04 第4章 汽车常用构件的强度计算.pptx

第1页：第4章学习目标与能力要求

第4章学习目标与能力要求

• 第4章汽车常用构件的强度计算学习目标1.了解构件拉压的特点、内力图；2.理解啦压杆的变形和胡克定律计算方法；3.掌握截面法求轴力的步骤方法、应力和拉压杆的强度计算三方面的应用；4.了解键、销联接的实例和受力分析；5.掌握键、销联接强度计算三方面的应用；6.了解扭转变形特点；7.理解截面法求扭矩的步骤方法、扭矩图绘制方法和轴横截面上的应力分布情况；8.掌握扭转时的强度计算三方面的应用；9.了解梁的分类；10.理解截面法求弯曲内力的方法与步骤；11.了解梁的剪力图与弯矩图绘制方法；12.掌握梁弯曲时的强度条件三方面的应用；13.理解构件弯曲与拉伸（压缩）组合变形与弯曲与扭转组合变形的强度计算方法能力要求1.能运用截面法求内力；2.能画出拉压杆、受扭圆轴和梁的应力分布图；3.能运用强度条件求解构件强度校核、截面设计和确定机构许可载荷；4.会计算圆轴的抗扭截面模量和抗弯截面模量及矩形截面梁的抗弯截面模量；5.能分析出构件的组合变形类型

第2页：第4章内容目录

第4章内容目录

• 第4章汽车常用构件的强度计算4.1构件轴向拉伸与压缩的强度计算4.2汽车构件剪切与挤压方面的应用4.3圆轴扭转4.4弯曲4.5构件组合变形强度计算

第3页：轴向拉伸与压缩的概念

轴向拉伸与压缩的概念

• 拉压的概念受力特点是：作用在杆端的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。变形特点是：杆件沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称轴向拉伸与压缩。4.1构件轴向拉伸与压缩强度计算

第4页：轴力与轴力图

轴力与轴力图

• 轴力与轴力图1．内力的概念１）广义内力变形固体内部粒子间存在着相互作用力，这是广泛意义上的内力。２）附加内力当外力作用时，内部粒子间相互作用力也发生改变，这种内力的改变量称为附加内力。２．拉压杆的内力1）轴力与杆件的轴线重合的内力（用Ｎ表示）2）截面法求内力的方法用一假想的截面从要求内力处将杆件假想切开分成两段，取其中的任意一段为研究对象，画出其受力图，利用平衡方程，求出内力。

第5页：截面法求内力的步骤

截面法求内力的步骤

• 求内力的步骤可归结为下列四步：切、取、代、平。平衡方程N－P=0N=PN′－P=0N′=P轴力的正负号规定：轴力箭头方向离开截面为正（拉力）；轴力箭头方向指向截面为负（压力）。通常在截面上添加内力时，均假设该截面受拉力，N的箭头方向背离截面添加。截面法

第6页：轴力图

轴力图

• 轴力图将杆件的轴力随截面位置变化的关系用一个图形来表示，同一个轴力图，采用的比例应一致。正的轴力画在轴线的一侧；负的轴力画在轴线的另一侧。

第7页：变截面杆轴力例题

变截面杆轴力例题

• 例1如图所示。变截面杆件受到F1=50kN，F2=140kN，求1-1、2-2截面处的轴力，并作轴力图。解：1.沿截面1-1将杆件假想切开取左段研究由－N1-1－F1=0解得：N1-1=－F1=－50kN2.沿截面2-2将杆件假想切开取左段研究，受力图如图4-3d所示由－N2-2＋F2－F1=0解得：N2-2=F2－F1=90kN

第8页：直杆轴力图练习

直杆轴力图练习

• 练习直杆AD受力如图所示。已知F1=16kN，F2=10kN，F3=20kN，试求出直杆AD的轴力图。解：1）计算D端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：2）分段计算轴力

第9页：横截面上的应力

横截面上的应力

• 横截面上的应力表示法1．应力的概念1)应力是分布内力的集度，应力有两种，垂直于截面上的应力叫正应力，用σ表示；平行于截面的应力叫切应力，用τ表示。σ=psinατ=pcosα２．横截面上的正应力N—轴力单位（N）A—横截面面积单位（mm2）σ—正应力单位（MPa）

第10页：矩形截面杆最大正应力例题

矩形截面杆最大正应力例题

• 例1如图所示矩形截面直杆,在杆的中段正中铣出一长槽。已知：杆高h=25mm，h0=10mm，杆宽b=20mm，杆的两端作用力F=20kN。试求该杆内的最大正应力σmax。解：1）计算轴力2）计算最大正应力2-2截面面积为：最大正应力：

第11页：轴向拉压的变形

轴向拉压的变形

• 轴向拉压的变形与胡克定律1．变形1）绝对变形①纵向绝对变形杆件沿轴线方向的伸长或缩短ΔL=L1－L②横向绝对变形杆件在垂直于轴线方向的增大或缩小Δb=b1－b

第12页：应变与泊松比

应变与泊松比

• ①纵向应变ε杆件沿轴线方向上单位长度上的绝对变形量无量纲，常用百分数表示，拉为正；压为负。②横向应变εˊ杆件在垂直于轴线方向的单位长度上的绝对变形量无量纲，常用百分数表示，压为正；拉为负。3）横向变形系数（泊松比）横向应变与纵向应变之比2)相对变形（应变）单位长度上的绝对变形量。

第13页：胡克定律

胡克定律

• 胡克定律在比例极限的范围，杆件的绝对变形与轴力和杆件的杆长成正比，与杆件的横截面积和弹性模量成反比。N－轴力单位（Ｎ）L—杆段长度单位（ｍｍ）A－横截面面积单位（ｍｍ２）E－拉压弹性模量单位（MPa）公式表明在比例极限的范围内，正应力与纵向应变成正比。

第14页：阶梯形直杆总变形例题

阶梯形直杆总变形例题

• 例3阶梯形直杆受力如图所示，已知其横截面面积分别为：ACD=300mm2，AAB=ABC=500mm2，弹性模量E=200×105MPa。试求整个杆的总变形量。解：1）求CD段和BC段的轴力NCD= NBC=－10kN（压力）NAB= 30－10=20kN（拉力）2）作出轴力图3)计算各段杆的变形4）杆的总变形量ΔL=ΔLAB＋ΔLBC＋ΔLCD=0.02－0.01－0.017=－0.007mm

第15页：极限应力与许用应力

极限应力与许用应力

• 轴向拉压杆的强度计算
• 极限应力、许用应力、安全因数
• １）极限应力材料失效时的应力。
• 塑性材料的极限应力是屈服极限（σS）；
• 脆性材料的极限应力是强度极限（σb）。
• ２）许用应力[σ]
• 保证构件安全工作，材料承担的最大许可应力。
• 3）安全因数ｎ
• 为保证构件具有一定安全贮备而选取的一个大于1的系数。
• 对塑性材料一般取：n=1.3～2.0
• 对脆性材料一般取：n=2.0～3.5对塑性材料对脆性材料

第16页：拉压杆的强度条件

拉压杆的强度条件

• 拉压杆的强度条件1）强度条件２）强度条件三方面应用①强度校核已知构件所受外力与各杆的截面尺寸和机构工作环境时材料的许用应力。②截面设计已知构件所受外力和机构工作环境时材料的许用应力时。根据计算所需截面面积，再选择截面形状确定具体的尺寸。③确定许可荷载已知构件各杆的截面尺寸和机构工作环境与材料的许用应力时。根据各杆件能承受的最大内力，再确定机构能承受的最大外载荷。

第17页：三角形构架许用载荷例题

三角形构架许用载荷例题

• 例5图所示三角形构架，已知AB杆为直径d=30mm的钢杆，许用应力[σ1]=170MPa，BC杆为矩形截面木杆，尺寸b×h=60mm×120mm，许用应力[σ2]=10MPa，求该结构B点作用竖直方向的许用载荷F。解：1)求两杆的轴力分析节点B的平衡－SBCcos30º－SAB=0SBC=－2FSAB=1.7321F即：NBC=－2FNAB=1.7321F－SBCsin30º－F=02)求满足AB杆强度条件的许用载荷FF≤69378N=69.4kN3)求满足BC杆强度条件的许用载荷FF≤36000N=36kN[F]=36kN

第18页：压杆稳定的概念

压杆稳定的概念

• 压杆稳定的概念１．压杆稳定压杆保持原有直线平衡状态的能力，称为压杆的稳定性。压杆失稳：压杆丧失原有直线平衡状态的能力而破坏的现象。（失稳后往往会使杆弯曲而折断）压杆不仅要考虑强度，更需要考虑稳定性要求。

第19页：压杆稳定性的重要性

压杆稳定性的重要性

• 压杆稳定性问题的重要性
• 压杆特别是细长压杆失稳时的工作应力一般远远小于许用压应力。
• 失稳现象往往突然发生，造成的危害很大。
• 要高度重视细长压杆的稳定性问题。
• 如汽车发动机的连杆、汽车维修用液压千斤顶的顶杆等都必须考虑压杆的稳定性要求。

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第21页：构件剪切与挤压实例

构件剪切与挤压实例

• 第二节构件剪切与挤压强度计算实例转动导杆

第22页：键、销联接的受力分析

键、销联接的受力分析

• 第二节构件剪切与挤压强度计算
• 键、销联接的受力分析
• 剪切
• 1）剪切力

第23页：剪切力

剪切力

• F－FQ=0 FQ=F

第24页：切应力

切应力

• 2）切应力切应力是单位面积的剪切力，通常用τ表示。设剪切面积为A，剪切力为FQ，则剪切面上的切应力为τ—切应力单位(MPa)FQ—剪切力单位(N)A—剪切面积单位(mm)

第25页：挤压与挤压力

挤压与挤压力

• 挤压联接件发生剪切变形时，在两物体的接触面上产生相互压紧，这种现象称为挤压。铆钉左侧圆柱面上半部分与钢板相互压紧，而铆钉右侧圆柱面在下半部分与钢板相互压紧。1）挤压力作用于挤压面上的力称为挤压力，用Fjy表示。构件受到挤压变形时，相互挤压的接触面，称为挤压面，用Ajy表示。当挤压力过大时在钢板孔处产生局部显著的塑性变形。

第26页：挤压应力与挤压面积

挤压应力与挤压面积

• 2）挤压应力σjy—挤压应力单位(MPa)Fjy—挤压力单位(N)Ajy—挤压面积单位(mm)3）挤压面积的计算键联接中挤压面积铆钉、销钉等圆柱形联接件的挤压面积为半圆柱面的正投影的面积采用直径与接触长度的乘积，即Ajy=d×t

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第28页：键、销联接的强度条件

键、销联接的强度条件

• 键、销联接的强度计算１．抗剪强度条件为了保证构件在工作时不发生剪切破坏，必须使构件的工作切应力小于或等于材料的许用切应力，即剪切的强度条件为：２．抗挤压强度条件强度条件也可以用来解决强度计算的三类问题：分别是校核强度、设计截面和确定许用载荷。

第29页：平键联接选择与校核例题

平键联接选择与校核例题

• 例1汽车变速器的齿轮与轴用平键联接如图所示，已知轴的直径d=45mm，传递的转矩为M=600Nm，轮毂的长度L=80mm，键的许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σjy]=100MPa。选择键的类型及尺寸，校核键的强度。解：1）选择键的类型，选用A型普通平键。2）确定键的尺寸。键的截面尺寸为b×h=14mm×9mm，①计算键所受的外力F∑MO(F)=03）校核键的强度

第30页：键的抗剪与抗挤压校核

键的抗剪与抗挤压校核

• ②校核键的抗剪强度剪力：FQ=F=24000N计算键的剪切面积：剪应力键的抗剪强度足够③校核键的抗挤压强度挤压力：Fjy=F=24000N挤压面积挤压应力键的抗挤压强度也满足要求

第31页：冲床冲孔讨论题

冲床冲孔讨论题

• 讨论题如图所示，冲床的最大冲力为,冲头材料的许用压应力，被冲剪钢板的抗剪强度极限，求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔最小直径和钢板厚度。解：1）由冲头抗挤压强度条件2）由钢板抗剪强度条件取最小直径为d=35mm故取钢板的最大厚度为10mm

第32页：圆轴扭转的实例与特点

圆轴扭转的实例与特点

• 第三节圆轴的扭转强度计算
• 圆轴扭转的实例与特点
• 扭转实例

第33页：汽车传动轴

汽车传动轴

• 汽车传动轴

第34页：变速器后桥

变速器后桥

• 变速器后桥

第35页：扭转的受力与变形特点

扭转的受力与变形特点

• 扭转特点１）受力特点杆件的两端受到大小相等、转向相反、作用平面垂直于杆轴线的力偶的作用。2）变形特点各横截面绕杆轴线发生相对错动，杆件表面的纵向直线变成螺旋线。

第36页：外力偶矩的计算

外力偶矩的计算

• 扭矩与扭矩图
• 外力偶矩的计算Ｐ－功率千瓦（kW)Ｍ－外力偶矩牛顿米(Nm)n－轴的转速转／分钟（r/min)Ｐ－功率马力（PS)

第37页：截面法求扭矩

截面法求扭矩

• 扭矩
• １）截面法求扭矩－M＋T=0解得：T=M

第38页：扭矩的正负号规定

扭矩的正负号规定

• ２）扭矩的正负号规定
• 采用右手螺旋法则确定，弯曲的四指代表扭矩的转向，大拇指表示该扭矩的矢量方向，大拇指方向背离截面为正；反之为负。
• 通常在保留段上假设扭矩为正，大拇指方向背离截面。

第39页：传动轴扭矩计算例题

传动轴扭矩计算例题

• 例1、主动轮A的输入功率PA=36kW，从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=11kW，PD=14kW，轴的转速n=300r/min.试求传动轴指定截面的扭矩。解：2)分别求1-1、2-2、3-3截面上的扭矩1)求外力偶矩TA=9550PA/n=9550X36/300=1146N.mTB=TC=350N.m；TD=446N.m∑Mx=0 T1+MB=0T1=-MB=-350N.m∑Mx=0 MB+MC+T2=0T2=-MB-MC=-700N.m∑Mx=0 MD-T3=0T3=MD=446N.m

第40页：扭矩图

扭矩图

• 扭矩图为了形象地表示各截面扭矩的大小，以便分析危险截面，通常用一个图形来表示截面上的扭矩随其截面位置变化关系，把这种反映扭矩沿轴线分布规律的图形称为扭矩图。其画法为：取一比例线段长度代表扭矩的大小，同一扭矩图采用同样的比例，正的扭矩画在轴线的一侧；负的扭矩画在轴线的另一侧。xT+-

第41页：扭矩图绘制例题

扭矩图绘制例题

• 例2如图4-21a所示一圆轴，已知：作用在该轴上的三个外力偶矩分别为MB=636.6Nm，MA=1591.5Nm，MC=954.9N.m。试画该轴的扭矩图。解：1）从1-1处将轴切开取左部分为研究对象T1－MB=0T1=636.6Nm2）从2-2处将轴切开取右部分为研究对象－T2－MC=0T2=－954.9Nm3）作扭矩图

第42页：传动系统主轴扭矩讨论题

传动系统主轴扭矩讨论题

• 讨论题1如图所示传动系统主轴，已知：轴的转速n=400r/min作匀速转动，主动轮A的输入功率PA=40kW，从动轮B、C、D各自的输出功率分别为PB=16kW，PC=PD=12kW，试求传动轴指定截面的扭矩，并绘制扭矩图。解：1）计算各轮外力偶矩

第43页：主轴各截面扭矩计算

主轴各截面扭矩计算

• 2）截面法计算各截面扭矩截面1-1扭矩为：截面2-2扭矩为：截面3-3扭矩为：3）画扭矩图Tx382668.5286.5__+

第44页：ABC轴段扭矩图

ABC轴段扭矩图

• 讨论题如图所示，一传动系统的主轴ABC的转速，输入功率，输出功率，。试画出ABC轴段的扭矩图。解1.计算外力偶矩同理可得

第45页：传动轴扭矩与弯矩

传动轴扭矩与弯矩

• 由平衡条件可得对于BC段由平衡条件可得3.画扭矩图根据以上结果，按比例绘扭矩图最大力偶矩发生在AB段内，AB段2.计算扭矩将轴分为AB, BC两段计算扭矩

第46页：圆轴扭转时的切应力分布

圆轴扭转时的切应力分布

• 圆轴扭转时横截面上的应力１．切应力及其分布规律圆心处切应力为零，圆轴的边缘处切应力最大，从圆心到轴的边缘的切应力按线性规律分布，有材料的地方有切应力，没材料的地方没有切应力，切应力方向垂直于截面半径，切应力的箭头指向与扭矩的转向方向相同。

第47页：最大切应力与抗扭截面模量

最大切应力与抗扭截面模量

• 横截面上最大切应力计算公式T－截面上的扭矩单位（Ｎmm）ＷP－截面抗扭模量单位（ｍｍ３）τMax－圆轴横截面上最大切应力单位（MPa）3．实心和空心圆截的抗扭截面模量1）实心圆截面轴：2）空心圆截面轴：d－空心圆轴内径D－空心圆轴外径

第48页：圆轴扭转的强度条件

圆轴扭转的强度条件

• 圆轴扭转时的强度计算
• 强度条件T－危险截面上的扭矩单位（Ｎmm）ＷP－危险截面的抗扭模量单位（mm３）τMax－圆轴横截面上最大切应力单位（MPa）[τ]－圆轴工作时允许横截面上承担的切应力单位（MPa）该强度条件也可以用来解决强度计算的三类问题：分别是校核强度、设计截面和确定许用载荷。

第49页：实心圆轴强度校核例题

实心圆轴强度校核例题

• 强度条件应用
• 例3如图所示一钢制实心圆轴，该轴的两端受到外力偶M作用，已知：M=2.5KNｍ，直径d=6cm，轴材料许用切应力[τ]=60MPa，试校核该轴的强度。解：1）截面法计算轴任一截面的扭矩TT=M＝2.5kNm2）校核强度此轴满足强度要求

第50页：实心与空心圆轴连接例题

实心与空心圆轴连接例题

• 例4如图所示钢制的实心圆轴与空心圆轴通过牙嵌式方法连接传递扭矩，已知：该轴的转速n=120r/min，传递的功率为P=10KW，轴的材料45，许用切应力[τ]=40MPa，空心轴内径为d1，外径为D。空心轴内外径之比α=d1/D=0.6，试设计该实心轴的直径d和空心轴的外径D。解：1）计算外力偶矩及扭矩2）设计轴的直径运用强度条件实心圆轴：取d=47mm

第51页：空心圆轴外径确定

空心圆轴外径确定

• 空心圆轴：取D= 49mm根据计算结果，为了满足制造和采购材料方便可查钢管型号选择。

第52页：汽车传动轴强度练习

汽车传动轴强度练习

• 练习1、图示由无缝钢管制成的汽车传动轴，外径D=90mm，壁厚t=2.5mm，轴的材料为45钢。使用时的最大扭矩为M=1.5kN·m。材料的许用切应力[τ]=60MPa，1)试校核AB轴强度；2)若把传动轴改为实心轴，要求它与原来的空心轴强度相同，试确定其直径，并比较实心轴与空心轴的重量。AB

第53页：传动轴抗扭截面系数

传动轴抗扭截面系数

• 解:1）先计算抗扭截面系数

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第55页：空心轴与实心轴重量比较

空心轴与实心轴重量比较

• 可见在载荷相同的条件下，空心轴的重量只有实心轴的31%，其减轻重量、节约材料是非常明显的。这是因为截面上的剪应力沿半径线性规律分布，圆心附近的应力很小，材料没有充分发挥作用。若把轴心附近的材料向边缘移置，使其为空心轴，就会增大ⅠP和WP，提高轴的强度。

第56页：梁的分类

梁的分类

• 第四节构件弯曲强度计算一、梁的分类１．简支梁２．外伸梁３．悬臂梁

第57页：平面弯曲的概念

平面弯曲的概念

• 平面弯曲的概念1.受力特点2．变形特点

第58页：剪力与弯矩

剪力与弯矩

• 截面法求弯曲内力梁横截面上的内力有剪力和弯矩两种1．剪力FQ沿着杆件的截面切线方向上的内力。2．弯矩M弯曲杆件横截面上的内力偶矩。3．剪力正、负号规定绕截面体内一点顺时针转为正，也就是保留左段向上的外力对截面产生正的剪力；保留右段向下的外力对截面产生正的剪力。反之为负。剪力方程为：

第59页：弯矩正负号规定

弯矩正负号规定

• 弯矩正、负号规定使截面产生上凹下凸变形的弯矩为正，也就是保留左段向上的外力和顺时针转向的力偶对截面产生正的弯矩；保留右段向上的外力和逆时针转向的力偶对截面产生正的弯矩。反之为负。弯矩方程为：

第60页：简支梁C截面内力例题

简支梁C截面内力例题

• 例1图示简支梁，已知：集中力F、力偶矩M、梁的跨度L、集中力F距固定铰支座A的距离为a、距活动铰支座B的距离为b，不计梁的自重。求C截面的剪力FQ和弯矩M。解：1）求支座反力RARB解得解得

第61页：C截面剪力与弯矩求解

C截面剪力与弯矩求解

• 2）求C截面的内力C截面的剪力方程：解得C截面的剪力C截面的弯矩方程：解得C截面的弯矩

第62页：剪力图与弯矩图绘制步骤

剪力图与弯矩图绘制步骤

• 剪力图与弯矩图
• 画图步骤
• １）建立截面的剪力方程或弯矩方程；
• ２）分别计算出各特性点的剪力值或弯矩值；
• ３）利用方程的函数特性绘制剪力图或弯矩图。
• 画图注意事项

第63页：悬臂梁剪力图与弯矩图例题

悬臂梁剪力图与弯矩图例题

• 例2图4-31a所示悬臂梁，已知：在自由端A作用有集中力P，梁AB的长度为L，试作此悬臂梁的剪力图和弯矩图。解：截面法列剪力方程和弯矩方程1）运用剪力方程绘制剪力图2）运用弯矩方程绘制弯矩图

第64页：简支梁剪力图弯矩图例题

简支梁剪力图弯矩图例题

• 例3图4-32a所示简支梁，已知：集中力F=20KN，力偶矩M=20Nm，梁的跨度L=7m, a=3m,，b=4m，c=2m。不计梁的自重。画出该梁的剪力图和弯矩图。解：1、首先求作用在梁上的外载荷1）研究对象AB梁3）写出解方程的结果2）运用平衡方程列方程

第65页：剪力图绘制

剪力图绘制

• 画剪力图分别列出AC和CB两段剪力方程AC段：CB段：A右截面C左截面C右截面B左截面

第66页：弯矩图绘制

弯矩图绘制

• 、画弯矩图列出AC、CD和DB三段弯矩方程AC段DB段CD段A截面C截面D左截面D右截面B截面

第67页：弯曲正应力分布规律

弯曲正应力分布规律

• 梁弯曲时的强度条件1．纯弯曲的应力如果梁上的剪力为零，则该梁称为纯弯曲梁。１）中性层２）中性轴中性层与横截面的交线称为中性轴３）梁的正应力的分布规律以中性轴为分界线，梁上的应力分为受拉区和受压区，正弯矩时中性层以上受压，中性层以下受拉，负弯矩时中性层以下受压，中性层以上受拉，正应力从中性层到梁的上、下边缘成线性规律分布，中性轴上应力为零，最大的正应力发生在梁的上、下边缘点，正应力的方向垂直于截面。单击看梁的变形动画

第68页：最大正应力计算公式

最大正应力计算公式

• 最大正应力计算公式M－横截面上的弯矩单位（Ｎｍｍ）ＷＺ－截面对中性轴(z轴)的抗弯截面模量单位（ｍｍ３）σmax－梁上、下边缘的正应力单位（MPa）σ－距中性轴任一点y上的正应力单位（MPa）

第69页：任一点正应力计算

任一点正应力计算

• 梁上距中性轴任一点上的正应力计算式可根据对应边成比例得到y－为所求应力点到中性轴的距离ymax－为中性轴到梁边缘的最大的距离

第70页：抗弯截面模量

抗弯截面模量

• 抗弯截面模量１）实心圆截面３）矩形截面Ｗy－截面对中性轴(y轴)的抗弯截面模量单位（ｍｍ３）ｄ－实心圆截面的直径或空心圆截面的内径单位（ｍｍ）Ｄ－空心圆截面外径单位（ｍｍ）ｂ－矩形梁截面的宽度单位（ｍｍ）ｈ－矩形梁截面的高度单位（ｍｍ）２）空心圆截面

第71页：梁的弯曲强度条件

梁的弯曲强度条件

• 梁的弯曲强度条件梁的强度条件可解决三类强度计算问题：校核梁的强度、设计梁的截面尺寸和确定梁的许用载荷。例4图示悬臂梁，已知：矩形截面梁的宽度b=30 mm，梁的高度h=50 mm，集中力F1=3 kN，F2=5.5 kN,梁的许用应力[σ]=70MPa。求：1）校核该矩形截面梁的强度。2）若各参数保持不变，只把矩形截面改为实心圆形截面，需要多大的直径d。

第72页：矩形截面梁强度校核

矩形截面梁强度校核

• 解：1、矩形截面梁强度校核1）截面法计算各特性点的弯矩值并画弯矩图A截面弯矩：C截面弯矩：B截面弯矩：2)确定危险截面的最大弯矩

第73页：最大弯曲正应力计算

最大弯曲正应力计算

• 3)计算矩形截面梁的抗弯截面模量4)计算矩形截面梁的最大弯曲正应力该矩形截面梁的强度足够

第74页：圆形截面梁设计

圆形截面梁设计

• 圆形截面梁设计直径取d=45mm

第75页：汽车维修起重机构例题

汽车维修起重机构例题

• 例5图示汽车维修起重机构，已知：横梁AB材料的许用应力[σ]＝118MPa，求：1)横梁AB采用20a号工字钢按强度条件确定载荷许可载荷W=？2)横梁是高宽比h/b=2的矩形截面梁时的b＝？h＝？3)横梁是实心圆截面梁时的截面直径d＝？4)比较三种梁的重量。解：1、研究对象AB解得：

第76页：危险截面弯矩计算

危险截面弯矩计算

• 截面法计算特性点截面的弯矩C截面的弯矩绝对值最大为危险截面

第77页：工字钢与矩形截面梁比较

工字钢与矩形截面梁比较

• ①采用工字钢横梁查附录型钢表20a号工字钢得：②采用矩形截面梁的尺寸

第78页：三种梁截面重量比较

三种梁截面重量比较

• ③采用实心圆截面梁的截面直径d也应与矩形梁和工字形梁强度相等，即也要Wz=237cm3④比较三种梁的重量三种梁的材料相同，梁长都相等，重量比应等于截面积比工字梁截面面积最小，重量最轻，最省材料，结构合理；实心圆形截面梁，截面面积最大，梁的重量最重，最浪费材料。

第79页：判断汽车零件变形形式

判断汽车零件变形形式

• 判断汽车部件、零件变形形式

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第84页：构件组合变形

构件组合变形

• §4-5构件组合变形强度计算
• 组合变形——构件的变形由两种及两种以上的基本变形所组合而成，构件的这种变形称为组合变形。
• 构件弯曲与拉伸（压缩）组合变形

第85页：组合变形外力分析

组合变形外力分析

• 外力分析

第86页：内力分析与应力分析

内力分析与应力分析

• 内力分析３．应力分析４．叠加法求危险截面的应力

第87页：组合变形强度条件

组合变形强度条件

• 强度条件１）塑性材料无论是弯曲拉伸还是弯曲压缩，强度条件为：2）脆性材料对于脆性材料，许用拉应力和许用压应力不同，要分别计算危险截面上的最大拉应力和最大压应力。

第88页：弯曲与扭转组合变形

弯曲与扭转组合变形

• 弯曲与扭转组合变形的强度计算1.变形分析力P使梁产生平面弯曲变形，力偶M使梁产生扭转变形。

第89页：扭矩与弯矩分析

扭矩与弯矩分析

• 内力分析扭矩沿梁轴线各个截面处处相等为T=M最大弯矩在固定端截面为

第90页：扭转切应力与弯曲正应力

扭转切应力与弯曲正应力

• 应力分析危险截面上的扭转切应力为危险截面上的弯曲正应力为

第91页：第三强度理论当量应力

第三强度理论当量应力

• 第三强度理论计算当量应力为

第92页：弯扭组合变形强度条件

弯扭组合变形强度条件

• 4）强度条件式中：M－危险截面的弯矩单位（Ｎｍｍ）Ｔ－危险截面的扭矩单位（Ｎｍｍ）ＷＺ－危险截面的抗弯截面系数单位（ｍｍ３）σdL－危险截面的当量应力单位（MPa）［σ］－材料的工作许用应力单位（MPa）

第93页：皮带轮轴强度校核例题

皮带轮轴强度校核例题

• 例1图4-41所示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m，在跨中安装一皮带轮，皮带轮重G=1kN，半径R=0.6m，皮带紧边张力F1=8kN，松边张力F2=3kN，轴直径d=0.2m，材料许用应力[σ]=50MPa。试校核该皮带轮轴的强度。F=G＋F1＋F2=1＋8＋3=12kN此力使轴在竖向平面内弯曲T=(F1－F2)r=(8－3)×0.6=3kN.m此力偶使轴发生扭转变形解：1）外力分析计算

第94页：传动轴内力分析

传动轴内力分析

• ２）内力分析扭矩T=3kN.m，BC段处处相等弯矩在皮带轮作用的右截面最大，该截面上的弯矩M= 3.6kN.m3）强度校核故此轴满足强度要求。

第95页：本章小结

本章小结

• 本章小结1.拉（压）杆强度条件计算式为①强度校核已知构件所受外力与各杆的截面尺寸和机构工作环境时材料的许用应力。②截面设计已知构件所受外力和机构工作环境时材料的许用应力时。③确定许可荷载已知构件各杆的截面尺寸和机构工作环境与材料的许用应力时。2.剪切强度条件为3.挤压强度条件为

第96页：强度计算公式汇总

强度计算公式汇总

• 3）圆轴扭转强度条件为对于实心圆截面轴抗扭截面模量为对于空心圆截面轴抗扭截面模量为4）弯曲强度条件为对于实心圆截面梁抗弯截面模量为对于空心圆截面抗弯截面模量为对于矩形截面抗弯截面模量为5）组合变形强度计算条件①拉（压）与弯曲组合变形强度条件为②弯扭组合变形强度条件为