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本课件讲授气体吸收，从吸收流程与气液相平衡关系出发，说明亨利定律的多种表达形式，给出吸收速率方程与双膜、溶质渗透、表面更新等传质模型，并详细推导吸收塔的物料衡算、操作线方程与填料层高度的计算方法。
气体吸收（本章封面页）
第九章气体吸收
概述：吸收分离操作：吸收分离操作：利用混合气体中各组分(component)在液体中溶解度(solubility)差异，使某些易溶组分进入液相形成溶液(solution)，不溶或难溶组分仍留在气相(gasphase)，从而实现混合气体的分离。吸收剂气体yx界面气相主体液相主体相界面气相扩散液相扩散yixi气体吸收是混合气体中某些组分在气液相界面上溶解、在气相和液相内由浓度差推动的传质过程。
概述：吸收分离操作实例：吸收分离操作实例：乙醇胺水溶液吸收二氧化碳气体
概述：吸收质或溶质：吸收质或溶质(solute)：混合气体中的溶解组分，以A表示。惰性气体(inertgas)或载体：不溶或难溶组分，以B表示。吸收剂(absorbent)：吸收操作中所用的溶剂，以S表示。吸收液(strongliquor)：吸收操作后得到的溶液，主要成分为溶剂S和溶质A。吸收尾气(dilutegas)：吸收后排出的气体，主要成分为惰性气体B和少量的溶质A。解吸或脱吸(desorption)：与吸收相反的过程，即溶质从液相中分离而转移到气相的过程。
物理吸收(physicalabsorption)：吸收过程溶质与溶剂不发生显著的化学反应，可视为单纯的气体溶解于液相的过程。如用水吸收二氧化碳、用水吸收乙醇或丙醇蒸汽、用洗油吸收芳烃等。
概述：化学吸收：化学吸收(chemicalabsorption)：溶质与溶剂有显著的化学反应发生。如用氢氧化钠或碳酸钠溶液吸收二氧化碳、用稀硫酸吸收氨等过程。化学反应能大大提高单位体积液体所能吸收的气体量并加快吸收速率。但溶液解吸再生较难。单组分吸收：混合气体中只有单一组分被液相吸收，其余组分因溶解度甚小其吸收量可忽略不计。多组分吸收：有两个或两个以上组分被吸收。溶解热：气体溶解于液体时所释放的热量。化学吸收时，还会有反应热。非等温吸收：体系温度发生明显变化的吸收过程。等温吸收：体系温度变化不显著的吸收过程。
概述：吸收操作的用途，本节要点如下：
鲍尔环：气液两相的接触方式连续接触(也称微分接触)：气、液两相的浓度呈连续变化。如填料塔。级式接触：气、液两相逐级接触传质，两相的组成呈阶跃变化。如板式塔。散装填料塑料鲍尔环填料规整填料塑料丝网波纹填料
鲍尔环（续）：吸收过程的气液相平衡关系气体在液体中的溶解度气体吸收涉及到相际传质过程。对单组分物理吸收：相数=2，组分数=3相律F=φ-N+2◇自由度=3，即在温度、压力和气、液相组成四个变量中，有三个独立变量。在温度和压力一定的条件下，平衡时的气、液相组成具有一一对应关系。平衡状态下溶质在气相中的分压称为平衡分压或饱和分压，与之对应的液相浓度称为平衡浓度或气体在液体中的溶解度。平衡问题：物质传递的方向和限度；传质速率问题：传质推动力和阻力。过程快慢的问题。相平衡：相间传质已达到动态平衡，从宏观上观察传质已不再进行。
鲍尔环（续2）：气体在液体中的溶解度溶解度曲线：在一定温度、压力下，平衡时溶质在气相和液相中的浓度的关系曲线。溶解度/[g(NH3)/1000g(H2O)]1000500020406080100120pNH3/kPa50oC40oC30oC20oC10oC0oC120溶解度/[g(SO2)/1000g(H2O)]250200020406080100pSO2/kPa1501005012050oC40oC30oC20oC10oC0oC在相同条件下，NH3在水中的溶解度较SO2大得多。
用水作吸收剂时，称NH3为易溶气体，SO2为中等溶解气体，溶解度更小的气体则为难溶气体(如O2在30℃和溶质的分压为40kPa的条件下，1kg水中溶解的质量仅为0.014g)。
亨利定律：当总压不太高时，一定温度下的稀溶液的溶解度曲线近似为直线，即溶质在液相中的溶解度与其在气相中的分压成正比。式中：p*——溶质在气相中的平衡分压，kPa；x——溶质在液相中的摩尔分数；E——亨利系数，kPa。——亨利定律∨亨利系数的值随物系的特性及温度而异；∨物系一定，E值一般随温度的上升而增大；∨E值的大小代表了气体在该溶剂中溶解的难易程度；∨在同一溶剂中，难溶气体E值很大，易溶气体E值很小；∨E的单位与气相分压的压强单位一致
亨利定律（续）：亨利定律（Henry’s law）当气、液相溶质浓度用其它组成表示法表示时，通过浓度换算可得其它形式的亨利定律。常用的形式有y*——与组成为x的液相呈平衡的气相中溶质的摩尔分数；c——溶质在液相中的摩尔浓度，kmol/m3；m——相平衡常数；H——溶解度系数；kmol/(m3∧kPa)；三个比例系数之间的关系：式中cm为溶液的总浓度（kmol/m3）。对于稀溶液，因溶质的浓度很小，因此cm=ρ/Ms，其中ρ为溶液的密度，Ms为溶剂的摩尔质量。
亨利定律（续2）：亨利定律（Henry’s law）在低浓度气体吸收计算中，通常采用基准不变的比摩尔分数Y（或X）表示组成。比摩尔分数表相组成的平衡关系X——溶质在液相中的比摩尔分数；Y*——与X呈平衡的气相中溶质的比摩尔分数。当m趋近1或当X很小时
亨利定律（续3）：相对于气相浓度y而言，液相浓度欠饱和(x<x*)，故液相有吸收溶质A的能力。相对于液相浓度x而言，气相浓度为过饱和(y>y*)，溶质A由气相向液相转移。气液相际传质过程的方向、限度及推动力传质过程的方向气、液相浓度(y,x)在平衡线上方(P点)：yxoy*=f(x)Pyxy*结论：若系统气、液相浓度(y,x)在平衡线上方，则体系将发生从气相到液相的传质，即吸收过程。x*释放溶质吸收溶质
亨利定律（续4）：相对于气相浓度而言实际液相浓度过饱和(x>x*)，故液相有释放溶质A的能力。相对于液相浓度x而言气相浓度为欠饱和(y<y*)，溶质A由液相向气相转移。传质过程的方向气、液相浓度(y,x)在平衡线下方(Q点)：yxoy*=f(x)Qyxy*结论：若系统气、液相浓度(y,x)在平衡线下方，则体系将发生从液相到气相的传质，即解吸过程。x*释放溶质吸收溶质
亨利定律（续5）：相对于气相浓度而言液相浓度为平衡浓度(x=x*)，故液相不释放或吸收溶质A。相对于液相浓度x而言气相浓度为平衡浓度(y=y*)，溶质A不发生转移。传质过程的方向气、液相浓度(y,x)处于平衡线上(R点)：yxoy*=f(x)Ryxy*结论：若系统气、液相浓度(y,x)处于平衡线上，则体系从宏观上讲将不会发生相际间的传质，即系统处于平衡状态。x*
传质过程的限度对吸收而言：若保持液相浓度x不变，气相浓度y最低只能降到与之相平衡的浓度y*，即ymin=y*；若保持气相浓度y不变，则液相浓度x最高也只能升高到与气相浓度y相平衡的浓度x*，即xmax=x*。yxoy*=f(x)Pyxy*x*
传质过程的限度对吸收而言（续）：传质过程的限度yxoy*=f(x)Qyxy*x*对解吸而言：若保持液相浓度x不变，气相浓度y最高只能升到与之相平衡的浓度y*，即ymax=y*；若保持气相浓度y不变，则液相浓度x最高也只能降到与气相浓度y相平衡的浓度x*，即xmin=x*。
传质过程的限度对吸收而言（续2）：传质推动力的表示方法可以不同，但效果一样。(x*-x)：以液相摩尔分数差表示的传质推动力。对吸收过程：(y-y*)：以气相摩尔分数差表示的传质推动力；传质过程的推动力未达平衡的两相接触会发生相际间传质(吸收或解吸)，离平衡浓度越远，过程传质推动力越大，传质过程进行越快。方法：用气相或液相浓度远离平衡的程度来表征气液相际传质过程的推动力。yxoy*=f(x)Pyxy*x*（y-y*）（x*-x）
传质过程的限度对吸收而言（续3），本节要点如下：
传质过程的限度对吸收而言（续4），本节要点如下：
传质过程的限度对吸收而言（续5）：双膜理论两相相内传质速率可用下面的形式表达为：DG、DL——溶质组分在气膜与液膜中的分子扩散系数；P/pBm——气相扩散漂流因子；cm/cBm——液相扩散漂流因子；δ1、δ2——界面两侧气液相等效膜层厚度，待定参数。双膜理论将两流体相际传质过程简化为经两膜层的稳定分子扩散的串联过程。对吸收过程则为溶质通过气膜和液膜的分子扩散过程。
双膜理论∨按双膜理论：传质系数与扩散系数成正比，这与实验所得的关联式地结果相差较大；∨由此理论所得的传质系数计算式形式简单，但等效膜层厚度δ1和δ2以及界面上浓度pi和ci都难以确定；∨双膜理论存在着很大的局限性，例如对具有自由相界面或高度湍动的两流体间的传质体系，相界面是不稳定的，因此界面两侧存在稳定的等效膜层以及物质以分子扩散方式通过此两膜层的假设都难以成立；∨该理论提出的双阻力概念，即认为传质阻力集中在相接触的两流体相中，而界面阻力可忽略不计的概念，在传质过程的计算中得到了广泛承认，仍是传质过程及设备设计的依据；∨本书后续部分也将以该理论为讨论问题的基础
双膜理论∨按双膜理论（续）：溶质渗透理论工业设备中进行的气液传质过程，相界面上的流体总是不断地与主流混合而暴露出新的接触表面。赫格比（Higbie）认为流体在相界面上暴露的时间很短，溶质不可能在膜内建立起如双膜理论假设的那种稳定的浓度分布。溶质通过分子扩散由表面不断地向主体渗透，每一瞬时均有不同的瞬时浓度分布和与之对应的界面瞬时扩散速率（与界面上的浓度梯度成正比）。流体表面暴露的时间越长，膜内浓度分布曲线就越平缓，界面上溶质扩散速率随之下降。界面cAicA0距相界面的距离液相浓度cAθ增加θ◇∞
双膜理论∨按双膜理论（续2）：溶质渗透理论直到时间为θc时，膜内流体与主流发生一次完全混合而使浓度重新均匀后发生下一轮的表面暴露和膜内扩散。θc称为汽、液接触时间或溶质渗透时间，是溶质渗透理论的模型参数，气、液界面上的传质速率应是该时段内的平均值。由该理论解析求得液相传质系数该理论指出传质系数与扩散系数DAB的0.5次方成正比，比双膜理论更加接近于实验值，表明其对传质机理分析更加接近实际。
表面更新理论丹克瓦茨：认为气液接触表面是在连续不断地更新，而不是每隔一定的周期θc才发生一次。处于表面的流体单元随时都有可能被更新，无论其在表面停留时间（龄期）的长短，被更新的机率相等。引入一个模型参数S来表达任何龄期的流体表面单元在单位时间内被更新的机率（更新频率）。由于不同龄期的流体单元其表面瞬时传质速率不一样，将龄期为0→∞的全部单元的瞬时传质速率进行加权平均，解析求得传质系数为
表面更新理论丹克瓦茨（续）：表面更新理论∨该理论得出的传质系数正比于扩散系数DAB的0.5次方；∨该理论的模型参数是表面更新机率S，而不是接触时间θc；∨目前还不能对θc和S进行理论预测，因此用上述两个理论来预测传质系数还有困难；∨溶质渗透理论和表面更新理论指出了强化传质的方向，即降低接触时间或增加表面更新机率。
表面更新理论丹克瓦茨（续2）：传质速率方程气体吸收因过程的复杂性，传质速率(吸收速率)一般难以理论求解，但遵循现象方程所描述的物理量传递的共性规律。——气相(气膜)传质速率方程对于稳定吸收过程，可根据双膜理论建立相际传质速率方程(总传质速率方程)。类似于间壁式对流传热速率方程。由于混合物的组成可用多种方式表示，对应于每一种表达法都有与之相应的传质速率方程。——液相(液膜)传质速率方程
表面更新理论丹克瓦茨（续3）：气相传质速率方程kg—推动力为分压差的气相传质系数，kmol/(s∧m2∧kPa)；ky—推动力为摩尔分数差的气相传质系数，kmol/(s∧m2)；kY—推动力为比摩尔分数差的气相传质系数，kmol/(s∧m2)；p、y、Y—溶质A在气相主体的分压(kPa)、摩尔分数和比摩尔分数；pi、yi、Yi—溶质A在界面气相侧的分压(kPa)、摩尔分数和比摩尔分数。气相传质速率方程常用的表达形式有三种
表面更新理论丹克瓦茨（续4）：气相传质速率方程不同形式的传质速率方程物理意义一样，都代表单位时间内通过单位界面面积传递的溶质A的量；传质系数与传质推动力的表达方式有关，其倒数表达的是气相传质阻力；注意：不同单位的传质系数数值不同，但可根据组成表示法的相互关系进行换算。例：当气相总压不很高时，根据p=Py，有对y值较小的低浓度吸收
表面更新理论丹克瓦茨（续5）：液相传质速率方程液相传质速率方程常用的表达形式也有三种kc—推动力为摩尔浓度差的液相传质系数，m/s；kx—推动力为摩尔分数差的液相传质系数，kmol/(s∧m2)；kX—推动力为比摩尔分数差的液相传质系数，kmol/(s∧m2)；c、x、X—溶质A在液相主体的摩尔浓度、摩尔分数和比摩尔分数；ci、xi、Xi—溶质A在界面液相侧的摩尔浓度、摩尔分数和比摩尔分数。
液相传质速率方程三个：液相传质系数的倒数也分别为传质推动力以不同组成表示法表达时的液相传质阻力。同样，根据各种表示法的相互关系可推得式中cm为液相的总摩尔浓度。液相浓度很低时
液相传质速率方程三个（续）：相界面的浓度在气、液两相内传质速率的计算中，推动力项中含有溶质在相界面的浓度yi和xi，可用计算方法或作图法得出。计算法：对稳定的吸收过程，气、液两相内传质速率应相等。若两相浓度均以摩尔分数表示，有当kx和ky为定值时，在直角坐标系中yi~xi关系是一条过定点（x,y）而斜率为-kx/ky的直线。根据双膜理论，界面处yi~xi应满足相平衡关系：若已知相平衡关系式气、液相传质系数ky、kx，将上两式联立就可求得当气、液相主体摩尔分数为y、x时所对应的界面处气、液相摩尔分数yi、xi。
相界面的浓度作图法：yxoy*=f(x)斜率=-kx/kyyxy*x*xiyiA气相液相相界面yixiyi=fe(xi)yxyi、xi为直线与平衡线的交点坐标，直线上A点坐标为与之对应的气、液主体流的摩尔分数y、x
亨利定律（续6）：总传质速率方程传递过程的阻力具有加和性。若以双膜理论为依据，则吸收过程的传质总阻力是气相传质阻力与液相传质阻力之和(相界面无阻力)。总传质速率为总传质推动力(y-y*)与总的传质阻力(1/Ky)之比。相平衡关系为直线对稀溶液，物系的相平衡关系服从亨利定律y*=mx。气相：液相：相际：比较可得
亨利定律（续7）：总传质速率方程以气相为基准的总传质速率方程Ky是以(y-y*)为推动力的总传质系数，单位为kmol/(s∧m2)，其倒数为气、液两相传质总阻力。总传质系数Ky（相际传质系数）与相内传质系数kx、ky的关系式，实质表达了总传质阻力1/Ky等于气相传质阻力1/ky与液相传质阻力m/kx之和。因为总阻力1/Ky以气相为基准，所以液相阻力1/kx需乘以换算系数m。(yi-y*)项是与液相传质推动力(xi-x)相对应的，可以看作是以气相浓度差的形式等价表示的液相传质推动力。气、液传质总推动力为两相的相内传质推动力之和。
亨利定律（续8）：总传质速率方程如将yi=mxi和y=mx*代入式，可得气相：液相：相际：比较可得：以液相为基准的总传质速率方程Kx是以(x*-x)为推动力的总传质系数，单位为kmol/(m2∧s)。1/Kx代表了以液相为基准的吸收传质过程的总传质阻力，是以液相为基准的气、液两相相内传质阻力之和。
亨利定律（续9）：总传质速率方程对易溶气体，平衡常数m值小，平衡线很平，这时：传质阻力主要集中在气相，此类传质过程称为气相阻力控制过程，或称气膜控制过程。采用总传质速率方程进行计算可避开难以确定的相界面组成xi和yi。这与通过间壁对流传热问题中用总传热速率方程可避开固体壁面两侧温度是相似的。总传质阻力取决于气、液两相的传质阻力。但对一些吸收过程，气、液两相传质阻力在总传质阻力中所占的比例相差甚远，可对问题进行简化处理。
亨利定律（续10）：总传质速率方程对难溶气体，平衡常数m值大，平衡线很陡，这时：传质阻力主要集中在液相，此类过程称为液相阻力控制过程，或液膜控制过程。分析气、液两相中传质阻力所占的比例，对于强化传质过程，提高传质速率有重要的指导意义。例如，以气相阻力为主的吸收操作，增加气体流速，可减薄界面处气膜层的厚度，从而降低气相传质阻力，有效地提高吸收速率；而增加液体流速吸速率则不会有明显改变。
亨利定律（续11）：吸收传质速率方程的几种形式相平衡方程吸收传质速率方程总传质系数相际或不同基准传质系数换算相内或同基准的传质系数换算
总传质速率方程相平衡：关系为曲线设平衡曲线段PQ与QR的割线的斜率分别为mL和mG由图可得：yxoy*=f(x)斜率=-kx/kyyxy*x*xiyiAPQRmLmG
总传质速率方程相平衡（续）：总传质速率方程以气相为基准时，由图可知根据总传质速率方程式以及气、液相内传质速率方程式，由上式可得同理，以液相为基准时有代入相关传质速率方程可得平衡线为曲线时，总传质阻力仍等于气、液相内传质阻力之和，所不同的是气、液两相传质阻力的换算系数不再是相平衡常数m，而是与平衡曲线段有关的mL或mG。
总传质速率方程相平衡（续2）：吸收塔的计算化工单元设备的计算，按给定条件、任务和要求的不同，一般可分为设计型计算和操作型（校核型）计算两大类。设计型计算：按给定的生产任务和工艺条件来设计满足任务要求的单元设备。操作型计算：根据已知的设备参数和工艺条件来求算所能完成的任务。两种计算所遵循的基本原理及所用关系式都相同，只是具体的计算方法和步骤有些不同而已。本章着重讨论吸收塔的设计型计算，而操作型计算则通过习题加以训练。
吸收塔的设计型计算是按给定的生产任务及条件（已知待分离气体的处理量与组成，以及要达到的分离要求），设计出能完成此分离任务所需的吸收塔。
填料塔，本节要点如下：
填料塔（续）：以逆流操作的填料塔为例：对稳定吸收过程，单位时间内气相在塔内被吸收的溶质A的量必须等于液相吸收的量。全塔物料衡算为：下标“1”代表塔内填料层下底截面，下标“2”代表填料层上顶截面。V——惰性气体B的摩尔流率kmol/s；L——吸收剂S的摩尔流率kmol/s；Y——溶质A在气相中的比摩尔分数；X——溶质A在液相中的比摩尔分数。物料衡算与吸收操作线方程物料衡算目的：计算给定吸收任务下所需的吸收剂用量L或吸收剂出口浓度X1。V,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,X
填料塔（续2）：物料衡算若GA为吸收塔的传质负荷，即气体通过填料塔时，单位时间内溶质被吸收剂吸收的量kmol/s，则进塔气量V和组成Y1是吸收任务规定的，进塔吸收剂温度和组成X2一般由工艺条件所确定，出塔气体组成Y2则由任务给定的吸收率η求出V,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,X在填料塔内，对气体流量与液体流量一定的稳定的吸收操作，气、液组成沿塔高连续变化；在塔的任一截面接触的气、液两相组成是相互制约的；全塔物料衡算式就代表L、V一定，塔内具有最高气、液浓度的截面“1”（浓端），或具有最低气、液浓度的截面“2”（稀端）的气、液浓度关系。
操作线方程：与操作线同理，若在任一截面与塔顶端面间作溶质A的物料衡算，有V,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,X上两式均称为吸收操作线方程，代表逆流操作时塔内任一截面上的气、液两相组成Y和X之间的关系。（L/V）称为吸收塔操作的液气比。若取填料层任一截面与塔的塔底端面之间的填料层为物料衡算的控制体，则所得溶质A的物料衡算式为V,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,X
操作线方程（续）：操作线方程与操作线当L/V一定，操作线方程在Y-X图上为以液气比L/V为斜率，过塔进、出口的气、液两相组成点(Y1，X1)和(Y2，X2)的直线，称为吸收操作线。YXoY*=f(X)AY1X1X2Y2BYXX*Y*P线上任一点的坐标(Y，X)代表了塔内该截面上气、液两相的组成。操作线上任一点P与平衡线间的垂直距离(Y-Y*)为塔内该截面上以气相为基准的吸收传质推动力；与平衡线的水平距离(X*-X)为该截面上以液相为基准的吸收传质推动力。
两线间垂直距离（Y-Y*）或水平距离（X*-X）的变化显示了吸收过程推动力沿塔高的变化规律。Y-Y*X*-X
操作线方程（续2）：操作线方程与操作线并流操作线方程V,Y1V,Y2L,X2L,X1V,YL,X对气、液两相并流操作的吸收塔，取塔内填料层任一截面与塔顶（浓端）构成的控制体作物料衡算，可得并流时的操作线方程，其斜率为（-L/V）。YXoY*=f(X)AY1X1X2Y2BYXX*Y*PY-Y*X*-X
操作线方程（续3）：吸收塔内流向的选择∨在Y1至Y2范围内，两相逆流时沿塔高均能保持较大的传质推动力，而两相并流时从塔顶到塔底沿塔高传质推动力逐渐减小，进、出塔两截面推动力相差较大。∨在气、液两相进、出塔浓度相同的情况下，逆流操作的平均推动力大于并流，从提高吸收传质速率出发，逆流优于并流。这与间壁式对流传热的并流与逆流流向选择分析结果是一致的。∨工业吸收一般多采用逆流，本章后面的讨论中如无特殊说明，均为逆流吸收。
∨与并流相比，逆流操作时上升的气体将对借重力往下流动的液体产生一曳力，阻碍液体向下流动，因而限制了吸收塔所允许的液体流率和气体流率，这是逆流操作不利的一面。
操作线方程（续4），本节要点如下：
操作线方程（续5）：吸收剂用量的确定吸收剂用量L或液气比L/V在吸收塔的设计计算和塔的操作调节中是一个很重要的参数。吸收塔的设计计算中，气体处理量V，以及进、出塔组成Y1、Y2由设计任务给定，吸收剂入塔组成X2则是由工艺条件决定或设计人员选定。可知吸收剂出塔浓度X1与吸收剂用量L是相互制约的。
由全塔物料衡算式∨选取的L/V↑，操作线斜率↑，操作线与平衡线的距离↑，塔内传质推动力↑，完成一定分离任务所需塔高↓；∨L/V↑，吸收剂用量↑，吸收剂出塔浓度X1↓，循环和再生费用↑；∨若L/V↓，吸收剂出塔浓度X1↑，塔内传质推动力↓，完成相同任务所需塔高↑，设备费用↑。
操作线方程（续6）：吸收剂用量的确定不同液气比L/V下的操作线图直观反映了这一关系。YXoY*=f(X)AY1X1X2Y2BL/VY-Y*A’X1’(L/V)’X1,max(L/V)minC最小液气比(L/V)min要达到规定的分离要求，或完成必需的传质负荷量GA=V(Y1-Y2)，L/V的减小是有限的。当L/V下降到某一值时，操作线将与平衡线相交或者相切，此时对应的L/V称为最小液气比，用(L/V)min表示，而对应的X1则用X1,max表示。
操作线方程（续7）：最小液气比(L/V)min随L/V的减小，操作线与平衡线是相交还是相切取决于平衡线的形状。YXoY*=f(X)Y1X2Y2BX1,max=X1*(L/V)minCYXoY*=f(X)Y1X2Y2BX1*(L/V)minCX1,max两线在Y1处相交时，X1,max=X1*；两线在中间某个浓度处相切时，X1,max<X1*。最小液气比的计算式
吸收剂用量的确定∨在：最小液气比下操作时，在塔的某截面上（塔底或塔内）气、液两相达平衡，传质推动力为零，完成规定传质任务所需的塔高为无穷大。对一定高度的塔而言，在最小液气比下操作则不能达到分离要求。∨实际液气比应在大于最小液气比的基础上，兼顾设备费用和操作费用两方面因素，按总费用最低的原则来选取。∨根据生产实践经验，一般取注意：以上由最小液气比确定吸收剂用量是以热力学平衡为出发点的。
从两相流体力学角度出发，还必须使填料表面能被液体充分润湿以保证两相均匀分散并有足够的传质面积，因此所取吸收剂用量L值还应不小于所选填料的最低润湿率，即单位塔截面上、单位时间内的液体流量不得小于某一最低允许值
填料塔（续3）：填料层高度的基本计算式在填料塔内，气、液两相传质面积由填充的填料表面提供。传质面积：若塔的截面积为Ω（m2），填料层高度为Z（m），单位体积的填料所提供的表面积为a（m2/m3），则该塔所能提供的传质面积F（m2）为a为填料的有效比表面积，是填料的一个重要特性数据，填料及填料填充方式一定即为定值。塔截面积或塔径：主要由与填料的流体力学特性相关的空塔气速决定。塔截面积确定后，求传质面积就转化为求所需的填料层高度。
完成一定吸收任务所需的传质面积，不仅与传质量和分离程度等由任务规定的指标有关，还与塔内气液两相流动状况、相平衡关系、填料类型以及填充方式等影响相际传质速率的诸多因素紧密相关。物料衡算方程和传质速率方程是计算填料层高度的基本方程。
填料塔（续4）：此传质量也就是在dZ段内溶质A由气相转入液相的量。因此若dZ微元段内传质速率为NA，填料提供的传质面积为dF=aΩdZ，则通过传质面积dF溶质A的传递量为对填料层中高度为dZ的微分段作物料衡算可得溶质A在单位时间内由气相转入液相的量dGA填料层高度的基本计算式填料塔内气、液组成Y、X和传质推动力ΔY（或ΔX）均随塔高变化，故塔内各截面上的吸收速率也不相同。V,Y2V,Y1L,X1L,X2YXZY+dYdZX+dX
填料塔（续5）：填料层高度的基本计算式将以比摩尔分数表示的总的传质速率方程代入，则有对上两式沿塔高积分得在上述推导中，用相内传质速率方程替代总的传质速率方程可得形式完全相同的填料层高度Z的计算式。若采用NA=kY(Y-Yi)和NA=kX(Xi-X)可得：用其它组成表示法的传质速率方程，可推得以相应相组成表示的填料层高度Z的计算式。
填料塔（续6）：低浓度气体吸收填料层高度的计算特点：低浓度气体吸收（y1<10%）因吸收量小，由此引起的塔内温度和流动状况的改变相应也小，吸收过程可视为等温过程，传质系数kY、kX、KY、KX沿塔高变化小，可取塔顶和塔底条件下的平均值。填料层高度Z的计算式：对高浓度气体，若在塔内吸收的量并不大（如高浓度难溶气体吸收），吸收过程具有低浓度气体吸收的特点，也可按低浓度吸收处理。
体积传质系数：实际应用中，常将传质系数与比表面积a的乘积（Kya及KXa）作为一个完整的物理量看待，称为体积传质系数或体积吸收系数，单位为kmol/(s.m3)。体积传质系数的物理意义：传质推动力为一个单位时，单位时间，单位体积填料层内吸收的溶质摩尔量。
填料塔（续7）：传质单元数与传质单元高度对气相总传质系数和推动力：HOG——气相总传质单元高度，m；NOG——气相总传质单元数，无因次。HOL——液相总传质单元高度，m；NOL——液相总传质单元数，无因次。若令对液相总传质系数和推动力：若令
填料塔（续8）：传质单元数与传质单元高度定义传质单元高度和传质单元数来表达填料层高度Z，从计算角度而言，并无简便之利，但却有利于对Z的计算式进行分析和理解。下面以NOG和HOG为例给予说明。NOG中的dY表示气体通过一微分填料段的气相浓度变化，(Y-Y*）为该微分段的相际传质推动力。如果用(Y-Y*)m表示在某一高度填料层内的传质平均推动力，且气体通过该段填料层的浓度变化(Ya-Yb)恰好等于(Y-Y*)m，即有由Z=HOGNOG可知，这段填料层的高度就等于一个气相总传质单元高度HOG。
因此，可将NOG看作所需填料层高度Z相当于多少个传质单元高度HOG。
传质单元数与传质单元：高度传质单元数NOG或NOL反映吸收过程的难易程度，其大小取决于分离任务和整个填料层平均推动力大小两个方面。NOG与气相或液相进、出塔的浓度，液气比以及物系的平衡关系有关，而与设备形式和设备中气、液两相的流动状况等因素无关。在设备选型前可先计算出过程所需的NOG或NOL。NOG或NOL值大，分离任务艰巨，为避免塔过高应选用传质性能优良的填料。若NOG或NOL值过大，就应重新考虑所选溶剂或液气比L/V是否合理
传质单元数与传质单元（续）：传质单元数与传质单元高度总传质单元高度HOG或HOL则表示完成一个传质单元分离任务所需的填料层高度，代表了吸收塔传质性能的高低，主要与填料的性能和塔中气、液两相的流动状况有关。HOG或HOL值小，表示设备的性能高，完成相同传质单元数的吸收任务所需塔的高度小。用传质单元高度HOG、HOL或传质系数KYa、Kxa表征设备的传质性能其实质是相同的。但随气、液流率改变Kya或Kxa的值变化较大，一般流率增加，KYa（或KXa）增大。HOG或HOL因分子分母同向变化的缘故，其变化幅度就较小。
一般吸收设备的传质单元高度在0.15~1.5m范围内。
传质单元数与传质单元（续2）：传质单元数与传质单元高度类似地当相平衡关系可用Y*=MX或Y=MX+B表示时，利用不同基准的总传质系数之间的换算关系，以及总传质系数与相内传质系数之间的关系，可导出如下关系式气相传质单元高度气相传质单元数液相传质单元高度液相传质单元数
操作线方程（续8）：平衡线为直线时传质单元数的计算对于低浓度的气体吸收，用总传质单元数计算填料层高度Z时，可避开界面组成yi和xi。若平衡线为直线或在所涉及的浓度范围内为直线段，直接积分就可得NOG或NOL的解析式，其求解方式主要有对数平均推动力法和吸收因子法。下面以求解NOG为例。对数平均推动力法设平衡线段方程为逆流吸收操作线方程为上两式相减得取微分
操作线方程（续9）：对数平均推动力法以气相为基准的全塔的对数平均传质推动力上式说明了NOG的含意：对低浓度气体吸收是以全塔的对数平均推动力ΔYm作为度量单位，量衡完成分离任务（Y1-Y2）所需的传质单元高度的数目。若分离程度（Y1-Y2）大或平均推动力ΔYm小，NOG值就大，所需的填料层就高。
操作线方程（续10）：吸收因子法将操作线方程写为代入相平衡方程令A=L/(MV)，即吸收因子代入NOG定义式并积分
操作线方程（续11）：吸收因子法将NOG表示为两个无因次数群为了计算方便，将此式绘制成以1/A为参数的曲线图吸收因子L/(MV)是操作线斜率与平衡线斜率的比值。A值越大，两线相距越远，传质推动力越大，越有利于吸收过程，NOG越小。A的倒数(MV)/L称为解吸因子，其值越大，对吸收越不利，由图可知，NOG越大。
操作线方程（续12）：吸收因子法若令ηr=(Y1-Y2)/(Y1-Y2*)，ηr称为相对吸收率，为塔内实际达到的浓度变化(Y1-Y2)与可能达到的最大浓度变化(Y1-Y2*)之比值。这样当1/A一定时，ηr值越大，则(Y1-Y2*)/(Y2-Y2*)数值越大，NOG值越大。与对数平均推动力法相比，吸收因子法用于解决吸收操作型问题的计算较为方便。
操作线方程（续13）：平衡线为直线时传质单元数的计算当用（X*-X）作传质推动力时，对平衡线为直线的情况，用完全类似的方法可导出与NOG计算式并列的NOL计算式
操作线方程（续14）：平衡线为曲线时传质单元数的计算当平衡线为曲线不能用较简单确切的函数式表达时，通常可采用图解积分法或数值积分法求解传质单元数。图解积分法图解积分法的关键在于找到若干点与积分变量Y相对应的被积函数的值。其步骤为(1)在操作线和平衡线上得若干组与Y相应的值1/(Y-Y*)；YXoY*=f(X)AY1X1X2Y2BYXX*Y*PY-Y*X*-X
操作线方程（续15），本节要点如下：
数值积分法将积分区间：等分为n个子区间Δ=(Y1-Y2)/n，采用直观易行的复化梯形公式对函数曲线f(Y)=1/(Y-Y*)求积分值该式具有n+1次代数精度，因此n的取值大些，计算精度会更高。一般情况下取n=10~12已经可以满足工程计算的精度要求。YoY1Y21/(Y-Y*)ΔY2+Δ
数值积分法将积分区间（续）：高浓度气体吸收填料层高度的计算高浓度气体吸收过程分析低浓度与高浓度气体吸收的主要差异在于浓度沿着塔高变化的大小。高浓度吸收浓度变化大，溶质溶解量大，从塔底至塔顶气体流率变化也大，这使得高浓度吸收过程有以下特点：∨通常为非等温吸收。由于溶质A的溶解量大，产生的溶解热能使吸收剂温度显著升高，相平衡关系也将沿塔高变化。温度升高，溶质的溶解度下降，对吸收不利。对液气比较大，而溶解热又不大，或吸收塔的散热效果好，能及时将溶解热移出的情况，也可作等温吸收考虑。∨传质系数沿塔高变化大。
数值积分法将积分区间（续2）：高浓度气体吸收过程分析ky—等摩尔反向扩散的传质系数；P/pBm、1/(1-y)m—以压强和摩尔分数表示的漂流因子；代表传质过程中总体流动的影响。高浓度气体吸收总体流动的影响不可忽略，传质系数ky’与气相浓度y有关，因y沿塔高变，所以ky’也沿塔高变。A组分通过停滞B组分扩散过程的气相传质系数可表示为高浓度气体吸收液相传质系数kx——低浓度吸收时液相传质系数；1/(1-x)m——液相漂流因子。
数值积分法将积分区间（续3）：等温吸收时Z的计算无论是低、高浓度，还是等温、非等温的气体吸收，其过程和设备的计算均无本质差异，仅有繁简之分。当吸收可视为等温吸收时，沿塔高相平衡关系不变。填料层高度Z的计算可采用前面介绍的计算式；与低浓度吸收不同的是，各传质系数沿塔高的变化不可忽略，因而不能提出积分号外，这使得Z的计算变繁；高浓度气体吸收时，因传质系数中的漂流因子要涉及到界面浓度（yi或xi），Z的计算通常采用由相内传质速率方程推导的公式，这样，可避免计算相际平衡浓度（y*或x*）；高浓度气体吸收Z的计算一般采用摩尔分数的表达式。
若将气相传质系数式中用摩尔分数表示的漂流因子再换算为比摩尔分数的形式，被积函数将更为复杂。
数值积分法将积分区间（续4）：等温吸收时Z的计算高浓度吸收填料层高度Z的计算式，既可根据上述方法导出，也可通过作浓度换算得到，但要注意引入漂流因子对传质系数的影响。高浓度气体吸收Z的计算只能由数值积分或图解积分求得。由浓度换算有代入可得：被积函数为
数值积分法将积分区间（续5）：等温吸收时Z的计算同理可得：被积函数为：积分时还需用到如下关系式：操作线方程传质速率方程平衡线方程以及体积传质系数kya，kxa与气、液质量流率的关联式。
等温吸收时计算Z的图，本节要点如下：
等温吸收时计算Z的图（续）：等温吸收时Z的简化计算因数群Vs/(kyaΩ)随Vs的变化小，因此沿塔高变化不大，可取塔顶和塔底的平均值，从而可将其提出积分号外，这样当气相浓度不是太高时，(1-y)m可用算术平均值代替式中右端第一项为低浓度气体吸收时的传质单元数，第二项则表示高浓度气体吸收时漂流因子的影响。当进、出塔浓度y1、y2相差不大，有(1-y2)/(1-y1)≈1，上式蜕化为低浓度吸收的传质单元计算式。
热量衡算：非等温吸收时Z的计算非等温气体吸收填料层高度的计算与等温过程相比，需考虑温度变化对传质系数和体系相平衡关系的影响。若忽略两相温度升高对传质系数的影响，（一般温度升高，传质系数将增大），除必须考虑气、液两相温度所引起的相平衡关系或溶解度的变化这一因素外，其计算公式和计算方法与高浓度等温吸收过程的计算完全相同。只要求得了非等温吸收的实际相平衡关系，按上述填料层高度的计算公式与求解步骤，就可求得Z值。溶质溶解时释放出的溶解热不仅使液体升温，也会使气体升温和部分溶剂汽化，设备的散热也将耗去部分溶解热。
同时进行的传热传质使过程的热量衡算变得较为复杂。
热量衡算（续），本节要点如下：
热量衡算（续2）：非等温吸收时Z的计算若将吸收塔中液相组成x的变化范围分成若干等分段，每段变化为，且离开和进入该段的液相温度分别为tn和tn-1，则任意段n的热量衡算式可近似写成微分溶解热φ代表1kmol溶质溶解于浓度为x的大量溶液中时所产生的热量，是一个与溶液浓度有关的量。式中微分溶解热φ可取xn-1与xn之间的平均值。00.10.20.30.40.52030微分溶解热φ（kJ/kmol）×10-3氨在水中的摩尔分数x
热量衡算（续3）：非等温吸收时Z的计算由进塔的液相浓度x0和温度t0为初始条件，可逐段算出不同组成x下的液相温度t，然后根据每一组x，t值，由热力学数据确定与之平衡的气相浓度y，从而确定出塔内两相的实际平衡关系。若已知溶质在不同温度下的溶解度曲线，可由每一组t，x数据直接从图上读出与之对应的y值，连接交点所得的曲线称为绝热吸收平衡线。
V0,y0VN,yNLN,xN,tNL0,x0,t01n-12NnVn-1,yn-1Vn,ynLn-1,xn-1,tn-1Ln,xn,tnx0t0x1t1x2t2x3t3x4t4y4*y3*y2*y1*y0*
热量衡算（续4）：吸收塔的调节与操作型计算吸收塔的操作和调节一般是为了满足气相工艺要求。如来自前一工序的气体入塔条件发生改变或后一工序对气体出塔浓度等参数有新的要求时，吸收塔操作必须进行相应的调节。L↑，L/V↑，操作线斜率和推动力↑。当气、液入塔浓度Y1和X2不变时，出口气体Y2↓，吸收率增大。由物料衡算，操作线由Ⅰ线变为Ⅱ线，液相出口浓度X1↓。调节手段：通常采取改变吸收剂入塔参数(L,X2,t2)。YXoY*=f(X)IIY1X1X2Y2IX!’Y2’(L/V)II>(L/V)I
热量衡算（续5）：吸收塔的调节与操作型计算吸收剂L增大，除受液泛条件限制外，还要考虑吸收剂再生设备的能力。如果吸收剂用量增大过多，使再生不良或冷却不够，吸收剂进塔浓度X2和温度t2都可能升高，这两者都会造成传质推动力下降，冲抵了吸收剂用量增大的作用。
全塔物料衡算：吸收塔的调节与操作型计算降低吸收剂入塔浓度，若Y1和L/V不变，操作线向上平移，传质推动力增大。当吸收剂入塔浓度由X2降至X2’时，液相出塔浓度将由X1降至X1’，气体出塔浓度降至Y2’，分离程度增大。降低吸收剂入塔温度t2，改变了物系的平衡关系，气体溶解度增大，平衡线下移，传质推动力也增大。当气、液进塔浓度Y1、X2以及液气比不变时，气体出塔浓度Y2降低，分离程度增加。
YXoY*=f(X)IIY1X1X2Y2IX!’Y2’(L/V)II=(L/V)IX2’气、液出塔的实际浓度和可由全塔物料衡算式和传质单元数计算式联解求得。
全塔物料衡算（续）：吸收塔的调节与操作型计算适当调节上述三个参数均可强化吸收传质过程，提高分离程度。但实际生产过程的影响因素较多，对具体问题要作具体分析。例如对吸收剂再循环流程，设吸收剂再循环量与新鲜吸收剂加入量L的比值为β，两股吸收剂混合后浓度为，由吸收剂混合前后的物料衡算可得V,Y1V,Y2L,X1L,X2’L’,X1L,X2
全塔物料衡算（续2）：吸收塔的调节与操作型计算若β增加，吸收剂入塔浓度增大，传质推动力下降，塔的吸收能力要下降。但对于有显著的热效应的吸收过程，大量的吸收剂再循环可减小吸收剂在塔内的温升，因而平衡线可以下移，传质推动力增大，有利于吸收。YXoY*=f(X)IY1X1X2’Y2X2II
全塔物料衡算（续3）：解吸塔的计算∨使溶解于液相中的气体释放出来的操作称为解吸(desorption)或脱吸；∨解吸是吸收的逆过程，相际传质推动力为(y*-y)或(x-x*)；∨降低气体溶解度(如减压、加温)和降低气相主体的溶质分压(如气提或汽提)都有利于解吸过程的进行；∨工业解吸过程通常是将溶液由塔顶引入，惰性气体或蒸汽由塔底引入，使两相在塔内逆流接触传质。
此过程也称为气提或汽提(stripping)；∨解吸操作过程和设备的计算方法及气液传质理论和吸收过程相同，相对应的计算式形式也类似；∨下面仅就容易与吸收操作计算相混淆的解吸塔的最小气液比和填料层高度计算式两个方面给予讨论。
操作线方程（续16）：解吸塔的最小气液比因待解吸的液相相对于气相而言是过饱和的，即X>X*，所以解吸操作线位于平衡线下方。对逆流解吸塔，其操作线方程与吸收操作线方程在形式完全相同，只是解吸塔的稀端（X2、Y2）在塔底。当溶液的处理量L、进出塔浓度X1、X2以及解吸气进塔组成Y2确定后，气体用量V与气体出塔浓度Y1直接相关。YXoY*=f(X)Y1X2Y2BX1(L/V)maxAYXoY*=f(X)Y1X2Y2B(L/V)maxCX1Y1*CA
操作线方程（续17）：解吸塔的最小气液比当解吸用气量V减小时，气体出塔浓度Y1增大，操作线的A点向平衡线靠拢，传质推动力下降。当操作线与平衡线相交或相切时，解吸操作线斜率（液气比）最大，即气液比最小，这是达到一定解吸程度气液比操作的最低极限值。对操作线与平衡线相交的情况，塔顶处两相传质平衡，有对操作线与平衡线相切（平衡线呈上凹形状），最小气液比由过B点所作的操作线与平衡线的切线斜率确定。实际气液比应大于最小气液比。
操作线方程（续18）：填料层高度计算式可采用与吸收塔相同的方法，但需注意式中涉及到的推动力(浓度差)的前后项要调换。用传质单元高度与传质单元数计算填料层高度Z，传质单元高度的计算方法不变，但传质单元数定义中有传质推动力项，应加以注意。若平衡关系为Y*=MX：式中A=L/(MV)为吸收因子。
操作线方程（续19），本节要点如下：
操作线方程（续20）：传质系数的实验测定对实际操作的物系，若相平衡关系为直线，则填料层高度计算式为上式也可写为高度为Z的填料段的平均传质速率方程式中F=ΩZa为传质面积，Vp=ΩZ为填料装填体积。当填料和填料装填方式一定，测量稳定操作时进、出塔气、液流量和测量段Z两端气、液浓度，由物料衡算及平衡关系可得出GA和ΔYm，进而得出KY或KYa。注意：实验测定的传质系数用于吸收或解吸塔设计计算时，设计体系的物性、操作条件及设备性能应与实验测定时的情况相同或相近。
操作线方程（续21），本节要点如下：
传质系数的经验公式用：水吸收氨用水吸收氨属易溶气体的吸收，吸收阻力主要在气膜侧。用填充12.5mm陶瓷环形填料塔实测数据得出的计算气相传质系数经验公式为式中：kga——气相传质系数，kmol/(m3.h.kPa)；kca——液相传质系数，kmol/(m3.h.kmol/m3)；G——气相空塔质量流速，kg/(m2.h)；W——液相空塔质量流速，kg/(m2.h)；α——与温度有关的常数，其值列于下表。3025201510t℃0.01430.01280.01160.01020.0093α
传质系数的经验公式用（续），本节要点如下：
传质系数的经验公式用（续2）：传质系数的准数关联式根据传递现象动力学相似基本原则推导出来并通过实验确定模型参数的准数方程有更宽的适用范围。常用准数：修伍德数Sh、雷诺数Re及施密特数Sc等。计算气相传质系数的准数关联式气相修伍德准数气体通过填料层的雷诺数气相施密特准数
填料塔（续9）：计算气相传质系数的准数关联式适用范围:ReG=2×103~3.5×104ScG=0.6~2.5P=101~303kPa(绝压)γβα应用场合0.440.830.023湿壁塔0.330.80.066填料塔上式是由湿壁塔中汽液传质的实验数据关联得到，除了用于湿壁塔（l为湿壁塔塔径）外，也可用于拉西环填料塔（l为拉西环填料的外径）。模型参数
填料塔（续10）：计算气相传质系数的准数关联式上述准数中：D—溶质在气相中的分子扩散系数m2/s；P/pm—气相漂流因子；kg—气相传质系数kmol/(m2∧s∧kPa)；R—通用气体常数kJ/(kmol∧K)；l—特征尺寸m；ρG—混合气体的密度kg/m3；T—温度K；μG—混合气体的粘度N∧s/m2；G—气体的空塔质量速度；de—填料层中流体通道的当量直径，de=4a/ε，（a为填料的比表面m2/m3，ε为填料层的空隙率m3/m3）；u0—气体在填料空隙中的实际流速，u0=u/ε（u为空塔气速m/s）；
填料塔（续11）：计算液相传质系数的准数关联式液相修伍德准数液体通过填料层的雷诺数液相施密特准数液相的伽利略(Callilio)准数上述准数中：a—填料比表面积m2/m3；kc—液膜传质系数，m/s；cSm/c—液相漂流因子；l—特征尺寸，取填料直径m；G—重力加速度，m/s2；μL—液体的粘度，N·s/m2；ρL—液体的密度kg/m3；D’—溶质在液相中的分子扩散系数m2/s；W—液体的空塔质量速度，kg/(m2·s)。
化学吸收：溶质与吸收剂之间的化学反应对吸收过程具有显著影响。主要特点：吸收过程中溶质进入液相后在扩散路径上不断被化学反应所消耗。例如溶质A与吸收剂中的化学组分B发生如下反应化学反应的结果降低了液相中溶质的浓度，从相平衡的角度加大了相际传质推动力，同时还改变了溶质在等效膜中的浓度分布使之更加有利于液相传质。k*L——反应速率常数，s-1。如果反应速率主要由溶质A的浓度cA所控制，即可视为拟一级反应，则液相任意部位处，化学反应速率RA(kmol/m3∧s)与溶质浓度的关系为
化学吸收（续）：化学吸收(Chemical absorption)根据双膜理论，以液相为基准的吸收速率与溶质在等效膜中的浓度差成正比。化学反应速率和吸收速率都可以通过对溶质在液相中的浓度分布曲线进行定量分析。吸收剂气体pAcA界面液相主体相界面气相扩散液相扩散pAcAicAδpAi气相主体物理吸收化学吸收
传质微分方程：液膜中的浓度分布对稳定物理吸收(RA=0)过程，传质微分方程为齐次。在液相漂流因子影响忽略不计（等价于扩散方向上无总体流动）的情况下求解上式，得到膜内浓度分布为直线方程吸收过程液相中溶质的浓度分布服从传质微分方程以上式在气液界面上的导数值表示的吸收速率与双膜理论中的溶质通量扩散表达式是一致的（以界面上传质通量表示）
化学吸收（续2）：液膜中的浓度分布边界条件为对稳定的化学吸收过程(RA≠0)，传质微分方程为非齐次。以拟一级反应为例：z=δ处的边界条件表示由该处扩散进入液相主体的溶质全部被主体内的化学反应所消耗，V代表与扩散传质面积相对应的吸收液体积（m3/m2）。解微分方程得到等效膜内的浓度分布双曲函数
化学吸收（续3）：液膜中的浓度分布同样以其在气液界面处的导数值表示传质通量，则拟一级反应的化学吸收速率为八田数（HattaNumber）八田数代表溶质在等效膜中的反应速率与扩散传质速率的特征比，反应速率愈快其值愈大，在膜中消耗的溶质越多；Ha=0则为物理吸收。
化学吸收（续4）：化学吸收速率与增强因子——化学吸收增强因子在液相主体浓度为零(cAδ=0)的条件下，对比下列两式增强因子的物理意义还可以理解为化学吸收的液相传质系数是在cAδ=0条件下物理吸收液相传质系数的β倍。可得化学吸收速率与物理吸收速率的比值
化学吸收（续5），本节要点如下：
化学吸收（续6），本节要点如下：
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