08 第六章 变压器的瞬态过程.docx

第1页：变压器空载合闸的瞬态过程

瞬态过程

变压器稳态运行时电压、电流、电动势和磁通幅值基本不变；当运行情况遭到较大扰动（如合闸、负载突变、副边突然短路、遭受雷击）时，从一种稳定运行状态过渡到另一种稳定运行状态的过程称为瞬态过程或过渡过程。

空载合闸

稳态运行时 I0 仅为额定电流的 (1~10)%，但空载接通电源瞬间 I0 很大，称为冲击电流。设 U1=√2·U1·sin(ωt+α)，线性化处理后得常系数微分方程，其解由稳态分量与自由分量组成。

磁通表达式

Φ1=−Φm·cos(ωt+α)+Φm·cosα·e^(−r1t/Lav)，积分常数 C 由合闸瞬间的初始条件确定。

第2页：空载合闸磁通波形与励磁涌流

当 α=0° 合闸时，磁通 Φ1=−Φm·cosωt+Φm·e^(−r1t/Lav)。在 t=180° 时稳态分量与自由分量相加可达 2Φm，磁路严重饱和，励磁电流急剧增大，可达正常励磁电流的 80~100 倍、额定电流的 4~6 倍，称为励磁涌流，是最不利的情况。

空载合闸电流对变压器本身危害不大，但若衰减较慢可能引起过电流保护装置动作而跳闸。为此可在变压器原边串入一个附加电阻以减小冲击量并使冲击迅速衰减，合闸完毕后再将该电阻切除。

另一种极端情况是 α=90° 合闸：Φ1=Φm·sinωt，合闸后立即进入稳定状态，不发生瞬态过程。

第3页：变压器副边突然短路的瞬态过程

稳态短路时因短路阻抗 Zk 很小，短路电流 Ik 已达额定电流的 10~20 倍；副边突然短路时短路电流比稳态短路电流更大，如不采取有效措施可能损坏变压器。

设 U1=√2·U1·sin(ωt+α)，解常系数微分方程得 ik=−√2·Ik·cos(ωt+α)+√2·Ik·cosα·e^(−t/Tk)，其中 Tk=Lk/rk 为时间常数，相位角 φk≈90°。可见突然短路电流的大小与短路瞬间电压的初相角 α 有关。

• α=0° 时突然短路，暂态分量最大；
• α=90° 时突然短路，暂态分量为零，直接进入稳态。

第4页：突然短路冲击电流与短路阻抗

当 t=π 时短路电流出现最大值 ikmax=ky·√2·Ik，其中 ky=1+e^(−π/(ωTk)) 为冲击系数。ky 的大小与时间常数 Tk 有关，变压器容量越大 Tk 越大，ky 也越大。

突然短路电流的标么值与短路阻抗标么值成反比，即短路阻抗愈小、突然短路电流愈大。取 ky=1.2~1.8、Zk*=0.06 时，ikmax* 可达 20~30，这是一个很大的冲击电流，会产生很大的电磁力，对变压器有严重影响。

源文件在短路电流算例处的数值排布混乱，按电机学通行结论，冲击系数 ky 取 1.2~1.8、Zk*=0.06 时最大短路电流标么值为 20~30，此处已按标准算法修正。