16 第十六章 三相异步电动机的运行原理.docx

第1页：异步电动机运行原理的分析方法

分析三相异步电动机内部电磁关系的方法与分析变压器的方法相似，即：（1）正方向规定；（2）列写电动势平衡方程；（3）磁动势平衡方程；（4）归算；（5）等效电路。

正方向规定

定子采用电动机惯例，转子采用发电机惯例；α 角度反映转子位置与定子差一个任意角 α；磁动势正方向规定从定子到转子方向为正方向。

其实转子是旋转的，但为了与变压器进行对比、把异步电机内部的电磁关系与变压器联系起来，先以转子静止时进行分析。

第2页：转子静止且绕组开路时的基本分析

转子绕组开路相当于变压器副边开路即空载运行 I2=0、I1=I0。当定子接到三相对称电源时，定子绕组中有三相对称电流 I0 流过，三相电流产生一旋转的基波磁场 F1，此旋转磁场与定、转子绕组相链的磁通量 Φm 称为主磁通，Φm 在定转子绕组中感应出电动势 E1 和 E2。

E1=−j4.44f1·w1·kw1·Φm，E2=−j4.44f1·w2·kw2·Φm，其中 f1=p·n1/60。除此之外还有漏磁通 Φσ1 感应的电动势 Eσ1=−jI0·x1，x1 为定子漏电抗。

• 定转子每相绕组感应电动势之比 ke=E1/E2=w1kw1/(w2kw2)；
• E1 与 E2 的频率均为 f1；
• E1 与 E2 的相位差决定于定转子之间的相对位置，或者说 E2 的大小是 E1 的 1/ke 倍、相位决定于转子位置，根据这一原理可制成移相器。

第3页：转子静止且开路时的基本方程式与相量图

基本方程式

• U1=−E1−Eσ1+I0·r1=−E1+I0·Z1，其中 Z1=r1+jx1 为定子漏阻抗；Eσ1=−jI0·x1 为定子漏磁通在定子绕组中感应的漏抗压降；
• U20=E2；
• E1=−I0·Zm，Zm=rm+jxm，rm 是铁耗等效电阻，xm 为主磁通电抗。

Zm 及 xm 的物理意义与变压器相似，但大小与变压器不同：异步电机主磁通两次过气隙，其磁导小，故 xm异<xm变，所以所需励磁电流 I0 大，I0异=(30~40)%I1N，而变压器 I0变=0.2%IN。异步电机漏磁场比变压器大，故 xσ1异>xσ1变。

相量图：以 Φm 为参考相量；E2 落后于 Φm 90 度，E2 落后 E1 α 电角度；由 I0=−E1/Zm 得 I0 落后于 −E1 一个电角度，又因 xm>>rm，铁耗角近似 90 度；根据 U1=−E1+I0·Z1 作出 U1，根据 U2=E2 作 U2。

第4页：转子静止且开路时的等效电路

等效电路公式：U1=−E1+I0·Z1=I0·Zm+I0·Z1=I0(Zm+Z1)=I0[(rm+jxm)+(r1+jx1)]，即简单的串联等效电路（转子堵转）。

转子静止且转子绕组短路情况（转子绕组短路，但用外力卡住）：由于转子短路产生 I2→F2，F2 频率也为 f1（因为卡住不转），旋转速度 n2=60f1/p=n1。F1 与 F2 同频率、同转速、同转向、相对静止，磁动势平衡为 F1+F2=Fm。

第5页：磁动势平衡与时空相矢图

各磁动势表达式：

• F1=(m1/2)·(4/π)·(√2/2)·(I1·w1·kw1/p)；
• F2=(m2/2)·(4/π)·(√2/2)·(I2·w2·kw2/p)；
• Fm=(m1/2)·(4/π)·(√2/2)·(Im·w1·kw1/p)，且 Im 占 I1N 的 30%~40%。

磁动势平衡化简为电流平衡的前提是：定、转子相轴重合，且与时间轴重合，也称转子位置归算。当 +A 与 +t 重合时，某相电流最大则三相合成磁动势 F1 就转到该相绕组的轴线上，得 F1 与 I1 重合、Fm 与 I0 重合；同理 +A 与 +t 重合时 F2 与 I2 重合。

第6页：转子绕组的归算

由于定转子之间有磁的联系、没有电路上的直接联系，为了把定转子电路直接连接起来构成统一的等效电路，必须像变压器一样把异步电机的转子量归算到定子边，或者说用一个等效的转子来代替实际的转子。新转子的相数为 m1、有效匝数为 w1kw1，这样归算后不改变物理本质，即应满足：①主磁场不变即 Φm 不变；②转子磁动势 F2 不变；③有功、无功损耗不变。

第7页：转子绕组归算算例

例题：一台三相绕线式异步电动机，UN=380V，IN=35A，定转子均为 Y 接，w1=320、kw1=0.945，w2=170、kw2=0.93，求：（1）电压比 ke、电流比 ki；（2）转子绕组开路、定子加额定电压时的 E2；（3）转子绕组短路堵转、定子接电源且定子电流为额定电流时的转子每相电流 I2（忽略 Im）。

第8页：转子旋转时的频率与磁动势

当转子转起来后 n<n1，转子中有 I2 产生 F2，I1→F1 相对定子的转速为 n1，那么 F2 相对于定子的转速是否还等于 n1？

转子电流的频率 f2

其频率取决于气隙旋转磁场切割转子绕组的转速 Δn=n1−n=s·n1，即 f2=p·Δn/60=p·s·n1/60=s·f1。电动机额定负载时 s=0.02~0.05，由此可知转子旋转时电动势和电流的频率很低，当 f1=50Hz 时 f2≈1~2.5Hz。

磁动势 F2 的转速

相对于转子为 n2=60f2/p=s·n1=n1−n；相对于定子为 n2+n=n1。

结论：不论转子静止还是旋转，F1 与 F2 在空间上相对静止、相对定子的转速均为 n1，所以 F1+F2=Fm。一般不允许转子堵转且绕组短路：因 x1*+x2* 很小（约 0.16~0.24），当定子绕组加额定电压时定转子电流很大，I1≈(4~7)I1N，时间过长会烧坏绕组，因此堵转时必须降低电压进行。

第9页：转子旋转时的电动势关系

转子旋转时定转子磁动势仍保持相对静止，说明转子旋转时电机内部电磁过程仍和转子静止时一样，所不同的是转子电流的频率改变了。Fm→Bδ→Φm 感应电动势：

• 转子电动势 E2s=−j4.44f2·w2·kw2·Φm=−j4.44·s·f1·w2·kw2·Φm=s·E2；
• 静止转子的感应电动势 E2=−j4.44f1·w2·kw2·Φm；
• 转子漏抗压降 E2σs=−jI2·x2s，其中 x2s=2πf2·L2σ=2π·s·f1·L2σ=s·x2；
• 定子漏抗压降 E1σ=−jI1·x1。

方程式：U1=−E1+I1·Z1；E2s=I2s·(R2+jx2s)。根据方程式可画出其等效电路。

第10页：转子频率的折算

要找到一个统一的等效电路，须进行折算，把转子折算到定子：除了要进行相数、匝数的折算和转子位置的折算，还要进行频率的折算。转子频率的折算就是找到一个等效静止转子，折算条件是：从定子侧看，转子对定子的影响不变，让定子感觉不到，转子是通过磁动势来影响的，故 F2 折算前后大小相等、相位相同。

旋转时转子电流 I2s=E2s/(R2+jx2s)（频率 f2）；静止时转子电流 I2=E2/(R2+jx2)（频率 f1）。由于 I2s=E2s/(R2+jx2s)=s·E2/(R2+j·s·x2)=E2/(R2/s+j·x2)，要让两式大小相等相位相同，只需把转子电阻由 R2 换成 R2/s=R2+(1−s)R2/s。

其中 R2 为转子本身电阻，(1−s)R2/s 为附加电阻。I2²·R2 为转子本身损耗，I2²·R2·(1−s)/s 表征了异步电动机的机械功率、随转子转速变化而变化。因此，用转子电路串了附加电阻 R2(1−s)/s 的静止转子代替实际转动的转子，从定子方面看是无从区分的。

第11页：转子旋转时的方程式与T型等效电路

方程式

• U1=−E1+I1·Z1；
• E2′=I2′·(R2′/s+jx2′)；
• E1=−j4.44f1·kw1·w1·Φm；
• E1=E2′；
• Im=I1+I2′；
• Im=−E1/Zm。

其中 I2′=I2/ki，E2′=ke·E2，ke=w1kw1/(w2kw2)，ki=m1w1kw1/(m2w2kw2)。

由于异步电机的 Im 较大，所以不能像变压器那样忽略，须引入校正系数化简。T 型等效电路还可找到简化等效电路。

第12页：异步电动机等效电路的四点结论

结论

• 运行时的异步电动机和一台副边绕组接有电阻负载的变压器相似。s=1 即刚启动瞬间，(1−s)R2′/s=0，相当于副边短路的变压器；空载时 n≈n1、s≈0，(1−s)R2′/s=∞，转子绕组相当于开路，I1≈Im、I2≈0；
• 等效电路中 (1−s)R2′/s 为机械功率的等效电阻。当转子绕组短路且堵转时 s=1，(1−s)R2′/s=0，此时无机械功率输出；旋转时 s≠1 则有机械功率输出，m·I2′²·(1−s)·R2′/s 所消耗的功率等于总机械功率；
• 机械负载的变化在等效电路中由转差率 s 的变化来体现：机械负载↑→n↓→s↑→(1−s)R2′/s↓→I2↑→I1↑，电动机从电源吸收更多的电功率，I2↑ 可产生较大的 TM 与 TL 平衡；
• I1 总是滞后 U1，所以功率因数总是滞后的，因为异步电动机需从电网吸收感性无功建立主磁场和漏磁场，激磁电流愈大、需感性无功愈多、cosφ1 愈低。

第13页：鼠笼转子的极数、相数和匝数

要求定转子的极数必须相等才能产生平均电磁转矩，否则电机无法工作。绕线式转子的极数可以设计和绕制成与定子极数相等；但笼型转子的绕组是导条加端环构成的闭合回路。

转子的极数

气隙中有一个旋转磁场以 (n1−n) 的相对速度切割转子，产生感应电势，在不同磁极下方向不同。定子是四极，转子也是四极，所以转子极数由定子极数决定，转子极数等于定子极数。

相数

一般与转子的极数、槽数有关。每一对极下，每一导体所处位置不同，感应电势相位也不同，电流相位也不同。一般认为有 Z2 根导条就有 Z2 相，即 m2=Z2（转子槽数）。设笼型转子槽数为 Z2、极对数为 p，则相邻两导条之间的相位差 α=2p×360°/Z2。如 Z2=6、p=1 则 α=60°，感应电动势相位差为 60° 电角度、I2 相位差也为 60° 电角度。一对极电机的转子相数等于转子导条数；若有两对极、12 根导条，第二极极下的六根导条所处磁场位置分别与第一极极下的六根导条相同、电流也相同，所以还是 6 相，即 m2=Z2/p=12/2=6。

匝数

每对极下每相只有一根导体，而一根导体是一个线圈的 1/2，得 w2=1/2；没有短距、分布问题，kw2=1。

第14页：异步电动机的空载试验

试验目的

测定 Zm、pFe 和机械损耗 pm。

方法

让转子转速接近同步速 n1（实验室 n=1498r/min、s≈0），转子相当于开路。从电源吸收的功率 P0=Pcu1+pFe+pm。改变电压 U1，测量 I0、P0。因 pFe 可看成与 B² 成正比、近似看成与 U1² 成正比，故把 P0′=P0−pcu1 与 U1² 的关系画成曲线：U1=0 时 pFe=0、pm 不变，可分离出 pFe 与 pm。

计算

Z0=U1/I0；rm=pFe/(3I0²)；rm+pFe 分离后由 x0=√(Z0²−r0²) 求 x0=xm+x1，x1 从堵转试验中测出、取额定电压与额定电流的点。

第15页：异步电动机的堵转试验

试验目的

测量短路阻抗 Zk（Rk、xk）。

方法

n=0、s=1，加低电压 U=0.4UN，测 U1k、I1k、P1k。

参数计算

Zk=U1kφ/I1kφ；Rk=P1k/(3I1k²)；xk=√(Zk²−Rk²)。其中 R1+R2′=Rk，x1+x2′=xk，近似取 x1≈x2′=xk/2；R1 可用电桥测出，x0 为空载实验求出的电抗，故 R2′=(Rk−R1)·x0/(x0−xk)。

思考题及习题

• 异步电动机和变压器在额定电压时其空载电流的标么值哪个大？为什么？
• 异步电动机转子磁动势 F2 是怎样产生的？F2 相对于转子的转速、相对于定子的转速各为多少？
• 异步电动机空载运行时的 cosφ1 和额定运行时的 cosφ1 哪个大？
• 分别画出异步电动机带额定负载、空载、转子堵转时的 T 型等效电路。