14 第4章 正弦波振荡器习题解答.docx

第1页：振荡器交流等效电路判断

1、试画出图4-41各电路的交流等效电路，并用振荡器的相位条件，判断哪些可能产生正弦波振荡，那些不能产生正弦波振荡？并说明理由。图4-41习题4.1图解:交流等效电路如下图示。在画这些图时，为了简化起见，偏置电阻RB1、RB2射极电阻RE，集电极电阻RC都没有画出。图(a)b、e间为L2,ce为C1,抗性质不同，不能振荡。图(c)c、e间为L2,b、c间为L1，抗性质相同，不管b、e间呈容抗或感抗，电路都不能起振

第2页：三回路振荡器起振判断

图（d）电路是具有级间反馈的放大器，它通过RF1产生级间负反馈，通过LC1串联谐振回路产生级间正反馈。当正反馈量大于负反馈量时，电路就可能产生自激振荡。由于LCωosc1，LC谐振回路在ωOSC上呈现的阻抗最小，正反馈最强。因此，当有ωOSC的扰动分量存在时，就能满足起振的相位条件，产生振荡频率为ωOSC的正弦波振荡。2、图4-42是三个谐振回路振荡器的交流等效电路。如果电路参数之间的关系式为⑴L1C1>L2C2>L3C3；⑵L1C1=L2C2<L3C3。试问电路能否起振？若能起振，则属于哪种类型的振荡电路？其振荡频率与各回路的固有谐振频率之间有什么关系？图4-42三个谐振回路振荡器的交流等效电路解:该电路作为三点式振荡电路，它可能振荡的相位平衡条件是b-e,c-e间的电抗性质相同，b-c间为另一种性质的电抗。由题意可知，三个并联谐振回路的谐振频率分别为（1）L1C1>L2C2>L3C3时，ω1<ω2<ω3。三个回路的电抗曲线和合成曲线如图3所示。可以满足x=x1+x2+x3=0的角频率为ωI和ωII两个。其中唯有ωII满足相位平衡条件，因而电路可振荡在ωII上，此时c-e和b-e间呈容抗，b-c间呈感抗，电路属于电容三点式振荡器。（2）L1C1=L2C2<L3C3时，ω1=ω2>ω3。三个回路的电抗曲线和合成曲线如图4所示。可以看到，满足x=x1+x2+x3=0的角频率为ω0,且在角频率上满足相位平衡条件，因而电路可能振荡在ω0上。此时，c-e,b-e间呈现感抗，b-e间呈现容抗，是电感三点式振荡电路

第3页：晶体振荡器反馈系数计算

3、图4-43（a）、（b）分别为10MHz和25MHz的晶体振荡器。试画出交流等效电路，证明晶体的作用，并计算反馈系数KfU。图4-43晶体振荡器解:对于图（a）所示的10MHz晶体振荡器，忽略偏置电阻的影响，它的等效电路如图（c）示。按照相位平衡条件，晶体应等效为感抗，应满足ωs<ωosc<ωp,属于并联型晶体振荡器中的皮尔斯振荡电路。其反馈系数为对于图（b）所示的25MHz晶体振荡器，忽略偏置电阻的影响，它的等效电路如图（d）

第4页：RC移相振荡器相位判断

示。按照相位平衡条件，晶体相当于一个具有高选择性的短路元件，应满足ωs＝ωosc。故属于串联型晶体振荡电路。其反馈系数为4、试用相位平衡条件判断图4-44所示电路是否可能产生正弦波振荡，并简述理由。图4-44习题4.6图解:图（a）反相放大器和两节RC超前型移相网络组成，不满足相位平衡条件，不能振荡。图（b）T1基极同T2集电极组成同相放大器和三节RC超前网络组成，每节移相60°，为负反馈，不满足相位平衡条件，不振。图（c）A为反相器，三节RC超前型移相网络产生相移180°，满足相位平衡条件，可以振荡。图（d）T1和T2组成同相放大器，和一节RC串并联移相网络组成，但反馈到T1射极，为负反馈，不满足相位平衡条件，不振荡。5、图4-45所示互感耦合振荡电路，用瞬时极性法分析判断电路有否可能振荡?图4-45互感耦合振荡电路

第5页：瞬时极性法判断振荡

（分析：瞬时极性法是分析判断振荡电路是否满足正反馈的基本方法。对分析判断互感耦合振荡器、RC振荡器较为方便，而对于三点式振荡器较多的是利用三点式振荡器相位平衡条件的判断准则来分析判断。在应用瞬时极性法时，首先要识别清楚放大器的组态形式，也就是放大器是共射还是共基或共集。因为共射放大器的输入是基极b，输出是集电极c，参考点(或接地点)是发射极e，它是反相放大器，输出电压与输入信号电压是反相位的。共基放大器的输入是发射极e，输出是集电极c，参考点(或接地点)是基极b，它是同相放大器，输出电压与输入信号电压是同相位的。共集放大器的输入是基极b，输出是发射极e，参考点(或接地点)是集电极c，它是同相放大器，输出电压与输入信号电压是同相位的。在分清了放大器的类型后，根据放大器组态的形式确定输入端和输出端。然后假设某一瞬时，输入端对参考点的电位为+，然后根据放大器的组态确定输出端对参考点的相位，同相放大为+，反相放大为-。再通过互感耦合的同名端决定反馈电压Uf对参考点的相位。若反馈到输入端仍为+，表示为正反馈，可能振荡，若反馈到输入端为-，则为负反馈，不能振荡。）解：图（a）由于Ce为高频旁路电容，发射极e交流接地，放大器为共射放大，输入为b对地，输出为c对地，且为反相放大器。设某一瞬时基地b对地输入为+，经反相放大，集电极c对地输出为-，由于电源Vcc相当于交流地电位，则电感L两端的电位关系是上正下负。通过互感M耦合及同名端确定反馈电压在反馈线圈上是上+下-，正好反馈到输入端b为+，是正反馈，可能振荡。图（b）由于Ce为高频旁路电容，发射极e交流接地，放大器为共射放大器，输入为基极b对地，输出为集电极c对地，且为反相放大器。设某一瞬时，基极b对地输入为+，经反相放大，集电极c对地输出为-，由于电源Vcc相当于交流地电位，则集电极电感两端的电位关系是上+下-。通过互感M耦合及同名端确定LC回路两端的电位关系是上+下-。因为LC回路的上端通过Cb高频旁路为地电位，所以反馈到基极b对地的电位关系为-，是负反馈，不能振荡。图（c）由于Cb为高频旁路电容，基极b交流接地，放大器为共基放大器，输入为发射极e对地，输出为集电极c对地，且为同相放大器。设某一瞬时，发射极e对地输入为+，经同相放大，集电极c对地输出为+，由于电源Vcc相当于交流地电位，则集电极电感两端的电位关系是上-下+。通过互感M耦合及同名端确定LC回路两端的电位关系是上+下-。因为Ce是耦合电容，通过LC回路的L的中点对地反馈到发射极e为+，是正反馈，可能振荡。6、试从相位条件出发，判断图4-46交流等效电路中，哪些可能振荡，哪些不可能振荡。能振荡的属于哪种类型振荡器？

第6页：三回路振荡器四种情况分析

图4-46交流等效电路解:（a）可能振荡，电感三点式反馈振荡器,b.不能,c.不能,d.不能,e.可能振荡，振荡的条件是L1C1回路呈容性，L2C2回路呈感性，即要求f01<f<f02,这时是一个电感反馈振荡器,f.可能振荡，振荡的条件是LC3支路呈感性，即满足f03<f，这时是一个电容反馈振荡器。7、图4-47是一三回路振荡器的等效电路，设有下列四种情况：⑴L1C1>L2C2>L3C3；⑵L1C1<L2C2<L3C3；⑶L1C1=L2C2>L3C3；⑷L1C1<L2C2=L3C3。试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率f1与回路谐振频率有何关系？图4-47三回路振荡器的等效电路解:根据给定条件，可知1f01<f02<f03,因此，当满足f01<f02<f<f03,就可能振荡，此时L1C1回路和L2C2回路呈容性，而L3C3回路呈感性，构成一个电容反馈振荡器。2f01>f02>f03,因此，当满足f01>f02>f>f03,就可能振荡，此时L1C1回路和L2C2回路呈感性，而L3C3回路呈容性，构成一个电感反馈振荡器。3f01=f02<f03,因此，当满足f01=f02<f<f03,就可能振荡，此时L1C1回路和L2C2回路呈容性，而L3C3回路呈感性，构成一个电容反馈振荡器。4f01>f02=f03不能振荡，因为在任何频率下，L3C3回路和L2C2回路都呈相同性质，不

第7页：电容三端式振荡频率与增益

可能满足相位条件。8、在图4-48所示的电容三端式电路中，试求电路振荡频率和维持振荡所必须的最小电压增益。图4-48电容三端式电路解：9、图4-49是两个实用的晶体振荡器线路，试画出它们的交流等效电路，并指出是哪一种振荡器，晶体在电路中的作用分别是什么？图4-49晶体振荡器线路解：交流等效电路如图所示。10F=C12=C2=300=3FF1CC30000C2+C1400回路总电容C =21==75pF1振荡频率ff=2πLC1反馈系数KCKC100要维持振荡，应满足KK=1，即K=1=2.6MHz2π50×10-6×75×10-12当以uce作为放大器的输出时，

第8页：晶体振荡器等效电路分析

(a)(b)图2（a）电路是一个并联晶体振荡器，晶体在电路中相当于一等效的大电感，使电路构成电容反馈振荡器。图2（b）电路是一个串联晶体振荡器，晶体在电路中在晶体串联频率处等效一个低阻通道，使放大器形成正反馈，满足相位条件，形成振荡。10、图4-50所示是实用晶体振荡线路，试画出它的高频等效电路，并指出它是哪一种振荡器。图中的4.7μH电感在电路中起什么作用?图4-50晶体振荡电路解：晶体振荡电路的高频等效电路如图所示。图中的4.7μH与电容330pF并联组成一个电抗电路，其谐振频率为f0=12π4.7×10-6×330×1012=4.04(MHz)。对于5MHz的晶体，由于是组成并联型晶体振荡器，在晶体工作于基波频率5MHz时，4.7μH与330pF并联等效为容抗，满足三点式振荡器的相位平衡条件，即电路振荡于晶体的基频5MHz。若4.7μΗ电感改为0.6μH，则0.6μH与330pF并联谐振频率为f0=12π0.6×10-6×330×1012=11.32MHz。此并联回路对晶体的基频5MHz等效为200pF300pF4.7μH5MHz20pF3/10pF36pF10pF12pF47MHz4700.45~0.55μH

第9页：三次泛音晶体振荡器

电感，不满足Xce、Xeb同电抗性质的要求，不能在5MHz振荡。然而对三次谐波15MHz来说，并联回路等效为电容，满足Xce、Xeb同为电容，故振荡于三次谐波15MHz,称为三次泛音晶体振荡器。需要说明的是，并联型晶体振荡器的振荡频率cqoLf=f1+2(C+C)Cqq，其中f是晶体的串联谐振频率，Cq是晶体的动态电容，Co是晶体的静态电容，CL是晶体的负载电容。CL是由200pF电容和330pF电容与4.7uH电感并联的等效电容以及由20pF电容与3/10pF微调电容并联的电容三者串联组成。由于Cq=Co，Cq=CL，故fc比fq略大一点，但差值很小。若fq=5MHz，对于300pF与4.7uH并联的振荡电路，振荡频率比5MHz稍大一点。对于300pF与0.6uH并联的振荡电路，振荡频率比15MHz稍大一点。微调电容的改变可微调振荡频率。11、分析图4-51所示电路，标明次级数圈的同名端，使之满足相位平衡条件，并求出振荡频率。图4-51习题11图解：（a）同名端标于二次侧线圈的下端0112πLC==0.877×106Hz=0.877MHz2π330×10-12×100×10-6f=（b）同名端标于二次侧线的圈下端01f==0.777×106Hz=0.777MHz2π140×10-6×300×10-12（c）同名端标于二次侧线圈的下端01f==0.476×106Hz=0.476MHz2π560×10-6×200×10-12

第10页：振荡电路频率计算

12、根据振荡的相位平衡条件，判断图4-52所示电路能否产生振荡？在能产生振荡的电路中，求出振荡频率的大小。图4-52习题12图解：(a)能；0147002π2=0.19×106Hz=0.19MHz×10-12×300×10-6f=(b)不能；(c)能；01f==0.424×106Hz=0.424MHz2π470×10-12×(100+200)×10-613、分析图4-53所示各振荡电路，画出交流通路，说明电路的特点，并计算振荡频率。图4-53振荡电路解：交流通路如下图所示。011111pF=30.83pFC=×+25+×11f==12.82×106Hz=12.82MHz2π5×10-6×30.83×10-12×++51055（a）图为电容三点振荡电路，采用电容分压器输出，可减小负载的影响

第11页：振荡器交流通路与频率

(b)图为改进型电容三点式LC振荡电路(西勒电路)，频率稳定度高。采用电容分压器输出，可减小负载的影响。01111111pF=38.625pFC=×f==9.06×106Hz=9.06MHz2π8×10-6×38.625×10-12+×1+++×200200511005.1-314、若石英晶片的参数为Lq=4H，Cq=6.3×10pF，C0=2pF，r=100Ω，试求⑴串联谐振频率fs；⑵并联谐振频率fp与fs相差多少？⑶晶体的品质因数Q和等效并联谐振电阻为多大？解：(1)11sqq2πLC==1.003×106Hz=1.003MHz2π4×6.3×10-3×10-12f=(2)6sCqC0-126.3×10-3×10-12fp-fs=×1+-1f=1+-1×1.003×10××2×10=1.58×103Hz=1.58kHz(3)5100ωLq2πfsLq2π×1.003×106×4Q===rqrq=2.52×100qqpLCCLC2C2LCq=R=×CCrrC+CC2r0q0q0q0q6.3×10-3×10-12×4==63×106Ω=63MΩ(2+6.3×10-3)×10-12×2×10-12×100=q==15、晶体振荡电路如图4-54所示，试画出该电路的交流通路；若f1为L1C1的谐振频率，f2为L2C2的谐振频率，试分析电路能否产生自激振荡。若能振荡，指出振荡频率与f1、f2之间的关系

第12页：石英晶体参数计算

图4-54晶体振荡电路解：该电路的简化交流通路如下图所示，电路可以构成并联型晶体振荡器。若要产生振荡，要求晶体呈感性，L1C1和L2C2呈容性。所以f2>f0>f1。晶体振荡电路简化交流通路16、已知RC振荡电路如图4-55所示。⑴说明R1应具有怎样的温度系数和如何选择其冷态电阻；⑵求振荡频频率f0。图4-55RC振荡电路1122解：(1)R应具有正温度系数，R冷态电阻<1R=5kΩ(2)011=971Hzf==2πRC2π×8.2×103×0.02×10-617、RC振荡电路如图4-56所示，已知R1=10kΩ，VCC=VEE=12V，试分析R2的阻值分别为下列情况时，输出电压波形的形状。(1)R2=10kΩ；(2)R2=100kΩ；(3)R2为负温度系数热敏电阻，冷态电阻大于20kΩ；(4)R2为正温度系数热敏电阻，冷态电阻值大于20kΩ

第13页：RC振荡电路分析

图4-56RC振荡电路1Ro解：(1)因为1+R2=2<3停振，u=0；(2)因为1+R2=1+100=11>3，输出电压为方波；R110(3)可为正弦波；1Ro(4)由于1+R2>3，却随u增大越大于3，故输出电压为方波