第1页：项目2 绘制简单形体的三视图封面
项目2 绘制简单形体的三视图封面
机械制图项目2绘制简单形体的三视图
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第2页：教学目标与项目导入
教学目标与项目导入
- 项目2
- 绘制简单形体的三视图
- 【教学目标】
- 1．掌握投影的概念，正投影的基本特性，三视图的形成原理和投影规律。
- 2．掌握点、线、面的投影规律及其从属性，两点、两直线的相对位置。
- 项目导入
- 机械图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础。所以掌握正投影法理论，是提高看图和绘图能力的关键。
第3页：正投影法
正投影法
- 1）投影法的基本概念
- 投影法，就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。
- 根据投影法所得到的图形，称为投影。
- 投影法中，得到投影的面，称为投影面。
- 2）正投影法的概念
- 投射线与投影面相垂直的投影法叫正投影法。根据正投影法所得到的图形，称为正投影或正投影图⊥
第4页：正投影的基本特性
正投影的基本特性
平面图形（或直线线段）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）的性质，如图2-5a 所示。
- 2）积聚性
- 平面图形（或直线线段）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）的性质，如图2-5b所示。
- 3）类似性
- 平面图形（或直线线段）与投影面倾斜时，其投影变小（或变短），但投影的形状仍与原来形状相类似的性质，如图2-5c所示。图2–5正投影的基本特性
第5页：三投影面体系的建立
三投影面体系的建立
三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成，如图2-6 所示。三个投影面分别为：
- 正立投影面，简称正面，用V表示；
- 水平投影面，简称水平面，用H表示；
- 侧立投影面，简称侧面，用W表示。
- 相互垂直的投影面之间的交线，称为投影轴，它们分别是：
- OX轴（简称X轴），是V面与H面的交线，代表长度方向；
- OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交线，代表宽度方向；
- OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，代表高度方向。
三根投影轴相互垂直，其交点O称为原点。图2-6 三投影面体系
第6页：三投影面的展开
三投影面的展开
为了画图方便，需要将相互垂直的三个投影面摊平在同一个平面上，规定：正立投影面不动，将水平投影面绕OX轴向下旋转90º，将侧立投影面绕OZ轴向右旋转90º，如图2-7b所示，分别重合到正立投影面上（这个平面就是图纸），如图2-7c所示。图2-7三视图的形成过程
第7页：三视图之间的对应关系
三视图之间的对应关系
以主视图为准，俯视图在正下，左视图在正右，如图2-7c 所示。
从三视图的形成过程中，可以看出，如图2-7d 所示：
- 主视图反映物体的长度（X）和高度（Z）；
- 俯视图反映物体的长度（X）和宽度（Y）；
- 左视图反映物体的宽度（Y）和高度（Z）。
- 归纳得出“三等”关系：
- 主、俯视图——长对正（等长）；
- 主、左视图——高平齐（等高）；
- 俯、左视图——宽相等（等宽）。
- 3.视图与物体的方位关系
- 方位关系，指的是以绘图（或看图）者面对正面（即主视图的投射方向）来观察物体为准，看物体的上、下、左、右、前、后六个方位在三视图中的对应关系，
- 主视图反映物体的上、下和左、右；
- 俯视图反映物体的左、右和前、后；
- 侧视图反映物体的上、下和前、后。
- 由图可知，俯视图、左视图靠近主视图的一边（里边），均表示物体的后面，远离主视图的一边（外边），均表示物体的前面。
第8页：点的三面投影
点的三面投影
- 1.投影的标记
- 空间点用大写字母A、B、C…表示；，水平投影用相应的小写字母a、b、c…表示；，正面投影用相应的小写字母加一撇a′、b′、c′…表示；侧面投影用相应的小写字母加两撇a″、b″、c″…表示。
- 2.点的三面投影
- 空间点的投影仍为一个点。如图2-10所示，将图2-1点A放在三投影面体系中分别向3个投影面V面、H面、W面作正投影，就是过A点分别向投影面V面、H面、W面作垂线所得到的垂足，如图2-10a所示。三投影面体系展开后，点的3个投影在同一平面内得到点的三面投影图。图2-10点的三面投影
第9页：点的投影规律
点的投影规律
- （1）点的两面投影的连线，必定垂直于相应的投影轴。即：a
- a
- OX轴、a
- a
- OZ轴、aayh⊥OYH轴，a"ayw⊥OYW轴。
- （2）点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离，即“影轴距等于点面距”。即：a
- ax=a
- ay=Aa，a
- az=aay=Aa
- ，aax=a
- az=Aa
- 。
第10页：点的投影与直角坐标
点的投影与直角坐标
- 的关系
- 点的空间位置可用直角坐标来表示。即把投影面当作坐标面，投影轴当作坐标轴，O即为坐标原点。则：
- A点的X坐标XA=A点到W面的距离Aa″；
- A点的Y坐标YA=A点到V面的距离Aa′；
- A点的Z坐标ZA=A点到H面的距离Aa。
- 点A坐标的规定书写形式为
- A（x、y、z）。
第11页：两点的相对位置
两点的相对位置
两点在空间的相对位置，由两点的坐标关系来确定,如图2-14 所示。
- 两点的左、右相对位置由x坐标来确定，坐标大者在左方。故点A在点B的左方；
- 两点的前、后相对位置由y坐标来确定，坐标大者在前方。故点A在点B的前方；
- 两点的上、下相对位置由z坐标来确定，坐标大者在上方。故点A在点B的上方。
- 若反过来说，则点B在点A的右、后、下方。
第12页：重影点的投影
重影点的投影
- 共处于同一条投影线上的两点,必在相应的投影面上具有重合的投影，这两个点被称为该投影面的一对重影点,如图2-16所示。重影点的可见性需根据这两点不重影的投影的坐标大小来判别，即：
- 当两点在V面的投影重合时，需判别其H面或W面投影，则点在前（y坐标大）者可见；
- 当两点在H面的投影重合时，需判别其V面或W面投影，则点在上（z坐标大）者可见；
- 若两点在W面的投影重合时，需判别其H面或V面投影，则点在左（x坐标大）者可见。
- 在投影图中，对不可见的点，需加圆括号表示。
第13页：直线的三面投影
直线的三面投影
- （1)一般来说，直线的投影仍为直线。
- （2）直线的投影可由直线上两点的同面投影（即同一投影面上的投影）来确定。图2-17直线的投影
第14页：直线上点的投影特性
直线上点的投影特性
- 2.3.2直线的点的投影
- 1.从属性
- 如果一个点在直线上，则该点的各个投影必在该直线的同面投影上；反之，如果点的各个投影都在直线的同面投影上，则该点一定在该直线上。
- 2.定比性
- 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。
- 利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线上找点或判断已知点是否在直线上。
第15页：各种位置直线的分类
各种位置直线的分类
2.3.3各种位置直线及其投影特性
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第16页：一般位置直线
一般位置直线
对三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线,如图2-20 所示：
- 一般位置直线的投影特性为：
- （1）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜；
- （2）一般位置直线的各面投影的长度均小于实长；
（3）一般位置直线的各面投影均不反映直线对投影面的真实倾角图2-20 一般位置直线
第17页：投影面平行线
投影面平行线
- 如表2-2所示，平行于一个投影面而与其他两个投影面倾斜的直线，称为投影面平行线。
- 根据投影面平行线所平行的平面不同，投影面平行线又可分为三种：平行于H面的直线，称为水平线；平行于V面的直线，称为正平线；平行于W面的直线，称为侧平线。
- 直线和投影面的夹角，叫直线对投影面的倾角，并以α、β、γ分别表示直线对H、V、W面的倾角。
第18页：表2-2 投影面平行线
表2-2 投影面平行线
表2-2投影面平行线
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第19页：投影面垂直线
投影面垂直线
- 如表2-3所示，垂直于一个投影面的直线，称为投影面垂直线。
- 根据投影面垂直线垂直的投影面不同，投影面垂直线又可分为三种：垂直于H面的直线，称为铅垂线；垂直于V面的直线，称为正垂线；垂直于W面的直线，称为侧垂线。
第20页：表2-3 投影面垂直线
表2-3 投影面垂直线
表2-3投影面垂直线
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第21页：读直线的投影
读直线的投影
- 读直线的投影图，就是根据其投影想象直线的空间位置。
- 例如，识读图2-21所示AB直线的投影。根据直线的投影特性“三面投影都与投影轴倾斜”，可以直接判定AB为一般位置直线，“走向”为：从左、前、下方向右、后、上方倾斜。图2-21读直线的投影
第22页：平行两直线
平行两直线
- ①若空间两直线相互平行，则它们的同面投影必然相互平行。反之，如果两直线的各个同面投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行，如图2-22所示。
②平行两线段之比等于其投影之比。图2-22 平行两直线
第23页：相交与交叉两直线
相交与交叉两直线
- 2.相交两直线
- 空间相交的两直线，他们的同面投影也一定相交，交点为两直线的共有点，且应符合点的投影规律，如图2-23所示。3.交叉两直线在空间即不平行也不相交的两直线，叫交叉两直线，又称异面直线，如图2-24所示。图2-23相交两直线图2-24交叉两直线
第24页：用几何元素表示平面
用几何元素表示平面
- 由初等几何学可知，不在一条直线上的三个点、一直线和直线外一点、相交两直线、平行两直线可决定一平面，在形体上任何一个平面图形都有一定的形状、大小和位置。从形状上看，常见的平面图形有三角形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面图形。
- 2.4.2平面的投影
- 不属于同一直线的三点可确定一平面。因此平面可以用图2-25中任何一组几何要素的投影来表示。在投影图中，常用平面图形来表示空间的平面。
- 先画出平面图形各顶点的投影，然后将各点的同面投影依次连接，即为平面图形的投影。
第25页：各种位置平面的投影
各种位置平面的投影
- 在投影体系中，平面相对于投影面的位置也有三种，即一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面。
- 1.一般位置平面
- 对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面。
- 一般位置平面的投影特性为
- 三面投影都是小于原平面图形的类似形，三面投影都不反映该平面与投影面的倾角。
- 2.特殊位置平面
- 1）投影面平行面
- 平行于一个投影面的平面，称为投影面平行面。
- 根据投影面平行面所平行的平面不同，投影面平行面又可分为三种：平行于H面的平面，称为水平面；平行于V面的平面，称为正平面；平行于W面的平面，称为侧平面。
- 2）投影面垂直面
- 垂直于一个投影面而对其他两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。
- 根据投影面垂直面所垂直的平面不同，投影面垂直面又可分为三种：垂直于H面的平面，称为铅垂面；垂直于V面的平面，称为正垂面；垂直于W面的平面，称为侧垂面。
第26页：平面上直线和点的投影
平面上直线和点的投影
- 1.平面上的直线
- 在平面上取直线的条件是：
- （1）一直线经过平面上的两点；
- （2）一直线经过平面上的一点，且平行于平面上的另一已知直线。
- 2.平面上的点
- 在平面上取点的条件是：
- 若点在直线上，直线在平面上，则点一定在该平面上。如图2-27所示，两相交直线AB、BC确定一个平面H，M是AB上的一个点，因此M点在平面H上。因此，在平面上取点时，应先在平面上取直线，再在该直线上取点。图2-27平面的点
第27页：项目2 结束页
本页为课件结束致谢页。
