11 第十一讲 排水固结法加固原理和计算理论.pptx

第1页：第十一讲排水固结法加固原理和计算理论

第十一讲排水固结法加固原理和计算理论

第2页：排水固结系统

排水固结法又称预压法。排水固结法加固地基是通过对地基施加预压荷载，使软粘土地基土体中的孔隙排出，土体产生排水固结，土体孔隙体积减小、抗剪强度提高，达到减少地基工后沉降和提高地基承载力的目的。

排水固结法竖向通常由排水系统和加压系统两部分组成。如图11.1和11.2。图11.1排水固结系统

第3页：排水固结法示意图

图11.2排水固结法示意图4水平向排水垫层垂直向排水垫层砂垫层、土工合成材料普通砂井、袋装砂井等加压

第4页：概述：应用排水固结法的主要目的

应用排水固结法的主要目的包括：

• 减少建筑地基沉降
• 通过排水固结，提高建筑地基强度及稳定性
• 消除竣工后地基的不均匀沉降等

排水固结法适用于处理淤泥质土、淤泥、泥炭土和冲填土等饱和粘性土地基。

第5页：排水固结法加固地基原理

利用饱和粘性土地基在荷载作用下产生排水固结，土体孔隙比减小，压缩性减小，抗剪强度提高。

可有效减少地基工后沉降和提高地基承载力。

现以图11.3(a)、(b)所示的e-lnp'曲线和p-τf曲线来说明采用排水固结法加固地基的原理。(a)e-lnp‘曲线；图11.3排水固结法加固地基原理(b)p-τf曲线土体初始应力与孔隙比＿p0、e0孔隙比应力抗剪强度固结应力

第6页：所示为一维固结情况

图11.4一维固结Terzaghi固结理论∂u=∂2u∂tCv∂z2(11-1)

u

土体中超孔隙水压力

Cv

固结系数。1.一维固结理论

图11.4所示为一维固结情况。固结方程为：竖向固结微分方程

第7页：地基固结度计算：对最大排水距离为H的土层

对最大排水距离为H的土层，当平均固结度不小于30%时，根据边界条件可求解（11-1）式并简化，解得平均竖向固结度Uz式为：4ze8π2−π2TvU=1−(11-2)

；Tv—固结时间因子，t—固结时间。vH2T=Cvt

第8页：砂井地基排水固结理论2

2.砂井地基固结理论

砂井—地基中设置的竖向排水通道，如图11.5所示。

砂井地基排水固结属三维问题，轴对称条件下固结方程为：(11-3)图11.5砂井地基排水固结理论2+Ch∂u=∂2u∂2u1∂u∂tCv∂z2∂r+r∂r可分解为竖向和经向微分方程

Cv，Ch—分别为竖向和水平向固结系数；9

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第9页：地基径向平均固结度Ur计算公式

地基径向平均固结度Ur计算公式为：(11-4)8ThF(n)r−U=1−ehe

Th

径向排水固结时间因子，其表达式为：d2T=ChtF(n)—参数，其表达式为：n2n24n23n2−1F(n)=ln(n)−−1式中，de，re—砂井范围的直径和半径

rw

砂井半径。rwn—井径比，n=re

(11-5)Urz

1−(1−Uz)(1−Ur)

砂井地基总的平均固结度Urz可按下式计算：

第10页：砂井未打穿软粘土层情况

图11.6砂井未打穿软粘土层情况

若软粘土层较厚，砂井未能打穿软土层，如图11.6所示。

整个软粘土层平均固结度U可采用下式计算：(11-6)U=λUrz+(1−λ)UzLλ=L+H式中，L—砂井深度；H—未设置砂井区厚度。

Urz

砂井区平均固结度

Uz

未设置砂井区平均固结度

λ

砂井深度与软土层总厚之比值，其表达式为：

第11页：分级加载条件下地基平均固结度计算时间

3.曾国熙（1975）提出的计算方法

地基平均固结度普遍表达式：(11-7)U=1−αe−βt

α,β—参数，一般由查表得出。

以上地基平均固结度表达式都是在瞬时加载条件下得到的解答。在实际工程中，预压荷载往往是分级逐渐施加的。现以图11.7为例说明地基固结度计算方法。荷载图11.7分级加载条件下地基平均固结度计算时间

第12页：地基固结度计算

当0<t<t1时，对Δp而言固结度：(11-8)tβU=1t−α(1−e−βt)t对Δp1而言的固结度：(11-9)tβU=1t−α(1−e−βt)t1对ΣΔp1而言的固结度：(11-10)1tβU=Δp1t−α(1−e−βt)tΣΔp

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第13页：地基固结度计算

当t1<t<t2时，对ΔP1而言的固结度：(11-11)1−β(t−t)α−βtUt=1+e−eβt1对ΣΔP而言的固结度：(11-12)1t−β(t−t)−βte−eU=Δp11+αΣΔpβt1当t2<t<t3时，对ΣΔP而言的固结度：(11-13)1t−β(t−t)U=Δp1+αe−βt−et1t1ΣΔpβ232βΔp2α−β(t−t2)+(t−t)+1−e(t−t)ΣΔp

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第14页：地基固结度计算：根据前面所述

根据前面所述，可得多级等速加荷修正后对∑△P而言的固结度可归纳的一般表达式，当t>t3时，对ΣΔP而言的固结度：(11-14)1t−β(t−t)U=Δp1+αe−βt−et1t1ΣΔpβ322eαβ−β(t−t)−β(t−t)Δp2t+−e(3−t)+(t3−t2)ΣΔp

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第15页：地基固结度计算：qn—第n级荷载的加荷速

(11-15)1ntqnβnn−1U=[(t−t)]−αe−βt(eβtn−eβtn−1)ΣΔp；

qn

第n级荷载的加荷速率，如图11.7中，ΣΔp—各级荷载的累加值

tn－1,tn

分别为第n级荷载起始和终止时间，当计算第n级荷载加荷过程中时间t的固结度时，tn改为t

α,β

参数。1611tq=Δp1

多级等速加荷下修正对ΣΔP而言的固结度可归纳为下式表示：

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第16页：考虑井阻作用固结度计算

井阻：在地基中设置竖向排水系统，无论是普通砂井，还是袋砂井、塑料排水带，其本身透水性虽然大，但对渗流总有一定的阻力，称为井阻。涂抹作用：在设置竖向排水系统过程中对地基土的扰动会降低砂井周围土体的渗透性。

Hansbo（1981）提出考虑井阻和涂抹作用的饱和软粘土地基在深度z处径向排水平均固结度表达式：(11-16)8ThFr−U=1−eF—综合参数，其表达式为：F=Fn+Fs+Fr。式中，下标n、s、r分别表示井径比，涂抹作用、井阻作用的影响。

Th

径向排水固结因子，h

ed2t

Cht

第17页：考虑井阻作用固结度计算

井径比影响的参数Fn，当井径比n≥20时，计算式可简化为：4nF=lnn−3(11-17)

反映涂抹作用影响的参数Fs表达式为：(11-18)S−KF=Kh1lnSs

Kh，Ks

分别表示原状土和扰动土的水平向渗透系数

swS

扰动区半径r与砂井半径r之比，。swrqS=

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第18页：反映井阻作用影响的参数Fr

反映井阻作用影响的参数Fr表达式为：(11-19)hrwKqF=πz(2H−z)

H

砂井贯穿土层最大排水距离

z

竖向坐标

qw

竖向排水体（砂井）通水量。

第19页：考虑井阻作用固结度计算

谢康和（1987）提出考虑井阻作用和涂抹作用的砂井地基平均固结度计算式与上面公式大致相同，但对于井阻作用影响的参数Fr计算公式不同(11-20)KKh4qwπ2H2H2Fr=πG=πh=Kwdw

G

井阻因子

H，dw

分别为竖向排水体贯穿土层最大排水距离和排水体直径

Kh，Kw

分别为土体水平向渗透系数和竖向排水体渗透系数

qw

竖向排水体通水量。

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第20页：土体固结抗剪强度增长计算：在荷载作用下

(11-21)τf=τf0+Δτfc−Δτft

在荷载作用下，地基中土体某时刻的抗剪强度τf可以表示为：—地基中某点初始抗剪强度；—由于土体蠕变引起的抗剪强度减小的数量。

τf0Δτfc—由于排水固结而增长的抗剪强度增量；Δτft(11-22)

曾国熙修改后公式为：τf=η(τf0+Δτfc)

η—考虑土体蠕变及其他因素对土体抗剪强度的折减系数，并建议在软粘土地基工程设计中取η=0.75~0.90。

第21页：土体固结抗剪强度增长计算

表达式为：(11-23)τf=σ′tanφ′

σ′

土体有效内摩探角

φ′

剪切面上法向有效应力。图11.8

对正常固结粘土，采用有效应力指标表示的抗剪强度

第22页：可得剪切面上法向应力与最大有效应力的关系

(11-24)τf=ητf0+K(Δσ1−Δu)=ητf0+KUΔσ1

K

土体有效内摩擦角的函数，

U

地基中某点固结度，为简便计，常用平均固结度代替

Δσ1

荷载引起的地基中某点最大主应力增量，可按弹性理论计算

Δu

荷载引起的地基中某点超孔隙水压力增量。23K=sinφ′cosφ′1+sinφ′由图11.8可得剪切面上法向应力与最大有效应力的关系，进一步推出：

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第23页：思考题

思考题