第20页：体积形变弹性模量

D、体积形变弹性模量K体积形变弹性模量K定义为在外力作用下，物体所受的体应力与物体体积相对变化之比。量纲为图6－5体积弹性模量的定义(6-10)其中：△V=V1-VF=P

第21页：纵波与横波

二、声波在岩石中的传播特性1、纵波和横波声波传播方向和质点振动方向一致的波叫纵波。声波传播方向和质点振动方向相互垂直的波为横波。横波又分为SV波和SH波。固体既可以传播纵波也可以传播横波，但流体不能传播横波。

纵波SH波SV波图6－6纵波、横波传播方向与介质质点振动方向的关系

第22页：纵波与横波速度

2、纵波和横波速度声波在弹性介质中的传播速度定义为单位时间声波能量传播的距离,与介质的弹性和密度有关。在均匀各向同性介质中，纵波速度、横波速度及速度比的表达式分别为：纵波速度(6-11)横波速度(6-12)纵横波速度比(6-13)

第23页：声波的反射与折射定律

声波通过波阻抗不连续的界面时，发生反射和折射现象，遵循斯奈尔定律。即入射波、反射波、折射波在同一平面内沿不同方向传播。三、声波在介质分界面上的传播特性1、反射、折射定律波阻抗：声速与介质体密度的乘积。

纵波波阻抗横波波阻抗

第24页：声波反射折射示意图

图示：图6-7、声波在波阻抗不连续界面上的反射及折射流体1流体2入射波反射波折射波法线(a)折射纵波折射横波固体流体法线入射波反射波(b)。图示内容请以原课件图片为准。

第25页：折射定律表达式

折射定律的数学表达式：（6－14）其中：---入射角；——折射角；——入射波速度；——折射波速度。

第26页：第一临界角与滑行纵波

【原课件此处为图示】见图6-8。折射波将在第二介质中以速度V2沿界面传播，对应的入射角为第一临界角。2、临界入射(6-15)

第27页：滑行纵波临界入射图

图示：图6-8声波在波阻抗不连续界面上的临界入射滑行纵波iioM。图示内容请以原课件图片为准。

第28页：第二临界角与滑行横波

【原课件此处为图示】折射波将在第二介质中以介质横波速度Vs沿界面传播，对应的入射角为第二临界角。(6-16)硬地层：地层横波速度大于井内流体声速。软地层：地层横波速度小于井内流体声速。

第29页：滑行横波临界入射图

图示：图6-9声波在波阻抗不连续界面上的临界入射滑行横波γoMγ。图示内容请以原课件图片为准。