页数：70页文件大小：605.0 KB来源： 机械设计基础ppt课件
本课件系统讲螺纹零件：从螺纹的形成、牙型与主要参数入手，介绍螺栓、双头螺柱、螺钉与紧定螺钉等联接类型，推导拧紧力矩与预紧力关系，重点展开螺栓组受力分析与紧螺栓的总拉力计算。
一、概述
| 分类项目 | 类型 | 牙型角 / 特征 |
|---|---|---|
| 牙型形状 | 三角形 | β=30° |
| 牙型形状 | 矩形 | β=0° |
| 牙型形状 | 梯形 | β=15° |
| 牙型形状 | 锯齿形 | β=30°、3° |
| 旋向 | 右旋 / 左旋 | 多数用右旋 |
| 线数 | 单线 / 双线 / 多线 | 分别沿一根、二根、三根以上螺旋线形成 |
常用螺纹的类型见表 9-1（P201）。
常用的联接螺纹要求自锁性，故多用单线螺纹；传动螺纹要求传动效率高，故多用双线或三线螺纹。制式有米制（我国多采用）、英制（管螺纹）与标准制。
4、主要尺寸、参数（图 9-1a）：
二、各种螺纹的特点、应用
牙型斜角 β 越小越不容易加工。1（三角形）用于联接；2、3、4 很少用于联接。ψv 增大则效率 η 降低，因此矩形、螺纹梯形多用于传动丝杠。
三、螺纹联接 1、类型：
把轴上零件与轴联接在一起，联接强度不大时：
以上从受力角度分析装配形式。
材料、热处理、尺寸系列化标准化，标记示例 M10×100（三角形牙、中径、长度）。
四、拧紧：在使用上，绝大多数螺纹联接在装配时都必须拧紧；预紧的目的在于增强联接的可靠性和紧密性，预紧力的大小是通过拧紧力矩来控制的。
由于拧紧力矩 T（T=FL）的作用，使螺栓和被联接件之间产生预紧力 Qp。由《机械原理》可知，拧紧力矩 T 等于螺旋副间的摩擦阻力矩 T1 和螺母环形端面与被联接件（或垫圈）支撑面间的摩擦阻力矩 T2 之和，即 T=T1+T2。
其中：kt——拧紧系数，0.1～0.3；Qp——预紧力；d——螺栓的公称直径。对于一定公称直径 d 的螺栓，当所要求的预紧力 Qp 已知时，即可按 T=kt·Qp·d 确定扳手的拧紧力矩 T。
控制预紧力的方法：
五、设计螺栓的方法：螺栓成组使用，应力均匀分布。
设计计算按：1、受力分析 → 2、应力分析 → 3、失效分析 → 4、材料选择 → 5、计算准则 → 6、主要参数计算 → 7、结构设计 的顺序进行。
习题：第四章 螺纹零件 一、选择题
六、螺栓组的受力分析：绝大多数情况下螺栓都是成组使用的，同一组中螺栓规格完全一致。进行螺栓组受力分析的目的是求出受力最大的螺栓及其所受的力。
1、受轴向载荷的螺栓组联接：图 1 为一受轴向总载荷 FΣ 的汽缸盖螺栓组联接，FΣ 的作用线与螺栓轴线平行。根据螺栓的静力平衡及变形协调条件，每个螺栓所受的轴向工作载荷为 F=FΣ/Z；其中 Z 为螺栓个数，FΣ=P·S。
2、受横向载荷的螺栓组联接：横向载荷的作用线与螺栓轴线垂直。当采用普通螺栓联接（松配）时，靠联接预紧后在结合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷。对于普通螺栓联接，应保证联接预紧后结合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷。
假设各螺栓所需要的预紧力均为 Qp、螺栓数目为 z，则其平衡条件（靠摩擦力与外载荷平衡）为 z·Qp·f·i ≥ ks·FΣ。
由平衡条件即可求出各螺栓所需的预紧力 Qp。
为求解各螺栓所需预紧力 Qp，需先确定防滑系数 ks 与结合面数 i。
B）紧配（铰制孔螺栓联接）：当采用紧配螺栓联接时，靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。因此每个螺栓所受的横向工作剪力为 F=FΣ/z，其中 z 为螺栓数目。
3、受转矩的螺栓组联接。A）松配：当采用普通螺栓时，靠联接预紧后在结合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩 T。根据作用在底板上的力矩平衡条件可得各螺栓所需的预紧力。
b）紧配：当采用紧配螺栓时，在转矩 T 的作用下各螺栓受到剪切和挤压作用，则各螺栓的剪切变形量与各该螺栓轴线到螺栓组对称中心 O 的距离成正比，即距中心 O 越远，剪切变形量越大，其所受的工作剪力也越大。
用 ri、rmax 分别表示第 i 个螺栓和受力最大螺栓的轴线到中心 O 的距离，Fi、Fmax 分别表示第 i 个螺栓和受力最大螺栓的工作剪力，则得 Fi/Fmax=ri/rmax。
根据作用在底板上的力矩平衡条件得 T=ΣFi·ri，把 Fi=Fmax·ri/rmax 代入，联解以上两式即可求得受力最大的螺栓的工作剪力 Fmax。
4、受倾覆力矩 M：在 M 的作用下，轴线左边的螺栓将受到工作拉力 F，而轴线右边的螺栓的预紧力将减小。根据底板的静力平衡条件有 M=ΣFi·ri；根据螺栓的变形协调条件，各螺栓的工作拉力也与该距离成正比，于是可联立求出各螺栓的工作拉力。
图中左边距底板翻转轴线最远的螺栓 1 和 10 的工作拉力最大，其值为 Fmax=M·rmax/Σri²。一般来说，其他型式的螺栓受力也可这样分析，其中有些还是上述四种的特例或组合。
| 外载荷类型 | 松配（普通螺栓） | 紧配（铰制孔螺栓） |
|---|---|---|
| 轴向力 | 轴向力（含预紧力 Qp） | 轴向力 Qp |
| 横向力 | 轴向力 Qp（假定每个螺栓所受力相同） | 横向力 |
| 转矩 | 轴向力 Qp | 横向力（各螺栓受力不等，按 rmax 计） |
| 倾覆力矩 | 轴向力（rmax 处最大） | 轴向力（翻转半径最大处） |
对于单个螺栓来讲，只受轴向力或横向力两个方向的载荷。
例题 1：支架吊环，载荷平行、均匀分布。向螺栓组对称中心简化后按轴向载荷分配求解各螺栓的工作拉力。
向螺栓组对称中心简化后，按轴向载荷平均分配求解各螺栓的工作拉力。
例题 2：某钢制吊架用螺栓组固定在水平钢梁上，螺栓组由四个普通螺栓组成，受吊重 FQ 作用。解法：找中心线，向中心简化，向联接中心平移。
有两种基本外载荷：轴向力和倾覆力矩。在倾覆力矩作用下，一边受拉，另一边受力减小，力臂最大处载荷最大。
例题 3：螺栓组联接的三种方案如图示，试问哪个方案较好、哪种螺栓布局更合理？三种方案均为半径 a 的圆周布置。
解：（1）a）松配；b）紧配。第一种方案由两螺栓承受转矩 T，各螺栓受力为 F1、F2。
（2）第二种方案半径为 a，由两个螺栓起作用，用平行四边形法则合成，预紧力较大。紧配时横向力比第一种小，要合理一些，所用螺栓直径较小。
（3）第三种半径为 a，最合理：同时由三个螺栓来承受转矩 T，每个螺栓受力 F2 更小，所需预紧力小。
例题 4：试分析图示电动机螺栓联接中受哪几种基本载荷？图中给出 RV、HV、MVH、T 等载荷分量。
解：左、右翻，前、后翻，同时受横向载荷、轴向载荷、转矩和翻转力矩的作用。
七、失效分析、计算准则：无论受何种形式，对单个螺栓联接而言，其受力形式不外乎受轴向力或受横向力。
| 受力形式 | 主要失效形式 | 计算准则 |
|---|---|---|
| 受轴向载荷 | 断裂、塑性变形 | 保证螺栓的静力拉伸强度 |
| 受横向载荷 | 剪断、压溃 | 保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度 |
对于受拉螺栓，主要破坏形式是螺栓杆螺纹部分发生断裂；对于受剪螺栓，主要破坏形式是螺栓杆和孔壁间压溃或螺栓杆被剪断。
对于受拉螺栓，其主要破坏形式是螺栓杆螺纹部分发生断裂，因而其设计准则是保证螺栓的静力拉伸强度；对于受剪螺栓，其主要破坏形式是螺栓杆和孔壁间压溃或螺栓杆被剪断，其设计准则是保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度。
八、单个螺栓的受力分析 1、受轴向载荷。a）松螺栓联接：松螺栓联接装配时螺母不需要拧紧，在承受工作载荷之前螺栓不受力，例如起重吊钩等的螺纹联接均属此类（图 9-18，书 P214）。
现以起重吊钩的螺纹联接为例，说明松螺栓联接的强度计算方法。当联接承受工作载荷 F 时，螺栓所受的工作拉力为 F，则螺栓危险截面的拉伸强度条件为 σ=F/(πd1²/4) ≤ [σ]，或 d1 ≥ √(4F/(π[σ]))。
b）只受预紧力紧螺栓联接：装配时螺母需要拧紧，在拧紧力矩作用下，螺栓除受预紧力 Qp 的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩 T1 的扭转而产生扭转剪应力，使螺栓处于拉伸与扭转的复合应力状态下。
螺栓危险截面的拉伸应力为 σ=4Qp/(πd1²)，扭转剪应力由 T1 产生。
把参数代入后，根据第四强度理论求出螺栓预紧状态下的计算应力为 σca≈1.3σ。
由此可见，紧螺栓联接在拧紧时虽是同时承受拉伸和扭转的联合作用，但在计算时可以只按拉伸强度计算，并将所受的拉力（预紧力）增大 30% 来考虑扭转的影响。
c）受预紧力和轴向外载 Qp 和 F：这种紧螺栓联接承受轴向拉伸工作载荷后，由于螺栓和被联接件的弹性变形，螺栓所受的总拉力并不等于预紧力和工作拉力之和。应从分析螺栓联接的受力和变形的关系入手，找出螺栓总拉力的大小。
图 9-19 表示单个螺栓联接在承受轴向拉伸载荷前后的受力及变形情况。
图 9-19c 是承受工作载荷时的情况。螺栓承受工作载荷后，拉力由 Qp 增至 Q 而继续伸长，伸长量增加 Δλ，总伸长量为 λb+Δλ；原来被压缩的被联接件因螺栓伸长而被放松，压缩量随之减小。根据联接的变形协调条件，被联接件压缩变形的减小量应等于螺栓拉伸变形的增加量 Δλ，故总压缩量为 λm′=λm-Δλ，被联接件的压缩力由 Qp 减至 Qp′，Qp′ 称为残余预紧力。
显然，联接受载后螺栓的总拉力 Q 并不等于预紧力 Qp 与工作拉力 F 之和，而等于残余预紧力 Qp′ 与工作拉力 F 之和。
图 9-20a、b 分别表示螺栓和被联接件的受力与变形的关系。在联接尚未承受工作拉力 F 时，螺栓的拉力和被联接件的压缩力都等于预紧力 Qp，因此可将图 9-20a、b 合并成图 9-20c。图中 θb、θm 分别为螺栓与被联接件力—变形线的倾角。
如图 9-20d 所示，当联接承受工作载荷 F 时，螺栓的总拉力为 Q，相应的总伸长量 λb+Δλ；被联接件的压缩力等于残余预紧力 Qp′，相应的总压缩量为 λm′=λm-Δλ。
由图可见，螺栓的总拉力 Q 等于残余预紧力 Qp′ 与工作拉力 F 之和，即 Q=Qp′+F；工作拉力 F 由螺栓增加的拉力 ΔF1 与被联接件减小的压力 ΔF2 共同承担。
螺栓的预紧力 Qp 与残余预紧力 Qp′、总拉力 Q 的关系可由图 9-20 中的几何关系推出。式中 Cb、Cm 分别表示螺栓和被联接件的刚度。
为了保证联接的紧密性，防止联接受载后结合面间产生缝隙，应使 Qp′>0。
| 联接类型 | 残余预紧力 Qp′ | 适用条件 |
|---|---|---|
| 有密封性要求的联接 | （1.5～1.8）F | 要求紧密不泄漏 |
| 一般联接 | （0.2～0.6）F | 工作载荷稳定 |
| 一般联接 | （0.6～1.0）F | 工作载荷不稳定 |
| 地脚螺栓联接 | ≥ F | 防止机座脱开 |
设计时先根据连接的受载情况求出螺栓的工作拉力 F，再根据工作要求选取 Qp′ 值，然后计算螺栓的总拉力 Q。考虑到螺栓在总拉力 Q 作用下可能需要补充拧紧，故将总拉力增加 30% 以考虑扭转剪应力的影响，于是螺栓危险截面的拉伸强度条件为 σca=1.3Q/(πd1²/4) ≤ [σ]。
补充拧紧产生的螺纹摩擦力矩为 T1。按 Qp 计算与按 1.3Q 计算所得的摩擦力矩这两个数值不一样，按照第四强度理论，可分别写出当量应力表达式进行校核。
八、单个螺栓的受力分析（续）：1、受轴向力包括 a）松螺栓、b）只受预紧力 Qp、c）Qp 和 F（受预紧力和轴向外载）三种情形。
对于受轴向变载荷的重要联接，除作静强度计算外，还应根据下述方法对螺栓的疲劳强度作精确校核。图中给出螺栓总拉力在 Qp～Q 之间的变化以及螺栓工作拉力在 0～F 之间的变化。
如图 9-21 所示，当工作拉力在 0～F 之间变化时，螺栓所受的总拉力将在 Qp～Q 之间变化，则螺栓危险剖面的最大拉应力为 σmax=Q/(πd1²/4)。图中还给出极限应力线图上的 r=C、σm=C、σmin=C 三条典型应力变化线。
最小拉应力（注意此时螺栓中的应力变化规律是 σmin 保持不变）为 σmin=Qp/(πd1²/4)；应力幅为 σa=(σmax-σmin)/2。
设螺栓的工作应力点在 OJGI 区域内，则其应力线应与极限应力线 AG 相交，则可按相应公式校核螺栓危险截面的疲劳强度。
螺栓的最大应力计算安全系数为 Sσ=σlim/(Kσ·σa+ψσ·σm)。
2、受横向力：这种联接是利用配合螺栓抗剪来承受载荷 R 的。螺栓与孔壁之间无间隙，接触表面受挤压；在联接结合面处，螺栓杆受剪切。因此应分别按挤压及剪切强度条件计算。
*自学 §9-6（P224）提高螺栓联接强度的措施；例题 9-2（P222）。
螺旋传动
本节重点讨论滑动螺旋传动的设计和计算。
三、设计（滑动螺旋传动的）：图示螺旋千斤顶由托杯、手柄、螺母、螺杆和支架组成，用于说明滑动螺旋传动的设计与计算。
托杯承托重物、手柄施加转矩、螺母与螺杆组成螺旋副、支架起支承作用。
图示为滑动螺旋传动在轴向载荷 F 作用下的受力简图，是后续受力分析与强度计算的力学模型。
该图是后续受力分析与强度计算的力学模型基础。
| 零件部位 | 主要失效形式 | 说明 |
|---|---|---|
| 螺杆 | 变形、断裂 | 按压应力与剪应力合成校核 |
| 螺纹牙 | 剪断、弯断 | 按剪切与弯曲强度校核 |
| 螺纹表面 | 磨损 | 是主要失效形式 |
| 螺母凸缘 | 弯断、压溃 | 根据经验不会剪断 |
计算几何参数时，根据耐磨性条件确定螺杆直径与螺母高度。
根据耐磨性条件确定螺杆直径与螺母高度后，还需校核其它强度：
滑动螺旋传动的设计计算详见教材 P231～235（自学内容）。
第五章 带传动 作用：在两个平行轴之间传递运动和动力。
一、特点 1、组成：带传动一般是由固联于主动轴上的带轮 1（主动轮）、固联于从动轮上的带轮 2（从动轮）和紧套在两轮上的传动带 3 组成的（图 3-1）。图中标出中心距 a、包角 α1、α2、转速 n1、n2 与带轮直径 D1、D2。
在同样的张紧力下，V 带传动较平带传动能产生更大的摩擦力，因而 V 带传动的应用比平带传动广泛得多。
4、剖面尺寸：普通 V 带的剖面尺寸分为 Y、Z、A、B、C、D、E 七种型号（表 3-1），其长度系列见表 3-8。
5、带传动的几何计算：在带传动的设计中，主要几何参数有包角 α、带长 L、带轮直径 d1、d2 和中心距 a 等。包角 α1、α2 由带轮直径与中心距确定。
二、工作能力分析 1、工作原理：工作前 F0——初拉力；工作后 F1——紧边，F2——松边。
摩擦传动：摩擦力决定带传动的工作能力，通过传动带将主动轴上的运动和动力传给从动轴。
2、有效拉力：进入小带轮一边为紧边，退出小带轮一边为松边。如果近似地认为带工作时的总长度不变，则带的紧边拉力的增加量应等于松边拉力的减少量。
在图中，当取主动轮一端的带为分离体时，根据摩擦力分布可得带的有效拉力；将上式代入前式，可得整个接触面上的总摩擦力 Ff 即等于带所传递的有效拉力，即 Fe=Ff=F1-F2。
带的最大有效拉力用 Fec 表示。图示装置中 Ff=N·f：当 W=Ff 时，这个装置就达到了极限；当 W>Ff 时，发生打滑现象，这个装置就失效了。
带的两边拉力 F1 和 F2 的大小，取决于初拉力 F0 和带传动的有效拉力 Fe。显然，当其他条件不变且初拉力 F0 一定时，这个摩擦力有一极限值，这个极限值就限制着带传动的传动能力。图中给出紧边、松边拉力与总摩擦力的分布。
3、最大有效拉力 Fec：带传动中，当带有打滑趋势时，摩擦力即达到极限值，这时带传动的有效拉力亦达到最大值。
如果截取微量长度的带为分离体，如图所示，作用在微段两端的拉力为 F 与 F+dF，法向力为 dN，摩擦力为 f·dN，据此建立平衡方程。
又根据法向平衡条件得 dN=F·dθ，对上两式两边积分（α1）即可得到 F1 与 F2 的关系，进而代入前式可得出带所能传递的最大有效拉力 Fec。
由推导得到 F1/F2=e^(fα)，即所谓柔性体摩擦的欧拉公式。由此可得出带所能传递的最大有效拉力 Fec。
讨论：最大有效拉力 Fec 与下列几个因素有关：（1）初拉力 F0。
三、应力分析：带传动工作时，带中的应力有以下几种。1、拉应力：紧边 F1 产生 σ1，松边 F2 产生 σ2。
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