04 受弯构件正截面承载力.pptx

第1页：受弯构件正截面承载力课件封面

受弯构件正截面承载力课件封面：本页为《混凝土与砌体结构设计》受弯构件正截面承载力课件的封面页，标注课程名称、本章主题与教学内容构成。

第2页：本章主要内容与学时安排

本章主要内容与学时安排：下列为课程各章名称与对应学时。

• 主要内容（32学时）
• ）绪论（1学时）
• ）第1章材料的力学性能（2学时）
• ）第2章钢筋混凝土结构的设计方法（1学时）
• ）第3章受弯构件正截面承载力（8学时）
• ）第4章受弯构件斜截面承载力（8学时）
• ）第5章受扭构件扭曲截面承载力（2学时）
• ）第6章受压构件正截面承载力（8学时）
• ）第8章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算（2学时）

第3页：参考书目

参考书目：本页列出本课程使用的教材与参考书，源文件未提取到具体书名，建议对照原课件图片补充。

第4页：第3章受弯构件的正截面承载力

第3章受弯构件的正截面承载力

第3章受弯构件的正截面承载力计算✓构件的构造✓试验研究的主要结论✓基本假定✓矩形、T形截面承载力计算

第5页：受弯构件

受弯构件

受弯构件：是指承受弯矩和剪力共同作用的构件，一般以板、梁构件为其代表形式。常用截面形式：梁的截面有矩形、T形、十字形、花篮形、L形等，板的截面有矩形、槽形、F形、空心形等，如图所示。3.1概述

第6页：单筋截面构件

单筋截面构件

单筋截面构件：仅在截面受拉区配置受力钢筋的构件；双筋截面构件：同时在截面受拉区和受压区配置受力钢筋的构件，如图所示。

第7页：受弯构件一般构造

受弯构件一般构造

受弯构件一般构造要求1.板的构造(1)板的厚度单跨板，≥l0/35；多跨连续板，≥l0/40。且≥60mm(2)板的配筋a.受力钢筋b.分布钢筋计算确定Ass15%As&15%Ac直,径6@250间距：h150mm,@200mmh150mm,@1.5h&250mm最小@70mm受力钢筋分布钢筋分布钢筋受力钢筋cA@直径：常用6、8、10mm

第8页：分布钢筋垂直于受力筋的即为分布钢筋

分布钢筋垂直于受力筋的即为分布钢筋

分布钢筋垂直于受力筋的即为分布钢筋。作用：固定受力筋的位置；将荷载均匀地传递给受力筋；抵抗混凝土收缩、温度变化引起的附加应力。布置：分布筋应放置在受力筋的内侧，以使受力筋有效高度尽可能大。现浇钢筋混凝土板的最小厚度

第9页：分布钢筋垂直于受力筋的即为分布钢筋（续）

分布钢筋垂直于受力筋的即为分布钢筋（续）

• 箍筋
• ,
• 弯起钢筋
• 弯起钢筋
• 纵向受力钢筋h300mm,d10mmh300mm,d8mml4m,d8mml4~6m,d10mm
• 架立l筋6m,d12mm@25mm&dh800mm,45h800mm,602.梁的构造

第10页：分布钢筋垂直于受力筋的即为分布钢筋（续）

分布钢筋垂直于受力筋的即为分布钢筋（续）

• 承受弯矩引起的拉力b.箍筋计算确定，并满足构造要求
• 承受剪力和弯矩引起的主拉力，固定纵向筋c.弯起钢筋计算确定
• 弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯起后水平段承受支座负弯矩d.架立钢筋构造确定
• 固定箍筋，形成钢筋骨架e.纵向构造钢筋（当腹板高>450mm）
• 减小梁腹部裂缝宽度构造确定

第11页：混凝土保护层厚纵向受力钢筋外缘砼厚度

混凝土保护层厚纵向受力钢筋外缘砼厚度

)混凝土保护层厚纵向受力钢筋外缘砼厚度。混凝土保护层有三个作用：1）保护纵向钢筋不被锈蚀；2在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；3使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。>25>d>C>25>d>C3.混凝土保护层和截面有效高度>30>1.5dh0hash0>Ch>C>C>Cas>15,d>200<70hh0as

第12页：截面的有效高度（h0）合力点的距离

截面的有效高度（h0）合力点的距离

)截面的有效高度（h0）合力点的距离。受压砼边缘至受拉钢筋>25h0has单排受拉钢筋,hh60mm0h0h20mm双排受拉钢筋,板,C=15mm,>d>C>25>d>C>30>1.5dh0hash0>Ch>C>C>Cas>200>15,d<70h0h35mmhh0as

第13页：纵向受拉钢筋的配筋

纵向受拉钢筋的配筋

纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的总截面面积用As表示，单位为mm2。纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用ρ表示，或简称配筋率，用百分数来计量，即纵向受拉钢筋的配筋率ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，200它8-10是-11对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。bh0As

第14页：受弯构件正截面受弯的受力过程

受弯构件正截面受弯的受力过程

受弯构件正截面受弯的受力过程habAsh0xncs3.3受弯构件的正截面的受力分析

第15页：受弯构件正截面受弯的受力过程（续）

受弯构件正截面受弯的受力过程（续）

habAsh0xncsxnscMAsha哈尔滨工业大学bh0habAsh0xncsMcrMft

第16页：受弯构件正截面受弯的受力过程（续）

受弯构件正截面受弯的受力过程（续）

学哈尔滨工业大bhaAsh0xncsMyfybhaAsh0cxnsMfyhabAsh0xnc第3章受弯构件正截面承载力sMuf

第17页：弹性受力阶段（Ⅰ阶段）

弹性受力阶段（Ⅰ阶段）

弹性受力阶段（Ⅰ阶段）:混凝土开裂前的未裂阶段从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值εtu，截面遂处于即将0开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示。

第18页：弹性受力阶段（Ⅰ阶段）（续）

弹性受力阶段（Ⅰ阶段）（续）

移。►带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验tu值ε0时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第I阶段转入为第Ⅱ阶段工作。随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定，

第19页：弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝

弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝

弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越来越宽。由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性性质表现得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy0时，称为第Ⅱ阶段末，用Ⅱa表示。第Ⅱ阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在此阶段中梁是带裂缝工作的。其受力特点是：1)在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。

第20页：屈服阶段（Ⅲ阶段）

屈服阶段（Ⅲ阶段）

屈服阶段（Ⅲ阶段）：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值Mu0时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加，故截面极限弯矩Mu0略大于屈服弯矩My0可见第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。

第21页：屈服阶段（Ⅲ阶段）（续）

屈服阶段（Ⅲ阶段）（续）

其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值εcu时，混凝土被压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。ⅡaⅠaⅠⅡⅢⅢaMcrMyMu0fM/Mu

第22页：其特点（续）

其特点（续）

aⅢaⅠaⅠⅡⅢMcrMy0Ⅰa状态：计算Mcr的依据Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据Ⅲa状态：计算Mu的依据M/MuMuf

第23页：第Ⅲ阶段第Ⅱ阶段第Ⅰ阶段受力阶段主要特点

第Ⅲ阶段第Ⅱ阶段第Ⅰ阶段受力阶段主要特点

第Ⅲ阶段第Ⅱ阶段第Ⅰ阶段受力阶段主要特点破坏阶段带裂缝工作阶段未裂阶段习称钢筋屈服，裂缝宽，挠度大有裂缝，挠度还不明显没有裂缝，挠度很小外观特征接近水平的曲线曲线大致成直线弯矩—截面曲率受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘直线受压区混凝土应力图形绝大部分退出工作大部分退出工作前期为直线，后期为有上升段的曲线应力峰值不在受拉区边缘受拉区σs＝fy020～30kN/mm2<σs<f0yσs≤20～30kN/mm2纵向受拉钢筋应力Ⅲa阶段用于正截面受弯承载力计算用于裂缝宽度及变形验算Ia阶段用于抗裂验算与设计计算的联系适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点

第24页：试验研究分析

试验研究分析

试验研究分析及其主要结论1正截面工作的三个阶段1第Ι阶段：从加载至混凝土开裂，弯矩从零增至开裂弯矩Mcr，该阶段结束的标志是混凝土拉应变增至混凝土极限拉应变，而并非混凝土应力增至ft。第Ι阶段末是混凝土构件抗裂验算的依据。2第Ⅱ阶段：弯矩由Mcr增至钢筋屈服时的弯矩My，该阶段结束的标志是钢筋应力达到屈服强度,该阶段混凝土带裂缝工作，第Ⅱ阶段末是混凝土构件裂缝宽度验算和变形验算的依据。3第Ⅲ阶段：弯矩由My增至极限弯矩Mu，该阶段结束的标志是混凝土压应变达到其非均匀受压时的极限压应变，而并非混凝土的应力达到其极限压应力。

第Ⅲ阶段末是混凝土构件极限承载力设计的依据。

第25页：受弯构件正截面的破坏

受弯构件正截面的破坏

）受弯构件正截面的破坏形式1)少筋梁很低，砼一开裂，截面即破坏。s=fy。“脆性破坏”2)适筋梁适当,截面开裂以后s<fy，随着荷载增大，裂缝开展、s增加，当s=fy，荷载稍增加，c=cu砼被压碎。“延性破坏”3)超筋梁过多,出现许多小裂缝，但s<fy,当c=cu,压区砼被压碎，梁破坏。“脆性破坏”

第26页：受弯构件承载力

受弯构件承载力

受弯构件承载力计算的一般规定(1)平截面假定1构件正截面在弯曲变形后仍然保持一平面；2不考虑截面受拉混凝土抗拉强度；3受压混凝土的应力应变关系曲线为理想曲线；4钢筋应力应变关系曲线为理想曲线。

第27页：等效矩形应力图形两应力图形面积相等

等效矩形应力图形两应力图形面积相等

)等效矩形应力图形两应力图形面积相等；合力C作用点不变。等效原则:TszMM=C·zfcxnCycTszMM=C·zfcCycx=xn0xx1x01fc►其中，C50,10.8,11;C80,10.74,10.94其余内插。

第28页：3)适筋梁与超筋梁的界限及配筋率

本页源文件仅提取到简短标注文字「3)适筋梁与超筋梁的界限及配筋率」，其余内容以图片呈现，建议对照原课件图片补充本页要点说明。

第29页：适筋梁与超筋梁的界限为“平衡配筋

适筋梁与超筋梁的界限为“平衡配筋

适筋梁与超筋梁的界限为“平衡配筋梁”，即在受拉纵筋屈服的同时，混凝土受压边缘纤维也达到其极限压应变值cu，截面破坏。设钢筋开始屈服时的应变为y，则此处为钢筋的弹性模量。cb设界限破坏时中和轴高度为x，则有syEfyycu10cuhxb设高度，称为界限相对受压区0bbhxyb1Escu1f

第30页：式中h——截面有效高度

式中h——截面有效高度

式中h——截面有效高度；；0xb——界限受压区高度；fy——纵向钢筋的抗拉强度设计值—非均匀受压时混凝土极限压应变值。c—u故当相对受压区高度b时，属于超筋梁。当时，属于界限情况，与此对应的纵向受拉钢筋的配筋率，称为界限配筋率，记作ρb，此时考虑截面上力的平衡条件，以xb代替x，则有其中，xcb、xb、b、b中的下角b表示界限。1fcbxbfyAs1b0ysbfbhAfcC=fcbxsAsMfcx=xnTs=fyAsxbbh0C1fcbxb1fc

第31页：最小配筋率

最小配筋率

最小配筋率min理论上按Ⅲa阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按Ia阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。但是，考虑到混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，所以在实用上，最小配筋率min往往是根据传统经验得出的。为了防止梁“一裂即坏”，适筋梁的配筋率应大于min。我国《混凝土设计规范》GB50010-2002规定：(1)受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋率不应小于0．2％和45ft/fy中的较大值；(2)卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋率可适当降低，但不应小于0.15％。

第32页：经济配筋

经济配筋

经济配筋率：梁=（0.5~1.6）%；板=（0.4~0.8）%3.5单筋矩形截面梁的受弯正截面承载力计算1cmaxbxbbh00Asbybhff最大配筋率

第33页：基本公式

基本公式

)基本公式及其适用条件1)基本公式C=fcbxTs=sAsMfcx=xnfyAsC1fcbx1cfx0hx22)适用条件a.防止超筋破坏1fcbxfyAsM0:22ys0fA(hx)u1c0MMfbx(hx)u或MM2u,maxb1c0b1-0.5MMfbhxbh0bmaxb.防止少筋破坏minminsAbhN0:

第34页：基本公式

基本公式

)基本公式的应用1)截面设计步骤引入的函数s和sMs1fcbh0fyAssh0已知M,b,h,fc,fts,max1c0sfbh2Mss查表&是否ysfM1c0ys0ffhbhAsminminorAbh是求出AsAsminbh否调整b,h或fc没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计ss21112112s

第35页：基本公式（续）

基本公式（续）

已知M,As,b,h,fc,ftbAsfyfbh1c0是查表s否fbh2us1c0Mmin是M<MU,满足否2)截面验算步骤调整b,h,Asb21c0bu,maxMfbh10.5

第36页：表格公式法直接应用

表格公式法直接应用

表格公式法直接应用公式求解运算比较繁琐。实际应用多采用表格公式法。有关计算系数推导如下：2002s1c01c01c1cfbh10.5fbh2.h2xfb.hh00Mfbxh取得s10.5112s

第37页：表格公式法直接应用（续）

表格公式法直接应用（续）

M1csfbh0yss02ys0ys10.5hffAAhxMfAh10.5sss21211Mh0fyssA1fcfy0.bh0bhsA得—截面抵抗矩系数同理取得故或—内力臂系数。

第38页：截面设计

截面设计

截面设计已知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc未知数：受压区高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：两个根据环境类别及混凝土强度等级，确定混凝土保护层最小厚度，再假定as，得h0，并按混凝土强度等级确定α1，解二次联立方程式。然后分别验算适用条件bmin和应用基本公式可以解决两类问题：

第39页：截面复核已知

截面复核已知

截面复核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc求：截面的受弯承载力Mu>M未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：22uc0ys0fcbxfyAsMfbx(hx)fA(hx)x≥bh0时，Mu=？2c0u,maxs,maxMfbhAs<minbh？

第40页：截面复核已知（续）

截面复核已知（续）

bh0Asfy1fc如果满足b，min两个适用条件，则有或MufyAsh010.5u1c0Mfbh10.5当Mu≥M时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。当Mu大于M过多时，该截面设计不经济。

第41页：概述双筋截面

概述双筋截面

双筋矩形截面梁的受弯正截面承载力3.6.1概述双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。受压钢筋As'As受拉钢筋

第42页：一般来说在正截面受弯中

一般来说在正截面受弯中

• 弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的ξ又大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。
• 在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，即梁截面承受异号弯矩，这时也出现双筋截面。
• 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。

第43页：基本公式

基本公式

基本公式2uc0ys0sfcbxfyAsfyAsMMfbx(hx)fA(ha)Cs=s'As'Cc=fcbxT=fyAsh0aas'As'AsMxcu>ys

第44页：基本公式

基本公式

基本公式2ys0uc0MMfbx(hx)fA(ha)fcbxfyAsfyAsxfcbxfyAs2M2fcbx(h02)fyAsfyAs1M1fyAs(h0a)单筋部分As1纯钢筋部分AsAs44

第45页：基本公式（续）

基本公式（续）

ys0uc0MMfbx(hx)fA(ha)fcbxfyAsfyAsysys1xfcbxfyAs2fAfAM1fyAs(h0a)M2fcbx(h02)单筋部分纯钢筋部分受压钢筋与其余部分受拉钢筋As1组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形态不受As1配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。

◆基本公式

第46页：基本公式（续）

基本公式（续）

• 适用条件
• 防止超筋脆性破坏xbh0或bx2a或sh0h0a
• 保证受压钢筋强度充分利用注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。3.6.3基本公式应用

第47页：截面设计

截面设计

截面设计已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a，fy、fy、fc。求：截面配筋2s,maxc0sMfbh未知数：x、As、As基本公式：力、力矩的平衡条件否引入min(AsAs)sfy(h0a)MM1A是按单筋计算dd(AsAs)0x＝0.5(1a)h0h02y0c0fysf(ha)Mfbh(10.5)AsAcbh02f取=b2c01s,max即Mfbhybyssff1c0fbhAA'f'y

第48页：截面复核已知

截面复核已知

截面复核已知：b、h、a、a、As、As、fy、fy、fc求：Mu≥M未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。问题：当x>xb时，Mu=?21s,maxc0Mfbh当x<2a时，Mu按x＝2a计算:MufyAs(h0a)

第49页：例3-1 一钢筋混凝土简支梁截面尺寸b×

例3-1 一钢筋混凝土简支梁截面尺寸b×

• 采用一排筋，
• 判断是否按双筋截面计算：fc=9.6N/mm2ft=1.1fy=300N/mm2b0.55，承受的弯矩设计值M100kN.mh050035465mmmax1c20bbMfbh10.59.625046520.5510.50.55376.23kNm<M=100kNm按单筋截面计算1001069.625046520.49Msfbh21c0
• 求s

第50页：例3-1 钢筋混凝土简支梁配筋

例3-1 钢筋混凝土简支梁配筋

• 求
• 求As03001csyffA.bh0.2152504659.6710mm20.55
• 验算适用条件：＜bAs0.654%760bh0250465300min0.451.10.165%0.2%yfft0.2%,0.45满足要求。s选用222的钢筋，(A=760mm2)＞

第51页：例3-2 已知某钢筋混凝土梁

例3-2 已知某钢筋混凝土梁

• 查表得Asmm2fc27.5N/mm210.98,fy360N/mm,0.5202b
• 验算适用条件00.2%,0.453600.452.040.255%0.255%tyffAs8040.865%minbh20046501c043602004651.027.5fyb0.1130.520bhfAs□属适筋梁

第52页：例3-2 已知某钢筋混凝土梁（续）

例3-2 已知某钢筋混凝土梁（续）

）求极限弯矩2u1c0Mfbh10.50.9827.520046520.11310.50.113124.26kNm【例3-3】已知某钢筋混凝土梁，b×h=200mm×450mm,混凝土强度等级C25，钢筋用HRB335级弯矩设计值M＝174kNm。试计算该梁截面配筋。[解]（1）查表得fc11.9N/mm211.0,20.550yyb300N/mm,ff

第53页：例3-2 已知某钢筋混凝土梁（续）

例3-2 已知某钢筋混凝土梁（续）

• 判断是否按双筋截面计算：设受拉筋两排，h045060390mm1.011.920039020.5510.50.55144.3kNm<M=174kNm采用双筋截面
• 配筋计算174000000144300000278mm2300390351c0bby0ssMfbh10.5fhaA

第54页：例3-2 已知某钢筋混凝土梁（续）

例3-2 已知某钢筋混凝土梁（续）

syfA1fcbh0bfyAs1.011.92003900.553002781980mm2300sA308mm21）1（4）选用钢筋受压钢筋24（受拉钢筋28＋3s25（A1982mm2）适用条件自然满足

第55页：例3-4 已知某钢筋混凝土梁

例3-4 已知某钢筋混凝土梁

• 查表得11.0,fc11.9N/mm220.550yb300N/mm,ffy
• 求M1as)3004024653551.86kNmM1fyAs(h0s55AAA1017402615mm2s2ss1yf300AfyAs300402402mm2

第56页：验算适用条件

验算适用条件

）验算适用条件561c6153002004651.011.9b0.1670.55bhfAs2□fy属适筋梁xh00.16746578mm>2as23570mm（4）求极限弯矩221c0Mfbh10.51.011.920046520.16710.50.16778.76kNmMM1M251.8678.76130.62kNm

第57页：T形截面梁受弯承载力

T形截面梁受弯承载力

• 受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。中和轴挖去
• 受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有自重。剩下的梁就成为由梁肋(bh)及挑出翼缘两部分所组成的T形截面。矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻b'fbh'，3.7.1概述

第58页：T形截面梁受弯承载力（续）

T形截面梁受弯承载力（续）

xhffxhxhf)2fcff0fhMfbh(hfcbfhffyAsfcbfhffyAsMMffcbfhffyAsMMfT形截面分类第一类T形截面第二类T形截面界限情况

第59页：第一类T形截面计算

第一类T形截面计算

• 为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x≤xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。
• 为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足As≥rminbh，b为T形截面的腹板宽度。
• 对工形和倒T形截面，受拉钢筋应满足：2cf0Mfbx(hx)fcbfxfyAs3.7.2基本公式As≥rmin[bh+(bf-b)hf]

第60页：第一类T形截面计算（续）

第一类T形截面计算（续）

第二类T形截面=+)2fcff0hf(bb)h(hfcbxfc(bfb)hffyAs20xfbx(hucM)2M1c0fbx(hx)fcbxfyAs1)2ff0cfhf(bb)h(hMfc(bfb)hffyAs2

第61页：第一类T形截面计算（续）

第一类T形截面计算（续）

第二类T形截面21max0s,maxs1c0s,maxycbfbhffbhMAs1或为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：xbh0或b

第62页：防止少筋脆性破坏

防止少筋脆性破坏

为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：As≥rminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。第二类T形截面的设计计算方法也与双筋矩形截面类似2s,maxc0s1fbhMM'按单筋截面计算As1YN?)ys2fAhf2Mfc(bfb)hf(h0fc(bfb)hf

第63页：截面设计

截面设计

截面设计一般截面尺寸已知，求受拉钢筋截面面积As，故可按下述两种类型进行：1)第一种类型，满足下列判别条件令MMu2f0f1cfh'Mfb'h'h2)第二种类型，满足下列判别条件令MMu2f0f1cfh'Mfb'h'h则其计算方法与的单筋矩形梁完全相同。.7.3基本公式应用

第64页：截面设计（续）

截面设计（续）

取MM1M2211cfh'fbh'fh0Mfb'2x021Mfbxhys1fA1fcb'fbh'f21c01210.5fbhMMMAs2＝？s2yfAAsAs1As21fcb'fbh'fb0验算xh

第65页：截面复核1)第一种类型

截面复核1)第一种类型

截面复核1)第一种类型当满足按矩形梁的计算方法求Mu。b'fh0fyA1fcb'fh'fs2)第二种类型是fyA1fcb'fh'fsys1fA1fcb'fbh'f？

第66页：截面复核1)第一种类型（续）

截面复核1)第一种类型（续）

As2AsAs102bhs21c2Afyf2fu1ys10h'MfAhs10.5MuMu1Mu2Mu≥M?2u2s1c0Mfbh

第67页：例3-5 已知某T形截面梁

例3-5 已知某T形截面梁

• 判断T形截面类型h065060590mm1.014.3600120590120/22545.7kNm<564kNm
• 求As1hf1fcbfhfh011cfMfbbhhf021.014.3600250590120/2318.3kNm属第二类T形截面

第68页：例3-5 已知某T形截面梁（续）

例3-5 已知某T形截面梁（续）

fcbfbhf1.014.36002503601668mm2s1yAf（3）求As2M2560318.3241.7kNms22M21417001.014.325059021cAs2bh00.1941yf360fbhf1120.1940.218b0.5200.2182505901.014.31277mm21c012sAAA166812772945mm2ss1s2选用625sA2945mm68

第69页：例3-5 已知某T形截面梁

例3-5 已知某T形截面梁

• 求M1级，配有720钢筋，试求其截面所能承受得弯矩设计值。[解]
• 判断T形截面类型11cfMfbbhhhff021.09.6500250120640120/2167kNm

第70页：例3-5 已知某T形截面梁（续）

例3-5 已知某T形截面梁（续）

fcbfbhf1.09.6500250120300960mm2s1yAf（3）求M2AAA22009601240mm2s2ss101c221c01240300bhf2506401.09.6As2□fyb0.2420.55Mfbh10.51.09.625064020.24210.50.242209.1kNm(4)求MMM1M2167209.1376.1kNm