第1页：变压器各电磁量的规定正方向
变压器运行时电压、电动势、电流和磁通都是交变量，为正确表示它们之间的相位关系，必须事先规定正方向。
- 电压方向从 A 指向 X；
- 励磁电流由 A 流向初级绕组，符合右手螺旋关系；
- 主磁通与励磁电流方向一致；
- 原、副边电动势同方向，均离开（或进入）同名端；
- 副边电压从 x 指向 a，向外输出电功率，采用发电机惯例。
正方向可以任意选择，选择不同正方向所列表达式各异，但各物理量的变化规律不随正方向的选择而改变。
第2页：变压器空载运行与主磁通漏磁通
- 空载运行
- 原绕组接电源、副绕组开路无电流的运行状态。AX 端接电网后原绕组中流过的电流 I0 称为空载电流（励磁电流）。
- 主磁通
- 既绕着原绕组又绕着副绕组，是变压器进行能量传递的媒介，在原、副绕组中均感应电动势，接上负载即可向负载输出功率。
- 漏磁通
- 仅与原绕组交链，只占主磁通的 0.1%~0.2%，只在原边感应电动势、起降压作用，不能传递能量。
- 主磁通感应电动势
- 设 Φ=Φm·sinωt，则 e1=−N1(dΦ/dt)，有效值相量 E1=−j4.44fN1Φm；同理 E2=−j4.44fN2Φm。
- 变比
- K=E1/E2=N1/N2，即一次侧与二次侧电动势之比等于匝数之比。
第3页：漏磁电动势与电动势平衡方程式
- 漏磁通感应电动势
- 设漏磁通 Φσ1=Φσ1m·sinωt，则 Eσ1=−j4.44fN1Φσ1m，通常用一负的电抗压降表示，即 Eσ1=−jx1·I0，x1=ωLσ1 为一次绕组漏电抗。
- 一次侧电动势平衡
- U1=−E1−Eσ1+I0·r1=−E1+I0·Z1，Z1=r1+jx1。因 I0·Z1 很小，故 U1≈E1=4.44fN1Φm，即 f、N1 一定时主磁通 Φm 的大小由 U1 决定。
- 二次侧
- 二次侧空载，有 U20=E2。
第4页：空载电流的大小相位与波形
- 磁化分量
- 用于产生主磁通，是空载电流的无功分量，与主磁通同相位。
- 铁耗分量
- 是空载电流的有功分量，超前主磁通 90°。
- 大小与相位
- I0≈U1/√(rm²+xm²)，因 xm≫rm，相位角 φ0≈90°，即 I0 落后于 −E1 的角度接近 90°。
- 波形
- 磁路不饱和且不计铁耗时，i0 与 Φ 成线性关系，按正弦规律变化；磁路饱和后 i0 比 Φ 增加得快，励磁电流畸变成尖顶波，可分解为基波及 3、5、7 次等奇次谐波，其中主要是三次谐波。
第5页：空载运行方程式相量图与等效电路
相量图与等效电路的主要关系：U1=−E1+I0·Z1=I0·Zm+I0·Z1=I0(Zm+Z1)，其中 Z1=r1+jx1，Zm=rm+jxm。rm 为励磁电阻、代表铁耗的等效电阻，xm 为对应于主磁通的励磁电抗，且 Zm≫Z1、xm≫x1。
- 一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡，忽略漏阻抗压降时一次主电势的大小由外施电压决定；
- 主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路材质及几何尺寸基本无关；
- 空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路磁阻有关，铁心材料导磁性越好，空载电流越小；
- 电抗是交变磁通感应的电动势与产生该磁通的电流之比，线性磁路中电抗为常数，非线性磁路中电抗随饱和而减小。
第6页：变压器负载运行与绕组归算
- 负载运行基本方程式
- U1=−E1+I1·Z1，U2=E2−I2·Z2，E1=−j4.44fN1Φm，E2=−j4.44fN2Φm，I1=Im+(−I2′)，U2=I2·ZL。
- 归算假设
- 主磁场不变、二次侧磁动势不变、有功和无功损耗不变。把二次绕组匝数看成与一次绕组相同，保证折算前后物理本质不变。
- 归算原则
- 单位为伏的量，折算后的值是折算前的 k 倍；单位为欧姆的量，折算后的值是折算前的 k² 倍；单位为安培的量，折算后的值是折算前的 1/k 倍。
第7页：变压器T型等效电路与相量图
T 型等效电路把一次侧漏阻抗 Z1=r1+jx1、励磁支路 rm+jxm 与折算后的二次侧参数 r2′、x2′、ZL′ 串联成完整电路。
相量图作图步骤
- 先画出 U2′、I2′ 及其夹角 φ2；
- 由二次侧方程作出 E2′，并由 E1=E2′ 得到 E1；
- 画出超前 E1 90° 的主磁通 Φm；
- 由 Im=−E1/Zm 得到落后于 −E1 角度 φ0 的励磁电流；
- 由 U1=−E1+I1·Z1 画出一次侧电压；
- 由 I1=Im+(−I2′) 画出一次侧电流。
第8页：变压器的功率平衡关系
原绕组从电源吸收的电功率 P1=U1I1cosφ1，扣除原绕组铜耗 Pcu1=I1²r1 和铁心损耗 PFe 后，余下即为通过电磁感应传到副边的电磁功率 Pe。副绕组有铜耗 Pcu2=I2²r2，副绕组输出电功率 P2=U2I2cosφ2=Pe−Pcu2。
