页数：119页文件大小：3.08 MB来源： 电工电子技术项目ppt课件
本课件为项目2交流电路，围绕正弦交流电的表示与计算展开，涵盖有效值与相位差、相量与复数运算、RLC串并联电路与谐振，并延伸到功率因数提高与三相交流电路，并配有日光灯与三相电路的实施示例。
交流电路项目封面
动态电路分析项目2交流电路项目1电路基础模块1电气基础知识电工电子技术项目教程
项目2 交流电路任务导览
任务2.1认识交流电路的性质与表示方法任务2.2分析计算正弦交流电路任务2.3提高交流电路的功率因素的任务2.4认识三相交流电路项目2交流电路
任务2.1 认识交流电路的性质与表示方法
任务2.1认识交流电路的性质与表示方法
交流电的表示方法任务引入
交流电的表示方法与直流电相比，交流电的优点主要表现在发电和配电方面：利用建立在电磁感应原理基础上的交流发电机可以很经济方便地把机械能（水流能、风能……）、化学能（石油、天然气……）等其他形式的能量转化为电能；交流电源和交流变电站与同功率的直流电源和直流换流站相比，造价大为低廉；交流电可以方便地通过变压器升压和降压，交流电机比相同功率的直流电机构造简单，造价低。
正弦交流电的基本概念
一、正弦交流电的基本概念正弦电源的表达式：正弦电压的表达式：正弦电流的表达式：φi
正弦量的三特征
正弦量的特征：变化快变化慢toto大小、快慢、初始值to大小初始值
瞬时值、最大值与有效值
1.正弦交流电的大小瞬时值：正弦量任一时刻的值，规定用小写字母表示,如。
最大值：又称幅值或峰值，反映正弦量变化幅度的，规定用大写字母加下标m表示，即Em、Um、Im。
峰-峰值：波峰和波谷之间的大小。
有效值：是按在一个周期内交流电流与直流电流对电阻R热效应相等原则得出的：同理可得
有效值与最大值的换算
周期与角频率
2.正弦交流电的周期、频率和角频率周期：指正弦量交变一次所需的时间，用“T”表示。
单位：秒(s)，常用的单位还有ms,μs,ns等。
换算关系：1ms=10-3s，1μs=10-3ms，1ns=10-3μs。
Tut+-+-o
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频率的单位与换算
频率(Hz)每秒钟交替变化的次数，用“”表示，单位“Hz”。
常用单位：KHz,MHz,GHz,THz等。
换算关系：1MHz=103KHz，1GHz=103MHz，1THz=106MHz(103GHz)。
显然在正弦交流量表达式中反映交流电变化快慢的特征量是角频率ω
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部分国家与地区的市电电压与频率对照表
| 国家/地区 | 市电电压 | 工频频率 |
|---|---|---|
| 中国、香港、欧洲等 | 220V | 50Hz |
| 印度 | 230V | 50Hz |
| 澳洲 | 240V | 50Hz |
| 日本 | 110V | 60Hz |
| 台湾 | 220V | 60Hz |
| 美国、加拿大 | 120V | 60Hz |
初相位、相位与相位差
3.正弦交流电的初相位、相位和相位差正弦量是随时间而变化的，要确定一个正弦量还必须从计时起点(t=0)上看。
所取的时间起点不同，正弦量的初始值就不同，到达最大值或某一特定值所需的时间也就不同。
正弦量表达式中的角度。
相位：t=0时的相位。
初相：两个同频率正弦量之间的相位差，数值上等于它们的初相之差。
相位差：例相位初相u、i的相位差为：
相位差的特点
虽然几个同频正弦量的相位都在随时间不停地变化，但它们之间的相位差不变，且与计时起点的选择无关。
正是由于相位差的存在，使得交流电路中出现了许多新的物理现象；同时也因相位差的存在使得交流电路问题的分析和计算要比直流电路复杂，但内容更丰富。
反相、同相与正交
u1与u2反相；u1与u4同相；u3与u4正交；u3超前u490°；u3滞后u290°。
U=180V，则Um≈255V正弦量的三要素是最大值、角频率和初相。
最大值反映了正弦交流电的大小问题；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时开始的位置。
何谓正弦量的三要素？
它们各反映了什么？
耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？
255V>220V不能用在180V正弦电源上！
uu3ωtu4何谓反相？
同相？
相位正交？
超前？
滞后？
u2u1
正弦交流电的相量表示
二、正弦交流电的相量表示方法正弦波形用圆的轨迹描画，点在Y方向的长度做为纵轴Y，点和圆中心的连线与X轴夹角描绘横轴X。
1.向量图
有效值相量图
将u1、u2用有效值相量表示，并画在相量图中。
相位：幅度：设：相位哪一个超前？
哪一个滞后？
例U2U1U1=U1φ1U2=U2φ2有效值相量：已知：解相量图超前于U2U1
同频正弦量相加
同频率正弦量相加——平行四边形法则例求：i1+i2=?I2I1I解I1=I1φ1I2=I2φ2=+I1I2I即：
向量法的使用提示
在使用向量法时：不同频率正弦量的旋转向量不能画在同一图中；同一图中两个向量之间的夹角是两个同频正弦量的相位差。
相量的复数运算
旋转矢量可以运用平行四边形法则求解，但不精确。
故引入相量的复数运算法。
相量→复数表示法→复数运算问题的提出：相量为：＋j0UU2＋1U1U1是电压U的有功分量，U2是电压U的无功分量，三者关系为：复电压的代数形式为：复电压的极坐标形式表示法相量图表示U2=U12+U22
欧拉公式与指数式：欧拉公式讲解页，由欧拉公式导出相量的指数表示形式。
由欧拉公式:可得:指数式
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相量的加减乘除运算
相量的加、减、乘、除运算公式设：U1、U2均为正实数。
U1±U2=(U1a±U2a)＋j(U1b±U2b)φ1+φ2U1×U2=U1×U2U1÷U2=φ1-φ2U1÷U2有U1=U1φ1=U1a+jU1b；U2=U2φ2=U2a+jU2b；显然，相量相加减时用代数形式比较方便；相量相乘除时用极坐标形式比较方便。
则：
相量表示法知识检验
如何把代数形式变换成极坐标形式？
极坐标形式又如何化为代数形式？
相量等于正弦量的说法对吗？
正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？
旋转90度因子j
旋转900因子：“j”的数学意义和物理意义设相量+1+jo相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将顺时针旋转，得到
正弦量的四种表示法
一个正弦量由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位三个要素来确定。
正弦量的各种表示方法是分析与计算正弦交流电路的工具。
相量与正弦量的关系
相量是一个复数，只是用来表示正弦量，而不等于正弦量，它只是分析和计算交流电路的一种方法。
正弦量和相量的相互关系是：
正弦量符号书写小结
瞬时值表达式波形图i相量图相量式(极坐标形式)φI正弦量的表示方法瞬时值--小写u,i,e；有效值–大写U,I,E；最大值--大写+下标m；复数、相量---大写+“.”
正弦量表示法练习
？
1.已知：？
有效值？
3.已知：复数瞬时值j45•？
最大值？
？
负号2.已知：4.已知：
瞬时值与复数式正误判断
)15sin(2505015°teUj 判断下列各式的正误：10000tusin100瞬时值复数瞬时值复数
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有效值与最大值换算练习：有效值与最大值换算检验页，给出由有效值求最大值的两道练习。
有效值最大值
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任务2.2 分析计算正弦交流电路
（1）了解电阻、电感、电容元件的特性；
白炽灯电路任务引入
有一个额定值为220V，40W的白炽灯泡，接在220V，50Hz的交流电源上，
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纯电阻交流电路
一、单一参数的交流电路1.纯电阻R(Resistance)电路 在电阻R的两端加上交流电压则：其中：相量表达式：
电阻元件的电压电流关系
电阻元件上的电压、电流关系
电阻元件的功率
电阻元件的功率结论：1.p随时间变化；2.p≥0,为耗能元件。
uip=UI(1-cos2t)ωtUI－UIcos2t 工程上关心的一般只是其平均功率
纯电容交流电路
2.纯电容C(Capacitance)电路设则电容元件上i超前u90° iu
电容的单位与种类
认识电容电容的单位有：F，μF，nF，pF。
其中1F=106μF，1μF=103nF=106pF。
铝电解钽电解陶瓷
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容抗及其影响因素
电容的相量关系：电容相量关系讲解页，用有效值相量与相量图表示电容电压与电流的关系。
用有效值向量表示：向量关系 相量图
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电容元件的功率
i电容元件的功率
电容的有功与无功功率
P=0，电容元件不耗能。
容抗计算例题
例：一个100μF的电容元件接在电压为10V的正弦电源上。
当电源频率分别为50HZ和500HZ时，电容元件中的电流分别为多少？
解电容元件的容抗XC与电源的频率成反比。
50HZ时500HZ时在电压不变的情况下，频率愈高，容抗愈小，电流愈大。
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电路电压答案判断
V2V13Ω4Ω+-U=14V6V8VV2V13Ω4Ω+-U=14V6V8V在图示电路中，每个电路图下的电压的答案对不对？
纯电感交流电路
3.纯电感L(inductance)电路设则电感元件上u超前i90° iu
电感的相量关系：电感相量关系讲解页，用有效值相量与相量图表示电感电压与电流的关系。
用有效值向量表示用向量表示向量关系IU相量图
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感抗及其影响因素
电感元件的功率
电感元件的功率u
电感的有功与无功功率
P=0，电感元件不耗能。
电感应用：喇叭频响
用一个喇叭很难实现把听力范围20[Hz]到20[kHz]的声音回放。
应用
感抗计算例题
例：一个100mH的电感元件接在电压为10V的正弦电源上。
当电源频率分别为50HZ和5000HZ时，电感元件中的电流分别为多少？
解电感元件的感抗XL与电源的频率成正比。
50HZ时XL=2πfL=2πX50X100X10-3=31.4ΩI=U/XL=10/31.4=0.318A=318mA5000HZ时XL=2πfL=2πX5000X100X10-3=3140ΩI=U/XL=10/3140=0.00318A=3.18mA
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电路电流答案判断
在图示电路中，每个电路图下的电流答案对不对？
A2A14ΩI=8A4A4A4ΩA2A14ΩI=8A4A4A4Ω
R、L、C参数对比：RLC参数对比页，对比电阻电感电容三种元件在正弦交流电路中的特性差异。
R、L、C参数对比
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单一参数电路知识检验
下列各式中哪些是对的，哪些是错的？
在电阻电路中：在电感电路中：在电容电路中：
相量形式的基尔霍夫定律
二、一般交流电路的分析计算1.相量形式的基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路的基本定律，不仅适用于直流电路，而且适用于交流电路。
在正弦交流电路中，所有电压、电流都是同频率的正弦量，它们的瞬时值和对应的相量都遵守基尔霍夫定律。
有效值不满足基尔霍夫定律
正弦交流电路中电压、电流有效值不符合基尔霍夫定律！
因为有效值只能反映各量间的大小关系，不能反映相位关系。
RLC串联电路分析
2.RLC串联电路jXLR-jXCIUURULUCab电路相量模型对假想回路列相量形式的KVL可得：则设……（为参考相量）其中：……Z为RLC串联电路对正弦电流呈现的阻抗，单位为欧姆【Ω】。
RLC串联电路的相量图
由相量图可以看出：IULURUCUUXRLC串联电路相量图其中：同理： R、L、C串联电路的相量分析法
电压三角形
由相量图可导出电压三角形：UURUX电压三角形是相量图，由图可得：IULURUCUUXRLC串联电路相量图电压三角形
串联电路电压关系判断
因为交流物理量除有效值外还有相位。
？
在R-L-C串联电路中CLRUUUULUCLUUUCURUI
串联电路关系式判断：串联电路正误判断页，判断RLC串联电路中给出的电压关系式是否成立。
在R-L-C串联电路中，假设？
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串联电路相量关系判断：串联电路正误判断页，判断RLC串联电路中相量形式的电压关系式正误。
在R-L-C串联电路中，假设
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电路性质与阻抗三角形
电路的性质 由可知，电路性质取决于UX:即电压三角形各条边同除以电流相量，可得到一个阻抗三角形。
串联谐振的条件
串联谐振的特点
(1)串联谐振的特点
串联谐振的电压谐振
谐振时UL与UC的单独作用不可忽视! UL=I0XL若XL=XC>>R则UL=UC>>U串联谐振亦称电压谐振。
UC=I0XCU=UR=I0R
品质因数Q值
品质因数--Q值定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。
谐振时:RCRLUUUUQCL001ωω====R愈小，Q值愈大
串联谐振应用例题
(2)串联谐振的应用若线圈的电感L=0.35mH，电阻R=18Ω，如果打算接收846kHz的电台广播，应将电容调到多大？
RLC并联电路：RLC并联电路讲解页，给出并联电路电压与电流的相量关系设定。
4.RLC并联电路tUusin2设则
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并联电路的相量关系：并联电路相量关系讲解页，用有效值表示并联各支路电流之间的关系。
相量关系用有效值表示为：
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并联谐振
5.并联谐振 UIRLICICj1ZLjRLjRCj1（）CjR2LCLjR1通常满足：0L>>R，所以在谐振时上式可等效为CjR2LCLj1CjRCjL11L
并联谐振条件与频率
=jRC+ωC-ωL11L（）并联谐振条件当时，=0电路发生谐振得谐振频率：
并联谐振的特点
并联谐振的特点
电阻性负载任务实施
一个白炽灯泡可以认为相当于一个电阻性负载。
电阻在交流电路中和在直流电路中的表现相似，只需把电压和电流用交流有效值代替就可以。
电阻的阻抗和频率无关.
任务2.3 提高交流电路的功率因数
（1）学会计算交流电路的功率；
日光灯供电任务引入
，额定电流。
功率因素的提高某供电变压器额定电压对一批功率为36W，采用普通电感镇流器的日光灯供电。
镇流器功耗8.5W，功率因数cosφ=0.5左右。
问：
瞬时功率与有功功率：交流电路功率讲解页，给出瞬时功率与有功功率平均功率的定义式。
一、正弦交流电的功率1、瞬时功率p2、有功功率（平均功率）
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无功功率与视在功率
3、无功功率电路与电源之间进行能量交换的规模用无功功率Q表示。
Q=ULI－UCI=UIsin单位：乏4、视在功率S=UI=I2|Z|单位：伏安（VA）功率三角形SPQ
三种功率的单位区别
交流电路中的三种功率，单位上有什么不同？
有功功率P的单位是瓦特【W】；无功功率Q的单位是乏尔【var】；视在功率S的单位是伏安【VA】。
有功功率、无功功率和视在功率及三者之间的数量关系如何？
若多参数串联的正弦交流电路中出现了电压、电流同相的情况，电路中将出现哪些情况？
多参数串联电路出现u、i同相是一种特殊情况，称作串联谐振串谐发生时：电路阻抗最小；电压一定电流最大；L和C两端出现过电压。
RL串联电路功率计算例题
【例】已知电路如图所示，电压表的读数为50V,电流表的读数为1A，功率表的读数为30W，电源的频率为50Hz。
试求R、L的数值、无功功率、视在功率。
功率例题求解步骤：功率例题求解页，列出求解电阻电感值与各功率的三个步骤。
解：1.2.3.
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功率因数
二、功率因素的提高在直流电路中，功率仅与电流和电压的乘积有关；即：P=UI在交流电路中，功率不仅与电流和电压的乘积有关，而且还与电压与电流之间的相位差有关；其大小决定于电路（负载）的参数。
对纯阻负载功率因数为1。
对其他负载来说，其功率因数均介于0和1之间。
提高功率因数的意义
1.提高功率因数的意义 当电压与电流之间的相位差不为0时，即功率因数不等于1时，电路与电源之间就会发生能量互换，出现无功功率Q=UIsin。
这样就引起了下面两个问题：1)、发电设备的容量不能充分利用P=UNINcos
发电设备容量利用例题
例如：一台容量为1000VA（视在功率）的发电机，如果cos=1，则能发出1000W的有功功率。
D100W10盏100V10A如果接上电容C后cos=0.6，则只能接100W的白炽灯6盏D100W10盏100V10A6盏
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线路损耗与功率因数
2)、增加线路和发电机绕组的功率损耗当发电机的电压Ｕ和输出的功率Ｐ一定时，电流Ｉ与功率因数成反比，而线路和发电机绕组上的功率损耗△P则与功率因数的平方成反比，即：式中的ｒ是发电机绕组和线路的电阻。
提高功率因数的方法
2.提高功率因数的方法提高功率因数的方法就是要减少电源与负载之间的能量互换。
对于电感性负载来说，要接入电容，其方法有二：1)、将电容与负载串联该方法能有效地提高功率因数，但是电容的接入破坏了电路中原有负载的工作状态，使原有负载不能正常工作。
为此，该方法虽说能提高功率因数，但实际当中不能用。
并联电容补偿
2)、将电容与负载并联电路如图所示uiRLi1CiC在并联电容以前i=i1并联电容后的总电流要减小。
注意：并联电容以后有功功率并未改变。
如果负载的原有功率因数为cos1，提高后的功率因数为cos，问应并联多大的C？
并联电容的计算：并联电容计算讲解页，给出由原功率因数提高到目标功率因数所需并联电容的计算式。
一方面：另一方面：
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日光灯镇流器改造
把普通日光灯中传统的电感镇流器换成新型电子镇流器，不仅降低了镇流器本身功耗和提高了功率因素，还可以实现低电压起动。
电子镇流器与补偿电容
②当采用新型电子镇流器后，cosφ提高到了0.95。
这时可提供的有功功率为可以连接的日光灯个数为：
任务2.4 认识三相交流电路
任务2.4认识三相交流电路
火线与零线的识别：三相电路任务引入页，提出如何识别火线与零线以及两者区别的问题。
电路的组成火线与零线的识别？二者的区别？
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三相交流电路的组成
三相电压三相交流电路是由三个频率相同、幅度相等、相位彼此互差1200的单相交流电源组成。
日常生活和工农业生产用电几乎都来自电力部门提供的三相电源。
三相交流电的产生
一、三相交流电的产生和表示方法三相交流发电机由三个对称的绕组组成，在空间上彼此相差120，它们的始端记为A、B、C，末端记为X、Y、Z。
三相交流发电机示意图
•×ו对称三相交流电NSXBYCZA三绕组在空间位置互差120o定子转子转子装有磁极并以的速度旋。
三个线圈中便产生三个单相电动势。
三相交流发电机示意图尾端：XYZ首端：ABC↓↓↓
三相交流电的相序
三相电源的星形连接
相电压与线电压
三相电源Y接时可向负载提供两种电压（中线）或（零线）（火线）或（相线）（火线）（火线）ACBN相电压UP线电压UlXYZeAeBeC三相四线制供电方式
相电压的定义
火线对零线间的电压。
三个相电压是对称的UP相量图XYZuAuBuCACBN相电压：120°120°120°UBNUANUCN
线电压的定义
火线对火线间的电压。
三个线电压也是对称的，且超前与其相对应的相电压30°。
Ul相量图XYZuAuBuCACBN线电压：-UBNUABUCN-UBCUAN-UCA注意规定的正方向相、线电压关系式
线电压与相电压的通用关系
线电压与相电压的通用关系表达式在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为:三相电源绕组还可以连接成三角形，但电源绕组三角接时只能向负载提供一种电压：电源线电压Ul=绕组的感应电压UP。
三相电源的三角形联结
2.三相电源的三角形联结–++–+BAC–必须注意，如果任何一相绕组接反，三个相电压之和不再为零。
闭合回路中将产生极大的短路电流，造成严重后果。
所以在实际中绕组较少接成三角形。
三相交流电路的计算
三、三相交流电路的计算ABCN电灯等单相负载为三相四线制电动机为负载三相三线制两者皆为星形联接
三相负载的连接原则
我国供电系统提供三相对称电源采用三相四线制，相电压为220V，线电压为380V。
负载接入电路必须满足其电压的额定值。
三相负载均衡、对称原则。
|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB1、三相负载的连接原则
单相负载的照明连接
1)单相负载的连接－照明电路正确接法:每组灯相互并联,然后分别接至各相电压上。
设电源电压为：当有中线时，每组灯的数量可以相等也可以不等，但每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。
A.........一组二组三组CBN若三相不对称，能否去掉中线？
星形接法与三角形接法
三相异步电动机的连接
CCAABBW2W2U1U1U2U2V2V2V1V1W1W1ZZXXYY三相异步电动机的连接
负载Y形连接的电流
Y接三相电路计算例题
电源线电压为380V，三相对称负载Y接，Z=3+j4Ω,求：各相负载中的电流及中线电流。
设例：解：根据对称关系可得：由此例可得，对称三相电路的计算可归结为一相电路计算，其它两相根据对称关系可直接写出。
中线能否取消的讨论
中线断开的危害分析
如果三相照明电路的中线因故断开，当发生一相灯负载全部断开时或一相发生短路，电路会出现什么情况？
分析如果中线断开，设又发生A相短路，此时B、C相都会与短接线构成通路，两相端电压均为线电压380V，因此B、C相由于超过额定值而烧损。
由此可得，中线的作用是使Y接不对称三相负载的端电压保持对称。
三相四线制Y接电路中，中线不允许断开！
如果中线断开，设A相灯负载又全部断开，此时B、C两相构成串联，其端电压为电源线电压380V。
若B、C相对称，各相端电压为190V，均低于额定值220V而不能正常工作；若B、C相不对称，则负载多（电阻小）的一相分压少而不能正常发光，负载少（电阻大）的一相分压多则易烧损。
*
关于零线的结论
关于零线的结论负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。
比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。
为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。
负载三角形连接的电流
线电流与相电流的关系
电流相量图-IBCIAICA-IBIAB-IC三相电源对称、三相Y接负载也对称的情况下，三相负载中的相电流iAB、iBC、iCA也是对称的，火线上通过的三个线电流iA、iB、iC也对称。
由相量图还可看出，在三相对称情况下，线电流是相电流的1.732倍，相位滞后与其相对应的相电流30°。
线、相电流关系式为：由相量图可看出：
三相电路的功率
负载对称时：三相总有功功率：星形接法时：三角形接法时：3.三相电路的功率和接法有无关系？
两瓦计法测量三相功率
有功功率：无功功率：视在功率：在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：如何用两个瓦特表测三相电路的功率？
U＊VWM3～W1W2＊＊＊测量方法如图示在两瓦计法测量中，单独一个功率表的读数无意义！
工频电流通过人体时的生理反应对照表
| 电流大小 | 人体感觉与反应 |
|---|---|
| 1mA（0.001A） | 开始有感觉，感觉麻刺 |
| 5mA（0.005A） | 感觉相当痛 |
| 10mA（0.01A） | 痛感到无法忍受 |
| 20mA（0.02A） | 肌肉收缩，不能动弹 |
| 30mA（0.03A） | 相当危险 |
| 100mA（0.1A） | 已达致命程度 |
常见的触电形式：触电形式图示页，展示单相触电、两相触电与跨步电压触电等常见形式。
常见的触电形式
本页源文件提取到的文字较少，内容以课件原图为准，建议对照原图补充要点说明。
接零保护与接地保护
火线零线的判别实施
如何用验电笔或400V以上的交流电压表测出三相四线制供电线路上的火线和零线？
三相四线制供电体制中，你能说出线、相电压之间的数量关系及相位关系吗？
对称三相交流电的特征？
线电压与相电压关系小结
数量上线电压是相电压的1.732倍；在相位上超前线电压超前与其相对应的相电压30°。
验电笔的正确握法：电笔头与被测导线接触时，使氖管发光的是火线（或端线），不发光的是零线。
电表可利用火线与零线之间的数量关系判断出火线和零线。
三个最大值相等、角频率相同、相位上互差120°的正弦交流电。
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