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本课件围绕模块11 砌体结构构件计算展开，依次讲解课题1 无筋砌体受压承载力、模块二 的相关内容、应用案例10-1等内容，结合现行规范条文与工程算例说明设计要点与计算步骤，帮助学习者建立系统的结构分析与设计思路。
模块11 砌体结构构件：计算能力训练【教学目标】能力目标:掌握无筋砌体和网状配筋砌体受压构件承载力的计算；掌握砌体局部受压承载力计算方法；掌握受拉、受弯和受剪构件的承载力计算方法；掌握房屋的静力计算方案的确定方法；掌握混合结构房屋的墙柱高厚比的验算方法；掌握刚性方案房屋墙、柱的计算方法；学会识读砌体结构施工图。
知识目标:掌握砌体结构的基本计算理论与各种构造措施。态度养成目标:培养学生按照规范规定进行计算的习惯，为以后工作奠定良好的基础。课题1无筋砌体受压承载力计算课题2砌体局部受压承载力计算课题3受拉、受弯和受剪构件的承载力计算课题4网状配筋砌体的承载力计算课题5房屋的静力计算方案课题6墙柱高厚比验算课题7刚性方案房屋的计算课题8小型砌体构件设计课题9砌体结构施工图识读模块小结习题能力训练项目
砌体结构施工图识读：所占分值（100分）相关知识能力要求知识要点15砌体受压构件受压特点，受压构件承载力计算能进行无筋砌体受压柱的承载力计算。
无筋砌体受压承载力的计算15砌体局部受压构件的破坏形态，局部均匀受压的承载力计算，局部不均匀受压的承载力计算能进行砌体局部受压承载力的计算。砌体局部受压承载力的计算10砌体受拉、受弯和受剪构件的承载力计算，受拉、受弯和受剪构件的构造要求能进行受拉、受弯和受剪构件的承载力计算。受拉、受弯和受剪构件的承载力计算10网状配筋砖砌体构件的受力性能、适用范围和计算理论网状配筋砖砌体构件承载力的计算。
网状配筋砖砌体构件承载力的计算10房屋的空间工作性能，房屋的静力计算方案，刚性方案的计算简图能进行房屋的静力计算方案的确定。房屋的静力计算方案10墙、柱高厚比的影响因素，墙、柱高厚比的验算能进行混合结构房屋墙、柱高厚比的验算。墙、柱高厚比的验算10单层刚性方案房屋墙、柱的计算，多层刚性方案房屋墙、柱的计算能进行刚性方案房屋墙、柱的计算刚性方案房屋墙、柱的计算10砌体结构过梁、墙梁、挑梁、雨蓬的构造要求，过梁、墙梁、挑梁、雨蓬的计算理论能进行砌体结构过梁、墙梁、挑梁、雨蓬的设计小型砌体构件设计10砌体结构施工图的组成，砌体结构施工图的图示特点能初步识读砌体结构施工图。
砌体结构施工图识读
图11.1某中学砖混教学楼倒塌现状：【引例】图11.1某中学砖混教学楼倒塌现状本模块既是通过计算的方法来认识砌体结构的承载能力和墙柱的高厚比对砌体结构稳定性的影响，同时为砌体结构施工图的识读打下基础。
课题1 无筋砌体受压承载力：计算一、无筋砌体受压特点1.砌体受压破坏特征第一阶段：从开始加载到砌体中个别单砖出现裂缝(如图11.2(a)所示)。
单砖出现第一批裂缝的荷载大致为砌体极限荷载的50%～70%。此时如不继续增大荷载，单砖裂缝并不发展。第二阶段：继续加载，砌体内的单砖裂缝开展和延伸，逐渐形成上下贯通多层砖的连续裂缝，同时有新裂缝不断出现(如图11.2(b)所示)。当荷载约为极限荷载的80%～90%时，即使不再增加荷载，裂缝仍会继续发展，实际工程中视为构件已处于危险状态。
第三阶段：若继续加载，裂缝很快延长、加宽，砌体被贯通的竖向裂缝分割成若干独立小柱(如图11.2(c)所示)。最终这些小柱或被压碎或失稳而导致砌体试件破坏。无筋砖砌体受压
图11.2砖砌体受压破坏特征
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（2）砌体横向变形时砖和砂浆
二、轴心受压及偏心受压承载力：计算1.受压构件的应力状态图11.4轴心受压与偏心受压砌体
2.受压构件承载力：2.受压构件承载力计算式中:—砌体抗压强度设计值,按模块二的相关内容采用；—轴向力设计值；—高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数；—截面面积，对各类砌体均按毛截面计算；GB50003－2011《砌体结构设计规范》（以下简称《砌体规范》）规定，对无筋砌体轴心受压构件、偏心受压承载力均按下式计算：
高厚比和轴向力偏心距对受压构件承：载力的影响系数按下式计算：式中：—轴向力的偏心距，按内力设计值计算；时，—矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长;若为T型截面，则为T型截面的折算厚度，可近似按3.5i计算，i为截面回转半径；—轴心受压构件的稳定系数，当＝1；—与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5时，=0.0015；当砂浆强度等级等于M2.5时，=0.002；当砂浆强度等级等于0时，=0.009；
表11-1高厚比修正系数砌体材料的类别：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
时，构件高厚比计算影响系数按下式确定表11-1高厚比修正系数砌体材料的类别1.0烧结普通砖、烧结多孔砖1.1混凝土及轻骨料混凝土砌块1.2蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石1.5粗料石、毛石对T形截面对矩形截面H0---受压构件的计算高度
对带壁柱墙：，其翼缘宽度可按下列规定采用：多层房屋，当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度（层高）的1/3，但不应大于相邻壁柱间的距离；单层房屋，可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱之间距离；当计算带壁柱墙的条形基础时，可取相邻壁柱之间距离。
2、当砌体用砂浆等级：根据《砌体结构设计规范》（GB50003-2011）的规定，下列情况的各类砌体，其砌体强度设计值应乘以调整系数：1、对无筋砌体构件，其截面面积小于0.3m2时，为其截面面积加0.7；对配筋砌体截面面积小于0.2m2时，为其截面面积加0.8；构件截面面积以“m2”计
（2）对于矩形截面构件：受压构件计算中应该注意的问题
【应用案例10-1】某截面为370×49：0mm的砖柱，柱计算高度H0=H=5m,采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5的混合砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝150kN，结构安全等级为二级，施工质量控制等级为B级。
试验算该柱底截面是否安全。
表2-8烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
表2-8烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值MPa砂浆强度砂浆强度等级砖强度等级0M2.5M5M7.5M10M151.152.262.592.933.273.94MU301.052.062.372.682.983.60MU250.941.842.122.392.673.22MU200.821.601.832.072.312.79MU150.671.301.501.691.89—MU10注：当烧结多孔砖的孔洞率大于30%时，表中数值应乘以0.9。
表2-8得MU10的烧结：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
【应用案例10-1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度＝5m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5的混合砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝150kN，结构安全等级为二级，施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面是否安全。【解】查表2-8得MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于截面面积A＝0.37×0.49m2＝0.18m2＜0.3m2，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数＝A＋0.7=0.18+0.7=0.88；将代入公式得则柱底截面的承载力为＝0.782×0.88×1.5×490×370×10-3kN＝187kN＞150kN。故柱底截面安全。查表11-1，
【案例点评】本案例：是最简单的砌体承载力的计算，如果在计算中不满足要求时，可采取如下措施
砌体结构构件：计算能力训练—无筋砌体受压承载力计算练习二、计算题1、某砖柱的截面尺寸为370×490mm，柱计算高度H0＝H＝3.2m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M7.5的混合砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝120kN，结构安全等级为二级，施工质量控制等级为B级。
试验算该柱底截面是否安全。
课题1 无筋砌体受压承载力：计算一、无筋砌体受压特点1.砌体受压破坏特征2.砌体受压应力状态在压力作用下，砌体内单砖的应力状态有以下特点
【应用案例11-2】一偏心受压柱：，截面尺寸为490mm×620mm，柱计算高度H0＝H＝5m，采用强度等级为MU15蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝160kN，弯矩设计值M＝20kN.m（沿长边方向），结构的安全等级为二级，施工质量控制等级为B级。
试验算该柱底截面是否安全。
（2）对于矩形截面构件：受压构件计算中应该注意的问题
2.受压构件承载力：2.受压构件承载力计算式中:—砌体抗压强度设计值,按模块二的相关内容采用；—轴向力设计值；—高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数；—截面面积，对各类砌体均按毛截面计算；
高厚比和轴向力偏心距对受压构件承：载力的影响系数按下式计算：式中：—轴向力的偏心距，按内力设计值计算；时，—矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长，若为T型截面，则为T型截面的折算厚度，可近似按3.5i计算，i为截面回转半径；—轴心受压构件的稳定系数，当＝1；—与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5时，=0.0015；当砂浆强度等级等于M2.5时，=0.002；当砂浆强度等级等于0时，=0.009；
表11-1高厚比修正系数砌体材料的类别：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
时，构件高厚比计算影响系数按下式确定表11-1高厚比修正系数砌体材料的类别1.0烧结普通砖、烧结多孔砖1.1混凝土及轻骨料混凝土砌块1.2蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石1.5粗料石、毛石对T形截面对矩形截面
表2-10蒸压灰砂：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
表2-10蒸压灰砂普通砖和蒸压粉煤灰普通砖砌体的抗压强度设计值MPa砂浆强度砂浆强度等级砖强度等级0M5M7.5M10M151.052.372.682.983.60MU250.942.122.392.673.22MU200.821.832.072.312.79MU15注：当采用专用砂浆砌筑时，其抗压强度设计值按表中数值采用。
2、当砌体用砂浆等级：根据《砌体结构设计规范》（GB50003-2011）的规定，下列情况的各类砌体，其砌体强度设计值应乘以调整系数：1、对无筋砌体构件，其截面面积小于0.3m2时，为其截面面积加0.7；对配筋砌体截面面积小于0.2m2时，为其截面面积加0.8；构件截面面积以“m2”计
表11-1得＝1.2：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算满足规范要求MU10蒸压灰砂砖，查表11-1得＝1.2；M5水泥砂浆砌筑，=0.0015，将及=0.0015代入公式(11.3）得
表2-10得，MU15蒸压灰砂砖与M5：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
将、代入公式（11.2）得查表2-10得，MU15蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值f=1.83MPa。柱底截面承载力为：＝0.465×1.83×490×620×10-3kN＝259kN＞160kN。故柱底截面安全。
(2)弯矩作用平面外承载力验算：(2)弯矩作用平面外承载力验算。
对较小边长方向，按轴心受压构件验算.即代入式（11.3）得则柱底截面的承载力为：=0.816×1.83×490×620×10-3kN＝454kN＞160kN。故柱底截面安全。
【案例点评】本案例：是最典型的偏心受压砌体构件承载力的计算，对这种类型的构件要注意当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的截面边长时，除了按偏心受压计算外，还应对较小边长按轴心受压计算。
【应用案例11-3】如图所示带壁柱窗间墙：，采用MU10烧结粘土砖与M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m，柱底承受轴向力设计值为N＝150kN，弯矩设计值为M＝30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？
2.受压构件承载力：2.受压构件承载力计算式中:—砌体抗压强度设计值,按模块二的相关内容采用；—轴向力设计值；—高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数；—截面面积，对各类砌体均按毛截面计算；
高厚比和轴向力偏心距对受压构件承：载力的影响系数按下式计算：式中：—轴向力的偏心距，按内力设计值计算；时，—矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长，若为T型截面，则为T型截面的折算厚度，可近似按3.5i计算，i为截面回转半径；—轴心受压构件的稳定系数，当＝1；—与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5时，=0.0015；当砂浆强度等级等于M2.5时，=0.002；当砂浆强度等级等于0时，=0.009；
表11-1高厚比修正系数砌体材料的类别：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
时，构件高厚比计算影响系数按下式确定表11-1高厚比修正系数砌体材料的类别1.0烧结普通砖、烧结多孔砖1.1混凝土及轻骨料混凝土砌块1.2蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石1.5粗料石、毛石对T形截面对矩形截面
（2）对于矩形截面构件：受压构件计算中应该注意的问题
表2-8烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
表2-8烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值MPa砂浆强度砂浆强度等级砖强度等级0M2.5M5M7.5M10M151.152.262.592.933.273.94MU301.052.062.372.682.983.60MU250.941.842.122.392.673.22MU200.821.601.832.072.312.79MU150.671.301.501.691.89—MU10注：当烧结多孔砖的孔洞率大于30%时，表中数值应乘以0.9。
y1y2
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【解】（1）：计算截面几何参数截面面积A＝（2000×240＋490×500）mm2＝725000mm2截面形心至截面边缘的距离截面惯性矩回转半径
表11-1得＝1.0：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
T型截面的折算厚度偏心距故满足规范要求（2）承载力验算MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表11-1得＝1.0；将=0.0015，代入公式（11.3）得
表2-8得，MU10烧结粘土砖与M5：本页为表格内容，源文件表格文字提取后行列粘连，暂以文字呈现，建议对照原课件图片还原真表格。
将=0.930及＝0.283，代入式（11.2）得查表2-8得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。窗间墙承载力为故承载力满足要求。
【案例点评】本案例：是最典型的带壁柱偏心受压砌体构件承载力的计算，对这种类型的构件要重点注意翼缘宽度的确定，即使是本题当缺乏经验时也应首先验算翼缘宽度再进行下一步的计算。
砌体结构构件：计算能力训练—无筋砌体受压承载力计算练习2、某单层单跨仓库的窗间墙尺寸如图所示。
采用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑。柱的计算高度H0=5.0m。当承受轴向压力设计值N=195kN，弯矩设计值M=13kN·m时，试验算其截面承载力。
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