页数：87页文件大小：5.95 MB来源： 机械设计ppt课件
本课件围绕轴这一核心零件展开，介绍转轴、心轴与传动轴的分类与材料选用，说明轴上零件的定位固定、加工装配工艺性等结构设计要点，并给出弯扭合成强度计算、刚度校核与临界转速校核方法。
轴封面
第十章轴
轴是机器中的重要零件之一
2轴是机器中的重要零件之一，用来支承轴上的零件，并传递运动和动力。
带式运输机
二级圆柱齿轮减速器
蜗杆传动
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10.1 概述
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内燃机
挠性轴
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转动心轴和固定心轴
转动心轴和固定心轴心轴
传动轴
空心轴
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1.2 轴的受力
10.1.2轴的受力、应力分析及失效形式以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受力、应力及失效形式1、受力及应力分析在AB之间的任意截面上，只有弯矩M，因此只有弯曲应力在BC之间的任意截面上，既作用有弯矩M，又作用有转矩T，因此，即有弯曲应力，又有扭转剪应力而在CD之间的任意截面上，只作用有转矩T，因此只有扭转剪应力
一弯曲应力为对称循环变
应力，其循环特征r=-1(见图a)。
二扭转剪应力的循环特征r随转矩的性质而变化。
a)当转矩T的大小及方向恒定不变时，扭转剪应力为静应力，其循环特征r=+1（见图b）。
b)当转矩T按脉动循环变化时，扭转剪应力也为脉动循环，其循环特征r=0（见图c）。
c)当转矩T为对称循环时，扭转剪应力也为对称循环，其循环特征r=-1（见图d）。
2、应力循环特征
轴的一般失效形式疲劳断裂
3、轴的一般失效形式疲劳断裂：疲劳裂纹发展到一定程度后突然断裂。
1.3 轴的设计设计计算结构设计轴
1910.1.3轴的设计设计计算结构设计轴的设计主要解决两个方面的问题轴的设计分三步进行:1初定轴径;
2结构设计:画草图,确定轴的各段尺寸,得到轴的跨距和力的作用点;
3计算弯矩、弯曲应力及扭剪应力，进行校核计算。
已知条件选择轴的材料初算轴径结构设计计算弯矩校核计算完善设计修改直径转轴设计程序框图
10.2 轴的材料轴的
材料主要采用常用的优质碳素钢有30、40、45、和50钢，其中45钢应用最多碳素钢合金钢常用的合金钢有20Cr、40Cr、35SiMn和35CrMo等碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴。
合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。
注意：1合金钢对应力
集中敏感2在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。
21即不能靠选合金钢来提高轴的刚度。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。
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10.3 轴径的初步估算
2310.3轴径的初步估算d=(0.3~0.4)a通常估算轴的最小直径，作为结构设计的依据1.类比法参考同类已有机器的轴的结构和尺寸进行分析对比2.经验公式计算高速输入轴的直径d可按与其相联的电动机轴的直径D估算d=(0.8~1.2)D各级低速轴的直径d可按同级齿轮传动中心a估算
3.3 按扭转强度计算
10.3.3按扭转强度计算n≤[τ]9.55×106PW0.2d3τ=T=T9.55×106P24d≥3n=C3Pmmn0.2[τ]或计算公式当最小直径剖面上有一个键槽时增大5%，当有两个键槽时增大10%，然后圆整为标准直径
10.4 轴的结构设计
25轴的结构设计的主要要求是：1轴应便于加工，轴上零件应便于装拆。
（制造安装要求）2轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置。
（定位固定要求）3提高轴的强度以减速器的低速轴为例加以说明
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4.1 制造安装要求便于拆卸
10.4.1制造安装要求便于拆卸、便于安装、便于制造做成阶梯轴应有倒角有越程槽有退刀槽键应靠近端部多个单键的布置
4.2 固定要求
10.4.2固定要求1.轴上零件的轴向固定(1)轴肩固定
轴肩圆角半径r<倒角C1轴肩高h>
C1轴肩圆角半径r<圆角半径R轴肩高h>R轴肩圆角半径与轴上零件圆角半径的关系
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套筒固定
(2)套筒固定(3)圆螺母固定
轴端挡圈
(4)轴端挡圈32当采用套筒、螺母、轴端挡圈作轴向固定时，为使套筒、螺母、轴端挡圈靠紧零件端面，设计时应使装零件的轴段长度比零件轮毂长度略短一些
弹性挡圈
(5)弹性挡圈
紧定螺钉2.轴上零件
(6)、紧定螺钉2.轴上零件的周向固定为了传递运动和转矩,或因某些需要,轴上零件还需有周向固定（参考轴毂联接）
周向固定方法键联接花键联接成形
35周向固定方法键联接花键联接成形联接弹性环联接联销接过盈配合联接
加工工艺性
退刀槽、越程槽以及键槽的布置等。
装配工艺性ａ
合理的阶梯轴直径；
ｂ、轴端导角；
ｃ、满足轴承装拆要求等。
4.3 提高轴的强度的措施
10.4.3提高轴的强度的措施1.合理布置轴上传动零件的位置
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合理设计轴上零件的结构
2.合理设计轴上零件的结构
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减小应力集中过渡肩环凹切圆角轴
3.减小应力集中过渡肩环凹切圆角轴肩过渡结构2）尽量避免开槽孔、切口或凹槽421）大圆角
配合轴段上的卸载槽轮毂上的卸载槽3）4）
43配合轴段上的卸载槽轮毂上的卸载槽3）4）
提高轴的表面质量提高轴的疲劳强度
4.提高轴的表面质量提高轴的疲劳强度:表面强化—碾压、喷丸、表面淬火等
4.4 轴的结构设计轴的径向尺寸确定
10.4.4轴的结构设计轴的径向尺寸确定
461.箱体内壁位置的确定
H=10~15mmA=b+2HA应圆整轴的轴向尺寸确定
472.轴承座端面位置的确定
C=δ+C1+C2+(5~10)mmδ—箱体壁厚C1、C2—螺栓扳手空间B=A+2C
483.轴承在轴承座孔中位置的确定
Δ值尽量小减小支点距离油润滑时Δ=(3~8)mm脂润滑时Δ=(10~15)mm
当轴端安装弹性套柱销联轴
4.轴的外伸长度的确定(1)当轴端安装弹性套柱销联轴器时K值由联轴器的型号确定49(2)当使用凸缘式轴承盖时K值由联接螺栓长度确定(3)当轴承盖与轴端零件都不需拆卸时,一般取K=5mm~8mm
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10.5 轴的强度校核计算
1.轴的计算简图1阶梯轴简化成简支梁，2齿轮、带轮等传动件作用于轴上的分散力，在一般计算中，简化为集中力，力的作用点在轮缘宽度的中点。
3作用在轴上的转矩，简化为轮缘宽度中点算起的转矩。
4轴的支承反力的作用点：与轴承类型有关。
5.2 按弯扭合成强度计算强度条件
5310.5.2按弯扭合成强度计算强度条件（第三强度理论、）2eb−1bσ+4(ατ)2≤[σ]α−−根据转矩性质而定的折合系数对于不变的转矩,α=[σ−1b]≈0.3[σ+1b][σ0b]当转矩脉动变化时,α=[σ−1b]≈0.6对于频繁正反转的轴,α=[σ−1b]=1在计算截面上：弯曲应力σb=M/W扭转剪应力τ=T/WT当量应力σ=[σ]−1b、[σ]0b、[σ]+1b[σ−1b]—分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力
轴的计算一般的转轴强度用这种方法
验算。
计算步骤如下：①轴的弯矩与扭矩分析
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5.3 轴的安全系数校核计算
10.5.3轴的安全系数校核计算aS2στσKσσmσβεσ−1Sσ×SτS=≥[S]+S2S=σ+ψσK58τττβετS=−1τa+ψττm1.轴的疲劳强度安全系数的校核计算危险剖面：指发生破坏可能性最大的剖面危险剖面的可能位置：截面小、受力大、应力集中.校核危险剖面疲劳强度安全系数的公式为
S59σ—只考虑弯矩时的安全系数
Sτ—只考虑转矩时的安全系数；
σ-1τ-1—材料对称循环的弯曲疲劳极限和扭转疲劳极限kσ,,kτ—弯曲时和扭转时轴的有效应力集中系数σεετ—零件的绝对尺寸系数σaσm—弯曲应力的应力幅和平均应力τaτm—扭转剪应力的应力幅和平均应力[S]—许用疲劳强度安全系数β—表面质量系数，β=β1β2β3ψσψτ—把弯曲时和扭转时轴的平均应力折算为应力幅的等效系数
60maW对于一般转轴
弯曲应力按对称循环变化,故σ=M,σ=0;
am2W当轴不转动或载荷随轴一起转动时,弯曲应力可当作脉动循环变化来考虑,即σ=σ=M。
;
TT2W扭剪应力的循环特性:对一般单向转动的转轴通常当作脉动循环来考虑,即τa=τm=amTW当经常正反转时,则当作对称循环变化,即τ=T,τ=0弯曲应力的循环特性
静强度的安全系数校核计算
2.静强度的安全系数校核计算静强度安全系数条件:00maxS2S0σ0τ0σσS0σ×S0τS=≥[S]+S2=σsmax61S0ττ=τs式中：[S]0—许用静强度安全系数σsτs—材料的抗拉和抗剪屈服极限σmax,τmax—尖峰载荷时轴的最大弯曲应力和扭转剪应力S0σS0σ—只考虑弯矩和只考虑转矩时的安全系数
若强度不够
换材料、增大尺寸、热处理、修改结构若强度富裕：想要减小尺寸时，要综合考虑刚度、结构等要求许用安全系数：[S和[S]查表10-562
应力集中系数
影响因素：圆角半径键槽、孔过盈配合
表面质量系数
影响因素：表面强化处理表面粗糙度腐蚀情况尺寸系数：影响因素：尺寸大小材料性能
10.6 轴的刚度计算设计时轴
的刚度条件为挠度y≤[y]偏转角θ≤[θ]扭转角φ≤[φ]65
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弯曲变形计算等直径轴的挠曲线
67一、弯曲变形计算等直径轴的挠曲线近似微分方程d2y=Mdx2EJ对于阶梯轴，其当量直径iml=dilidradTlGJpφ=GJpiφ=1Tilirad二、扭转变形计算等直径轴扭转角阶梯轴做一次积分得偏转角方程，做二次积分得挠曲线方程，根据边界条件可得θ、y
轴的振动及振动稳定性的概念
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挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴
试指出轴的结构设计不正确之处
并在轴线下方绘图改正之。
判断轴结构设计中的错误
斜齿轮减速器低速轴设计
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强度计算
76（7）强度计算（确定危险剖面、强度校验或轴径计算）HVM2+M2;
M24作合成弯矩M图；
M=5作转矩T图；
6作当量弯矩Me图；
Me=+(αT)2;
按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤如下：1画出轴的空间受力简图；
2将外载荷分解到水平面和垂直面内；
3作垂直面弯矩MV图和水平面弯矩MH图；
eW0.1d3−1W=≤[σ]σ=MeMe
其中α为考虑转矩与弯矩引起的应力性质
不同而设立的应力校正系数：对于不变化的转矩：α=0.3对于脉动变化转矩：α=0.6对于对称循环转矩：α=1eM2M=+(αT)2;
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如果圆锥齿轮轴用两个圆锥滚子轴承
30208支承，如下图。
我们可采用两种轴承布置方案（a面对面；
b背对背）你认为那种方案比较好（只从刚度和强度角度出发讨论），并作简要说明。
()面对面()背靠背
答：（b）方案好
因为该方案的左侧轴承压力中心较（a）更靠近圆锥齿轮，圆锥齿轮的径向力产生的悬臂弯矩较小，整个齿轮轴的合成弯矩也就较小，因而其强度和刚度较高。
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