10 第7章 多采样率数字信号处理基础.pptx

第1页：第7章多采样率数字信号处理基础

第7章多采样率数字信号处理基础 引言 整数因子抽取 用整数I的插值 按照有理因子I/D的采样率的转换 采样率转换滤波器的高效实现方法及转换器的MATLAB实现。

第2页：本章教学目的与要求

• 【本章教学目的与要求】 了解多采样率转换的应用及多采样率转换的分类。
• 熟练掌握整数倍抽取的概念及整数倍抽取对频谱的影响。
• 熟练掌握整数倍内插的概念及整数倍内插对频谱的影响。
• 掌握有理因子采样率转换的原理及采样率转换滤波器的高效实现方法。
• 学会应用MATLAB实现信号采样率的变换。

第3页：本章知识结构

【本章知识结构】。

第4页：7.1引言

• 引言前面介绍的信号处理的各种方法都是把采样频率看作是固定值，在一个数字信号处理系统中只有一个采样频率。
• 但在A/D变换、数字通信、音视频信号处理等系统中，常常需要两个或两个以上的采样率并进行不同采样率之间的转换，以节省信号处理的运算量和满足不同应用场合的需要。
• 案例多采样率技术在可视数字电话系统中的应用。
• 数字电话系统传输的信号既有图像、语音信号，又有传真信号，这些信号的频谱相差很远，带宽相差很大。
• 在对信号进行处理的过程中，系统具有多种采样频率，根据处理信号的不同自动完成采样率的转换。

第5页：采样率转换模型与分类

采样率转换模型根据的比率将采样率转换分为如下几种：(1)整数倍因子D倍抽取(2)整数因子I插值(3)有理数因子I/D采样率转换(4)任意因子的采样率转换。

第6页：7.2整数因子抽取

7.2整数因子抽取

整数因子抽取按整数因子D对信号进行抽取，对每隔D-1个采样值抽取1个，采样率降低为，把抽取得到的序列值依次组成序列，表示为(7-1)为了研究的方便，先引入一个中间序列，它是将序列脉冲采样得到的，定义(7-2)很显然，去掉零值点后就是抽取序列。

第7页：抽取序列的时域关系

可以表示成与采样脉冲串的乘积，即。（7-3）所以，三者存在以下关系图7.3表示了三序列的关系图7.3 D=3。

第8页：抽取的频域关系推导

分析在频域间的频谱函数关系（7-5）由于n不为D的整数倍取值时，所以上式可以表示成（7-6）由序列的离散傅里叶变换公式得到（7-7）。

第9页：抽取序列频谱函数关系

抽取序列频谱函数关系

所以，序列根据序列傅里叶变换的定义得（7-8）得到三序列频谱函数之间的关系（7-9）可以看出，D倍抽取序列的频谱是原序列的频谱的频率的D倍扩张，再按的整数倍移位后叠加而得到。

第10页：D=2抽取的频谱关系

图7.5表示了D=2时的抽取且不产生混叠失真的频谱关系。

第11页：7.3整数因子I插值

用整数I的插值-提高采样率序列的采样频率为，采样频率经I倍提升后的信号为其采样频率为，现在把的每两个样值之间插入个I-1零值点，再应用一个低通滤波器进行平滑插值，使得在I-1样值点上出现相应的采样值。I倍插值系统框图。

第12页：零值插值器的输出与频谱

零值插值器的输出（7-17）则序列的z变换为得到的频谱，即。

第13页：I=3插值的时域与频域

图7.9画出了插值（I=3）过程中的信号及其频谱。图7.9按照整数内插因子I=3内插的时域和频域示意图。

第14页：7.4有理因子I/D采样率转换

• 按照有理因子I/D的采样率的转换图7.10所示方案来实现有理因子I/D采样率的转换。
• 图7.10按有理因子I/D采样率转换方法图7.10中，是插值处理必须有的数字低通滤波器，它的作用是进行平滑和插值，将插入的零样值变成插值样点。
• 是抽取前用来作防混叠失真的数字低通滤波器，两者合并成的数字低通滤波器要同时做抽取和插值的运算，图7.11所示图7.11按有理因子I/D采样率转换实现的原理方框图。

第15页：理想低通与内插输出

因此，它逼近的理想低通滤波器频率特性为(7-22)式中由图7.11可以得到零值内插后输出序列(7-24)。

第16页：线性低通滤波器输出

线性低通滤波器输出(7-25)所以有整数倍因子D抽取后序列为(7-26)例题7-1序列的傅里叶变换为分析并改变采样率对该信号进行采样，使得该信号频谱在一个周期内的非零部分扩展到到的整个频带内，且不产生混叠失真。

第17页：例7-1 序列频谱

图7.12例题7-1有关的序列的频谱。

第18页：例7-1 频谱图

采样率转换滤波器的高效实现方法及转换器的MATLAB实现由7.4节按有理因子I/D采样率转换实现的结构图7.11可以看出，如果其中的滤波器h(l)采用直接型FIR滤波器来实现，则可以得到图7.13所示的系统结构图。图7.13采样率I/D转换系统的直接型FIR滤波器结构图。

第19页：7.5采样率转换的高效实现

采样率转换FIR滤波器的高效实现方法1整数因子D抽取系统的直接型FIR滤波器结构图7.14按整数因子D抽取系统的直接型FIR滤波器结构。

第20页：整数因子D抽取的FIR结构

整数因子I内插系统的直接型FIR滤波器结构图7.15按整数因子I内插系统的直接型FIR滤波器结构。

第21页：整数因子I内插的FIR结构

图7.16按整数因子I内插系统的高效FIR滤波器结构3按有理因子I/D的采样率转换系统的FIR滤波器结构4多相滤波器结构。

第22页：有理因子I/D转换的FIR结构

采样率转换系统的多级实现按整数因子I内插系统的多级实现按整数因子D抽取系统的多级实现。

第23页：7.5.2采样率转换的多级实现

采样率转换器的MATLAB实现例7-2已知信号，对该信号进行采样，并在数字域实现信号的采样率的3/8转换。例题7-2运行结果。

第24页：本章小结

• 本章小结 在数字信号处理的实际应用中，一个系统中会存在不同采样率的信号，这样的系统叫做多采样率信号处理系统。
• 本章较深入地分析了整数倍的抽取与插值和有理数改变采样率的基本概念、理论和方法以及采样率改变对信号频谱的影响。
• 整数倍抽取和内插不能满足要求时，采样率需要按有理因子改变。
• 序列抽取舍弃了一些采样值，可能会造成信息丢失。
• 序列已知的情况下，内插点的值是确定的（系统已知），因此内插没有增加信息量。
• 所以说序列的抽取与内插只是改变采样率的一种操作，并不能增加信息量。