08 第八章 齿轮传动.pptx

第1页：齿轮传动封面

齿轮传动封面

第九章齿轮传动

第2页：齿轮—工业的标志

齿轮—工业的标志

第3页：通过轮齿的啮合传递运动和动力

通过轮齿的啮合传递运动和动力

第4页：齿轮传动

齿轮传动

用于传递空间任意两个轴之间的运动和动力

第5页：一齿轮传动的特点和类型

一齿轮传动的特点和类型

1齿轮传动的特点优点：传动比准确、传动效率高、传递功率大、使用寿命长、适用的速度和功率范围广、工作可靠、可实现平行轴、相交轴及交错轴之间的传动。

缺点：要求较高的制造和安装精度，成本较高，不宜于远距离两轴之间的传动。

第6页：齿轮传动分类

齿轮传动分类

• 2齿轮传动分类
• 1、按两齿轮轴线相对位置分：平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动、交错轴齿轮传动。
• 2、按齿轮工作条件分：闭式齿轮传动、开式齿轮传动。
• 3、按齿面硬度分：软齿面齿轮传动、硬齿面齿轮传动。

第7页：外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆

外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆

柱齿轮传动平行轴直齿齿轮传动（1）

第8页：外啮合斜齿圆柱齿轮传动内啮合斜齿圆

外啮合斜齿圆柱齿轮传动内啮合斜齿圆

柱齿轮传动平行轴斜齿齿轮传动（2）

第9页：斜齿齿轮齿条传动

斜齿齿轮齿条传动

直齿齿轮齿条传动平行轴齿轮齿条传动（3）斜齿齿轮齿条传动

第10页：平行轴人字形齿轮传动

平行轴人字形齿轮传动

第11页：直齿圆锥齿轮传动相交轴齿

直齿圆锥齿轮传动相交轴齿

轮传动曲齿锥齿传动

第12页：交错轴齿轮传动蜗杆传动螺旋齿

交错轴齿轮传动蜗杆传动螺旋齿

轮传动

第13页：齿轮传动分类

齿轮传动分类

第14页：二齿廓实现定角速比的条件

二齿廓实现定角速比的条件

• 1、传动比：齿轮传动的角速度之比。
• 2、节点：两齿轮接触点公法线与齿轮连心线的交点。
• 3、节圆：以齿轮中心至节点间距离为半径所作的表示两个节圆半径。
• 4、中心距:a=r1′+r2′圆，以r1′、r2′

第15页：齿廓实现定角速比的条件

齿廓实现定角速比的条件

• Vk1=ω1×O1KVk2=ω2×O2KVk1cosαK1=Vk2cosαK2ω1×O1KcosαK1=ω2×O2KcosαK2O1N1=O1KcosαK1O2N2=O2KcosαK2ΔO1CN1
• ΔO2CN2i=ω1/ω2=O2KcosαK2/O1KcosαK1=O2N2/O1N1=O2C/O1C

第16页：齿廓实现定角速比的条件

齿廓实现定角速比的条件

两齿轮齿廓无论在哪一点接触，过接触点所作齿廓的公法线必须通过连心线上一个固定点（节点），这就是齿廓实现定角速比传动的齿廓啮合基本定律。

第17页：共轭齿廓

共轭齿廓

• 凡是满足齿廓啮合基本定律的齿廓，称为共轭齿廓。
• 常用的共轭齿廓有渐开线齿廓和摆线齿廓等。

第18页：三渐开线齿廓

三渐开线齿廓

1渐开线的形成及性质

第19页：渐开线的形成

渐开线的形成

第20页：渐开线的形成当一直线BK沿半径分为

渐开线的形成当一直线BK沿半径分为

1、渐开线的形成当一直线BK沿半径分为rb的圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹AK称为该圆的渐开线。

该圆称为基圆，该动直线称为发生线。

第21页：渐开线的性质

渐开线的性质

• 2、渐开线的性质1、发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应圆弧长度：BK=
• AB2、发生线即是渐开线任意点的法线，又是基圆的切线。3、基圆内无渐开线。4、切点B是K点的曲率中心，线段BK是K点的曲率半径。

第22页：渐开线的形状取决于基圆的大小

渐开线的形状取决于基圆的大小

5、渐开线的形状取决于基圆的大小

第23页：渐开线方程

渐开线方程

• 3、渐开线方程
• 压力角：K点作用力Fn的方向与该点速度Vk方向之间所夹的锐角。
• 取OA为极坐标轴，渐开线上r任一点K可用θk向径k和展角θk来确定。rk=rb/cosαkθk=tanαk−αk基圆压力角等于零

第24页：=常数=ω1n2ω2i=n12渐开线齿廓

=常数=ω1n2ω2i=n12渐开线齿廓

满足定角速比要求

第25页：齿轮传动

齿轮传动

• rb1n2ω2O1Ci=n1=ω1=O2C=r2′=rb2r1′3渐开线齿廓传动的特点
• 1、渐开线齿轮具有可分性

第26页：渐开线齿轮传动的可分性

渐开线齿轮传动的可分性

一对相互啮合的渐开线齿轮，即使两轮的中心距由于制造和安装误差或者轴承的磨损等原因，而导致中心距发生微小的改变，但因其基圆大小不变，所以传动比仍保持不变。

这一特性称为渐开线齿轮传动的可分性。

第27页：啮合线和啮合角

啮合线和啮合角

• 2、啮合线和啮合角
• 啮合线：啮合点所在的线：N1N2
• 啮合角：啮合线N1N2与两轮节圆公切线t－t之间所夹锐角α`。
• 啮合角特点：渐开线齿轮传动的啮合角为常数，恒等于节圆上的压力角。

第28页：齿廓间正压力

齿廓间正压力

• 3、齿廓间正压力
• 渐开线齿轮在传动过程中，齿廓间正压力方向始终不变。若齿轮传递的力矩恒定，则轮齿间的压力大小和方向均不变，这是齿轮传动具有良好平稳性的主要原因之一。

第29页：直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数

直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数

hf四齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸

第30页：分度圆定义

分度圆定义

标准齿轮齿厚与齿槽宽相等的圆。

在分度圆上齿轮具有标准模数和标准压力角。

第31页：hfdf内啮合齿轮主要几何参数

hfdf内啮合齿轮主要几何参数

第32页：a•顶隙系数

a•顶隙系数

• c*五个基本参数
• 齿数：z
• 模数：m
• 压力角
• 齿顶高系数：αh*

第33页：齿数和模数

齿数和模数

• 1、齿数：在齿轮的整圆周上轮齿的总数，用z来表示，齿数z应为整数。
• 2、模数：是齿轮的一个基本参数，用m来表示
• 模数反映了齿轮的轮齿及各部分尺寸的大小，模数越大，其齿距、齿厚、齿高和分度圆直径都将相应增大。为减少标准刀具数量，模数已经标准化。其单位为mm；πd=zp;d=pz;m=p;d=mzππ

第34页：

第35页：标准模数系列表

标准模数系列表

(摘自GB1357-87)（mm）1.522.5345681012162025324050第一系列1.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645第二系列注：选用模数时应优先选用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽可能不用。

第36页：分度圆上压力角为标准值

分度圆上压力角为标准值

• 分度圆上的压力角
• 基圆半径：3、分度圆压力角α
• 渐开线齿廓上任意点K的压力角：αk=arccos(rb/rk)2br=rcosα=1×mzcosαα=arccos(rb/r)
• 分度圆上压力角为标准值：α=200分度圆压力角是决定齿廓形状的基本参数

第37页：齿顶高系数和顶隙系数均已标准化

齿顶高系数和顶隙系数均已标准化

• 4、齿顶高系数和顶隙系数均已标准化
• 对短齿制，其数值ah*=0.8c*=0.3ah*=1c*=0.25h=h*×maa
• 对正常齿制，其数值aah*=h/mc*=C/mh=(h*+c*)×mfa其它参数：基圆、基圆齿距、法向齿距

第38页：基圆、基圆齿距和法向

基圆、基圆齿距和法向

• 齿距
• 基圆半径：rb=rcosα

第39页：基圆齿距

基圆齿距

基圆齿距：基圆上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长。

pb=πdb/z=πdcosα/z=πmzcosα/z=πmcosα

第40页：法向齿距

法向齿距

• 齿轮相邻两齿同侧齿廓间沿公法线方向所量得的距离。
• 法向齿距与基圆齿距相等：pb=pn

第41页：两齿轮的节圆和分度圆相重合的安装

两齿轮的节圆和分度圆相重合的安装

称为标准安装。

标准安装的中心距称为标准中心距。

渐开线直齿圆柱齿轮的标准中心距

第42页：渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算

渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算

第43页：五渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

五渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

1渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件K1K2=K1′K2′K1K2=N1K2−N1K1N1i−N1j=ji=pb1=1111zzπdπdcosαb1b1=πm1cosα1=p=K1′K2′=pb2=πd2cosα2/z2=πm2cosα2

第44页：齿轮传动

齿轮传动

α=α=α12pb1=pb2m1cosα1=m2cosα2m1=m2=m正确啮合条件渐开线直齿齿轮的正确啮合条件：两轮的模数和分度圆压力角必须分别相等。

第45页：渐开线直齿圆柱齿轮连续传动条件

渐开线直齿圆柱齿轮连续传动条件

2渐开线直齿圆柱齿轮连续传动条件开始啮合点B2，终止啮合点B1，实际啮合线段B1B2，理论啮合线段N1N2。

实际啮合线长度B1B2与法向齿距Pn的比值称为重合度，用ε表示：pn实际啮合线BBε==12>1法向齿距

第46页：齿轮连续传动的条件是

齿轮连续传动的条件是

齿轮连续传动的条件是：>1ε=实际啮合线=B1B2法向齿距pn重合度是衡量齿轮传动的重要质量指标之一

第47页：六渐开线齿轮的切齿原理及根切变位

六渐开线齿轮的切齿原理及根切变位

• 1齿轮加工的基本原理
• 常用方法：成形法和范成法。
• 一、成形法加工原理：成形法是用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。

第48页：齿轮成型刀具实物

齿轮成型刀具实物

第49页：常用刀具转过2π/

常用刀具转过2π/

z，加工第二个齿槽。

第50页：成型法齿轮加工特点

成型法齿轮加工特点

切齿方法简单，不需要专用机床，但生产率低，精度差，存在齿形误差，仅适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工。

第51页：范成法

范成法

• 二、范成法
• 加工原理：利用一对齿轮相互啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。
• 常用刀具：齿轮插刀、齿条插刀、齿轮滚刀。

第52页：齿轮插刀

齿轮插刀

1、齿轮插刀

第53页：齿轮插刀切削运动

齿轮插刀切削运动

第54页：

第55页：齿条插刀

齿条插刀

2、齿条插刀

第56页：齿条插刀切削运动

齿条插刀切削运动

第57页：齿条插刀齿形

齿条插刀齿形

实物模型及切削运动

第58页：插刀实物模型

插刀实物模型

第59页：插刀加工齿条插刀加工齿轮插

插刀加工齿条插刀加工齿轮插

刀加工

第60页：内齿轮插齿加工及磨

内齿轮插齿加工及磨

齿加工

第61页：齿轮滚刀

齿轮滚刀

• 3、齿轮滚刀
• 特点：能连续切削，生产率较高。

第62页：齿轮滚刀

齿轮滚刀

第63页：齿轮滚刀的切削运动

齿轮滚刀的切削运动

第64页：滚切加工

滚切加工

第65页：拉齿和冲齿加工

拉齿和冲齿加工

第66页：轮齿的根切现象

轮齿的根切现象

• 2轮齿的根切现象
• 一、定义：用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。
• 根切将削弱齿根强度，降低传动重合度，影响传动质量，应尽量避免。

第67页：根切产生的原因

根切产生的原因

二、根切产生的原因

第68页：不根切的最少齿数不根切最

不根切的最少齿数不根切最

三、不根切的最少齿数不根切最少齿数：Zmin=17四、根切的后果1、啮合失真；

2、齿根强度变化；

3、齿根处产生应力集中。

第69页：避免根切的方法

避免根切的方法

• 五、避免根切的方法
• 1、设计齿轮的齿数大于不根切的最小齿数17；
• 2、设计成变位齿轮。3变位齿轮的概念

第70页：标准齿轮被加工齿轮齿条刀具

标准齿轮被加工齿轮齿条刀具

第71页：标准齿轮存在下列主要缺点

标准齿轮存在下列主要缺点

• 1、标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数；
• 2、标准齿轮不适用于实际中心距不等于标准中心距的场合；
• 3、一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮的齿根厚度小于大齿轮的齿根厚度，抗弯能力有明显差别。

第72页：变位及变位齿轮

变位及变位齿轮

• 1、正变位及正变位齿轮在加工齿轮时，若刀具相对轮坯中心向外移出，变位系数x>0,则称为正变位，加工出来的齿轮称为正变位齿轮。
• 2、负变位及负变位齿轮在加工齿轮时，若刀具是向轮坯中心移近，变位系数x<0,则称为负变位，加工出来的齿轮称为负变位齿轮

第73页：正变位齿轮

正变位齿轮

与标准齿轮相比，正变位齿轮的齿根厚度及齿顶高增大，轮齿的抗弯能力提高。

但正变位齿轮的齿顶厚度减小，因此，变位量不宜过大。

被加工齿轮齿条刀具xm−−变位量；

x−−变位系数；

正变位：x>0；

第74页：负变位齿轮

负变位齿轮

与标准齿轮相比，负变位齿轮的齿根厚度和齿顶高减小，轮齿的抗弯能力降低。

通常只有在特殊的场合使用负变位齿轮，比如配凑中心距。

被加工齿轮齿条刀具xm−−变位量；

x−−变位系数；

负变位：x<0；

第75页：三组齿轮对比

三组齿轮对比

第76页：变位齿轮和标准齿轮的齿形

变位齿轮和标准齿轮的齿形

变位齿轮的形成和特点变位齿轮的几何特点（1）变位齿轮和标准齿轮的齿形是同一条渐开线的不同段；

（2）正变位齿轮的分度圆齿厚增大了，负变位轮的分度圆齿厚减小了；

（3）正变位齿轮的齿顶高增加，齿根高减小；

变位齿轮的齿顶高减小，齿根高增加；

但它们全齿高没变，等于标准齿轮的全齿高

第77页：变位齿轮的优点

变位齿轮的优点

• （1）可以避免根切；
• （2）可以提高齿轮轮齿的抗弯曲强度；
• （3）可以配凑中心距。

第78页：七斜齿圆柱齿轮传动.1斜齿圆

七斜齿圆柱齿轮传动.1斜齿圆

• 柱齿轮的啮合特点
• 渐开线直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成原理及啮合特点如下图a所示，发生面S在基圆柱上作纯滚动时，其上与基圆柱母线平行的直线KK所展成的渐开面即为直齿轮的齿面。这种齿轮啮合时，齿面的接触线与齿轮的轴线平行，轮齿沿整个齿宽同时进入或退出啮合，因而轮齿上的载荷是突然加上或卸掉，容易引起冲击和振动，不适于高速传动。

第79页：直齿渐开线形成模型

直齿渐开线形成模型

第80页：a）b）直齿渐开线形成原理

a）b）直齿渐开线形成原理

第81页：渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成原理

渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成原理

• 及啮合特点
• 斜齿轮的齿面形成，发生面Ｓ沿基圆柱纯滚动时，其上一条与基圆柱母线呈β角的直线KK所展成的渐开螺旋面就是斜齿轮的齿廓曲面。一对斜齿轮啮合时，齿面接触线是斜直线，接触线先由短变长，而后又由长变短，直至脱离啮合。

第82页：斜齿渐开线形成模型

斜齿渐开线形成模型

第83页：斜齿渐开线形成原理

斜齿渐开线形成原理

第84页：螺旋角斜齿轮

螺旋角斜齿轮

的齿面与分度圆柱面的交线为螺旋线。

螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角称为螺旋角，用β表示。

（右旋）（左旋）

第85页：斜齿圆柱齿轮的几何关系和几何尺寸计算

斜齿圆柱齿轮的几何关系和几何尺寸计算

• 2斜齿圆柱齿轮的几何关系和几何尺寸计算
• 在斜齿轮加工中，刀具沿斜齿轮的螺旋线方向进刀，因而斜齿轮的法面参数如mn、αn、h*an和c*n等均与刀具参数相同，是标准值。
• 斜齿轮端面齿形为渐开线。一对斜齿轮啮合，在端面看与直齿轮相同，因此斜齿轮的几何尺寸如d、da、db、df等的计算又应在端面上进行。

第86页：斜齿轮的法面参数为标准参数annh*

斜齿轮的法面参数为标准参数annh*

αn=20;

0=1;

c*=0.25;

第87页：端面参数与法面参数的关系

端面参数与法面参数的关系

法面齿距与端面齿距的关系：法面模数与端面模数的关系：法面压力角与端面压力角：法面齿顶高=端面齿顶高：则：tgαt=tgαn／cosβpt=pn／cosβmt=mn／cosβh*=h*×cosβatan**tnc=c×cosβatth=h∗m=h∗maann

第88页：名齿顶高ha称代号计算公式

名齿顶高ha称代号计算公式

ha=h*amn=mn（h*an=1）hfhf=（h*an+c*n）mn=1.25mnhh=ha+hf=（2h*a+c*）mn=2.25mn齿根高全齿高分度圆直径dd1=z!mt=z!mn/cosβ齿顶圆直径dada1=d1+2ha=d1+2mndfdf1=d1-2hf=d1-2.5mncc=c*nmn=0.25mn齿根圆直径顶隙中心距aa=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ斜齿轮的几何尺寸计算

第89页：齿轮传动

齿轮传动

• mn1=mn2=mnαn1=αn2=αn3斜齿轮传动的正确啮合条件β1=±β2
• 外啮合旋向相反，内啮合旋向相同

第90页：当量齿数

当量齿数

• 当量齿轮：33zβcos3βmcosmmcosβzndmnznnv===2ρ=2cosβ2)2(d2dcosβb=d2ρ=a=
• 假想直齿轮：mn，αn
• 当量齿数：4斜齿轮的当量齿轮和当量齿数

第91页：不根切最少齿数

不根切最少齿数

正常齿标准斜齿轮不发生根切的最少齿数：zvmin=17zmin=zvmincos3β=17/cos3β斜齿轮传动不根切的最小齿数小于17，故斜齿轮传动结构紧凑。

第92页：传动效率高可达99％

传动效率高可达99％

在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；

结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；

与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；

传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。

这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；

与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。

齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。

一、齿轮传动的主要特点：8.1齿轮传动概述

第93页：本章的学习目的本章学习的根本目的是掌握齿

本章的学习目的本章学习的根本目的是掌握齿

轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。

设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。

对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角α、齿高系数h*a、径向间隙系数c*。

第94页：主要失效形式有

主要失效形式有

• 按齿轮的工作条件不同，齿轮传动分为：开式传动、闭式传动。
• 按齿面硬度不同，齿轮传动分为：软齿面齿轮传动、硬齿面齿轮传动。
• 主要失效形式有：轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合、轮齿塑性变形。8.2齿轮传动的失效形式及设计准则

第95页：应力特性

应力特性

第96页：2.1 齿轮传动的主要失效形式

2.1 齿轮传动的主要失效形式

• 8.2.1齿轮传动的主要失效形式
• 1、轮齿折断

第97页：齿面疲劳点蚀

齿面疲劳点蚀

2、齿面疲劳点蚀

第98页：齿面磨损

齿面磨损

3、齿面磨损

第99页：齿面胶合

齿面胶合

4、齿面胶合

第100页：齿面塑性变形

齿面塑性变形

5、齿面塑性变形

第101页：齿轮的失效形式列表

齿轮的失效形式列表

第102页：2.2 设计准则

2.2 设计准则

• 8.2.2设计准则
• 对于软齿面闭式齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。
• 对于硬齿面闭式齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。

第103页：设计准则

设计准则

开式齿轮传动：其主要失效形式是齿面磨损，而且在轮齿磨薄后往往会发生轮齿折断。

故目前多是按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大。

（通常增大10%～15%）

第104页：8.3 齿轮材料

8.3 齿轮材料

• 和热处理
• 1、对齿轮材料的要求：齿轮材料应具有足够的抗折断、抗点蚀、抗胶合及耐磨损等能力。
• 2、齿轮常用材料：优质的碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁等。

第105页：用于制造软齿面齿轮

用于制造软齿面齿轮

• （1）用于制造软齿面齿轮
• 对强度、速度及精度要求一般的齿轮：常用材料45、40Cr、35SiMn、38SiMnMo，正火或调质后切齿。
• 齿面硬度：小齿轮的齿面硬度=大齿轮的齿面硬度+（30～50)HBS；
• 常用热处理方法：一般小齿轮采用调质处理，大齿轮正火处理。

第106页：用于制造硬齿面齿轮

用于制造硬齿面齿轮

• 常用材料：20Cr、20CrMnTi表面渗碳后磨齿；45、40Cr。
• 常用热处理方式：1整体淬火+低温回火后磨齿、研齿。但心部韧性不好，不适于承受冲击载荷。2表面淬火+低温回火。心部韧性较高，适于承受中等冲击载荷。
• 适用场合：硬齿面齿轮常用于高速、重载及精度要求高的齿轮传动，成本高、但承载能力也高。（2）用于制造硬齿面齿轮

第107页：其它常用材料

其它常用材料

• 1、铸钢齿轮尺寸较大或结构复杂，且受力较大时采用。
• 2、铸铁用于低速、轻载、冲击小等不重要的齿轮传动。

第108页：8.4 齿轮传动的计算载荷齿

8.4 齿轮传动的计算载荷齿

轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：Lcap=Kp=KFnK为载荷系数，其值为：K＝KAKvKαKβLFn为轮齿所受的公称法向载荷。

实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。

接触线单位长度上的最大载荷为：p=Fn式中：KA─使用系数Kv─动载系数Kα─齿间载荷分配系数Kβ─齿向载荷分布系数

第109页：K为载荷系数

K为载荷系数

计算载荷1上述Fn为轮齿所受的名义法向力。

实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。

计算载荷为：Fnc=KFn式中：KA─使用系数：是考虑外部附加动载荷的系数，Kυ─动载系数：是考虑内部附加动载荷的系数，修缘齿可以减小内部附加动载荷，Kβ─齿向载荷分布系数：是考虑载荷沿齿宽方向分布不均的系数。

鼓形齿改善载荷沿齿宽分布不均的现象。

齿轮远离转矩输入（输出）端，可改善偏载现象。

其值为：K＝KAKvKαKβ

第110页：Kα圆柱齿轮传动的载荷计算─齿间

Kα圆柱齿轮传动的载荷计算─齿间

载荷分配系数：是考虑载荷在同时啮合的齿对之间分配不均的系数。

1主动轮齿变形倾斜TT2

第111页：8.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度

8.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• 计算
• 8.5.1、轮齿的受力分析如果略去摩擦力，把沿着齿宽的分布力，看成在节点的集中力。则沿啮合线方向的法向力Fn可分解为两个分力：圆周力Ft和径向力Fr。

第112页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

11d2TFt==FttanαnFtcosα圆周力：N；

径向力：FrN法向力F=N式中：T1—小齿轮上的转矩（N.mm)d1—小齿轮分度圆直径（mm)α—分度圆压力角力的分解及计算式

第113页：式中：P1—小齿轮传递的功率

式中：P1—小齿轮传递的功率

• 小齿轮上的转矩
• 式中：P1—小齿轮传递的功率KWn1—小齿轮的转速r/min1161nPT=9.55×10

第114页：直齿圆柱齿轮受力方向的分析

直齿圆柱齿轮受力方向的分析

• 特点：作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向相反,即：Ft1=－Ft2;Fr1=－Fr2。
• 圆周力Ft的方向：在主动轮上与运动方向相反，在从轮上与运动方向相同。
• 径向力Fr的方向：对两轮都是由作用点指向轮心。

第115页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• 21221EEnHF.ρρπb1+21−μ1−μ2σ=8.5.2齿面接触疲劳强度计算
• 齿面最大接触应力可用赫兹公式计算：1±1
• 式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。

第116页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• ρsinα2sinα222111dρ=NC=d2=NC=ρρρρ1121221udsinαddsinα±d)=u±121±ρ=2(d121±1=ρ2
• 通常按节点计算接触应力，节点处的齿廓曲率半径：，由令u=Z2/Z1得：节点处的参数212112(u±1)d(d±d)=a=

第117页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• 1dcosα2KT1nF=111HEHubd2E1E2ubd22sinαcosα(u±1)2KT1σ=1−μ21−μ2π(1+2)(u±1)2KT1=ZZ齿面接触应力计算式
• 法向计算载荷

第118页：式中：ZE—材料弹性系数

式中：ZE—材料弹性系数

（反映齿轮材料性能对接触应力的影响）1E1π(1+2)1−μ21−μ2ZE=E2ZH—节点区域系数（反映节点处齿廓曲率对接触应力的影响）对于标准圆柱齿轮,ZH=2.5一对钢制齿轮：ZE=189.8钢对铸铁齿轮：ZE=162一对铸铁齿轮：ZE=143.7MPaMPaMPa

第119页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• HHubd2(u±1)2KT1≤[σ]σ=670.412ψdu[σ]H670.42KT(u±1)d1≥3
• 设计公式：小齿轮分度圆直径计算
• 将上述参数代入赫兹公式，可得一对钢制标准齿轮传动的齿面接触强度验算公式为：1
• 引入齿宽系数：ψd，则：b=ψdd1

第120页：[σ]H=σHlim/SHlim注意

[σ]H=σHlim/SHlim注意

• 一对相互啮合齿轮的接触应力相等。σH1=σH2[σ]H=min{[σ]H1,[σ]H2}齿轮许用接触应力
• 许用接触应力[σ]H按下式计算

第121页：弯曲应力计算的基本假设

弯曲应力计算的基本假设

假设：1、轮齿为悬臂梁；

2、全部载荷由一对齿来承担；

3、采用300度切线法确定危险截面。

8.5.3齿根弯曲疲劳强度计算

第122页：2nF•法向力Fn可分解为

2nF•法向力Fn可分解为

• F=Fcosα1nFF=Fsinα
• 齿根危险截面的弯曲力矩为：M=KFhcosαnFF
• 式中:K—载荷系数hF—弯曲力臂受力分析

第123页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• F6bs22FFFFWbS2KFtbmcosαFσbScosαcosα=M=6KFnhF=6KFthFcosαF6hFcosαm=×S2Fm
• 危险截面的抗弯截面系数W为：w=
• 故危险截面的弯曲应力σF为

第124页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• Smh(F)2cosαF6(F)cosαFY=
• 令：m
• YF称为齿形系数，反映轮齿几何形状对σF的影响。
• 对标准齿轮YF仅决定于齿数Z。从表6.6可以看出，Z越小，YF越大。

第125页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• FFσ≤[σ]MPabm2z1bdm1=2KT1YF=2KT1YF1dd=bFF23d1ψzmσ≤[σ]=2KT1YF
• 由此可得轮齿弯曲强度的验算公式
• 引入齿宽系数：ψ
• 可得轮齿弯曲强度验算公式为

第126页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• 2d1FKT1YFψz[σ]m≥1.263YF1≠YF2[σ]F1≠[σ]F1
• 轮齿弯曲强度设计公式为
• 注意

第127页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• }F1F2F,YF2YF[σ][σ][σ]=max{YF1
• 用轮齿弯曲强度设计公式时：按下式计算：FFS[σ]=σFlim
• 式中σFlim为试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限。
• 许用弯曲应力[σ]F

第128页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• σF1≤[σ]F1σF2≤[σ]F2
• 齿根弯曲应力的校核应分别进行

第129页：8.6 斜齿圆柱齿轮的强度计算

8.6 斜齿圆柱齿轮的强度计算

8.6.1、轮齿的受力分析8.6斜齿圆柱齿轮的强度计算

第130页：标准直齿圆柱齿轮传动的强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度

• 1d=2T1Ft1=Ft2cosβr2r1=Ft1tanαnF=FFa1=Fa2=Ft1tanβFn1=Fn2=Ft1/cosαcosβ
• 圆周力
• 径向力
• 轴向力
• 法向力
• 式中：d1—小齿轮分度圆直径，mmT1—小齿轮传递的转矩，N·mmαn—分度圆柱上的法面压力角，αn=20°β—分度圆柱上的螺旋角。

第131页：斜齿轮各分力方向的判断

斜齿轮各分力方向的判断

• Ft的方向：在主动轮上与转动方向相反，在从动轮上与转动方向相同；
• Fr的方向：都指向各自的轴心；
• Fa的方向：对主动轮用左(右)手法则来判断：对主动轮，齿的旋向若为右旋，则用右手（左旋用左手）握住轮的轴线，并使四指的方向顺着轮的转向方向，此时拇指的指向即为主动轮轴向力的方向。而从动轮的轴向力的方向与主动轮相反。

第132页：β太小，斜齿轮的传动

β太小，斜齿轮的传动

平稳性和承载能力提高的优点不明显。

β太大，则轴向分力增大，影响轴承部件的结构，一般情况下β=80~200螺旋角的选择

第133页：57.3 加以修正

57.3 加以修正

• 配对齿轮材料改变时应把系数657.3加以修正HHubd21(u±1)KT1≤[σ]σ=657.312ψdu[σ]H657.32KT(u±1)d1≥3
• 一对钢制标准斜齿轮传动的齿面接触应力及强度条件的校验公式
• 设计公式:2、强度计算

第134页：以上两式中YF应根据当量齿数查得

以上两式中YF应根据当量齿数查得

• 斜齿轮轮齿的弯曲强度校验公式：23d1
• 斜齿轮轮齿弯曲强度的设计公式：FFσψzm=1.91KT1YF≤[σ]2nd1FKT1YFψz[σ]m≥1.243zcos3βv
• 以上两式中YF应根据当量齿数查得z=

第135页：斜齿轮传动的主要特点优点

斜齿轮传动的主要特点优点

1运转平稳，噪声小；

2承载能力较高；

3不根切的最少齿数小于直齿轮不根切的最少齿数。

缺点：有轴向分力。

第136页：8.7 圆柱齿轮传动的设计

8.7 圆柱齿轮传动的设计

• 8.7.1参数的选择
• 1、齿数Z1和模数m闭式：Z1=20～40开式：Z1=17～20
• m=（0.005～0.01)d1(1+u)，或m=d1/Z1，注：（1）m计算后应圆整为标准值；2保证弯曲强度的情况下，m尽量取小值；3传递动力时，m不小于1.5；4开式传动时，计算出的m应增大10％～15％。

第137页：开式或手动齿轮：u=8～

开式或手动齿轮：u=8～

• 2、齿宽系数：齿宽b增大，可使直径d和中心距a减少，但齿宽过大，将导致载荷沿齿宽分布不均。
• 由式b=ψdd1求得的齿宽应加以圆整。
• b1=b2+(5～10)mm。
• 3、齿数比
• 齿数比不宜过大，否则大齿轮直径和整体齿廓将过大。一般如下
• 直齿圆柱齿轮：u≤5
• 斜齿圆柱齿轮：u=6～7
• 开式或手动齿轮：u=8～12

第138页：4分度圆压力角•压力角上升

4分度圆压力角•压力角上升

• 4分度圆压力角
• 压力角上升，齿根厚度增大，接触强度和弯曲强度都增加，但在传递相同转矩的情况下，径向力也增加，增大了轴承的载荷。一般压力角取200
• 5螺旋角
• 一般取8～200

第139页：7.2 齿轮传动的许用应力

7.2 齿轮传动的许用应力

8.7.2齿轮传动的许用应力σlim＝σHlim接触强度计算时：S=SH=1.0;

三、齿轮精度的选择σlim为齿轮的疲劳极限，S为安全系数。

弯曲强度计算时：S=SF=1.25~1.50；

σlim＝σFE齿轮传动的许用应力[σ]=KNσLimS式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；

N=60njLh齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。

精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。

n为齿轮的转数，单位为r/min；

j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；

Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。

第140页：7.3 齿轮传动设计流程图选择

7.3 齿轮传动设计流程图选择

8.7.3齿轮传动设计流程图选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数φd初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=max{mH,mF}计算确定载荷系数K=KAKvKαKβ修正计算模数m=mt3K/Ktm模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1d2=mz2…计算齿宽：b=φdd1确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(3~5)mm

第141页：6.13 齿轮的构造

6.13 齿轮的构造

(1)、齿轮轴

第142页：实心式齿轮

实心式齿轮

(2)、实心式齿轮

第143页：顶圆直径

顶圆直径

顶圆直径da≤500mm的齿轮可以是铸造的或锻造的，通常采用腹板式结构或孔板式结构

第144页：腹板式齿轮

腹板式齿轮

第145页：孔板式齿轮

孔板式齿轮

第146页：顶圆直径

顶圆直径

顶圆直径da≥500mm的齿轮常用铸铁或铸钢制成，通常采用轮幅式结构(如下图)轮辐式齿轮

第147页：直齿圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数

直齿圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数

rv=r/cosδ=mzv/2r=mz/2zv=z/cosδzmin=zvmincosδ圆锥齿轮传动

第148页：直齿圆锥齿轮的几何关系和几何尺寸计算

直齿圆锥齿轮的几何关系和几何尺寸计算

第149页：直齿圆锥齿轮的受力分析

直齿圆锥齿轮的受力分析

Ft1=−Ft2=2T1/dm1；

Fr1=−Fa2=Ft1tanα×cosδ1Fa1=−Fr2=Ft1tanα×sinδ1；

Fn1=−Fn2=Ft1/cosα

第150页：6.14 齿轮传动的润滑

6.14 齿轮传动的润滑

• 和效率
• 齿轮传动的功率损失主要包括
• 1）啮合中的摩擦损失
• 2）润滑油被搅动的油阻损失
• 3）轴承中的摩擦损失闭式齿轮传动的效率η=η1η2η3
• η1—考虑齿轮啮合损失时的效率
• η2—考虑油阻损失时的效率
• η3—轴承的效率

第151页：14.2 齿轮传动的润滑

14.2 齿轮传动的润滑

• 6.14.2齿轮传动的润滑
• 一、齿轮传动的润滑方式
• 开式齿轮传动通常采用人工定期加油润滑，可采用润滑油或润滑脂。
• 闭式齿轮传动中，润滑方式取决于齿轮的圆周速度υ。当υ≤12m/s时多采用油池润滑。
• 在多级齿轮传动中，当几个大齿轮直径不相等时，可以采用惰轮甩油润滑。
• 当υ>12m/s时，可采用喷油润滑。

第152页：油池润滑甩油润滑喷油润滑二

油池润滑甩油润滑喷油润滑二

齿轮传动的润滑装置

第153页：主动

主动

1主动2Ft1Ft2x2Fr2FFr1Fx11主动2x1F1主动2Fx1练习将Fn分解11td2TF=cosβtanαnFr=Ft2.斜齿圆柱齿轮切向力：Fx=Fttanβ径向力：轴向力：轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。

第154页：

本页源文件仅提取到少量文字（例题），主要内容为图片。建议对照原课件图片补充本页要点说明。

第155页：齿轮传动的润滑

齿轮传动的润滑

tgβd222TFa2=Ft2tgβ=3333tgβd2TFa3=Ft3tgβ=T2=T3cosβ2mn2z2d=33cosβmn3z3d=35×17=3×51sinβsinββ=8.2670

第156页：试分析如图所示齿轮传动各

试分析如图所示齿轮传动各

齿轮所受的力

第157页：Ft1Fr1Ft2Fr2Fa2主动

Ft1Fr1Ft2Fr2Fa2主动

Fa3Fa4Fa1Ft3Fr3Ft4Fr42134

第158页：

第159页：主动

主动

14Fa1Fa2Fr1Fr22Ft1Ft2Fa4Fr43Fr3Ft3Ft4

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