05 第五章 变压器.pptx

第1页：第5章变压器

本页为第5章目录页，列出本章各节标题：

• 5.1 磁路
• 5.2 电磁铁
• 5.3 变压器的工作原理
• 5.4 变压器的基本结构
• 5.5 三相变压器
• 5.6 仪用互感器
• 5.7 自耦变压器
• 5.8 三绕组变压器
• 5.9 绕组的极性

第2页：磁场的基本物理量

5.1 磁路　一、磁场的基本物理量

磁通 Φ

磁场中穿过某一截面积 A 的磁感线数，单位韦[伯]（Wb）。

磁感应强度 B

描述介质中的实际磁场强弱和方向，即磁通密度 B = Φ/A，单位特[斯拉]（T），1 T = 1 Wb/m²。

第3页：磁场强度与磁导率

磁场强度 H

进行磁场计算引进的辅助物理量，方向与 B 相同，单位安/米（A/m）。

磁导率 μ

表示媒质导磁能力的物理量，μ = B/H，单位 H/m。

• H ∝ I，与介质的性质无关；B 与电流的大小和介质的性质均有关；
• 真空中的磁导率：μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m。

第4页：物质的磁性能分类

二、物质的磁性能

• 自然界的物质按磁导率分类：非磁性物质、磁性物质；
• 非磁性物质：μ ≈ μ₀（μ 为常数）；
• 顺磁物质（如变压器油和空气）：μ 略大于 μ₀；
• 反磁物质（如铜和铋）：μ 略小于 μ₀。

第5页：常用磁性材料的磁导率

1. 高导磁性：μ >> μ₀，μ_r >> 1。常用磁性材料的磁导率：

磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器和电机中，主磁通远大于漏磁通。

第6页：磁饱和性与磁滞性

• 2. 磁饱和性：由初始磁化曲线 B-H 关系反映；
• 3. 磁滞性：由磁滞回线反映，存在剩磁 B_r 与矫顽磁力 H_c，多条磁滞回线的顶点连线为基本磁化曲线。

第7页：磁性物质的分类

磁性物质的分类：硬磁物质、软磁物质、矩磁物质。

图中给出铸铁和硅钢的磁化曲线，软磁材料磁滞回线窄、矫顽磁力小，适合做变压器和电机的铁心。

第8页：磁路欧姆定律的推导

三、磁路欧姆定律　根据全电流定律：∮H dl = ΣI

• 铁心中：H_c = B_c/μ_c = Φ/(μ_cA_c)；
• 气隙中：H₀ = B₀/μ₀ = Φ/(μ₀A₀)。

左边 = H_cl_c + H₀l₀ = Φ[l_c/(μ_cA_c) + l₀/(μ₀A₀)]

第9页：磁阻与磁通势

磁路欧姆定律：

• 磁通势：F = NI = ΣI；
• 磁阻：R_m = R_mc + R_m0 = l_c/(μ_cA_c) + l₀/(μ₀A₀)；
• F = R_mΦ。

注意：R_mc、R_m0、R_m 分别为铁心、空气隙、磁路的磁阻，R_mc不是常数。

第10页：磁路中气隙的影响

磁路中的气隙的影响：

因为 μ_c >> μ₀，所以 R_m0 >> R_mc。

• 当 F 一定时，因 R_m0 的存在，使 Φ 大大减小；
• 若要保持 Φ 一定，则需增大磁通势 F。

第11页：电磁铁的结构与种类

5.2 电磁铁

• 电磁铁的种类：直流电磁铁、交流电磁铁；
• 组成：励磁线圈、铁心、衔铁。

图中给出电磁铁的四种常见结构形式。

第12页：直流电磁铁

一、直流电磁铁

• 1. 直流铁心线圈电路：(1) 电压与电流的关系 U → I → NI → Φ，I = U/R；(2) 线圈的功率：P = RI²；
• 2. 电磁吸力：衔铁吸合后磁阻减小，I 不变、Φ 增大，因而吸力 f 增大。

第13页：交流铁心线圈电路

二、交流电磁铁　1. 交流铁心线圈电路

u → i → Ni → ΦΦ_σ → e = −N dΦ/dt，漏感电动势 e_σ = −L_σ di/dt。

设 Φ = Φ_m sinωt，则 e = NωΦ_m sin(ωt − 90°)，E_m = NωΦ_m = 2πfNΦ_m，E = 4.44 fNΦ_m。

第14页：交流铁心线圈的电压方程

• 漏磁通对应的电感 L_σ = NΦ_σ/i，漏感抗 X = ωL_σ = 2πfL_σ；
• 漏阻抗 Z = R + jωL_σ；
• 电压方程：U = −E + (R + jωL_σ)I = −E + Z I。

第15页：交流铁心线圈的功率

(2) 功率

• 视在功率：S = U I；
• 无功功率：Q = S sinφ；
• 有功功率：P = S cosφ = P_Cu + P_Fe = R I² + (P_h + P_e)。

忽略漏阻抗时 U ≈ E = 4.44 fNΦ_m，当 U、f 一定时，Φ_m 基本不变。

第16页：铁损耗与减小方法

• 磁滞损耗 P_h 与涡流损耗 P_e 合称铁损耗，铁损耗使铁心发热；
• 减小铁损耗的方法：① 使用软磁材料减小 P_h；② 增大铁心的电阻率，减小涡流及其损耗；③ 用很薄的硅钢片叠成铁心，减小涡流及其损耗。

第17页：交流电磁铁的电磁吸力与结构

2. 电磁吸力：Φ_m 不变，故平均吸力 f_m 不变。

3. 结构特点：

• (1) 铁心和衔铁用硅钢片叠成；
• (2) 加短路环消除衔铁的振动。

注意：衔铁吸合后磁阻减小、磁通势减小，因而起动电流远大于工作电流。

第18页：例5.2.1铁心线圈功率

一铁心线圈，加上 12 V 直流电压时电流为 1 A；加上 110 V 交流电压时电流为 2 A，消耗的功率为 88 W。求后一种情况下线圈的铜损耗、铁损耗和功率因数。

• 由直流电压和电流求得线圈的电阻：R = 12/1 Ω = 12 Ω；
• 铜损耗：P_Cu = R I² = 12 × 2² W = 48 W；
• 铁损耗：P_Fe = P − P_Cu = (88 − 48) W = 40 W。

第19页：变压器的电磁关系

5.3 变压器的工作原理

• 一次绕组：接电源，产生主磁通 Φ 与漏磁通 Φ_σ1；
• 二次绕组：接负载 Z_L，感应电动势 e₂ 并向负载供电。

图中给出用图形符号表示的变压器电路。

第20页：变压器的一次和二次电压方程

一、电压变换

• 1. 一次侧电压方程：U₁ = −E₁ + (R₁ + jX₁)I₁ = −E₁ + Z₁I₁，E₁ = −j4.44 fN₁Φ_m；
• 2. 二次侧电压方程：U₂ = E₂ − (R₂ + jX₂)I₂ = E₂ − Z₂I₂。

其中 R、X、Z 分别为绕组的电阻、漏电抗和漏阻抗。

第21页：变压器的电压比

3. 电压比：变压器空载时 I₂ = 0，I₁ = I₀ ≤ 10% I_1N，U₂ = U₂₀ = E₂，U₁ ≈ E₁。

k = N₁/N₂ = E₁/E₂ = U_1N/U_2N，如铭牌上标注 10 000/230 V。

一般 U_2N 比满载时的电压高 5% ~ 10%。

第22页：变压器的外特性与电压调整率

4. 变压器的外特性：当 U₁ = U_1N、cosφ₂ 不变时，U₂ = f(I₂)。

电压调整率：V_R = (U_2N − U₂)/U_2N × 100%，电力变压器 V_R ≈ 5%。

图中分别给出 cosφ₂ = 1、0.8（感性）、0.8（容性）三条外特性曲线。

第23页：例5.3.1电压比与二次电压

某单相变压器的额定电压为 10 000/230 V，接在 10 000 V 的交流电源上向一电感性负载供电，电压调整率为 0.03，求变压器的电压比、空载和满载时的二次电压。

• 变压器的电压比：k = 10 000/230 = 43.5；
• 空载时的二次电压：U₂₀ = U_2N = 230 V；
• 满载时的二次电压：U₂ = U_2N(1 − V_R) = 223.1 V。

第24页：变压器的电流变换

二、电流变换

磁通势平衡方程：N₁I₁ + N₂I₂ = N₁I₀

忽略 I₀：N₁I₁ + N₂I₂ = 0，即 I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/k。

其中 U_1N ≈ E₁ = 4.44 fN₁Φ_m。

第25页：例5.3.2变压器电流计算

在例 5.3.1 中，|Z_L| = 0.966 Ω 时正好满载，求该变压器的电流。

• 二次电流：I₂ = U₂/|Z_L| = 223/0.966 A = 224 A；
• 一次电流：I₁ = I₂/k = 224/43.5 A = 5.15 A。

第26页：变压器的阻抗变换

三、阻抗变换：忽略 Z₁、Z₂、I₀，则 |Z_e| = U₁/I₁ = k U₂/(I₂/k) = k²|Z_L|。

［例5.3.3］一只电阻为 8 Ω 的扬声器（喇叭），需要把电阻提高到 800 Ω 才可以接入半导体收音机的输出端，可借变压器实现阻抗匹配。

第27页：变压器的功率与损耗

四、功率传递

• 1. 一次绕组的视在功率：S₁ = U₁I₁；
• 2. 二次绕组的视在功率：S₂ = U₂I₂；
• 3. 输入功率：P₁ = U₁I₁ cosφ₁；
• 4. 输出功率：P₂ = U₂I₂ cosφ₂；
• 5. 变压器的损耗：铜损耗 P_Cu = R₁I₁² + R₂I₂²（可变损耗），铁损耗 P_Fe = P_h + P_e。

6. 效率 η = P₂/P₁。

第28页：例5.3.4变压器效率计算

一变压器容量为 10 kV·A，铁损耗为 300 W，满载时铜损耗为 400 W，向 cosφ₂ = 0.8 的负载供电。

• 输出功率：P₂ = S_N cosφ₂ = 10×10³ × 0.8 W = 8 kW；
• 总损耗：P = P_Fe + P_Cu = (300 + 400) W = 700 W；
• 输入功率：P₁ = P₂ + P = (8 000 + 700) W = 8.7 kW。

第29页：变压器的主要部件

5.4 变压器的基本结构　一、主要部件

• 1. 铁心：用硅钢片叠成；
• 2. 绕组（线圈）：高压绕组和低压绕组同心地套在铁心上；
• 3. 其他：油箱、油、储油柜、绝缘套管、保护设备等。

第30页：变压器的主要种类

二、主要种类

• 1. 按相数分类：三相变压器、单相变压器；
• 2. 按每相绕组的个数分类：双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器；
• 3. 按结构分类：心式变压器、壳式变压器；
• 4. 按冷却方式分类：干式变压器、油浸式变压器。

第31页：心式与壳式变压器

心式变压器：绕组套装在铁心柱上，铁心在绕组内侧；壳式变压器：铁心包围绕组，铁心在绕组外侧。

图中分别给出心式变压器与壳式变压器的铁心与绕组布置。

第32页：三相油浸配电变压器

图中为 S9 型 10 kV 三相油浸配电变压器，铁心与绕组浸于油箱内，箱外装有储油柜、高低压绝缘套管与散热装置，是配电系统常用的油浸式变压器。

第33页：树脂浇注干式变压器

图中为树脂浇注干式变压器，绕组由环氧树脂浇注绝缘，铁心与绕组不浸油，具有难燃、防潮、免维护的特点，适用于高层建筑与室内配电场所。

第34页：三相组式变压器

5.5 三相变压器　一、三相变压器的种类

1. 三相组式变压器：由三台单相变压器组成，特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。

图中给出 U、V、W 三相的一、二次绕组连接方式。

第35页：三相心式变压器

2. 三相心式变压器：三个铁心柱由上下铁轭连成整体，特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。

第36页：三相绕组的连接方式

二、三相绕组的连接方式

最常用的三种：Yyn、Yd、YNd，此外还有 Yy、YNy。

第37页：例5.5.1三相变压器计算

某三相变压器，YN,d 联结，S_N = 500 kV·A，U_1N/U_2N = 35/11 kV，向 λ₂ = 0.9 的感性负载供电。满载时二次绕组的线电压为 380 V。求：(1) 满载时一次、二次绕组的线电流和相电流；(2) 输出的有功功率。

第38页：例5.5.1相电流与输出功率

(1) 满载时一次、二次绕组的线电流由 S_N = √3 U_NI_N 求得；二次绕组为 d 联结，相电流为线电流的 1/√3。

(2) 输出的有功功率：P₂ = S_N cosφ₂ = 500 × 0.9 kW = 450 kW。

第39页：电压互感器

5.6 仪用互感器　一、电压互感器

• 1. 工作原理：空载运行的降压变压器，U₁/U₂ = N₁/N₂ = k_u，国产互感器 U_2N = 100 V；
• 2. 使用注意：(1) 二次绕组禁止短路；(2) 二次绕组与铁心必须接地。

第40页：电流互感器

二、电流互感器

• 1. 工作原理：短路运行的升压变压器，I₁/I₂ = N₂/N₁ = k_i，国产互感器 I_2N = 5 A，一次绕组 1 ~ 2 匝；
• 2. 使用注意：(1) 二次绕组禁止开路，开路时 I₂ = 0 而 I₁ 不变，使 Φ 和 E₂ 大大升高；(2) 一次绕组工作电压较高时，二次绕组与铁心必须接地。

第41页：自耦变压器的结构

5.7 自耦变压器　一、结构

图中给出自耦调压器的结构：手柄、接线柱、绕组与接触臂，转动手柄可改变输出电压。

第42页：自耦变压器的工作原理

二、工作原理

忽略漏阻抗，则 U₁/U₂ = E₁/E₂ = N₁/N₂ = k。

图中分别给出降压自耦变压器与升压自耦变压器的绕组与电流方向。

第43页：三绕组变压器的电压关系

5.8 三绕组变压器

有三个绕组和三个电压等级，各绕组间的电压关系：

• k₁₂ = U₁/U₂ = N₁/N₂；
• k₁₃ = U₁/U₃ = N₁/N₃；
• k₂₃ = U₂/U₃ = N₂/N₃。

第44页：三绕组变压器的电流关系

各绕组间的电流关系：在满载或接近满载时，I₀ 可忽略不计，则

N₁I₁ + N₂I₂ + N₃I₃ = 0

容量 S_N = U_1NI_1N；工作时应当保证各个绕组的视在功率不超过其绕组容量。

第45页：绕组的同极性端与异极性端

5.9 绕组的极性

• (a) 绕向相同：U1 与 u1 是同极性端（同名端），U1 与 u2 是异极性端（异名端）；
• (b) 绕向相反：U1 与 u2 是同极性端（同名端），U1 与 u1 是异极性端（异名端）。

第46页：绕组极性的标注方法

绕组极性的标注方法：图中分别给出 (a) 绕向相同与 (b) 绕向相反两种情况下 U1、U2、u1、u2 端子的同名端标注。

第47页：绕组的串联与并联

绕组的正确接法：

• (a) 绕组的串联：异名端相连，两个 110 V 绕组串联可得 220 V；
• (b) 绕组的并联：同名端相连，两个 110 V 绕组并联输出电压仍为 110 V。

接错时绕组产生的电动势相互抵消或形成短路。

第48页：第5章结束

第5章 变压器 结束。本章讲解了磁路与电磁铁、变压器的工作原理与基本结构、三相变压器、仪用互感器、自耦与三绕组变压器以及绕组极性。