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本课件讲解反馈控制电路的类型与基本特性，依次介绍自动增益控制电路、自动频率控制电路与锁相环路，说明鉴相器、环路滤波器与压控振荡器三个基本部件，推导锁相环路基本方程并分析捕捉、跟踪与频率合成。
知识目标通过本章学习，了解反馈控制电路的类型及基本特性；理解三种反馈控制的组成、作用；掌握三种反馈控制电路的组成原理与分析方法；了解三种反馈控制电路的应用
能力目标自测分数权重相关知识知识要点能力目标40%AGC电路的作用与组成、实现AGC的方法自动增益控制电路原理分析自动增益控制电路20%AFC电路的组成、应用自动频率控制电路原理分析自动频率控制电路40%PLL电路组成、环路方程、捕捉与跟踪锁相环电路原理分析锁相环电路
图7-1卫星导航示意图
7.1反馈控制电路概述反馈控制是现实物理过程中的一个基本现象。在各种控制系统中，为准确调整系统或单元的某些状态参数，常采用反馈控制的方法。采用反馈控制的方法稳定放大器增益是反馈控制在电子线路领域最典型的应用之一。在高频电路中，常常需要准确调整放大器的输出电压振幅、混频器的本振频率、振荡信号的频率或相位等等
采用反馈控制的方法来稳定这些电路状态参数的方法有以下几种，一是自动增益控制（Automatic Gain Control简称为AGC），又称自动电平控制电路，需要比较和调节的参量为电流和电压，用来控制输出信号的幅度；二是自动频率控制（Automatic Frequency Control简称为AFC），需要比较和调节的参量为频率，用于维持工作频率的稳定；三是自动相位控制（Automatic Phase Control简称为APC，由于和后面的自动功率控制重名，故用PLL表示），需要比较和调节的参量为相位。自动相位控制电路又称为锁相环路（Phase Locked Loop简记为PLL），它用于锁定相位，是一种应用很广的反馈控制电路。利用锁相环路可以实现许多功能，尤其是利用锁相原理构成频率合成器，是现代通信系统重要的组成部分；四是自动功率控制（Automatic PowerControl简称为APC），主要用于移动通信，它可以解决同一无线通信系统内，多台发射机发射的射频信号发生强信号抑制弱信号的问题
为稳定系统状态而采用的反馈控制系统应是一个负反馈系统或称负反馈环路，它由图7-2所示的三部分组成。图7-2反馈控制系统
7.2自动增益控制电路（AGC）7.2.1自动增益控制电路组成及工作原理图7-3自动增益控制电路
图7-4具有简单AGC电路的调幅接收机框图
（a）框图（b）延迟式AGC控制特性图7-5具有延迟式AGC电路的接收机
7.2.2 AGC电压的产生及控制原理1．AGC电压的产生接收机的AGC电压大都是利用它的中频输出信号经检波后产生的。按照AGC电压产生的方法不同，有平均值式AGC电路、延迟式AGC电路等。1）平均值式AGC电路平均值式AGC电路是利用检波器输出电压中的平均直流分量作为AGC电压的，如图7-6所示为典型的平均值式AGC电路，常用于超外差收音机电路中。图7-6平均值式AGC电路
2）延迟式AGC电路如图7-7所示为电视机采用的峰值延迟式AGC控制框图。图6-7电视机AGC控制框图
AGC检出电压按不同比例分送三级中放，根据信号的强度，从第三级到第二级、第一级依次控制三级中放的增益。当电视信号增强至中放增益已不能再减小时，高放AGC起控，去控制高频调谐器内高放级的增益。在电路中都设置调整高放AGC起控点的电路，从而准确完成延迟式AGC控制。延迟AGC特性曲线如图7-8所示。当接收信号电平较低(0~5 μV之间)时，高放、中放AGC均不起作用，高放、中放的增益均为最大，总增益也最大；当接收电平升到5 μV时，中放AGC起控，随接收电平上升，中放增益下降，且高放增益最大(不变)，总增益下降；当接收电平升到5 mV时，中放AGC控制不了，中放增益降至最小，此时高放AGC起控，随接收电平上升，高放增益下降，总增益下降
图7-8延迟AGC特性曲线
图7-9 AGC管的β~IE曲线
⑵电路举例。在分立元件AGC控制电路中，经常采用正向、反向AGC控制方式，图7-10(a)为正向AGC控制电路，图7-10(b)为反向AGC控制电路。（a）正向AGC控制电路（b）反向AGC控制电路图7-10正向与反向AGC控制电路
2）改变放大器的负载这是在集成电路组成的接收机中常用的实现AGC的方法。由于放大器的增益与负载密切相关，因此通过改变负载就可以控制放大器的增益。在集成电路中，受控放大器的部分负载常是三极管的射极输入电阻，若用AGC电压控制管子的偏流，则该电阻也随着改变，从而达到控制放大器增益的目的
7.3自动频率控制电路（AFC）7.3.1 AFC原理图7-11所示为AFC电路的原理框图，它由鉴频器、低通滤波器和压控振荡器组成，为标准频率，为输出信号频率。图7-11 AFC电路原理框图
7.3.2 AFC应用图7-12调幅接收机中的AFC系统
图7-13具有AFC电路的调频发射机框图
7.4锁相环路（PLL）锁相环路也是一种以消除频率误差为目的的自动控制电路，但它不是直接利用频率误差信号电压，而是利用相位误差信号电压去消除频率误差。目前，锁相环路在滤波、频率综合、调制与解调、信号检测等许多技术领域获得了广泛的应用，在模拟与数字通信系统中已成为不可缺少的基本部件
7.4.1锁相环路的工作原理锁相环路基本组成如图7-14所示，它是由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）组成的闭合环路，与AFC电路相比较，其差别仅在于鉴相器取代了鉴频器。鉴相器是相位比较部件，它能够检出两个输入信号之间的相位误差，输出反映相位误差的电压。环路低通滤波器用来消除误差信号中的高频分量及噪声，提高系统的稳定性。压控振荡器受控于环路滤波器输出电压，即其振荡频率受的控制。图7-14锁相环路基本组成
可以知道，若两个正弦信号频率相等，则这两个信号之间的相位差必保持恒定，如图7-15（a）所示。若两个正弦信号频率不相等，则它们之间的瞬时相位差将随时间变化而不断变化，如图7-15（b）所示。换句话说，如果能保证两个信号之间的相位差恒定，则这两个信号频率必相等。锁相环路就是利用两个信号之间的相位误差来控制压控振荡器输出信号的频率，最终使两个信号之间的相位保持恒定，从而达到两个信号频率相等的目的。图7-15两个信号的频率和相位之间的关系
7.4.2锁相环路的相位模型锁相环路的性能主要取决于鉴相器、压控振荡器和环路滤波器三个基本组成部件，下面先对它们的基本特性予以说明。1．鉴相器（PD）鉴相器是一个相位比较装置，对和的相位进行比较，产生输出信号，这个信号的电压大小直接反映两个信号相位差的大小，即鉴相器的作用是完成相位差-电压的变换。设以为参考相位，则
其中为输入信号角频率和压控振荡器固有角频率之差，称为环路的固有角频差。令则同理令，则较典型的鉴相器是集成模拟相乘器，其电路符号如图7-16所示，经过模拟相乘器相乘的输出电压为
上式中，为相乘因子由于的频率分量远比环路滤波器的截止频率大，因此该项可被环路滤波器滤掉，在环路中不起作用。故鉴相器的输出电压为令、，则
上式中为鉴相器的传输系数，它与两相乘电压振幅乘积成正比；为两相乘电压的瞬时相位差。图7-16模拟相乘器图7-17正弦鉴相器特性曲线因此，鉴相器的输出电压与两个输入电压的瞬时相位差之间的关系是以2π为周期的正弦函数关系，如图7-17所示，这种鉴相器称为正弦鉴相器
图7-18所示为正弦鉴相器的模型图，它是用一个减法器和一个正弦运算器来表示正弦鉴相器的功能。图7-18正弦鉴相器模型图
2．环路滤波器环路滤波器为低通滤波器，用来滤除误差电压中的高频分量和噪声。此外，由于环路滤波器的传递函数对环路性能有很大影响，因而还可以调整环路滤波器的参数获得环路所需要的性能。环路滤波器输入和输出之间的关系可表示为式中F（p）为传递函数。图7-19为环路滤波器的模型图。图7-19环路滤波器模型图
锁相环常见的环路滤波器如图7-20所示。（a）RC低通滤波（b）无源比例积分滤波（c）有源比例积分率奇偶图7-20环路滤波器
3．压控振荡器压控振荡器是指振荡角频率受控制电压控制的振荡器。任何一种振荡器，如LC振荡器、RC振荡器、多谐振荡器等均可构成压控振荡器。在锁相环中，压控振荡器受环路滤波器输出的控制电压的控制，其振荡频率随而变化，实际起电压-频率变换作用，压控振荡器的特性曲线如图7-21所示。图7-21压控振荡器特性曲线
在线性范围内，控制振荡器的特性可以用下列方程表示：式中为压控振荡器的瞬时角频率；为压控振荡器的固有角频率；表示单位控制电压可使压控振荡器角频率变化的大小，叫作压控振荡器的灵敏度或增益系数。在锁相环路中，压控振荡器输出对鉴相器起作用的不是瞬时角频率，而是它的瞬时相位，此瞬时相位可有式（7-10）积分获得为式中
表示压控振荡器输出中以为参考相位的瞬时相位。由此可见，压控振荡器在锁相环中实际起了一次积分作用。将式（7-12）中的积分符号改用微分算子表示，则可写为根据上式可以画出压控振荡器的模型图如图7-22所示，由图可见。压控振荡器具有把电压变化转化为相位变化的功能。图7-22压控振荡器模型图
压控振荡器常见的电路是利用变容二极管实现控制电压对振荡频率的控制，变容二极管压控振荡器的基本电路如图7-23所示。图7-23变容二极管压控振荡器
按锁相环的基本构成把鉴相器、环路滤波器和压控振荡器的模型图连接起来，就构成了锁相环路的相位模型，如图7-24所示。图7-24锁相环路相位模型
由上图可知，系统的输入信号的相位为，压控振荡器输出信号的相位为，输入信号相位和输出信号相位加到鉴相器上进行比较。该图表示出锁相环路相位的反馈调节关系，因此称为锁相环路的相位模型。根据上图，可推导出锁相环路的基本方程为因此(锁相环路的基本方程)
4.锁相环基本方程分析设输入信号为若输入信号是为未调载波时，则常数，设输出信号为两信号之间的瞬时相差为由频率和相位之间的关系可得两信号之间的瞬时频差为
环路锁定之后，两信号之间的相位差表现为一固定稳态值，即此时输出信号的频率偏离了原来的固有振荡角频率（即控制电压时的频率），其偏移量由式（7-16）、（7-17）得这时输出信号的工作频率变为
设环路输入频率和相位均为常数的信号，即式中为控制电压时VCO的固有振荡角频率。令则将式（7-20）带入式（7-14）得固定频率输入的环路基本方程为上式左边称为瞬时频差；等式右边第一项称为固有频差；右边第二项是闭环后VCO受控制电压作用引起输出振荡角频率相对固有角频率的频差，即，称为控制频差
由式（7-21）可知，在闭环之后的任何时刻存在如下关系：瞬时频差=固有频差－控制频差可表示为即
7.4.3锁相环路的捕捉与跟踪锁相环路根据初始状态的不同有两种自动调节过程。若环路初始状态是失锁的，通过自身的调节，使压控振荡器频率逐渐向输入信号频率靠近。当达到一定程度后，环路即能进入锁定，这种由失锁进入锁定的过程称为捕捉过程。相应地，能够由失锁进入锁定的最大输入固有频差称为环路的捕捉带，常用表示。若环路初始状态是锁定的，因某种原因使频率发生变化，环路通过自身的调节来维持锁定的过程称为跟踪过程。相应地，能够保持跟踪的输入信号频率与压控振荡器频率最大频差范围称为同步带（又称跟踪带），常用表示
（a）由低向高变化〈b）由高向低变化图7-25捕捉带与同步带
7.4.4锁相环路的特性锁相环路在正常工作即状态锁定时，具有以下基本特性1．环路锁定后，没有频率误差。当锁相环路锁定时，压控振荡器的输出频率严格等于输入信号频率，而只有不大的剩余相位误差。2．自动频率跟踪特性。锁相环路锁定时，压控振荡器的输出频率能在一定范围内跟踪输入信号频率变化。3．良好的窄带滤波特性。锁相环路通过环路滤波器的作用后具有窄带滤波特性。当压控振荡器输出信号的频率锁定在输入信号频率上时，位于信号频率附近的频率分量，通过鉴相器变成低频信号而平移到零频率附近，这样，环路滤波器的低通作用对输入信号而言，就相当于一个高频带通滤波器，只要把环路滤波器的通带做得比较窄，整个环路就具有很窄的带通特性。例如，可以在几十兆赫的频率上，做到几赫的带宽，甚至更小
7.4.5锁相环频率合成实现频率合成，有各种不同的方法，但基本上可以归纳为直接合成法与间接合成法（锁相环路法）两大类。所谓直接合成法，是利用一个晶体振荡器产生的振荡作为基准频率，由它产生一系列的谐波频率，即f1，f2,，f3…fm。然后再从这些谐波频率中取出任意两个或两个以上的频率进行组合，以得到这些频率的和频或者差频，这样便可获得所需要的任意新频率。如图7-26所示是直接合成法的原理框图
图7-26直接合成法的原理框图
各部分的作用如下：1．晶体振荡器用来产生高稳定度的标准信号频率f0，再将它输送给谐波发生器。2．谐波发生器谐波发生器由倍频器组成，用来产生标准信号频率f0的各次谐波。也就是说，谐波发生器输出信号频率为mf0。其中m＝l，2，3，4…（自然正整数）。3．混频器混频器的作用是产生两个输入信号的和频、差频以及它们各次谐波的和频及差频。例如，在混频器输入端加入两个信号，频率分别为f1和f2，通过混频器作用后，在其输出端可得输出信号频率为pf1±qf2（p，q为自然正整数）
4．滤波器滤波器的作用是滤掉不需要的频率，而只让所需要的某—频率或某一个频率范围的信号通过。例如，高通滤波器只允许高频信号通过；低通滤波器只允许低频信号通过；带通滤波器只允许f1～f2这一频率范围内的信号通过.如图7-27所示，从谐波发生器输出频率中取出两个频率，输入到混频器中，在混频器的输出端便存在这两个频率的和频或差频，再通过滤波器把不需要的频率滤掉，从而得到所需要的某一新频率。只要改变混频器的两个输入频率，便可得到任意一个新频率输出
图7-27直接合成法方案
如图7-28所示的是锁相环路法的一个方案，通过该系统可以得到一系列的稳定频率。图7-28锁相环路法频率合成器
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