06 混合像元反射率计算.pptx

第1页：混合象元模型

混合象元模型

本章讲解混合象元的成因、纯象元与端元、子象元的概念，线性混合象元模型的建立过程，以及模型可反演的条件 n ≤ m+1。

第2页：混合象元与纯象元

混合象元（mixed pixel）：象元中存在多于 1 种地物时，称其为「混合象元」。与此相对应，只包括 1 种地物的象元为「纯象元」（pure pixel）。

遥感图象中，尤其是低空间分辨率的图象中，各个象元通常都包括多种地物，给遥感解译造成困扰。

第3页：北京城郊混合象元实例

图中以 1 km × 1 km 方框（相当于 NOAA-AVHRR 象元）叠加在北京城郊 Landsat-TM 图象（分辨率 30 m）上。

从左图可以看出来，1 个 AVHRR 象元中存在多种地物，如小麦、村庄、裸地、水体、道路等，即混合象元。该象元反射率不同于任一单纯地物的反射率。

第4页：端元

端元（endmember）：如果用混合象元进行判读，会造成很大误差。通常需要对混合象元进行分解，分析混合象元中存在的地物种类及其所占比例。

分解混合象元时，被分解出来的成分称为端元。每个端元通常对应一种地物。端元常被认为组成混合象元的最基本的成分；在混合象元模型中，端元是不能再分的。

第5页：子象元

子象元（sub-pixel）：当我们描述混合象元内部某种地物时，也常称其为子象元。子象元，顾名思义，就是指尺度小于一个象元，而我们又希望予以关注的地物。

象元是我们可以判读遥感图象的最基本单元，也就是说，当地物小于 1 个象元时，通常是不能被判读出来的，这时，需要我们进行象元分解。

第6页：混合象元模型的一般形式

混合象元模型：混合象元模型的公式可以表示为，象元反射率是所组成端元的反射率、各端元所占面积比例、以及其它参数的函数，即：

ρ = F(ρ₁, a₁, ρ₂, a₂, ……, ρ_n, a_n, X)

其中 j = 1,…,n 表示端元序号，ρ 为反射率，a 为面积比例，X 表示其它各种参数（可能不止 1 个）。

第7页：二端元线性模型

只考虑 2 个端元的线型模型：考虑 1 个混合象元中只存在植被和裸土，此时混合象元的反射率为

R = ρ_va_v + ρ_sa_s

其中，ρ 为反射率，a 为面积比例，下标 v 代表植被，下标 s 代表裸土。

第8页：二端元模型的求解

注意到 a_v + a_s = 1，则 R = ρ_va_v + ρ_s(1 − a_v)。

如果我们已经知道了植被反射率 ρ_v 以及裸土反射率 ρ_s，则通过探测到的象元反射率 ρ，即可反演出植被所占面积比例 a_v，进而根据象元面积得出植被面积。裸土的面积比例也可通过 1 − a_v 获得。

第9页：三端元线性模型

考虑 3 个端元的线型模型：考虑 1 个混合象元中存在植被、裸土和水体，此时混合象元的反射率为

R = ρ_va_v + ρ_sa_s + ρ_wa_w

其中，ρ 为反射率，a 为面积比例，下标 v 代表植被，下标 s 代表裸土，下标 w 代表水体。

第10页：三端元模型的求解困难

注意到 a_v + a_s + a_w = 1，则 R = ρ_va_v + ρ_sa_s + ρ_w(1 − a_v − a_s)。

如果我们已经知道了各端元的反射率 ρ_v、ρ_s、ρ_w，也知道探测到的象元反射率 ρ，但由于该式有 2 个未知数 a_v 与 a_s，仍无法求解。此时，必须引入更多的遥感信息，以构成至少由 2 个非同构方程组成的方程组，才可以求解。

第11页：多波段与多时相求解

我们可以获取 2 个波段（如红波段和近红外波段）的遥感数据，以构成方程组。上述方程组有 2 个方程、2 个未知数，可以求解出我们所需要的 a_v、a_s、a_w。

同样地，我们也可以选取 2 个时相的遥感数据，构成上述方程组进行求解。只要端元的反射率有不同的变化（以避免方程同构）即可——即面积不变、反射率变。

第12页：n 端元线性模型

考虑 n 个端元的线型模型：结合上述模型分析，我们可以概括出包括 n 个端元的混合象元在第 i 个波段或时相的反射率为

ρ_i = Σ ρ_ij · a_j（j = 1,…,n）

其中，ρ 为反射率，a 为面积比例，下标 j 代表第 j 个端元，并有 Σa_j = 1。

第13页：混合象元模型的反演条件

方程数多于未知数时，可以进一步提高反演精度。要保证上式能反演，未知数的个数要小于等于独立方程的个数。

注意到面积比例和为 1，增加了 1 个方程，则首要的反演条件为：

n ≤ m + 1

其次，端元所占面积比例在所采用的数据集中不能有变化。