05 电工学Ⅰ 第五章 三相交流电路.pptx

第1页：第五章三相交流电路目录

本页为第五章三相交流电路的目录页，列出本部分所包含的章节与内容框架。

• 第一节三相交流电源
• 第二节负载星形联结的三相电路
• 第三节负载三角形联结的三相电路
• 第四节不对称的三相电路
• 第五节三相电路的功率

第2页：第一节三相交流电源

第一节三相交流电源：本节依次讲解以下内容。

• 三相交流电源
• 三相交流发电机绕组的星形联结

本页以电路图、波形或实物图示为主，源文件未提取到更多文字说明，建议对照原课件图片补充本页要点。

第3页：三相交流（续）

• 三相交流电源我们把幅值相等，频率相同，彼此之间的相位差角相差120°的三个电源称为对称三相电源。
• 时域形式:3.相量表达式：2.波形图:4.相量图:

第4页：三相交流电源（续）

uA=UmsinωtuB=Umsin(ωt－120°)uC=Umsin(ωt－240°)其中uA的初相为零，uB滞后uA120°,uC滞后uB120°，所以相序为A-B-C。

1.时域形式:

第5页：波形图

2.波形图ωtuuAuBuCO

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第6页：相量表达式

3.相量表达式：.UA=U∠0°=U.

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第7页：相量图:·UC的分类

4.相量图:·UC·UB·UA120°120°120°

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第8页：分类（续）

二、三相交流发电机绕组的星形联结1.星形联结A、B、C分别为三相绕组的首端,X、Y、Z分别为三相绕组的尾端,将三个尾端接在一起用N表示。

三个首端引出三根线与负载相联。电压UA,UB,UC的参考方向规定为首端指向尾端。

第9页：三相交流电源（续）

ACBUA.(X.Y.Z).UC.UBN

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第10页：三相交流的定义

• 各点与线的名称N为中性点(零点),由N点引出的线叫中性线(零线)。
• 由A、B、C三端引出的线为端线(火线)。
• 相、线电压的定义相电压:各端线与中性线之间的电压就是相电压。
• 用有效值UA、UB、UC表示。
• 一般用UP表示，如图所示。
• 线电压:各端线之间的电压为线电压.用有效值UAB、UBC、UCA表示。
• 一般用UL表示，如图所示。

第11页：X.Y.Z)端线中性线端线端线

ACNB.UA.UB.UC.UABUBC..UCA(X.Y.Z)端线中性线端线端线

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第12页：星形联结的三相电源,相

4.星形联结的三相电源,相线电压之间的关系由KVL知：

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第13页：三相电源,相（续）

UA=UB=UC=UPUAB=UBC=UCA=UL可见:在星形联结的对称三相电源中,线电压有效值是相电压有效值的√3倍,线电压超前相电压30°。

线电压也是对称的。

第14页：°UAB.相量图为

.UA.UBC.UCA.UC.UB30°UAB.相量图为：组成等边三角形30°30°线电压之间相位差仍为120°

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第15页：例、已知星形联结的对称

例、已知星形联结的对称三相电源的相电压为6kV，求它的线电压是多少，如以A相为参考相，试写出所有相电压与线电压的向量表达式。

解：UP=6kV=10.4kV

第16页：第二节负载星形联结的三相电路

第二节负载星形联结的三相电路：本节依次讲解以下内容。

• 三相四线制
• 三相三线制

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第17页：相电压:每相负载两端的电压用

相电压

每相负载两端的电压用UP表示

线电压

各端线之间的电压用UL表示

相电流

每相负载流过的电流用IP表示

线电流

电源端线流过的电流用IL表示

第18页：相电压

ANBC.IA..IC.IBINZAZBZCUA.UB.UC.UBC.UCA.UAB.相电压：线电压：相电流：İAİBİC线电流：İAİBİC显然，IP=IL

第19页：相电压（续）

设：ZA=zA∠φAZB=zB∠φBZC=zC∠φC若满足{zA=zB=zCφA=φB=φC这样的负载称为对称三相负载。

当电源对称，负载也对称时，

第20页：İA的关系

İA、İB、İC互差120°，显然三个电流也是对称关系。IL=IP=UP／z

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第21页：相量图为:结论:三相对称

相量图为:结论:三相对称负载作星形联结时,计算时只需计算一相,另外两相根据对称关系直接写出。

UAUBUCIAICIBφφφİN=İA+İB+İC=0

第22页：负载不对称在三相四线制电路中

2.负载不对称在三相四线制电路中，不管负载是否对称，电源的相电压和线电压总是对称的，所以负载各相电压对称。

由于负载不对称，各相电流不对称，中性线电流不为零。计算时需要三相分别计算。

第23页：例、有一对称三相负载星形

例、有一对称三相负载星形联结的电路。三相电源对称。每相负载中,L=25.5mH,R=6Ω。

uAB=380√2sin(314t+30°)V求各相电流iA,iB,iC。

ZA=ZB=ZC=R+jXL=R+ jωL=(6+ j314×25.5×10－3)Ω= (6+j8)Ω=10∠53.1°Ω解:

第24页：根据对称关系有

根据对称关系有:

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第25页：根据对称的方法与计算

• 三相三线制将三相四线制里的中性线断开,这时称为三相三线制。
• 负载对称由三相四线制负载对称情况知，中性线电流IN=0。
• 所以中性线去掉,计算方法相同，各电流对称。
• 负载不对称要根据具体情况分析。

第26页：根据对称（续）

在无中性线且负载不对称的电路中，三相电压相差很大，有效值不等。

实际的三相供电系统中，负载大都不对称，因此，多采用三相四线制供电方式。

所以，中性线上不能开路，也不能装开关和保险丝。

第27页：第三节负载三角形联结的三相电路

第三节负载三角形联结的三相电路：本节依次讲解以下内容。

• 负载对称
• 负载不对称

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第28页：显然（续）

ABCZCAZABZBCIC.IB.IBC.IAB.IA.ICA.显然IP≠ILUP=UL相电压：线电压：相电流：İABİBCİCA线电流：İAİBİCUBC.UCA.UAB.一、负载对称

第29页：显然（续）

由KCL知：İA=İAB－İCAİB=İBC－İABİC=İCA－İBC由负载对称，可得IAB=IBC=ICA=IP=UL／z=UP／z相位上互差120°İA=İAB－İCA=IP∠0°－IP∠120°以İAB为参考相量

第30页：显然的计算与关系

可见：对称三相负载作三角形联结时各相、线电压，相、线电流都对称。

UL=UP线电流是相电流的√3倍,线电流滞后相电流30°。计算时可算出一相,另外两相根据对称关系直接写出。

第31页：相量图为

相量图为：30°30°30°ICIBIAIBCICAIAB

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第32页：相量图为的计算与关系

在三角形联结的三相电路中,不管负载是否对称,负载的相电压等于电源的线电压,总是对称的,在负载不对称时。

电流不对称。要逐相计算,相、线电流之不再满足√3倍的关系。二、负载不对称

第33页：İZZİ1İ3İ2Y联结

结联结相电压

UA、U1、U3线电压

相电流

I1、I2线电流

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第34页：例1 一对称三相负载

例1、一对称三相负载，每相负载的电阻R=8Ω，XL=6Ω。电源电压对称，UL=380V，试求星形联结和三角形联结时线电流有效值各是多少?解:Y::UP=UL= 380 V

第35页：例2 某三相对称负载

例2、某三相对称负载Z1=17.4+j10Ω，Z2= 8-j6Ω，电路如图，已知电源UP=220V,求电流İAB、İ1、İ2及İ。

UA.ABCİZ2İ2İ1İABZ1解：设UA=220∠0°V则UAB=380∠30°V

第36页：例3 三层楼的供电系统分别接在三相电源

例3、三层楼的供电系统分别接在三相电源的三个相上，若第二，三层的照明突然变暗，第一层亮度不变，问此楼照明系统如何联结的？

故障在哪里？解：两种可能：星形联结或三角形联结:中性线断，三相相电压均改变断一相，此相应不亮短一相，此相应不亮断一相，此相应不亮断一线，两相暗，一相应不变∴应为联结，故障为一线断。

第37页：第四节不对称的三相电路

第四节不对称的三相电路：本页为章节标题页，页面原文如下。

第四节不对称三相电路例题

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第38页：三相电路的计算

在三相电路中,不管负载是否对称,负载的线电压等于电源的线电压,总是对称的,在负载不对称时，电流不对称，要逐相计算。

例、已知对称的三相电源UL＝380V，加到Y形联结的负载上，RA＝RB＝10Ω，RC＝20Ω求：各相负载电流。

ANBCRARBRC设

第39页：例3 求解过程

例3 求解过程：解：负载为三相三线制联结，因为负载不对称在负载的中性点N和电源的中性点N′之间会产生电位差，应用弥尔曼定理可求：代入数据得

第40页：三相电路（续）

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第41页：第五节三相电路的功率

第五节三相电路的功率：本节依次讲解以下内容。

• 有功功率无
• 功功率视在
• 功率例题

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第42页：功率（续）

一、有功功率无论负载是Y联结还是联结。P=PA+PB+PC=UAIAcosφA+UBIBcosφB+UCICcosφC若三相电路对称,则有UA=UB=UC=UPIA=IB=IC=IPφA=φB=φC=φ所以P= 3UPIPcosφP=√3ULILcosφ

第43页：Q=QA+QB的分类

Q=QA+QB+QC=UAIAsinφA+UBIBsinφB+UCICsinφC若三相电路对称，则有三、视在功率若三相电路对称，则有二、无功功率Q= 3UPIPsinφQ=√3ULILsinφ

第44页：例1 某三相电路线电压

的有功功率为

A.U1I1cosφWB.U1I1cos(φ+30°)WC.U1I1cos30°W另

的无功功率为

A. 3U1I1sin60°B. 0 C. 3U1I1sin30°√√

第45页：例2 负载星形联结的对称三相电路

例2、负载星形联结的对称三相电路。已知UL=220V,电源频率为50Hz。

三相总功率P=3kW,负载的cosφ=0.866(φ>0)求每相负载的R和X。

∵UL= 220V ,∴UP=解:＝9.09A

第46页：分类（续）

每相阻抗的模:R=zcosφ= 12.1ΩX=zsinφ= 7Ω(φ> 0电路呈感性)

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第47页：例3 电源对称三相电路

例3、电源对称三相电路，已知UL=380V,一组对称三相负载功率P1=10kW,功率因数cosφ1=0.85，另一组对称三相负载功率P2=20kW,功率因数cosφ2=0.8，负载均为感性。

求电源输出电流I。ABCİZ1Z2UAB.İ1İ2İABY联结联结

第48页：例3 求解过程

例3 求解过程：解：由KCL知：İ=İ1+İ2设UAB=380∠0°V为参考正弦量cosφ1=0.85∴φ1=31.8°因为负载为感性，故i1滞后uA131.8°因为uA1滞后uAB30°∴İ1=18∠－61.8°Acosφ2=0.8∴φ2=36.9°因为负载为感性，故iAB滞后uAB36.9°因为i2滞后iAB30°∴İ2=38∠－66.9°Aİ=İ1+İ2=（8.5－j15.9+14.8－j35）A=（23.3－j50.9）A=56∠－65.4°AI=56A

第49页：例4 三层住宅楼有

例4、三层住宅楼有30户居民，设计每户最大用电功率P=2.4kW,额定电压220V，功率因数cosφ=0.8，采用三相电源供电，UL=380V,试将用户均匀分配组成对称三相负载，画出电路。

求电路相电流、每相负载的z、R、X，及总视在功率S。解：将30户居民用户均匀分配在三相上，每相10户（并联）。

采用三相四线制结法，如图：

第50页：İA1ZBZC每相总功率

ABCNZAİA1ZBZC每相总功率PP=2.4×10=24kWUL=380V∴UP=220Vz=UP／IP=220V／136.4A=1.613ΩR=zcosφ=1.29Ω ,X=zsinφ=0.968ΩS=3UPIP=3×220×136.4VA=89.8kVA