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本课件为发酵设备课程第五章，讲述生物反应器放大的目标、生物学基础与放大准则，重点展开通气发酵罐的放大设计方法，以及酶促反应动力学、固定化酶与酶反应器的设计计算。
第五章生物反应器比拟放大
本章重点1、发酵罐的放大基础和准则2、以体积溶氧系数KLa（或Kd）相等为基准的放大法3、以搅拌功耗P0/VL相等的准则进行反应器放大4、酶反应器的放大基础和准则难点：反应器放大设计计算方法
放大过程中与培养-发酵环境相关的主要因素 与细胞形态学、细胞生理学和过程动力学之间的关系 与生物反应器中的流体力学性质、传递现象及发酵液的理化性质之间的关系。
一、放大目的产品的质量高，成本低。必须使菌体在大中小型反应器中所处的外界环境完全或基本一致。第一节生物反应器放大的目标及方法
二、生物学基础单位体积输入的功率P/V或液相体积氧传递系数KLa有效放大区末产物的相对浓度
三、放大准则与方法1、放大准则搅拌功耗P0/V、体积溶氧系数KLa、搅拌叶尖端线速度νs、混合时间tM、相等准则。
2、放大方法主要有经验放大法、因次分析法、时间常数法、数学模拟法
第二节通气发酵罐的放大设计一、机械搅拌通气发酵罐的功率计算经验放大法
(一)几何相似放大按反应器的各个部件的几何尺寸比例进行放大。放大倍数实际上就是反应器的增加倍数。
（二）以单位体积液体中搅拌功率P0/VL相等的准则进行反应器放大 这种方法适用对于以溶氧速率控制发酵反应的生物发酵，粘度较高的非牛顿型流体或高细胞密度的培养 P0/VL ＝常数1. 对于不通气的搅拌反应器2. 对于通气搅拌反应器，可取单位体积液体分配的通气搅拌功率相同的准则进行放大
对于通气式机械搅拌生物反应器，可取单位体积液体分配的通气搅拌功率相同的准则进行放大，即： 对于不通气时的机械搅拌生物反应器，轴功率计算对于通气式机械搅拌生物反应器，可取单位体积液体分配的通气搅拌功率相同的准则进行放大
（三）以体积溶氧系数KLa（或Kd）相等为基准的放大法 在耗氧发酵过程中，由于培养液中的溶解度很低，生物反应很容易因反应器溶氧能力的限制受到影响，所以以反应器KLa的相同作为放大准则，可以收到较好的效果。这种方法适用于高好氧的生物发酵过程的反应器的放大。
在耗氧发酵过程中，培养液中的溶解度很低，生物反应很容易因反应器溶氧能力的限制受到影响，以反应器KLa的相同作为放大准则，可以收到较好的效果。以KLa值相同放大时，一定要选一个合适的KLa值，可根据微生物发酵产物的产率与KLa大小的关系
(四)以搅拌叶尖线端速度相等的准则进行反应器放大 适用于生物细胞受搅拌剪切影响较明显的发酵过程的放大，例如丝状菌的发酵。 搅拌叶尖线端速度（πDn）是决定搅拌剪切强度的关键。 叶尖端线速度
（五）混合时间相同的准则 混合时间是指在反应器中加入物料，到它们被混合均匀时所需的时间。在小反应器中，比较容易混合均匀，而在大反应器中，则较为困难.对于几何相似的反应器，时，从上式可以得出：
（六）以单位培养液体积的空气流量相同的原则进行放大 单位培养液体积在单位时间内通入的空气量（标准态），即：，m3/（m3 min） 操作状态下空气的线速度，m/h。，m3/（m3 min），m3/（m3 min）
以单位培养液体积的空气流量相同的原则进行放大时，有
（七）以空气线速度相同的原则进行放大 以空气线速度相同的原则进行放大时有由上式可知，当体积放大100倍时，即若忽略液柱压力，即即通风量减少4.64倍，其结果是通风量过小。
酶反应器的放大基础和准则酶反应器放大设计计算方法第三节酶反应器的放大
一、酶促反应动力学基础 与一般化学反应相比，酶促反应要复杂一些，影响酶促反应的主要因素有：酶浓度，底物浓度，温度压力，溶液的介电常数与离强度，PH、内部结构因素等。 最根本的是浓度因素1、零级反应：酶促反应速率与底物浓度无关。2、一级反应：反应速率与底物浓度的一次方成正比。即酶催化A→B的过程
二、单底物酶促反应动力学1、米氏方程 根据“酶-底物中间复合体”的假设，对酶E催化底物S生成产物P的反应S→P，其反应机制可表示为k+1k+2E + S ES E+Pk-1E [S] X [P] k+1k-1k+2-----相应各步的反应速度常数 E [S] X [P]----对应物质的浓度 P的生成速度可表示为：rp= k+2X
三点据说：（1）底物浓度[S]远大于酶浓度E时，X的形成不会降低底物浓度[S]，底物浓度以初始浓度计算；（2）不考虑E+P→ES这个可逆反应的存在。（3）ES→ E+P是整个反应的限速阶段
米氏方程：
三、固定化酶促反应动力学 固定化酶促反应过程中，需考虑扩散传质与催化反应的相互影响，有外部与内部扩散的不同传质方式，内部扩散与催化反应有时是同时进行的，外扩散通常先于反应。1、外部扩散过程底物由液体主体向固定化酶颗粒表面的扩散速率Ns正比于传质表面积及传质推动力，即扩散速率Ns=KLa（[S]—[S]s） KL-----液膜传质系数 a------传质比表面积 [S]----液体主体中的底物浓度 [S]s----固定化酶表面处底物浓度
在稳定状态下，传质速率等于酶促反应速率，当反应按米氏方程规则时有： Ns=KLa（[S]—[S]s） 当[S]s→[S]时，主体传递阻力可以忽略 当[S]s远大于[S]时，整个反应速率由外扩散控制
固定化酶的反应体系中效率因子（外扩散）的定义为ηout
2、内部扩散过程 对于具有大量内孔的球形固定化酶颗粒，内部是酶促反应的主要场所 颗粒内部各处底物和产物的浓度不同，各处的反应速率和选择性有差异。Ф-----西勒准数，是表面反应速率（即以固定化酶外表面处的浓度为基准反应速率与内扩散速率之比）VP----固定化酶颗粒体积, —rs-----固定化酶的反应速率AP----固定化酶颗粒外表面的面积, [S]----平衡时的底物浓度De-----载体内部底物的扩散系数[S]S-----固定化酶颗粒外表面底物浓度
对于球形固定化酶颗粒的内扩散效率因子有
酶反应器:酶为催化剂进行生物反应的场所. 游离酶反应器、固定化酶反应器 （分：固定化单一酶、复合酶、细胞器、细胞等形式）
酶反应器分类：酶反应器类型、操作方式与适用说明表
| 型式 | 名称 | 操作方式 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 单相系统酶反应器 | 搅拌罐 | 分批、流加 | 靠机械搅拌混合 |
| 单相系统酶反应器 | 超滤膜反应器 | 分批、流加或连续 | 适用于高分子底物 |
| 多相系统酶反应器 | 搅拌罐 | 分批、流加或连续 | 靠机械搅拌混合 |
| 多相系统酶反应器 | 固定床（填充床） | 连续 | 适用于固定化酶或微生物反应 |
| 多相系统酶反应器 | 流化床 | 分批、连续 | 靠溶液的流动混合 |
| 多相系统酶反应器 | 膜反应器（悬浊气泡塔） | 连续、分批 | 膜状或片状固定化酶，适于气体为底物 |
2．连续式酶反应器的流动状态分为理想型与非理想型（1）理想型①活塞式：连续操作活塞式反应式（CPFRcontinuous plug flow reactor）,实用反应器为填充床或膜反应器活塞式流动：指反应液在反应器内径呈严格均一的速度分布，流动如同活塞运动，反应速度仅随空间位置不同而变化。
二、酶反应器设计和操作的参数停留时间τ 停留时间τ：指反应物料进入反应器至离开反应器止所经历的时间 对于CSTR，常用平均停留时间=反应器容积/物料的体积流量
2、转化率χ 转化率χ：表明供给反应器的底物发生转变的分量 分批式操作中：（初始底物浓度-t时间底物浓度）/初始底物浓度
连续操作中：（流入底物浓度-流出底物浓度）/流入底物浓度
3、生产能力Pr 生产能力Pr：单位时间、单位反应器体积内的产物量。 分批式操作中：Pt：t时间单位反应液体积中产物的生成量
连续操作中：Pout：单位体积流出液中的产物量
4、选择性[S]P 选择性[S]P：表明整个反应的平均选择性，指从1mol底物S中所得到产物P的摩尔数，由反应的量论关系而决定的。 平均选择性 瞬时或局部选择性为rp ----主反应速度rs----副反应速度
三、理想的酶反应器1、CPFR型酶反应器 CPFR具备的特点：在正常的连续稳态操作情况下，在反应器的各个截面上，物料浓度不随时间而变化；由于径向有严格均匀的速度分布，故反应速率随空间位置的变化只限于轴向。
．对CPFR进行物料衡算，沿反应器轴向任意切出长度为dl的一个微元管段作为反应器微元，该微元的体积记为ｄV＝Adl，
对于其他各级反应可得到一般的关系式:
2、CSTR型酶反应器 在稳定状态下，CSTR型酶反应器内各处的浓度和温度均不随空间位置和时间而变化，因而反应器内各处的反应速率相等，所以可对整个反应进行物料衡算，一级反应条件下，对组分S（单位时间内）有： 流入量= 流出量+ 反应量+ 积累量 F[S]0F[S]t（—rs）V 0 F（F[S]0—F[S]t）=（—rs）V
将上式变为一般化的关系式将米式方程代入上式，得操作方程：F[S]0F[S]t也可写为(2) 式总体积（2）
3、CSTR型与CPFR型反应器性能的比较（1）停留时间的比较将（1）（2）的结果绘于右图中横坐标为组分S的转化率X，纵坐标为反应速的倒数1/（—rs）。在相同的工艺条件下进行同一反应，达到相同转化率时，所需的停留时间不同。CSTR型的停留时间比CPFR型反应器的长，即前者所需的反应器体积比后者大。图中向右斜的线所围的面积相当于CSTR型反应器达到预定转化率所需的时间，向左斜的线所围的面积为CPFR型反应器达到相同转化率所需的时间。最终转化率越高，两者的差距越大。
对于一级动力学（5）式表明，转化率越高CSTR中所需酶的相对量也就越大。另外，比值还依赖于反应级数，一级反应时其比值最大，零级反应时其比值最小。（5）
反应体积一定达到相同转化率时与转化率的关系 如果反应按米氏定律，则酶需求量的相对比值与转化率之间的函数关系可由下图表示:
所以,可根据所需转化率X来选择反应器的类型,或者确定它们所需酶的相对量.（6） 式中E——反应器中的有效酶浓度 Kd——酶的衰退常数 t——操作时间
若把（1）（2）（6）结合起来，可得描绘酶衰变时的操作方程：式中，X0，Xt分别为t=0和t= t 时的转化率（7）（8）CSTRCPFR
由（7）（8）式可知，零级反应时，CSTR与CPFR内酶活力的衰退没有什么区别。如果反应从零级增至一级，那么，两种反应器转化率下降的差别就变得明显。CPFR产量的下降比CSTR快得多，因而CPFR中酶的失活比CSTR中更为敏感。如上所述，在某些场合，操作条件相同，要得到同样的转化率，CSTR所需酶的数量远大于CPFR所需的酶量。
例题
解：反应器出口的底物浓度（1）进口与出口底物的对数平均浓度（2）
由于酶促反应在颗粒内进行，实际体积应为A∆L*（1-ε），即∆V‘= A∆L*（1-ε）（12）由于底物在颗粒间的空隙内（εA）流动，所以体积流量F与底物流动线速度u有如下关系：F=uεA （13）将（12）和（13）代入到（11）中，变为微分形式，得uεd[S]/dL =ηrs（1-ε）（14）积分（14）得
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