页数：51页文件大小：268.3 KB来源： 燃气安全技术ppt课件
本课件沿可燃混合气体爆炸效应主线展开，介绍爆轰波结构模型、ZND模型与基本动力学热力学方程、冲击波与爆轰波的雨果尼特方程及C-J点，并给出立方根法则、世界银行危害关系式、压力冲量准则与Lee公式等爆炸效应评估方法。
§4.2 可燃混合气体的爆炸效应：可燃混合气体的爆炸效应宏观表现为它爆炸后对周围物体的直接破坏影响，而其影响的强弱取决于爆炸后产生的冲击波压力。显然，距离爆炸中心的距离不同，爆炸的能量不同，爆炸产生的影响也不同。
4.2.1 爆轰波的计算——1.爆轰波的结构模型：爆轰是破坏性最大的气体爆炸，爆轰的高速传播不像爆燃需要有密闭和障碍物条件，也不像爆燃在火焰阵面前处于高度紊流状态的未燃混合物中传播，而是在爆轰波前未扰动的未燃气体中传播。可燃混合气体产生的爆轰与正常燃烧比较，主要是爆轰波的传播速度远大于正常的火焰传播速度，爆轰与缓燃的定量差别见下表。
可燃混气的爆轰与缓燃的定量差别：
| 比值参数 | 缓燃 | 爆轰 |
|---|---|---|
| u₁/a₀ | 0.001～0.03 | 5～10 |
| p₁/p₀ | 0.98～0.976 | 13～55 |
| T₁/T₀ | 4～16 | 8～21 |
| ρ₁/ρ₀ | 0.06～0.25 | 1.4～2.6 |
| v₁/v₀ | 4～16 | 0.4～0.7 |
其中 a₀ 是未燃气的声速，p 为压力，ρ 为密度，v 为比容，u 为速度，下标 1 为已燃气。
管内的正常火焰传播：观察某一空间的正常燃烧过程，燃烧波向未燃气的传播是正常的火焰传播，传播的速度是正常火焰传播速度；在一定的条件下燃烧波加速而成为爆轰波。
图中给出未燃气、已燃气与燃烧波（焰面）的相对位置关系。
2.ZND模型：爆轰波在管内传播时，前沿（阵面）后的燃烧产物膨胀起来，燃烧产物膨胀形成爆轰，在一端封闭一端敞开的管内传播。在封闭一端 x＝0 处从左到右传播，当 x＝L 时发生爆轰；边界条件 x＝0 时气体速度为0，在此边界条件下压力将膨胀至 p≈0.4pcj，此压力维持到 x＝L/2 处即膨胀波的尾部。
由泽尔多维奇、杜瑞因和纽曼提出了爆轰波的 ZND 模型。实际上爆轰是一个三维激波，紧接其后的是反应区。
本页为爆轰波结构图：横轴为位移，标出 x＝0、x＝L/2、x＝L 三个位置，纵轴为压力，给出 pcj 与膨胀波的分布关系。源文件未提取到图中细部数值，建议对照原图补充。
爆轰波的传播过程尽管比正常的火焰传播要复杂得多，但仍然可以按照一维绝热定常流的模型对待。也就是说，在波的传播方向上当 x→±∞ 时，可燃混合气体和燃烧产物的流动性质趋于均匀。
这是假定爆轰波的波峰固定在实验空间中的简化分析模型，通常爆炸进行得极快，很难观察到这样的波形。在 x＝±∞ 时实际上分别代表着已燃气（燃烧产物）和未燃气（可燃混气）的两种状态，爆炸前后的状态分别用下标 1 和 2 表示。
本页为爆轰在管内传播示意图：图中标出未燃气、已燃气、反应区，以及波的运动方向与 u₁、u₂、u₁−u₂ 等速度关系。源文件未提取到图中数值，建议对照原图补充。
气体的物性和状态参数：
3.基本气体动力学和热力学函数方程式：对于定常流动，气体的基本动力学方程式包括连续性方程、动量方程、能量方程；热力学方程式则有理想气体的状态方程和气体状态的热量方程。
连续性方程：同一流体的质量在运动中不生不灭。对于一维定常流动，总有质量流率守恒，这就是理想流体一维定常流动的连续性方程式。
动量方程：根据动量定理，任意体积的流体其动量的变化率等于作用于该体积上的质量力和边界上的面力之和。对于一维定常流动，该式总成立。
能量方程：根据热力学第一定律，一个系统的能量与其他形式的能量转换时能的总量维持不变；在一维绝热定常流动的情况下，由于没有外界的热量交换和能量转移，能量守恒式成立。
理想气体状态方程：理想气体的状态参数 p、v、T 之间遵循理想气体状态方程。
气体状态的热量方程：理想气体所具有的焓随温度的增大而增大，且满足下式（4-5）。
4.冲击波的 R—H 方程：反应气体爆炸前后的焓差与气体状态参数之间的关系，实际上也反映了冲击波的能量变化规律。在假定可燃混气在爆炸前后遵从理想气体的一维定常流各方程式、并不考虑燃烧热的情况下，根据连续性方程、动量方程和能量方程可以得到雨果尼特（Hugoniot）方程式。
本页源文件仅提取到页码标识，页面主体为雨果尼特方程相关图件，位于「冲击波的R—H方程」与「爆轰波的R—H方程」两节之间，建议对照原课件图片补充本页要点。
5.爆轰波的 R—H 方程：爆轰波是具有化学反应的冲击波和具有燃烧热而保持稳定状态的波，故二者的关系可以由下式表示：
爆轰波的能量＝爆轰反应中的燃烧热＋冲击波的能量
6.爆轰波的 R—H 方程简化分析：运用热量方程对 R—H 方程求解。
上式是爆轰波的雨果尼特方程的解的表达式，用该式作图如下图所示，它应该是一条曲线。也就是说，在给定的可燃混合气体的初始条件下，爆轰的最终状态构成一条双曲线，而且对于不同的燃烧热量值 q 其曲线不同。
对 R—H 方程简化分析：
爆轰波的真实解与爆炸分区：R—H 方程要满足以下两式——[双曲线]与[过点（βΥ）＝（1，1）的直线]。
一条曲线都成为爆轰的解实际上是不可能的。可用这两条切线和过点 M（1，1）的一条垂直线和一条水平线将雨果尼特曲线分成五个区，爆轰的最终状态应该在这五个区之内，其中有些解是不成立的。
区域 Ⅰ、Ⅱ 内才会出现爆轰：在该区域内 Υ>1、β<1，这是气体受压的特征，而爆轰的出现正是从产生压缩波开始的。
本页为R—H 曲线（q₁>q₂）的 Ⅲ、Ⅳ 区图：该区 β>1、Υ<1，是低速膨胀波的特征、产生爆燃，Ⅲ 区为缓燃或弱爆燃，Ⅳ 区为强爆燃。源文件未提取到图中坐标数值，建议对照原图补充。
本页为R—H 曲线（q₁>q₂）的 Ⅴ 区图：该区 β>1、Υ>1、μ<0，在物理意义上行不通，解实际不存在。源文件未提取到图中坐标数值，建议对照原图补充。
本页为R—H 曲线（q₁>q₂）的 Ⅰ、Ⅱ 区图：该区 β<1、Υ>1，是气体受压特征，为爆轰区域。源文件未提取到图中坐标数值，建议对照原图补充。
C-J点（Chapman-Jouguet点）：过点 M（1，1）有两条直线与曲线相切，切点 A 称作上 C-J 点、D 称作下 C-J 点。也就是说爆燃或者爆轰的出现均有可能出现弱和强两种状态，这两个切点就是临界点。
对于爆轰通常关注的是上 C-J 点，为此将该点定义为：在速度最小的条件下所计算出的爆轰波速度值具有稳定的爆轰波，也就是爆轰波速度的最小值。在 C-J 点已燃气的速度等于已燃气的音速，而且实际上爆轰的最终状态仅在 C-J 点上。
7.爆轰波的速度（波的传播速度非常快）：速度大小＝爆轰波后的气体音速＋燃气相对固定空间的速度。爆轰后的最终状态取决于爆炸前后气体的性质和爆炸后的温度大小。
某些可燃气体与空气混合物的爆轰压力与爆轰波速度：
| 燃气种类 | 爆轰压力（MPa） | 爆轰速度（m/s） |
|---|---|---|
| 甲烷 | 1.74 | 1802 |
| 丙烯 | 1.86 | 1804 |
| 乙烯 | 1.86 | 1822 |
| 氢 | 1.58 | 1968 |
4.2.2 可燃气体爆炸效应——①立方根法则：在计算距爆炸中心某处的冲击波压力时引入了等效距离，等效距离用下式表示：
R*＝RL/Q1/3
式中：R*——等效距离，m/kg1/3；RL——距离爆炸中心的距离，m；Q——爆炸中心的爆炸当量，kg。爆炸产生在距爆炸中心 RL 处的冲击波压力与在 R* 处是等效的。
上式可以表述为：在距爆炸中心距离 RL 处的等效距离，等于离爆炸中心的距离与爆炸中心的爆炸当量 Q 的立方根之商，由此可以计算出在距离爆炸中心 RL 处产生的冲击波压力 ΔP。
式中：ΔP——爆轰冲击波压力，Pa；K₁、K₂——与 ΔP 或其范围有关的系数，如下表所示。
爆轰冲击波压力的计算系数：
| ΔP范围 | K₁ | K₂ |
|---|---|---|
| 4～29.75 | 4.21 | −1.3988 |
| 3.676～7.93 | 3.233 | −1.3216 |
| 2～3.676 | 6.9064 | −1.9673 |
| ＜2 | 11.535 | −2.0597 |
说明：原文该表数值连续粘连，ΔP区间与系数按文本顺序对应还原，末行区间为推断值，建议对照原图核对。
[例]：100kg 的 TNT 炸药爆炸时，在离爆炸中心 100m 处产生的冲击波压力是多少？
解：根据式（3-1）求出等效距离为 R*＝RL/Q1/3＝100/1001/3≈21.5 m/kg1/3；根据 R* 的值查上表得 K₁＝3.233、K₂＝−1.321，代入计算式即可求得该处的冲击波压力。
②世界银行推荐爆炸危害关系式：世界银行为了对石油化工、天然气等投资项目的环境风险进行评价，推荐了如下评价爆炸危害的关系式。
式中：R——爆炸伤害半径，m；N——爆炸发生系数，相当于 TNT 当量法中的能量释放率，在有限空间内发生爆炸最大取10%；Ee——爆炸总能量，kJ，等于泄漏可燃气体质量与其高热值的乘积；C——爆炸实验参数，取值 0.03～0.4。爆炸实验参数的不同取值代表不同的破坏等级，分析结果见表。
不同伤害半径的破坏等级：
| 破坏等级 | 伤害半径范围内环境危害极限值 | C值范围 |
|---|---|---|
| 五 | 对建筑物、设备产生重大危害，人有1%几率死于肺伤害，耳膜破裂几率大于50%，爆炸飞片严重伤害大于50% | 0.03～0.066 |
| 四 | 对建筑物造成可修复伤害，耳膜破裂几率大于1%，爆炸飞片严重伤害大于1% | 0.067～0.102 |
| 三 | 玻璃破裂，爆炸飞片轻微伤害 | 0.103～0.21 |
| 二 | 10%玻璃受损 | 0.211～0.40 |
③压力冲量准则：70年代，美国海军武器实验室（NOL）和弹道研究实验室（BRL）经过大量的实验和理论研究，提出了压力冲量准则破坏模型。将爆炸波的冲量定义为压力对时间的积分。
把爆炸波到达作用面的时间设为零，积分上限定义为大于作用面允许的临界压力的作用时间 t⁺；P(t) 是作用于目标的动态压力；Pcr 和 Icr 两个参数代表对目标产生某种破坏效应的理想化的静态载荷，用下述积分式计算修正压力。
在 Pcr 和 Icr 均未知的情况下，这个模型可以用来评价爆炸波破坏的相对潜力，此时令 Pcr＝0、Icr＝0，这样爆炸破坏模型可用下式表示。
式中：DN 表示某种等级破坏的准则数。
可燃气体爆炸的对比距离与离爆炸中心的距离和爆炸总能量有以下关系：对可燃工质蒸汽与空气的爆炸超压峰值按 Lee公式计算。
式中：R*——爆炸破坏作用对比距离；RS——离爆心距离，m；ΔPS——爆炸波阵面上的超压，10⁵Pa；Ee——爆炸总能量，kJ。
我国将若干爆炸实验数据综合处理得到的砖木结构模型房屋的破坏参数见下表。
砖木结构模型房屋的破坏参数：
| 破坏等级 | 建筑物破坏情况 | 人员伤害情况 |
|---|---|---|
| 五级（塌毁） | 门窗摧毁，砖墙严重开裂（50mm以上）、倾斜很大甚至部分倒塌，钢筋混凝土屋顶严重开裂，瓦屋面塌下 | 人有1%几率死于肺伤害，耳膜破裂几率大于50%，爆炸飞片严重伤害大于50% |
| 四级（严重） | 门窗大部分破坏，砖墙有较大裂缝（5～50mm）和倾斜（10～100mm），钢筋混凝土屋顶裂缝，瓦屋面掀起并大部分破坏 | 对建筑物造成可修复伤害，耳膜破裂几率大于1%，爆炸飞片严重伤害大于1% |
| 三级（中等） | 玻璃破坏，门窗部分破坏，砖墙出现小裂缝（5mm以内）和稍有倾斜，瓦屋面局部掀起 | 爆炸飞片轻微伤害 |
| 二级（轻微） | 玻璃部分破坏 | — |
说明：原表「DN（Pa²·s）」一列的数值未提取到，建议对照原图补全。
4.2.3 爆炸效应及其评估——1．依据爆炸效应参数的评估：由式（3-1）计算出的爆轰冲击波压力的大小，可以反映出爆炸对爆炸区内设施的影响（破坏）程度。反映爆炸效应的计算公式还可以用下面的另一种形式。
式中：K——爆炸效应的参数，根据计算出的 K 值的大小可以判定爆炸对爆炸区内设施的破坏程度。
结果表明，不同的 K 值时爆炸区内的设施情况如下所示：
2．依据冲击波压力的爆炸效应评估——1）冲击波压力对建筑物的破坏效应：计算出爆炸的冲击波压力，可直接评估其爆炸效应。
冲击波压力对建筑物的破坏效应（续）：
2）冲击波压力对人身安全的破坏效应：冲击波压力除了对建筑物的破坏之外，还会直接对超压波及范围内的人身安全造成威胁。
3）爆炸产生物体碎片的破坏效应：爆炸除了冲击波超压对建筑和人体的直接伤害之外，爆炸产生的物体碎片的破坏作用也不容忽视。压力容器破坏时，气体高速喷出的反作用力可以把整个容器壳体向爆裂的反方向推出，有些壳体可能裂成大小不等的碎块或碎片向四周飞散；其他爆炸情况出现时，周围物体在爆炸力的作用下同样会被破坏并飞散出去。这些具有较高速度和较大质量的碎片在飞出过程中具有很大的动能，因而可能造成的危害很大。
碎片对人体或物体的伤害程度主要取决于它的动能。根据罗勒（Rhore）的研究，碎片击中人体时：
碎片所具有的动能可以计算，它与碎片的质量和速度有关：E＝½·W·u²。式中：E——碎片的动能，N·m；W——碎片的质量，kg；u——碎片击中时的速度，m/s。
压力容器的碎片在离开壳体时常具有 80～120m/s 的初速，即使在飞离容器较远的地方也有 20～30m/s 的速度；如果是 1kg 碎片，其动能达到 200～450N·m，足以使人重伤死亡。容器破坏时还可能损坏附近的其他设备或管道，引起连锁反应或火灾，造成更大的危害。
碎片对材料的穿透量可按下式计算。式中：S——碎片对材料的穿透量，cm；E——碎片击中时所具有的动能，kgf·m；A——碎片穿透方向的面积，cm²；K——材料的穿透系数，对钢板 0.01、木材 0.4、钢筋混凝土 0.1。
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