01 第一章 直流电路.pptx

第1页：第1章直流电路

本页为第1章目录页，列出本章各节标题：

• 1.1 电路的作用和组成
• 1.2 电路的基本物理量
• 1.3 电路的状态
• 1.4 电路中的参考方向
• 1.5 理想电路元件
• 1.6 基尔霍夫定律
• 1.7 支路电流法
• 1.8 叠加定理
• 1.9 等效电源定理
• 1.10 非线性电阻电路

第2页：什么是电路

电路

电流流通的路径，是由某些元、器件为完成一定功能、按一定方式组合后的总称。

第3页：电路的作用与组成

电路的作用

一是实现能量的输送和转换；二是实现信号的传递和处理。

电路的组成

• 电源：将非电形态的能量转换为电能；
• 负载：将电能转换为非电形态的能量；
• 导线等：起沟通电路和输送电能的作用。

第4页：内电路与外电路

内电路

电源本身的电流通路。

外电路

电源以外的电流通路。

直流电路

电流不随时间变化的电路。

交流电路

电流随时间按正弦规律变化的电路。

• 有源网络
• 无源网络
• 二端网络

第5页：电流

电流的实际方向

规定为正电荷运动的方向。

直流电路中：I = q/t = dq/dt（A）

第6页：电位

电位

电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所消耗的电能，参考点的电位为零。

直流电路中电位用 V 表示，单位为伏[特]（V）。

参考点的选择：

• 选大地为参考点；
• 选元件汇集的公共端或公共线为参考点。

第7页：电压与电动势

电压

电场力将单位正电荷从电路的一点移至另一点时所消耗的电能，电压就是电位差。直流电路中用 U 表示，单位为 V；U_S 为电源两端电压，U_L 为负载两端电压。

电动势

电源中的局外力将单位正电荷从负极移至正极所转换而来的电能。实际方向由低电位指向高电位，符号 E 或 e，单位 V。

第8页：电功率与电能

电功率

单位时间内所转换的电能。电源产生的功率 P_E = EI，负载取用的功率 P_L = U_LI，单位为 W。

电能

在时间 t 内转换的电功率，W = Pt，单位为 J。

单位换算：1 千瓦时（kW·h）为 1 度电，1 kW·h = 3.6×10⁶ J。电源输出的功率 P = U_SI_S。

第9页：通路与额定值

通路

电源与负载接通，电路中有电流及能量的输送和转换，电源处于有载（负载）状态。

额定值

电气设备工作时电压、电流和功率的限额，用来表示其正常工作条件和工作能力。

第10页：开路

开路

某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，电源处于空载状态。

• 开路处的电流等于零：I = 0；
• 开路处的电压应视电路情况而定：U 视电路而定；
• 电源既不产生也不输出电功率。

第11页：短路

短路

某一部分电路的两端用电阻可忽略的导线或开关连接，使该部分电流全部被旁路，也称为短接。

• 短路处的电压等于零：U = 0；
• 短路处的电流应视电路情况而定：I 视电路而定。

有源电路发生电源短路时，短路电流很大，须加保护。

第12页：参考方向

原则上参考方向可任意选择。在分析某一个电路元件的电压与电流的关系时，需要将它们联系起来选择，这样设定的参考方向称为关联参考方向。

• 电源：电流从低电位端流入，电压与电流参考方向相反；
• 负载：电流从高电位端流入，电压与电流参考方向一致。

第13页：理想电路元件分类

• 理想有源元件：电压源、电流源；
• 理想无源元件：电阻元件、电容元件、电感元件。

第14页：电压源

电压源

可提供一个固定的电压 U_S，称为源电压。输出电压 U 等于源电压 U_S，是由其本身确定的定值，与输出电流和外电路无关；输出电流 I 不是定值，与输出电压和外电路的情况有关。

第15页：电流源

电流源

可提供一个固定的电流 I_S，称为源电流（电激流）。输出电流 I 等于源电流 I_S，是由其本身确定的定值，与输出电压和外电路无关；输出电压 U 不是定值，与输出电流和外电路的情况有关。

第16页：电源作用与负载作用

• 当电压源和电流源的电压、电流实际方向使元件输出（产生）电功率时，起电源作用；
• 当电压源和电流源的电压、电流实际方向使元件取用（消耗）电功率时，起负载作用。

第17页：电阻元件

电阻元件

当电路的某一部分只存在电能的消耗而没有电场能和磁场能的储存时，这一部分电路可用电阻元件代替。

R = u/i（Ω），电阻分为线性电阻与非线性电阻。

电阻消耗的功率：P = UI = RI² = U²/R

第18页：常用电阻实物图

• 水泥电阻
• 线绕电阻
• 碳膜电阻
• 可变电阻
• 压敏电阻
• 功率电阻

第19页：例1.5.1功率平衡

已知 U_S = 3 V，I_S = 3 A，R = 1 Ω。由于电压源与电流源串联，I = I_S = 3 A，U = U_S + RI_S = (3 + 1×3) V = 6 V。

功率平衡：P_O = P_L + P_R，即 18 W = 9 W + 9 W。

第20页：结点与支路

结点

电路中 3 个或 3 个以上电路元件的连接点称为结点，示例电路有 a、b 两个结点。

第21页：支路的概念

支路

两结点之间的每一条分支电路称为支路，示例电路有 acb、adb、aeb 三条支路。

第22页：KCL的第一种表述

由于电流的连续性，流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。

对结点 a：I₁ + I₂ = I₃，即 I₁ + I₂ − I₃ = 0。流入结点的电流前取正号，流出结点的电流前取负号。

第23页：KCL的代数和形式

在电路的任何一个结点上，同一瞬间电流的代数和为零。

• 对任意波形的电流：Σi = 0；
• 在直流电路中：ΣI = 0。

KCL 不仅适用于任意结点，还可推广应用于电路中任何一个假定的闭合面——广义结点，如 I_C + I_B − I_E = 0。

第24页：例1.6.1

已知 I₁ = 3 A，I₄ = −5 A，I₅ = 8 A。由结点 a、b、c 分别求得：

• I₆ = I₄ − I₁ = (−5 − 3) A = −8 A；
• I₂ = I₅ − I₄ = [8 − (−5)] A = 13 A；
• I₃ = I₆ − I₅ = (−8 − 8) A = −16 A；
• 或由广义结点得 I₃ = −I₁ − I₂ = (−3 − 13) A = −16 A。

第25页：回路与网孔

回路

由电路元件组成的闭合路径称为回路，示例电路有 adbca、aebda 和 aebca 三个回路。

网孔

未被其他支路分割的单孔回路称为网孔，示例电路有 adbca、aebda 两个网孔。

第26页：KVL的推导

由于电位的单值性，从 a 点出发沿回路环行一周又回到 a 点，电位的变化应为零。

对回路 adbca：U_S2 + U₁ = U_S1 + U₂，即 U_S2 + U₁ − U_S1 − U₂ = 0。与回路环行方向一致的电压前取正号，相反的电压前取负号。

第27页：KVL的代数和形式

在电路的任何一个回路中，沿同一方向循行，同一瞬间电压的代数和为零。

• 对任意波形的电压：Σu = 0；
• 在直流电路中：ΣU = 0。

第28页：KVL的电动势形式

如果回路中理想电压源两端的电压改用电动势表示，电阻元件两端的电压改用电阻与电流的乘积表示，则：

• ΣRI = ΣE 或 ΣU = ΣE；
• 对回路 adbca：R₁I₁ − R₂I₂ = E₁ − E₂。

与回路环行方向一致的电流、电压和电动势前面取正号，不一致的前面取负号。

第29页：KVL的推广应用

KVL 不仅适用于电路中任一闭合回路，还可推广应用于任何一个假想闭合的一段电路，将 a、b 两点间的电压作为电阻电压降一样考虑进去。

• RI − U = −E；
• 或 RI − U + U_S = 0。

第30页：例1.6.2求Ued

已知 E₁ = 20 V，E₂ = 10 V，U_ab = 4 V，U_cd = −6 V，U_ef = 5 V。

由回路 abcdefa：U_ab + U_cd − U_ed + U_ef = E₁ − E₂

求得 U_ed = U_ab + U_cd + U_ef − E₁ + E₂ = [4 + (−6) + 5 − 20 + 10] V = −7 V

第31页：例1.6.2求Uad

由假想的回路 abcda：U_ab + U_cd − U_ad = −E₂

求得 U_ad = U_ab + U_cd + E₂ = [4 + (−6) + 10] V = 8 V

第32页：支路电流法步骤

支路电流法解题的一般步骤：

• （1）确定支路数，选择各支路电流的参考方向；
• （2）确定结点数，列出独立的结点电流方程式。n 个结点只能列出 n−1 个独立的结点方程式，如结点 a：I₁ + I₂ − I₃ = 0，结点 b：−I₁ − I₂ + I₃ = 0，只有 1 个方程是独立的。

第33页：列回路方程与求解

• （3）确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式。左网孔：R₁I₁ + R₃I₃ = E₁；右网孔：R₂I₂ + R₃I₃ = E₂；
• （4）解联立方程式，求出各支路电流 I₁、I₂、I₃ 的数值。

第34页：例1.7.1列方程

已知 U_S1 = 12 V，U_S2 = 12 V，R₁ = 1 Ω，R₂ = 2 Ω，R₃ = 2 Ω，R₄ = 4 Ω。

• 上结点：I₁ + I₂ − I₃ − I₄ = 0；
• 左网孔：R₁I₁ + R₃I₃ − U_S1 = 0；
• 中网孔：R₁I₁ − R₂I₂ − U_S1 + U_S2 = 0；
• 右网孔：R₂I₂ + R₄I₄ − U_S2 = 0。

第35页：例1.7.1求解结果

• I₁ + I₂ − I₃ − I₄ = 0
• I₁ + 2I₃ − 12 = 0
• I₁ − 2I₂ − 12 + 12 = 0
• 2I₂ + 4I₄ − 12 = 0

解得：I₁ = 4 A，I₂ = 2 A，I₃ = 4 A，I₄ = 2 A

第36页：叠加定理

叠加定理是分析线性电路最基本的方法之一。

在含有多个有源元件的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个有源元件分别单独作用时在该支路产生的电流和电压的代数和。

第37页：叠加定理推导I1

由支路电流法可得：

• 电压源单独作用：I₁′ = U_S/(R₁ + R₂)；
• 电流源单独作用：I₁″ = R₂I_S/(R₁ + R₂)；
• 叠加：I₁ = I₁′ + I₁″。

第38页：叠加定理推导I2

由支路电流法可得：

• 电压源单独作用：I₂′ = U_S/(R₁ + R₂)；
• 电流源单独作用：I₂″ = R₁I_S/(R₁ + R₂)；
• 叠加：I₂ = I₂′ + I₂″。

第39页：应用叠加定理的注意点

应用叠加定理时要注意：

• （1）考虑某一有源元件单独作用时，应令其他有源元件中的 U_S = 0、I_S = 0，即其他电压源代之以短路，其他电流源代之以开路；
• （2）叠加时应注意各分量参考方向是否与总电流、总电压一致，一致取正号，不一致取负号；
• （3）叠加定理只适用于线性电路；
• （4）叠加定理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。

第40页：例1.8.1题意

已知 U_S = 10 V，I_S = 2 A，R₁ = 4 Ω，R₂ = 1 Ω，R₃ = 5 Ω，R₄ = 3 Ω。试用叠加定理求通过电压源的电流 I₅ 和电流源两端的电压 U₆。

第41页：例1.8.1电压源单独作用

电压源单独作用时（电流源开路）：

• I₅′ = U_S/(R₁ + R₂) + U_S/(R₃ + R₄) = (10/5 + 10/8) A = 3.25 A；
• U₆′ = U_SR₂/(R₁ + R₂) − U_SR₄/(R₃ + R₄) = (10/5×1 − 10/8×3) V = −1.75 V。

第42页：例1.8.1电流源单独作用

电流源单独作用时（电压源短路）：

• I₅″ = R₁I_S/(R₁ + R₂) − R₃I_S/(R₃ + R₄) = (1.6 − 1.25) A = 0.35 A；
• U₆″ = (1×1.6 + 3×1.25) V = 5.35 V。

最后求得：I₅ = I₅′ + I₅″ = (3.25 + 0.35) A = 3.6 A；U₆ = U₆′ + U₆″ = (−1.75 + 5.35) V = 3.6 V。

第43页：等效电源定理

等效电源定理是将有源二端网络用一个等效电源代替的定理。对 R₂ 而言，有源二端网络相当于其电源，在对外部等效的条件下可用一个等效电源来代替。

• 戴维宁等效电源：R₀ 串联 U_eS；
• 诺顿等效电源：R₀ 并联 I_eS。

第44页：戴维宁定理

输出端开路时，二者的开路电压 U_OC 应相等；输出端短路时，二者的短路电流 I_SC 应相等。

• 由图(b)：U_eS = U_OC；
• 由图(b)：R₀ = U_eS/I_SC = U_OC/I_SC。

第45页：戴维宁等效参数计算

对于图(a)：

• U_OC = U_S + R₁I_S；
• I_SC = U_S/R₁ + I_S；
• R₀ = U_OC/I_SC = (U_S + R₁I_S)/(U_S/R₁ + I_S) = R₁。

第46页：诺顿定理

输出端短路时，二者的短路电流 I_SC 应相等；输出端开路时，二者的开路电压 U_OC 应相等。

• 由图(b)：I_eS = I_SC；
• 由图(b)：R₀ = U_OC/I_eS = U_OC/I_SC；
• R₀ 求法与戴维宁定理中相同。

第47页：两种等效电源的变换

戴维宁等效电源和诺顿等效电源都可以等效代替同一个有源二端网络，因而在对外等效的条件下相互之间可以等效变换。

• 等效变换的公式：I_eS = U_eS/R₀；
• 变换时内电阻 R₀ 不变；
• I_eS 方向应由 U_eS 的负极流向正极。

第48页：例1.9.1步骤一

已知 U_S = 6 V，I_S = 3 A，R₁ = 1 Ω，R₂ = 2 Ω。求解步骤如下：

• （1）将待求支路提出，使剩下的电路成为有源二端网络。

第49页：例1.9.1求UOC与ISC

（2）求出有源二端网络的开路电压 U_OC 和短路电流 I_SC：

• 根据 KVL 求得 U_OC = U_S + R₁I_S = (6 + 1×3) V = 9 V；
• 根据 KCL 求得 I_SC = U_S/R₁ + I_S = (6/1 + 3) A = 9 A。

第50页：例1.9.1等效电路

（3）用戴维宁等效电源或诺顿等效电源代替有源二端网络，简化原电路。

• 用诺顿定理简化的电路：I_eS 与 R₀ 并联后接 R₂；
• 用戴维宁定理简化的电路：U_eS 与 R₀ 串联后接 R₂。

第51页：例1.9.1求解

• U_eS = U_OC = 9 V，I_eS = I_SC = 9 A，R₀ = U_OC/I_SC = 9/9 Ω = 1 Ω，或由除源等效法得 R₀ = R₁ = 1 Ω；
• （4）若用戴维宁定理：I₂ = U_eS/(R₀ + R₂) = 9/(1 + 2) A = 3 A；
• 若用诺顿定理：I₂ = R₀/(R₀ + R₂) × I_eS = 1/(1 + 2) × 9 A = 3 A。

第52页：线性与非线性电阻

线性电阻

电阻值是一常数，电阻两端的电压和通过它的电流成正比。

非线性电阻

电阻值不是常数，随电压或电流值的变化而变化，电压与电流不成正比。

第53页：静态电阻与动态电阻

静态电阻

工作点处的电压电流之比，R = U/I = tanα。

动态电阻

Q 点附近的电压微小增量与电流微小增量之比，r = dU/dI = tanβ。

本页还给出非线性电阻的图形符号与伏安特性曲线及工作点 Q。

第54页：非线性电路的图解分析法

求解含有非线性电阻的电路时常采用图解分析法。当电路中只含有一个非线性电阻时，可将它单独提出，剩下的电路为一个线性有源二端网络，利用戴维宁定理用一个等效电源代替，即可化简电路。

负载线方程：U = U_S − R₀I，由负载线与非线性电阻伏安特性的交点查得 U 和 I。

第55页：例1.10.1题意

已知 U_S = 6 V，R₁ = R₂ = 2 kΩ，R₃ 的伏安特性如图（b）所示。求非线性电阻 R₃ 上的电压和电流及在工作点处的静态电阻和动态电阻。

第56页：例1.10.1求等效电源

利用戴维宁定理将电路（a）化简为电路（c）：

• U_eS = U_OC = R₁/(R₁ + R₂) × U_S = 3 V；
• R₀ = R₁R₂/(R₁ + R₂) = 1×10³ Ω = 1 kΩ。

第57页：例1.10.1作负载线

根据图（c）作出负载线 MN：

• I = 0 时，U = U_eS = 3 V；
• U = 0 时，I = U_eS/R₀ = 3/(1×10³) A = 3 mA。

第58页：例1.10.1求工作点

由负载线和伏安特性的交点 Q 查得：U = 1 V，I = 2 mA

• 静态电阻 R = U/I = 1/(2×10⁻³) Ω = 0.5×10³ Ω = 0.5 kΩ；
• 动态电阻 r = ΔU/ΔI = 1/(1×10⁻³) Ω = 1 kΩ。

第59页：第1章结束

第1章 直流电路 结束。本章讲解了电路的作用与组成、基本物理量、电路状态、参考方向、理想电路元件、基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理、等效电源定理与非线性电阻电路。