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第1页：第一章习题参考答案

• 数字信号处理习题参考答案第一章一、选择题1.D 2.B 3.A4.A5.B二、判断题1.错2.错3.对4.错5.对三、计算题1.x(n)(n3)(n2)3(n1)3(n)3(n1)3(n2)2.x1(t)3.1(t)4.2(tT)1.5(t2T)0.9(t3T)x2(t)3(t)4(tT)2(t2T)(t3T)x3(n)0.5(n)(n1)1.5(n2)2(n3)0.5(n1)u(n)42114n1(n2)4(n3)2u(n1)x(n)(n1)(n)(n1)23.(1)周期序列，周期为16。
• （2）非周期序列。
• (3)非周期序列。
• (4)周期序列，周期为124.(1)非线性、时不变、因果、稳定系统(2)线性、时变、因果、稳定系统。
• (3)线性、时变系统、因果、不稳定系统(4)线性、时不变系统，当n0n时为因果、稳定系统，当n0n时为非因果、稳定系统。
• (5)非线性、时不变系统，是因果、稳定系统。
• (6)线性、时不变、非因果、稳定系统。
• (7)线性、时变、非因果、稳定系统。
• (8)线性、时不变、非因果、稳定系统。
• 5. (1)是因果、不稳定系统。
• (2)因果、稳定系统（4)因果、不稳定系统(5)非因果、稳定系统。
• (3)因果、稳定系统(6)因果、稳定系统21u(n)u(n1)6.(1)h(n)n。

第2页：第一章习题答案（续）

• 课后部分习题答案35911ej(2)y(n)ejn211ej21242(3)y(n)cosn2arg7.(1)y(n)x(n)h(n)R4(n1)R4(n2)R4(n3)(2)y(n)x(n)h(n)R4(n)2R4(n1)(3)y(n)x(n)h(n)anR(n3)an1R(n2)an2R(n1)an3R(n)9999(4)y(n)x(n)h(n)an1bR(n2)an2b2R(n1)an3b3R(n)an4b4R(n1)99998.y(n)2(n)6(n1)13(n2)272n3u(n3)9.(1)h202fh，fsmin2fh20Hz，Tmax0.05sfsmin1(2)h402fh，fsmin2fh40Hz，Tmax25msfsmin116.7msfsmin(3)h602fh，fsmin2fh60Hz，Tmax110.(1)最低抽样频率fs2fh100Hz，最大抽样间隔T0.01s。
• f500tnT0.005naAcos(0.5n/2)cos[(n1)]2(2)xˆ(t)Acos(2ft)|(3)周期为4。
• 第二章一、选择题1.B2.A3.A4.B5.A二、判断题1.对2.对3.错4.对5.错三、计算与验证题。

第3页：第二章习题答案

• 课后部分习题答案3601.（1）|z|2,21nx(n)22n3u(n)21n21nu(n1)3u(n)(2)|z|2,x(n)22(3)|z|1221n,x(n)2n1u(n1)3u(n1)3.x(n)(n)1|n|。
• 4. (1)11(2)1e(ajw)1(3)1ejj011(4)2j1ej011ej05.x(n)0001sinnnSan6.H(ej)1ej7.H(ej)1ejh(n)u(n)u(n2)h(n)u(n)u(n2)8.(1)y(n)anu(n)3an3u(n3)(2)X(ej)1ej3ejejajH(e)ejajj3Y(e)1eej9.(1)Xa(j)2200200naa(2)xˆ(t)x(t)tn/400x(n)2cos2n4kss200k200ka)(3)X(j2Tˆ10.|z|1系统非因果不稳定。
• 1|z|3系统非因果稳定。
• |z|3系统因果但不稳33定。

第4页：第二章习题答案（续）

课后部分习题答案36111aej11.h(n)anu(n),H(ej)第三章一、选择题1.B2.B3.C4. A 5.A二、计算与MATLAB验证题1.(1)X(k)2ee,0k4j6k5j2k5(2)y(n)4(n)5(n1)(n2)4(n3)2(n4)2.(1)y(n)4(n4)3(n5)2(n)(n1)z(n)8,10,3,0,16,26,10,0,0,4,3(2)w(n)4,1.5,1,1,1,1.5(3)p(n)5,3,23.(1)X(k)121k(2)y(n)2n3n8(3)y(n)3,3,1,1,1,3,3,2,2,2kN1aNNn4.(1)x(n)aR(n),1aWX(k)kN1bNNn1bWy(n)bR(n),Y(k)(2)x(n)n,X(k)1y(n)N(n),Y(k)N,0kN1N15.X(k)x(n)en0j2nkNklr,l0,1,,N1rkY(k)y(n)Wx(n)eN1n0rX,NrN1n0nkrNj2nk0krN16.Y(k)y(n)Wx(ir/r)Wx(i)W,N1ikNN1irkrNrN1n0n0i0nkrN7.(1)fs4000Hz,2f/fs0.5radxncos0.5n(2)由于fs4000Hz4f，保证在一个周期内抽得3点以上，无论初相位的数值为多少，都不会造成抽样失真。（3）当N取N4m（m1,2,）即N可以被4整除时，就可以保证DFT的准确性。

第5页：第二章习题答案（续二）

• 课后部分习题答案3628.(1)z(n)1,3,3,3,3,4,4,4,3(2)序列z(n),f(n)只有n4这一点的序列值两者相等。
• 第四章一、填空题略二、画图与计算题7.(2)H(z),|z|0z7az6z7a7（3）直接型结构需要延时器6个，加法器6个和6个乘法器。
• 级联型需要7个延时器，2个乘法器和2个加法器。
• 10.b(3)0.6277646,b(3)0.07042,b(3)0.5896123第五章一、填空题1.C2.B3.C4.A5.B二、计算与设计题1.H(s)s45.54104s31.534109s22.491013s2.0210172.0210172.s55.11104s41.304109s32.0581013s22.00810179.7921020s51.941012s45.51105s39.594s24.561s1.95103H(s)0.03833.Ha(s)s20.1754s0.3894s20.435s0.11034.(1)H(z)1。
• (2)0.2325z2z10.4723z10.2326z1H(z)10.0498z20.5034z1121z1T1z1H(s)|5.Hz21z1T1zsa2y(n)2y(n1)Tx(n)Tx(n1)0.148z6.H(z)z20.588z0.081z22z11H(z)15z210z210.099113z13z2z37.H(z)10.571784z10.420117z20.055693z3。

第6页：第二章习题答案（续三）

• 课后部分习题答案36310.5636968z11.639294z20.4496743z30.6400452z40.02025071z228.Hz9.(1)对信号作FFT变换（2）将序列补零后作FFT(3)取序列为100点后作FFT10.调用线性卷积的函数conv计算线性卷积。
• 分别对序列x(n),h(n)作18、19及20点FFT，再作其FFT的乘积运算并取傅里叶反变换得到y(n)x(n) Nh(n)，对比结果得出当N19时线性卷积与圆周卷积相等。
• 第六章一、填空题21.偶对称2.03.H(z)(1jz1)(1jz1)(11z1)(12z1)4.窗形状、窗宽窗形状二、计算与设计题1．h(n)1(n)0.9(n1)2.2(n2)0.9(n3)(n4)5该滤波器是线性相位滤波器。
• nN2.h(n)sin0.5n15Rn153.选择海明窗，长度N510.540.46cos50sin252nn250.5nh(n)0n501434.z11,z2e,z3e,z4j34j24,z6e,z74j3z5ej23系统极点都在z0处，因此系统稳定。
• 1511214n5.h(n)1cos1515215sin0.5215sinsin12115211514jHesin。

第7页：第二章习题答案（续四）

课后部分习题答案3646.Hee5151sink2sin51251512251351sinkj25251sin51kkj259.h(n)2N1,0nN1,n2ncosnsinn第七章一、计算分析题3.选择信号抽样频率f'25001000Hz，Df/f'8sss4.给定信号x(n)，设定采样间隔，应用interp,decimate,resample函数实现k0IkDIDjI5.X(ej)D1D11D1k0kDDDDIX(eW)jIX(eW)，X(ej)D6.答案：xm(n){-0.45502.41504.0950-0.9100-1.29506.68509.48503.9900-0.4900-0.98000.1400}xd(n){-0.4550-0.91009.4850-0.9800}二、设计题1.最低抽样频率为6kHz，抽样率转换因子为3/5.第八章一、填空题1.2.5561042.直接型3.越高4.A/D量化系数量化、滤波器运算中的有限字长效应二、计算题2u(n)36411n1.(1)y(n)(2)5822f2f222f2. (1)直接型15.154（2）级联型7.9982（3）并联型0.8372f222480360129103f3.，4.系数a12.9425,a22.8934,a30.9508，假设a1,a3没有量化误差，采用8位二进制舍入法进行量化，系数量化后得极点pˆ10.990.27731.2673。

第8页：第二章习题答案（续五）

• 课后部分习题答案3655.b96.调用例8-4程序brqtize.m，给定系统函数的系数向量即可实现。
• 7.应用MATLAB6.5或MATLAB7.0FDAtool工具箱设置参数实现。
• 24x8.（1）N（2）Nxkr2。