页数：48页文件大小：591.5 KB来源： 高分子材料及加工流变学ppt课件
本课件讲授流变测量学，先说明流变测量的目的与常用仪器分类，随后以毛细管流变仪为核心，推导完全发展区的剪切应力与剪切速率计算式、幂律流体的速度分布、入口区流场分析与Bagley修正方法、挤出胀大与出口压力降，最后介绍落球式粘度计测量零切粘度的原理。
第六章流变测量学第一节引言第二节毛细管流变仪第四节落球式粘度计的测量原理
§6.1引言流变测量的目的可归纳为三个方面：（1）物料的流变学表征（2）工程的流变学研究和设计（3）检验和指导流变本构方程理论的发展
常用的流变测量仪器可分为以下几种类型：（1）毛细管型流变仪（2）转子型流变仪（3）混炼机型转矩流变仪（4）振荡型流变仪流变测量实验可分为：（1）稳态流变实验（2）动态流变实验（3）瞬态流变实验
根据仪器中物料的流动形式来分类，按照人们习惯的约定：1为流动的方向，2为速度梯度的方向，3为中性方向，则有：剪切流场测量，即1和2方向垂直。拉伸流场测量，即1和2方向平行。
§6.2毛细管流变仪毛细管流变仪操作简单，测量准确，测量范围广阔，流动形式与成型加工过程中物料的流动形式相仿，因而具有实用价值。一、毛细管流变仪的基本构造根据测量原理的不同，毛细管流变仪又分为恒速型和恒压型两类。塑料工业中常用的熔融指数仪为一种恒压型毛细管流变仪。
熔融指数仪通过在柱塞上预置一定重量，测量在规定温度下规定时间内流过毛细管的流量。从而比较物料相对分子量的大小，判断适用何种成型加工工艺。通常物料流量大，熔融指数高，则相对分子量小，多适于注塑成型工艺；若物料流量小，熔融指数低，说明其相对分子量大，多适于挤出成型工艺。
当物料从直径宽大的料筒经挤压进入毛细管，然后从出口挤出，其流动状况发生巨大的变化。入口附近有明显的流线收敛行为，而出口附近弹性液体表现出挤出胀大，流线又随之发生变化。物料在毛细管中的流动可分为三个区：入口区、完全发展流动区、出口区。
二、完全发展区内的流场分析完全发展流动区是毛细管中最重要的区域，物料的粘度在此测定。流体的粘度等于流体元承受的剪切应力除以剪切速率，这对于牛顿型液体的常数粘度和非牛顿型液体的表观粘度均成立。
1.运动方程及剪切应力的计算在完全发展流动区，毛细管半径为R，长度为L′，物料作等温稳定的轴向层流。选用柱坐标系，z为流动方向，r为速度梯度方向，θ为中性方向。
连续性方程为：柱坐标中的运动方程为：
设沿轴向的压力梯度恒定不变，由式(6－4)可得：得到毛细管内的剪切应力分布：将上式两边积分可得：
由此求出管轴心处与管壁处的剪切应力分布为：上述公式对任何一种流体均成立。
圆形流道中的切应力及其分布：在长度为L′，两端压差为Δp，半径为r的圆柱面上，粘滞阻力(σ·2πr L ′)与推力(Δp· πr2)互相平衡：
∴圆柱面上的切应力：在管壁上的切应力：
由此可见，物料在毛细管内流动时，同一横截面内各点的剪切应力分布并不均匀，轴心处为零，而管壁处为最大值。可以看出，只要毛细管内的压力梯度确定，管内任一点的剪切应力也随之确定。这样，一个测剪切应力的问题被归结为测压力梯度的问题，而后者是较易测定的，只要测出毛细管两端的压力差除以毛细管的长度即可。
2.剪切速率的计算对于牛顿型流体，下述本构方程成立：结合式(6－9)和式(6－6)得到：
对式(6－10)积分：代入边界条件，当r = R，vz=0，求C：
得到毛细管内物料沿径向的速度分布：根据速度分布，可求得物料流经毛细管的体积流量：这是一个抛物面状的速度分布图，物料在管轴心处流速最大，管壁处流速为零。
可由体积流量Q求出在毛细管管壁处牛顿型流体所承受的剪切速率：上式的流变学意义是：只要测量体积流量Q或平均流速〈vz〉，就可直接求出牛顿型流体在毛细管管壁处的剪切速率。
推导式（6－13）：由式（6－12）有：
即得式（6－13）。
上式可用于计算非牛顿型流体流经毛细管时，在毛细管管壁处物料承受的真实剪切速率。对于非牛顿型流体：
计算方法：把流经毛细管的任何流体均视为牛顿型流体，测量其体积流量Q或平均流速，按式(6－13)求出管壁处的表观剪切速率，再由式(6－18)求出该物料流经毛细管时在管壁处的真实剪切速率。采用毛细管测量粘度的步骤：通过测量压力降，计算剪切压力，通过测量体积流量或平均流速，计算管壁处的剪切速率，由此计算物料的粘度。
3.幂律流体的剪切应力和剪切速率在加工过程中，剪切速率通常在10-1~ 10-3范围内，此时有如下经验公式：将其代入公式（6－18）得到：此式称为适合于幂律流体的Rabinowich-Mooney方程。
将式（6－20）代回式（6－19）得到：式中式（6－21）称为Oswald-deWale幂律方程。其价值在于形式简单和使用广泛，是描述材料非牛顿流动性的首选方程，但其适用的剪切速率范围较窄。
推导式（6－21）：由式（6－20）得到：代入式（6－19）得到：
毛细管内幂律流体的速度分布不同于牛顿流体：此即幂律流体在毛细管内的流速分布公式。
牛顿流体，n=1，速度分布为抛物线型；假塑性流体，n<1，速度分布随n↓变扁平呈柱塞状高度假塑性流体，n→0，速度分布图变平；胀塑性流体，n>1，速度分布随n↑而变尖呈突前状高度胀塑性流体，n→∞，速度分布变为三角形。
三、入口区附近的流场分析，Bagley修正1.入口压力损失通过测量完全发展区上的压力梯度可求得剪切应力：当压力梯度均匀时，计算公式可简化为：
压力传感器测得的压力包括了入口区的压力降、完全发展区的压力降和出口区的压力降三部分。
对于粘弹性流体，当物料进入毛细管时，存在着一个很大的入口压力损失△pent。这个压力损失是粘弹性流体流经截面形状变化的流道时的重要特点之一，是由于物料在入口区经历了强烈的拉伸流动和剪切流动，以至于储存和损耗了部分能量的结果。实验发现，在全部入口压力损失中，95％是由于弹性能储存引起的，仅5％是由于粘性损耗引起的。对于纯粘性的牛顿型流体入口压力降可忽略不计。
出口压力降比入口压力降小的多。对于牛顿型流体出口压力降为0，对于粘弹性流体出口处仍残存部分内压力，表现为出口压力降△pexit。
2.Bagley的修正保持压力梯度不变，将毛细管虚拟地延长，虚拟延长长度记为：△p被认为均匀地降在L+LB上，压力梯度为：△p为测得的包括入口压力降的总压差。
物料在管壁处所受的剪切应力等于：由于入口压力降主要因流体存贮弹性引起，因此一切影响材料弹性的因素（如分子量、分子量分布、剪切速率、温度、填料等）都将对nB产生影响。当毛细管长径比较小、剪切速率较大、温度较低时，入口校正不可忽视；但当毛细管长径比较大(＞40)时，可不作入口校正。
四、出口区的流动情形1.影响挤出胀大行为的因素挤出胀大行为是粘弹性流体典型的非线性弹性流动现象，可用挤出胀大比描写。发生挤出胀大的原因主要有两个：一是物料进入毛细管的入口区曾经历过剧烈的拉伸变形，储存了弹性能。这种弹性变形在物料流经毛细管时得到部分松弛，到出口处由于管壁约束突然消失，熔体在口模外继续松弛，表现为挤出胀大现象。二是物料在毛细管管壁附近会因分子取向产生弹性变形，这部分变形也将在熔体挤出口模后松弛。
影响挤出胀大比的因素很多。1.长径比L/DL/D值较小时，L/D↑，B↓；L/D值较大时，B几乎与L/D无关。
2.DR/ D比值当DR/ D比值较小时，DR/ D↑，B↑；当DR/ D比值较大时，B变化甚微。4.高分子链结构和物料配方一般线形柔性链分子B较弱；分子量、分子量分布及长链支化度对B有影响。物料配方中软化增塑剂使B减小；填充补强剂导B下降。
2.出口压力降粘弹性流体在毛细管出口处的剩余压力不等于0。这同样反映出粘弹性流体流至毛细管出口处仍具有剩余可恢复弹性能。一切影响挤出胀大比B的因素也均以同样规律影响的变化，
§6.4落球式粘度计的测量原理落球式粘度计用于测量透明液体粘度。将待测溶液放入恒温槽，放入不锈钢小球，令其自由下落，记录下落距离S所需时间t，由此计算溶液粘度。
落球式粘度计原理：小球落下时受到重力、浮力、粘性阻力三个力的作用：重力浮力粘性阻力
待速度v升到一定值时，粘性阻力、浮力与重力达到平衡，小球作恒速下落运动，这时有：即由此得到
小球速度v的测量一般采用光电测速装置，测量小球恒速通过一定距离S所需的时间t，于是粘度等于：所以测粘度问题转化为测时间的问题。粘度正比于落球时间。
落球式粘度计结构简单，操作方便，可进行变温测量。测粘管管径D与球径R之比大些为宜。由于小球附近的最大剪切速率可控制在10-2S–1以下，因此测得的粘度近似等于零切粘度η0。零切粘度η0是聚合物粘度的标准，是表征聚合物流变性能的一个基本物理量。
§6思考题1．如何用落球粘度计测定零切粘度η0?2．为什么会产生入口压力损失?应如何校正？3．一不可压缩流体在半径为R的圆管中的流动是稳定层流，在此无限长的管中取长度为L、两端压差为△P的液柱，试推导圆管中任意一圆柱面上和圆管管壁上的切应力关系式。4．为什么会产生挤出胀大行为?影响产生挤出胀大比的因素有哪些？
5．要直接求出牛顿型流体在毛细管管壁处的剪切速率，可通过什么方法？6．试述采用毛细管流变仪测量粘度的步骤。
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